Beiträge von GünterD im Thema „Die Form unseres Universums.“

GünterD · 3. Januar 2015

Hallo Laura,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Fraktalia
 
Ich persoenlich Glaube dass alles was jemals im Universum existiert hat immer da war und auch immer da sein wird. Weil sich alles selbst unschliessend Vergangenheit und Zukunft zugleich ist und somit in einer Gegenwart verschmolzen ist. Was noch lange vor uns liegt ist schon laengst geschehen und umgekehrt und was gerade jetzt passiert wird immer wieder passieren. Das Immer ist Jetzt und das Ueberall ist Hier.

Jetzt zur Form des Universums:
Auf der Sternwarte sind viele meiner Teamkollegen der Meinung dass das Universum sich in seiner Form nicht flach, sondern gekruemmt ausdeht, auch auf Grund der Relativitaetstheorie der Raum- und Zeitkruemmung..

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Viele glauben wie auch du, daß es das Universum schon immer gibt. Das ist einfacher, als an einen Anfang mit der Entstehung aus dem Nichts zu glauben. Deshalb modellierte Einstein ein statisches Universum, in dem sich anziehende und abstoßende Gravitation die Waage halten. Aber es ist, als sollte ein Bleistift auf der Spitze stehen, es ist nicht stabil. Andere, wie später auch Einstein selbst, denken über cyklische Universen nach, aber bis heute wenig erfolgreich.

Deine Teamkollegen sprechen von der Raumzeitkrümmung, die man von der Krümmung des Raums unterscheiden muß. In unserem Universum bewirkt die Raumzeitkrümmung, daß die Abstände zwischen sehr weit voneinander entfernten Galaxien mit der Zeit zunehmen. In einem Universum, in dem die anziehend wirkende Gravitation überwiegt, wäre es umgekehrt.

Im Unterschied dazu ist die Krümmung des Raums eine Momentaufnahme. Sie kann unterschiedlich sein und die Raumzeitkrümmung ist durch sie nicht festgelegt. Für unser Universum belegen die Beobachtungen, daß der Raum flach ist, also nicht gekrümmt. Die Raumzeit hingegen muß (irgendwie) gekrümmt sein, wie, das kann man prinzipiell messen. Nur in einem leeren Universum (Energiedichte Null) ist die Raumzeitkrümmung Null.

Grüße, Günter

GünterD · 24. September 2014

Und für die Bedingung 'flach' ist die Summe beider Energiedichten konstant. Das Diagramm ist finde ich sehr instruktiv, danke.

GünterD · 23. September 2014

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Jemand
Erst, wenn man die in der kosmologie übliche Raumdefinition ansetzt - die der Friedmannmodelle-, kann man da unterscheiden. Dann ergeben sich folgende Möglichkeiten:
1. k=1, Lambda klein genug: endliches Universum nach allen Definitionen.
2. k=1, Lambda ausreichend groß oder k=0,-1 mit nichttrivialer Topologie: potentiell unendlich.
3. k=0,-1 mit trivialer Topologie: aktual und potentiell unendlich.
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Eine klare und zugleich knappe Darstellung des Schicksals des Universums.[:)]
Der Fall k=1 mit dem Grenzwert von Lambda, oder besser dieses kritische Verhältnis Lambda/rho, bei dem das Universum ewig expandiert, würde mich etwas näher interessieren. Es sollte wohl aus den Friedmann Gleichungen folgen. Aber wie?
Ich stelle mir vor, daß mit einem kritischen anfänglichem Wert von Lambda/rho die zunehmende Ausdünnung der Materie den Kollaps gerade verhindert. Dann gäbe es in der unendlichen Zukunft nur Lambda und man wäre bei de Sitter mit exponentieller Expansion.

GünterD · 15. September 2014

Ja, Sepp, es kann.
Du hast wahrscheinlich die 2D Analogie vor Augen. Beim vielzitierten Torus z.B. ist dessen Oberfläche die Analogie zum Raum. Den 3-Torus kann man sich (jedenfalls ich) nicht mehr vorstellen. Flach bedeutet 180° Winkelsumme im Dreieck. Beim 2-Torus ist die Orientierung des Dreiecks auf einer Fläche festgelegt, beim 3-Torus nicht. Gleiches gilt, wenn die Topologie des Universums die Ebene ist (statt Torus).
Die Ausdehnung des Universums spielt bei dieser Überlegung keine Rolle, denn räumlich flach meint eine Momentaufnahme.

