Hallo Kurt,
Eine komplette Mondmission durchrechnen wäre eher was für einen Raumflug-Simulator. Die Profis machen das wahrscheinlich eher mit einer Excel-Tabelle [:D]. Es sind ja viele aneinander gereihte Flugphasen, die man gut einzeln rechnen kann.
Ich hoffe, es langweilt nicht, dass ich hier mal ein paar Hintergrundinfos gebe, das ist vielleicht für einige Mitleser spannend.
Ich habe vor einem Jahr mal ausführlich recherchiert für einen Vortrag. Grundsätzliches Verständnis war mich wichtiger als Detailwissen, daher hab ich nicht nach exakten Bahndaten gesucht.
Die Flugbahnen der Apollo-Missionen waren in den antriebslosen Phasen überwiegend aneinander gehängte Ellipsenabschnitte oder vollständige Ellipsen. Du brauchst zum Nachrechnen grundsätzlich nur die beiden Halbachsen der jeweiligen Flugbahnen bzw. den Abstand zur Erd- bzw. Mondoberfläche. Dazu benötigst Du noch eine einfache Formel für einen Körper mit kleiner Masse im Orbit eines schweren Körpers, die findest Du in jeder Physik-Formelsammlung.
Damit und mit der Erdmasse und der Mondmasse kommst Du schon ziemlich weit.
Zur Vereinfachung wird in Erdnähe der Mond nicht berücksichtigt und in Mondnähe nicht die Erde. Als "Dreikörperproblem" wäre die Rechnung sehr viel aufwändiger.
Auch wenn man einen kompletten Zeitablauf rechnen will,muss man viele weitere Dinge berücksichtigen, z.B. die Luftreibung beim Start, die Massenänderung durch Treibstoffverbrauch, und die genauen Bahndaten von Erde, Mond und Raumschiff.
Aber so genau haben die Apollo-Leute damals wohl auch nicht gerechnet, allein schon weil die Antriebsenergie bis zum Brennschluss nicht hochpräzise vorhergesagt werden konnte. Abweichungen wurden mit zusätzlichen Triebwerks-Brennphasen kompensiert.
Die Flugbahnen wurden so gelegt, dass nach Möglichkeit Fenster zum Abbruch der Mission oder für ausführliche Tests der Systeme offen blieben.
Nach dem Start erreichte die 3. Stufe mit dem Mondraumschiff eine "Parkbahn" 190km Höhe im Erdorbit. Nach 2-3 Erdumkreisungen und Überprüfung aller Systeme ging's danach per TLI* auf eine hohe Ellipsenbahn zum Mond.
Der kreisförmige Mondorbit in knapp 100 km Höhe wurde durch einen Bremsvorgang auf der Mondrückseite erreicht.
Das LM wechselte nach dem Abkoppeln und Checken der Systeme durch einen kleinen Bremsschub auf eine Ellipsenbahn mit mondnächstem Punkt in 15km Höhe. Von dort begann der Abstieg mit Triebwerk.
Zunächst (1962) war die Mondlandung anders geplant. CM*** und SM**** zusammen sollten ursprünglich an der Spitze einer Landestufe, die mit einer zweiten Saturn 5 Rakete in die Erdumlaufbahn gebracht werden sollte, mit 3 Astronauten auf den Mond absteigen und von dort direkt zur Erde zurück starten.
Das hätte aber doppelt so viele Saturn 5 Starts benötigt und Koppelmanöver von 50-70 Tonnen schweren Komponenten im Erdorbit. Das fette Haupttriebwerk des SM war schon fertig, als man auf die Methode mit separatem Mondlander umstieg, und das SM wurde aus Zeitmangel und zum Kosten sparen nicht mehr komplett umkonstruiert. Das Triebwerk war daher für die spätere tatsächliche Anwendung reichlich überdimensioniert, und die Astronauten haben bei Brennphasen immer einen ziemlichen Tritt in den Hintern bekommen.
Es wäre vielleicht spannend, eine Mondmission mit diesem Konzept als Vergleich zu rechnen.
Eine gute Quelle zum Einstieg in den Ablauf der Apollo-Missionen ist die englische Wikipedia. Schon in der Wikipedia gibt es Bahndaten jeder Apollo-Mission. Dort findet man aber auch viele Links auf digitalisierte Originaldokumente.
Gruß,
Martin
*TLI=Trans Lunar Injection, Zündung des Triebwerks zum Erreichen einer Ellipsenbahn mit Perigäum außerhalb der Mondbahn
**LM=Lunar Module, Mondlandefähre
*** CM=Command Module, kegelförmige Kommandokapsel mit den Astronauten, das einzige Teil, das halbwegs unbeschädigt zur Erde zurück kehrt
**** SM=Service Module, das zylindrische Segment hinter dem SM, es beherbergte das Haupttriebwerk, die Lageregelung, sowie die Strom- und Wasserversorgung für das CM.
