Beiträge von Horia im Thema „Lyotbild - Auswertung“

    Hallo Kai,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> NGC 1435 hat 9mag Gesamthelligkeit und 30x30 arcmin<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Aha, super. Ich war zu Faul um richtig zu suchen. Das würde dann die Frage klären.


    David sagt:
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Ben c'est que quelque chose ne colle pas quelque part, soit il n'a pas 5 nm PV de rugosité, soit la formule du TIS est fausse, soit il ne fait pas assez attention quand il observe.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Der letzte Punkt ist sehr wahrscheinlich. Ich bin vom Streulicht nicht so angetan [:)].


    Dass die TIS-Formel falsch ist, ist sehr unwahrscheinlich. Sie kommt aus der Literatur und alle Fragen über Rauheit und Streulicht sind schon seit lange geklärt. Nur wir, als Amateure, quellen uns noch damit und freuen uns die Sachen zu verstehen.


    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo allerseits,


    (==&gt;)Michael


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Ich verstehe nicht worum es hier geht und bitte daher um eine detailliertere Beschreibung. Welche Annahmen werden zugrunde gelegt, und was wird daraus berechnet? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich glaube es verstanden zu haben:


    Man nehme einen Stern, z. B. Merope. Mag: 4,15


    Man nehme eine raue Optik mit TIS = 0,001 und Ortswellenlänge ca. 1mm, welche dadurch (habe nicht berechnet) einen Streulicht-Disc von ca. 2' produziert. So zu sagen ein "Streunebel". Dieser hat eine integrierte Helligkeit welche 0,001 der Sternhelligkeit oder auch +7,5 mag hat. Für den Beispiel, hat dann der Streunebel eine integrierte Helligkeit von 4,15 + 7,5 = 11,65 mag.


    Das ist mehr als der Merope-Nebel an integrierte Helligkeit hat (laut Wikipedia ist das 13 mag).


    ==&gt; Der Streunebel ist heller als der Meropenebel!


    Mein Problem dabei: Ich habe einen 300mm Newton. Der Spiegel ist sehr gut korrigiert und ziemlich gut poliert, hat jedoch auf keinem Fall eine Superpolitur gesehen. Sagen wir mal ca. 5nm PtV an Rauheit. Ich kann darin den Meropenebel sehen. Ich sehe jedoch nicht um jeden Stern einen Meropenebel.


    Ich vermute mal, dass ein Vergleich der Sichtbarkeit basierend auf integrierte Helligkeit nicht so aussagekräftig ist.


    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo allerseits,


    David Vernet sagt:
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Je me suis amusé à faire un petit calcul.
    Un facteur 1000 entre la nébulosité créé par la diffusion du miroir et l'étoile, c'est 7.5 magnitudes d'écart.
    Dans les pléiades, si on prend Mérope de magnitude 4 et sa nébuleuse la plus visible NGC1435, de magnitude 13 on a 9 magnitudes d'écart. Et c’est la nébuleuse la plus facile à voir dans les pléiades…
    Sachant que cette nébuleuse est de 30' d'arc donc très étalé, et si l'on prend comme angle de diffusion du micromamelonnage 2', on a une différence de mag surfacique, dû à la différences des diamètres d'environ 6 magnitudes, et il faut rajouter encore 1.5 magnitude pour la différence de mag globale entre les 2 nébulosités.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Diese Berechnung enthält einen gravierenden Fehler: die 0,001 Energie wird auf eine Fläche von 2 <s>arcsec</s> arcmin verteilt und nicht jeder Punkt dieser Fläche bekommt 1/1000 des Streulichtes. Auch wenn eine korrekte Berechnung viel komplizierter ist, man kann folgende Überschlagrechnung machen:


    Gegeben:


    - 0,001 der Energie wird zerstreut auf einer Fläche mit Radius 2arcmin = 120arcsec
    - die Verteilung des Streulichtes ist gleichmäßig
    - der Spiegel hat einen Durchmesser von 300mm
    - die Lichtverteilung in Airy disc ist gleichmäßig (korrekter wäre hier nur 1/2 des Airydisks zu nehmen, macht aber die Sache noch schwächer)


    Dann:


    1. Das Airydisc hat einen Radius von ca. 0,25arcsec


    2. Die Intensität des Streulichtes ist:


    0,001 * (R-Airy)^2 / (R-Streulicht)^2 =
    0,001 * (0,25)^2 / (120)^2 =
    0,001 * 0,0625 / 14400 = 0,000 000 00434


    der Lichtintensität des Sternes.


