Beiträge von jonny im Thema „Die Form unseres Universums.“

Moin,
ich habe bei dem Kram, der nun wirklich richtig quantig ist, davon habe ich zum Glück relativ wenig auf dem Tisch, bei mir ists irgendwie immer noch mit klassischer Krücke vorstellbar, immer ein Problem: Ich kann die Beschreibung nicht mit einer räumlichen Vorstellung in Einklang bringen. Mir gelingt quasi die konzeptionelle Rücktransformation in den Ortsraum nicht.

Zur Quantenfluktuation (ein tolles Wort, da hört man schon die Mathematik mit, die man braucht, um das zu kapieren): Form ist der falsche Begriff, denn Quantenfuktuation bedeutet nur, dass eine Größe aufgrund der Quantennatur und all dem Zeug, das daraus folgt, eben dass das Universum auf fundamentaler Ebene (anscheinend) mit Wahrscheinlichkeiten beschrieben werden muss, schwankt.
Das ist so wie zu Fragen, welche Form im Wortsinne die Schwankung des Donaupegels hat.

Soweit ich mich erinnere ist die Idee so, dass die Materiedichte homogen war, aber durch den probabilistischen Charakter des Universum doch mit sehr kleinen Amplituden schwankte. Diese wurden dann durch die Expansion und Inflation aufgeblasen, so dass sich die heutige Struktur des Universums entwickelt hat.
Man kann vielleicht nach der Form der Dichteverteilung fragen, und das wurde meines Wissens auch gemacht.

Ich habe jetzt die spezielle Mathematik nicht im Kopf, aber ich kann mir nicht vorstellen, wie eine Ebene endlich sein kann.

Das würde doch immer bedeuten, dass es eine explizite Grenze gäbe? Der Witz der gekrümmten Geometrien ist doch gerade, dass man zwar ein endliches Volumen hat, aber keine Grenze!?

Ja schon, aber der Unterschied ist keine intrinsische Eigenschaft des Protons. Will heißen: Jedes Proton im Universum würde sich an der Stelle, an der sich gerade "unser" Proton (die Sprache ist für Quantenmechanik einfach nicht gemacht)befindet, im Helium-Kern, genauso verhalten. Weil eben alle Protonen intrinsisch gleich sind.

Denn die Masse ist in diesem Fall eine Eigenschaft, die von der Umgebung abhängt.

Man kann nicht die Masse bestimmen und dann sagen, ach das muss das Proton sein, das beim Kaffee mehr gegessen hat, oder das besonders leichte oder so. Man wird immer exakt die Bindungsenergie messen, daraus folgt lediglich, dass EIN Proton da war, aber nicht WELCHES.

Nachtrag zur Zählbarkeit:

Die ist im Prinzip doch gegeben. Ich weiß, wie viele Objekte ich habe, aber eben nicht, welches Objekt.
Beispielsweise könnte ich mir vorstellen, Kügelchen von einer Schale in eine andere zu legen. Diese könnten absolut gleich sein, aber trotzdem kann ich sie zählen, wenn ich dafür sorge, dass der ungewollte Rückfluss von der "schon-gezählt-Schale" energetisch sehr ungünstig ist. Beispielsweise, indem ich sie auf den Boden stelle, während meine "noch-zu-zählen-Schale" auf dem Tisch steht.

Bei Elektronen kann man Ströme messen und damit sagen, wieviele Elementarladungen an einer Stelle vorbei gekommen sind. Zählbar werden die Elektronen dadurch, aber nicht unterscheidbar.

Hallo Johannes,

ja, das was du über die Ortsoperatoren sagst, stimmt zwar, also prinzipiell kann ich ein Teilchen am Ort A und ein anderes Teilchen am Ort B haben. Das hat aber mit der absoluten Gleichheit der intrinsischen Eigenschaften, also der Eigenschaften, die das Objekt von Haus aus mit sich bringt, nichts zu tun. Denn: Nach der Quantenmechanik kann ich nicht sagen, WELCHES Objekt sich nun an A oder B befindet, wenn eine Interaktion statt fand.

Stellen wir uns zwei Billiardkugeln vor, die eine rot, die andre blau. Die lassen wir aufeinander zu rollen, sie stoßen zusammen und rollen wieder voneinander fort. Vor, während und nach der Interaktion kann man klar sagen, welche Kugel welche ist, die eine ist ja rot, die andere blau.
Machen wir das gleiche Gedankenexperiment mit zwei Elektronen, dann kann nach der Interaktion nicht mehr sagen, welches Elektron nun von links oder von recht kam. Trotzdem kann man zu jeder Zeit sowohl den einen Ort als auch den anderen Ort messen (jedenfalls in gewissen Grenzen, da eine Messung immer auch einen Impuls überträgt und Orts- und Impulskommutator sind nicht null).

Praktische Konsequenzen hat das beispielsweise, wenn man die Energienieveaus von Molekülen berechnen will. Das einfachste Molekül (peinlicherweise auch das einzige, bei dem es ohne Näherung analytisch rechenbar ist) ist das H+-Ion, also zwei Protonen und ein Elektron. Da man aber nicht sagen kann, an welchem der Protonen sich das Elektron befindet, muss man alle möglichen Linearkombinationen von Beziehungen bilden und dann am Ende die sich daraus ergebende Wellenfunktion normieren. Sonst kommen falsche Energieeigenwerte raus.
Dieses Prinzip findet sich überall in der Vielteilchenquantenmechanik.

Was das ganze nun philosophisch bedeutet, tja, da hat noch niemand eine befriedigende Antwort gefunden. Es gibt verschiedene Interpretationen der QM, wobei die Kopenhagener die verbreitetste ist, allerdings auch eher auf der Basis, dass sie technisch bis jetzt einigermaßen funktioniert.

Beweis ist ein Wort, dass oft unglücklich verwendet wird. In der Physik sollte er nur sehr vorsichtig verwendet werden. Es hat den Anschein, dass das beobachtbare Universum flach ist. Davon allerdings auf die Form des Universums schließen zu wollen... Nun da müsste man vernünftig klären, was das Überhaupt heißt.

Bei der Expansion des Universums darf man nicht von einer Bewegung von einem Punkt aus ausgehen. Von jedem Punkt aus bewegen sich alle anderen Punkte weg. Das geht auch auf einer unendlichen Ebene.

(==>)Armin: Die moderne Mathematik definiert Zahlen oder Gleichheit nicht mehr über den Zählprozess von Dingen, sondern über Mengenbegriffe.

Witzigerweise macht genau diese absolute Gleichheit die Quantenmechanik komplizierter.