Hallo Otto,
ich glaube, Du interpretierst zu viel in den Foucault-Test hinein.
Bilder haben eine stark suggestive Wirkung, man ist geneigt zu glauben, die Oberfläche des Spiegels sieht wirklich so aus.
Das ist leider nicht der Fall!
Der Foucault-Test zeigt (vereinfacht ausgedrückt!) die <b>Anstiege</b> der Fläche. (= Gradient bzw 1.Ableitung)
Dadurch ergibt sich eine Ähnlichkeit mit dem "Sonnenuntergangs-Szenario".
Prinzipiell sind in einem Set von mehreren Foucault-Bildern die Informationen für die Rekunstruktion der Oberfläche enthalten.
Dazu muss man die 1.Ableitung rückgängig machen, also Integrieren.
Integrieren ist leider recht ungenau, so ähnlich wie Kettenmaße im Maschinenbau. Ausserdem müssen die Bilder mit den exakten Helligkeiten ausgewertet werden. Also theoretisch ein fotometrisches Verfahren. Was aber kaum jemand weiter verfolgt. Die Schwierigkeiten übertreffen selbst kompliziertere Interferometer-Aufbauten.
Ein PDI ist dagegen ein Kindergeburtstag!
Das Auge kann für kleine Bereiche des Spiegel sehr gut interpretieren, wie die Oberfläche aussieht. Auf längeren Distanzen ist es praktisch unmöglich.
Ein Beispiel soll das verdeutlichen.
Ich habe eines Deiner Bilder genommen und markiert.
(Ich hoffe das ist ok, sonst lösche ich das wieder)
1. Astigmatismus
Um zu entscheiden, ob ein Spiegel Asti hat oder nicht, müssen beliebige vier Punkte A, B, C und D untersucht werden. Sie müssen auf einer Ebene liegen.
Drei Punkte, wie z.B. A, B und C, liegen immer auf einer Ebene.
Aber was ist mit dem Punkt D?
Liegt der höher oder tiefer?
Es reicht nicht aus, dass die Helligkeit bei Punkt D so ähnlich wie C ist. Die Höhe bei D hängt ja, wegen der Anstiege, vom Weg von C nach D ab. Oder A nach D usw.
2. Schnittweitenmessung des Profils A-B
Dummerweise kann man mit einem einzigen Bildchen nicht einmal sagen, wie tief E liegt. Denn die Anstiege haben keine Wegweiser mit Gefälle-Marken dran.
Alles was man sagen kann ist, dass der Anstieg bei einem Licht-Schatten-Wechsel, also zB bei dem Pfeil, Null sein muss.
Durch Verschieben des Testers und Messung der Abstände kann man das Höhenprofil der Linie A-B rekonstruieren.
Das nennt sich <b>Schnittweitenmessung</b>
Dafür gibt es sogar fotografische Verfahren (Reifkes Shadowgram Analysis)
Aber wie gesagt, den Asti sowie alle nicht-rotationssymmetrischen Fehler kann man mit Foucault nicht sicher bestimmen.
Es kann ein guter Spiegel dabei herauskommen - oder eben nicht.
Nix genaues weiss man nicht...
Viele Grüße
Kai