Gruß, Günter

GünterD · 5. September 2014

Hallo Johannes,

es ist klar, daß das Universum mit einer negativen kosmologischen Konstante kollabiert, denn die wirkt ja gravitativ anziehend. Nach Lage der Daten ist sie positiv.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Atlas
Ein Universum mit k = +1 kollabiert bei L < 0 und bei L = 0. Bei L > 0 hingegen tritt, je nach dem genauen Wert von L, entweder unbegrenzte oder asymptotische Expansion auf, <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ja, Du hast recht, diese letztere Variante hatte ich übersehen.

Grüße, Günter

GünterD · 3. September 2014

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: twr
 P.S.: Vielleicht noch eine Ergänzung: das Universum ist "flach" aber "geschlossen". Damit expandiert es nur für sich selbst und nicht "irgendwo hin".
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Nein, "flach und "geschlossen" schließt sich gegenseitig aus. Wenn das Universum räumlich flach ist
(k = 0), expandiert es ewig. Geschlossen ist es dann, wenn die anziehend wirkende Gravitation überwiegt (k = 1). Dann erreicht es eine maximale Ausdehnung und beginnt zu kollabieren.

Die Frage, ob das Universum "irgendwo hin" expandiert, hat nichts mit "offen" oder "geschlossen" zu tun, sondern ob es in eine höherdimensionale Mannigfaltigkeit eingebettet ist. Eine solche sehen aber die Friedmann-Gleichungen nicht vor.

Gruß, Günter

GünterD · 27. August 2014

Hallo Johannes,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Atlas

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Sinngemäß habe ich dir kommuniziert, daß k = 0 die Optionen Universum ist endlich bzw. ist unendlich offen halten. Stimmst du dem zu?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Abstrakt gesehen beantworte ich diese Frage mit „ja“.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Darauf kannst du bauen. Du wirst keine Literaturstelle finden, die deine These
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Atlas
Und allen Friedmann Modellen zufolge hat das Universum eine endliche Größe.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">belegt. Falls doch, würde mich das interessieren. [:)]

Natürlich können irgendwelche Erwägungen, vielleicht insbesondere solche philosophischer Natur, zu der Ansicht führen, das Universum sei endlich. Ich habe dafür volles Verständnis. Nur läßt sich das eben nicht durch Verweis auf die Friedmann Modelle legitimieren.

Grüße, Günter

GünterD · 26. August 2014

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Atlas
Inwiefern meinst Du, daß die Friedmann Modelle eine unendliche Größe des Universums zulassen?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Vielleicht ging diese Antwort auf Seite 1 verloren:
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: GünterD
Johannes, die FRW Kosmologie beruht auf der Annahme der Homogenität und Isotropie des Universums. Die Frage nach der Topologie bleibt davon unberührt. Wie du selbst schreibst, könnte das Universum räumlich flach sein. In diesem Fall ist das Universum endlich oder unendlich, wie wir das ja schon öfter diskutiert haben (z.B. 3-Torus oder 3-Ebene).
Man kann also keinesfalls sagen, "allen Friedmann Modellen zufolge hat das Universum eine endliche Größe".
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Der 3-Torus als kompakte Topologie ist räumlich endlich, die 3-Ebene unendlich.
Interessanterweise gab es in den WMAP Daten eine Signatur, die von einigen Forschern als Hinweis auf den Torus gedeutet wurde. Das hat die Planck Mission bislang allerdings nicht bestätigt. Überwiegend geht man heute davon aus, daß das Universum unendlich ist.

GünterD · 25. August 2014

Hallo Johannes,

ich sehe da keinen Knoten in der Kommunikation. Sinngemäß habe ich dir kommuniziert, daß k = 0 die Optionen Universum ist endlich bzw. ist unendlich offen halten. Stimmst du dem zu?

