Beiträge von mkoch im Thema „Projektion mit Fisheye-Objektiv“

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kalle66</i>
Ich weiß ja nicht, was Deine Linse tatsächlich macht, aber gesetzt der Fall, sie bildet einen Kreis mit vollem Durchmesser genau auf den Horizont, einen dazu konzentrischen Kreis mit halben Durchmesser als "45. Breitengrad ab, usw., dann hast du eine vom Horizont zum Zenit stetig wechselnden Verzerrungsmaßstab.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Völlig richtig, genau so ist es. Der radiale Abstand vom Bildzentrum wird proportional als Winkel-Abstand vom Zenit abgebildet. Das ist bei den meisten Fisheye-Objektiven so.
Die logische Folge davon ist, dass die Pixel zum Horizont hin immer stärker in der Breite zusammengequetscht werden müssen. Im Zenit wird ein quadratisches Pixel als Quadrat abgebildet, aber am Horizont wird es als Rechteck abgebildet mit Breite = Höhe * 2 / Pi

Gruß
Michael

P.S. Wenn man mit einem Fisheye eine Aufnahme macht, dann ist es natürlich genau anders rum: Ein quadratisches Objekt am Horizont wird in der Bildebene zu einem liegenden Rechteck mit Breite = Höhe * pi / 2

Aus meiner Sicht sieht die Lösung so aus:

Der Einfachheit halber stellen wir uns die Pixel als kleine Kreise vor, die dicht an dicht ohne Zwischenräume nebeneinander liegen.
In der Bildebene haben wir einen großen Kreis mit 1200 Pixeln Durchmesser. Auf den Umfang des Kreises passen 3770 Pixel. Daran kann kein Zweifel bestehen.
Die 1200 Pixel die in der Bildebene auf dem Durchmesser liegen, werden vom Objektiv auf den Meridian abgebildet. Auf dem Meridian liegen also ebenfalls 1200 Pixel, und die sind in der Richtung des Meridians auch alle gleich groß.
Die 3770 Pixel die in der Bildebene auf dem Umfang liegen, werden vom Objektiv auf die Horizontlinie abgebildet. Also liegen auf der Horizontlinie tatsächlich 3770 Pixel.
Da aber die Horizontlinie genau doppelt so lang ist wie der Meridian, müssen die Pixel in der Breite zusammengequetscht werden, denn sonst würden nur 2400 Pixel auf die Horizontlinie passen. Das bedeutet dass die Pixel, die in der Bildebene rund sind, am Horizont als hochkant stehende Ellipsen abgebildet werden.
Der Fehler in meiner Argumentation lag also in dem Satz "Demnach müsste die Horizontlinie eine Länge von 2400 Pixeln haben", weil ich dort fälschlicherweise vorausgesetzt habe, dass die Pixel genauso breit wie hoch sind.

Somit meine ich dass Roger die beste Antwort gegeben hat:
"Pixel ist kein Längenmass, Pixel lassen sich problemlos strecken, in senkrechter Richtung anders als in horizontaler."

Gruß
Michael

Aber wo ist denn nun der Fehler in meiner Argumentationskette? Ich habe schlüssig dargelegt dass die Horizontlinie 2400 Pixel lang ist und dass sie 3770 Pixel lang ist. Eine der beiden Lösungen muss ja wohl falsch sein.

Gruß
Michael

Hallo,

heute habe ich für euch ein kleines Problem zum Nachdenken.

Es geht um den selbstgebauten Planetariums-Projektor, siehe
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=177112

Der Projektor hat in vertikaler Richtung eine Auflösung von 1200 Pixeln. Das Fisheye-Objektiv bildet einen Kreis mit 1200 Pixeln Durchmesser in die Halbkugel ab.
Das Objektiv bildet in guter Näherung alle Abstände in radialer Richtung mit dem gleichem Maßstab ab. 1200 Pixel auf 180°, das ergibt also jeweils 66.7 Pixel für jeden 10° Abschnitt. Da man mit Stellarium das azimutale Gradnetz einblenden kann, kann man sich davon überzeugen dass die 10° Abstände entlang des Meridians alle gleich groß dargestellt werden.

In der Halbkugel ist die 360° lange Horizontlinie zweifellos genau doppelt so lang wie der 180° lange Meridian (von Süd über Zenit nach Nord). Demnach müsste die Horizontlinie eine Länge von 2400 Pixeln haben (weil der Meridian zweifellos 1200 Pixel lang ist).

Aber jetzt kommt der Widerspruch: Ein Kreis mit 1200 Pixeln Durchmesser hat einen Umfang von 1200*Pi=3770 Pixeln. Die Horizontlinie ist also 3770 Pixel lang.

Wo ist der Fehler in meiner Argumentation?

Ich kenne die Lösung schon, aber ich lasse euch auch mal nachdenken damit die Gehirne nicht einrosten.

Gruß
Michael

P.S. Die Lösung kommt morgen.