Beiträge von Kalle66 im Thema „Berechnung der Fangspiegelgröße“

Nikklo,
das maximale Gesichtsfeld (Winkel Alpha ist ja die Hälfte davon) ergibt sich über das gewünschte Übersichtsokular und dessen Eigenschaften.
8" f/6 ist gleichbedeutend mit 200mm/1200mm. Ein 30mm Übersichtsokular mit 80° scheinb. GF ergibt dann folgende Rechnung:
1200mm / 30mm = 40-fache Vergrößerung
80° sGF / 40x = 2° tatsächliches Gesichtsfeld. Das heißt, von der Bildmitte bis zum Bildrand im Okular werden 1° (die Hälfte) erreicht.
Die geometrische Feldblende für das 30mm Okular wäre 1200*2*pi * 2°/360° = ~40mm ( der 2°-Anteil am Umfang eines Kreises mit 1200mm Radius)

Wenn man davon 10mm im Zentrum voll ausleuchten will, wird klar, dass jeweils 15mm drum herum (40/2-10/2 = 15) nicht mehr voll ausgeleuchtet werden. Anders gesagt, ein Bildbereich von 0,5° am Himmel (2° hätten 40mm, das sind bei 10mm Feldblende dann 0,5°) wird vom Fangspiegel voll ausgeleuchtet.

Ohne Rechenprogramm ergibt sich die Fangspiegelgröße aus der Zeichnung, wenn man den Abstand zur Spitze kennt. Das ist ein linearer Zusammenhang. Das Verhältnis ergibt sich aus "Abstand zur Spitze" zur "HS-Brennweite". Das Verhältnis schwankt theoretisch zwischen 0 bis 1. Der kleinste FS hätte die Größe des 100%-Durchmesser, der theoretisch größte FS hätte HS-Ausmaße. Die Rechnung lautet: (HS-Durchmesser - 100%-Durchmesser)*Verhältnisfaktor + 100%-Durchmesser.

Bei 10mm für das 100%-Feld ergibt sich:
Verhältnis der Abstände 150/1200= 0,125
HS = 150mm -> (150-10)*0,125+10 = 27,5mm kleine Halbachse

Bei 16mm für das 100%-Feld ergibt sich dann 33mm für den Fangspiegel.

Da Fangspiegel eher in 1/4-Zollschritten oder 5mm-Schritten käuflich abgestuft zu kriegen sind, landest du bei 30mm bzw. 1,25" (31,75mm) oder bei 35 mm.

Gruß

PS
1 mag entspricht einem Faktor von 2,52 (ergibt sich aus der Definition scheinb. Helligkeiten). Scheinbare Helligkeiten sind logarithmisch. 0,5 mag einem Faktor von 1,58 (Wurzel aus 2,52), das sind 58% Veränderung. Hintergrund ist: Zweimal 0,5mag = 1 mag (und aus der Addition der Logarithmen ergibt sich eine Multiplikation der Faktoren 1,58^2 = 2,52)

Roland,
mal es Dir einfach auf. Vielleicht hilft diese alte Skizze, wie man das macht:

Grundlage ist ein Kegelstumpf. Die Grundseite entspricht dem Hauptspiegel, die Spitze des Kegelstumpf entspricht dem zu 100% ausgeleuchtetem Gesichtsfeld, die Höhe des Kegels ist gleich die Teleskopbrennweite. Wo man den Fangspiegel einzeichnet, rechnet man von der Spitze rückwärts, in dem man Bauhöhe des Auszugs, den Tubusradius und diverse Materialstärken und Reserven absteckt.

Mit etwas Grundlagen der geometrischen Optik (Mittelpunktstrahl und Randstrahl) kann man so auch gleich erkennen, wie der Winkel des Gesichtsfeldes sich in Millimeter des Durchmessers der Feldblende auswirkt. Der Feldblendendurchmesser ist aber nicht mit der Größe der 100%-Ausleuchtung zu verwechseln. (Die 100% beziehen sich auf die Nettolichtmenge (Hauptspiegelfläche abzgl. Fangspiegelfläche/Schatten ohne Beachtung von Verlusten durch die Verspiegelung). Zum Rand der Feldblende eines langbrennweitigen Übersichtsokular gehen davon visuell bis zu 40% dadurch verloren, weil der Fangspiegel bewusst klein gehalten wird. Andererseits erhöht ein kleiner Fangspiegel den Ausgangswert der 100%.

Programme wie MyNewton machen nichts anderes, wie das automatisiert zu berechnen. Verwirrend sind anfangs die verschiedenen Eingabewerte für den Abstand des Fangspiegels zur Bildebene (spitzes Ende des Kegelstumpfs), denn da werden Materialeigenschaften und Konstruktionsbesonderheiten abgefragt.