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: AtlasNehmen wir einmal diesen Wert von 10 cm. In genau diesem Sinn, in dem das Universum vor langer Zeit die Größe von 10 cm hatte, kann es heute nicht unendlich groß sein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Dieses Argument verstehe ich nicht, denn die Frage nach der Endlichkeit betrifft das Universum als Ganzes. Du erwähnst nun die beobachtbare Region, die ist und bleibt natürlich endlich. Der Urknall umfasst alle Regionen, das ganze Universum eben. Und das ist räumlich unendlich, wenn es etwas wie unsere beobachtbare Region unendlich oft gibt. 10 cm * unendlich = unendlich. Wie erwähnt ist diese Frage aber offen, weil die Friedmann Modelle per se nichts über die Topologie des Universums sagen. Auch dann nicht, wenn man k = 0 als gegeben nimmt.

In der Hoffnung, daß sich der Knoten nun gelöst hat,

Grüße, Günter

GünterD · 23. August 2014

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: HWS
Wasserstoffatome in ihrem unbeeinflußten Zustand sind exakt identisch.
Die Orte, an denen sie sich befinden, sind keine Eigenschaften der Atome.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Genau, ein Ort wird durch Koordinaten beschrieben, Atome und Moleküle hingegen durch ihre physikalischen und chemischen Eigenschaften. Und die hängen nicht von Koordinaten ab.

Grüße, Günter

GünterD · 23. August 2014

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Atlas
wenn sich die Frage, wohin das Universum expandiert, wirklich stellt, dann stellt sie sich für alle Friedmann Modelle gleichermaßen, nicht nur für k = 0 mit euklidischer Geometrie, sondern auch für k = +1 und k = -1. Und .
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Sagen wir mal so, wohin das Universum expandiert, ist eine naheliegende Frage, besonders, wenn man das Ballon Modell im Hinterkopf hat. Sie stellt sich aber nicht in Zusammenhang mit den Friedman Modellen, denn das FRW Modell beruht nicht auf einer Einbettung in eine höherdimensionale Mannigfaltigkeit. Damit ist natürlich nicht ausgeschlossen, daß es eine solche doch gibt.

Johannes, die FRW Kosmologie beruht auf der Annahme der Homogenität und Isotropie des Universums. Die Frage nach der Topologie bleibt davon unberührt. Wie du selbst schreibst, könnte das Universum räumlich flach sein. In diesem Fall ist das Universum endlich oder unendlich, wie wir das ja schon öfter diskutiert haben (z.B. 3-Torus oder 3-Ebene).
Man kann also keinesfalls sagen, "allen Friedmann Modellen zufolge hat das Universum eine endliche Größe".

Grüße, Günter

GünterD · 18. August 2014

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: AS-Fan
 Da stellt sich die Frage, ob es überhaupt völlig gleiche Dinge gibt.
Kein Mensch gleicht(absolut) dem anderen, kein Apfel, kein Atom.
Gleichen sich zwei Quanten völlig?
Die Erfindung von Zahlen, ging doch aus dem Zählen von Gegenständen
(ein, zwei, drei Äpfel, Sterne etc.) heraus. Daher setzte man doch irgendwann mal voraus, daß diese Zählobjekte gleich sind, obwohl dies so nicht stimmt. Ein Apfel = ein Apfel, obwohl jeder etwas größer/kleiner, schwerer/leichter ist.
So ist doch jede Zahl, nie gleich, da es doch eigentlich damit keine gleichen Zahlen gibt, sondern diese, absolute Zahlengleichheit, einfach vorausgesetzt wird. Da müßte doch nicht 1=1, sondern 1 ist ähnlich 1 gelten.
Gruß Armin
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Warum? Das Zählen ist eine Mengenbetrachtung. Du hast vor dir ein Auto, eine Banane und eine Katze, das sind drei Elemente einer Menge. Deren individuelle Unterschiede spielen beim Abzählen keine Rolle.

Atome und Moleküle sind abgesehen von unterschiedlichen Anregungszuständen nicht unterscheidbar. Wassermoleküle die von einem Kometen stammen unterscheiden sich durch nichts von solchen im stillen Ozean. Die Spektralanalysen entfernter Objekte belegen das.

Grüße, Günter