Beiträge von Hammer_Kruse im Thema „Karthesische Kooridinaten gesucht“

Hammer_Kruse · 20. Januar 2005

Hallo sonium,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">wie ich die Ortsvektoren berechne weiß ich schon mal, mein Problem ist jetzt nur, wie ich aus diesen Angaben die Vektoren der Geschwindigkeit bekomme. Ne passende Formel finde ich nirgends.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Das hatte ich doch gestern schon beschrieben: Mit delta_r/delta_t. Eine andere Möglichkeit hast Du mit<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">dRA*cosD d(DEC)/dt<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">und <blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">deldot<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">Denn dRA*cosD d(DEC)/dt ist offenbar die Erläuterung für gleich zwei Spalten. Nix mit cos(DEC)*d(DEC)/dt, wie ich vorhin angenommen hatte. dRA*cos(DEL) ist die Geschwindigkeit der Positionsänderung in "waagerechter" Richtung und d(DEC)/dt in der Richtung senkrecht dazu. Mit deldot (gemeint ist "delta Punkt"=d_delta/dt) hast Du noch die Radialgeschwindigkeit. Damit hast Du die Geschwindigkeit in Polarkoordinaten. Wenn Du damit arbeiten willst, mußt Du diese Angaben natürlich auch wieder in kartesiche Koordinaten umwandeln und auf die richtige Achsenorientierung transformieren.

Gruß, mike

Hammer_Kruse · 20. Januar 2005

Hallo sonium,

Wenn da cosD anstatt cos(DEC)geschrieben ist: Das ist nichts anderes als die Änderungsgeschwindigkeit des Sinus der Deklination: dsin(x)=cos(x)*dx. Andererseits besorgt der Faktor cos(DEC)die Verkürzung des Deklinationskreises gegenüber dem Äquator.

Wo steht das denn? Die Quellen sind doch alle deutsch.

Gruß, mike

Hammer_Kruse · 19. Januar 2005

Hallo sonium,

ich nehme an, Du meinst die Daten, die Du bekommst, wenn Du auf der von Dir angegebenen Seite den WWW-Link anklickst. Und Ephemeridendaten anforderst.

Da findest Du doch Rektaszension, Deklination und mit delta den Abstand von der Erde. Wahrscheinlich gibt es da auch die Ephemeriden der Sonne, und da wird der jeweilige Abstand der Sonne von der Erde dabeistehen.

Du mußt erstens aus Rekt, Dec und delta für den Planeten und ein kartesisches Koordinatensystem, das seine Ursprung in der Erde hat, x, y und z berechnen. Dann mußt Du zweitens für denselben Zeitpunkt und ein achsenparalleles Koordinatensystem mit Ursprung in der Sonne die Koordinaten der Erde ermitteln. Und dann natürlich die beiden Koordinatensätze addieren für die heliozentrischen Koordinaten. So bekommst Du schonmal einen Startwert für den Ort.

Die Koordinatenumrechnungen von Kugel- in kartesische Koordinaten gehen nach den üblichen Formeln aus der Formelsammlung, aber außerdem mußt Du noch vom Äquatorialsystem auf das ekliptikale System drehen. Dazu brauchst Du entweder die Formeln aus der sphärischen Trigonometrie (Stichworte: astronomisch-nautisches Dreieck und Seitencosinussatz) oder eine Drehmatrix (kommt mathematisch aufs selbe raus).

Die Startgeschwindigkeiten sind am einfachsten festzustellen, indem Du für zwei dicht beieinanderliegende Zeitpunkte Delta_r/Delta_t bestimmst. Allerdings: Das ist dann weder die Geschwindigkeit bei t1 noch bei t2, sondern irgendwo dazwischen. Da Du wohl für die Anfangsbedingungen Ort und Geschwindigkeit zur selben Zeit brauchst, wird Dir nichts übrigbleiben, als wie oben skizziert den (kartesischen) Ort für drei äquidistante Zeitpunkte zu ermitteln und dann aus den beiden äußeren Orten die Geschwindigkeit für die mittlere Zeit.

Gruß, mike

Hammer_Kruse · 19. Januar 2005

Hallo sonium,

zuallererst mußt Du mal definieren, wo denn Deine Koordinatenachsen im Raum liegen sollen. Die Sonne als Ursprung ist ganz nett, aber dann? Wohin zeigen x, y und z?

Gruß, mike