    Anderes gesagt, das Streulicht ist 230.400.000 mal schwächer als der Stern in der Mitte. Das sind 20,9 mag.


    Viele Grüße,
    Horia


    EDIT: arcsec --&gt; arcmin (die Nacht war zu lang)

    Hallo allerseits,


    Die Behandlung der Roh-Bilder ist sehr interessant.


    Als alle erstes, man muss etwas mit der Farbe tun, so wie Stefan schon gesagt hat, da sonst durch die Bayermaske eine ziemlich große Standardabweichung entsteht. Ich habe ein Roh-Bild vom Kurt bekommen und entsprechend behandelt.


    Aufnahmedaten:


    Kamera: Nikon D5000
    ISO: 320
    Belichtungszeit: 15 Sek.
    Dichte: N = 500 (hoffe ich habe das richtig)
    Abbildungsmaßstab: 14Pixel / mm bei Spiegeldurchmesser = 130mm


    Es sieht so aus:


    Für die Anzeige habe ich das Bild noch gestreckt und auf 8Bit/Farbe runter gerechnet, für die Analyse jedoch die lineare Version, mit 16 Bit/Farbe benutzt.


    Der Bereich "Preview01" ergibt die Werte für den Spiegel. Der Bereich "Preview02" fungiert als Dark. Enthält - als Mittelwert über alle Pixeln - den Bias, den Dark-Signal und den Hintergrund. Der Wert wird aus dem Mittelwert des Spiegels abgezogen. Die Standardabweichung für Preview02 ist reines Rauschen (Photonenrauschen des Hintergrundes, Ausleserauschen, Darkstrom-Rauschen). Man könnte sie aus dem entsprechenden Wert der Standardabweichung für Preview01 quadratisch subtrahieren, ist aber insgesamt viel zu klein um eine Bedeutung zu haben.


    Um einzelne Höhen zu ermitteln, habe ich um den Graben in der Mitte vom Preview01 reingezoomt und jeweils eine 5x5 Pixel Fläche ausgewählt.



    Ich habe langgezogene Defekte für Gräben interpretiert, da langgezogene Berge relativ schwer zu produzieren sind. Im Kurts Bild sind Berge dunkel und Gräben hell.


    Das Ergebnis:



    Die Farbabhängigkeit ist teilweise durch die Veränderung der Wellenlänge zu erklären, aber nur teilweise. Ich vermute, dass der Lyot-Streifen nicht Farbneutral ist. Ich habe den Wert für Grün für die Nanometer Berechnungen benutzt und habe Lambda = 500nm genommen.


    Vor einige Zeit hat David Vernet netterweise zwei Lyot Raw-Bilder verlinkt. Eins habe ich wie vorher analysiert.


    Aufnahmedaten:


    Kamera: Canon PowerShot G5
    ISO: 50
    Belichtungszeit: 1/10 Sek.
    Dichte: N = 1000
    Abbildungsmaßstab: 5Pixel / mm bei Spiegeldurchmesser = 320mm


    Der riesen Unterschied zwischen den zwei Belichtungen dürfte in erster Linie durch die Verspiegelung und dann durch die Breite der Lichtspalte zu erklären sein.


    Erstmals das Lyotbild:




    Da der Abbildungsmaßstab etwas kleiner ist, habe ich für die PtV Ermittlung zwei 2x2 Pixel große Bereiche definiert:



    Bemerkenswert, sind hier die Gräben (langgezogene Defekte) dunkel und die Berge hell. Entweder liegt einer der Lyotstreifen bei PI/2 und der andere bei 3PI/2 oder sind bei Kurts Spiegel die Defekte so tief (&gt; Lambda/2), dass eine Phaseninversion entsteht.


    Das Ergebnis:



    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo Michael,


    da sind zwei Sachen im Spiel.


    1. Von der Kamera unabhängig, hat man eine begrenzte Breite für die Helligkeit zur Verfügung. In Richtung ganz dunkel ist man von der Umgebung und Streulicht limitiert. Nach Oben von der Intensität der Lichtquelle. Wenn man, bei vorhandenem Oberflächenfehler, die "Verstärkung" zu hoch einstellt - durch eine zu hohe Dichte des Lyotstreifens, dann kommst das System in Sättigung.


    2. Wenn der Oberflächendefekt grösser wird, dann wird die Phasenverschiebung grösser und u. U. kommt das Ganze raus aus dem Bereich bei der die Phase mit dem Oberflächenfehler noch linear läuft. Danach passiert das, was du beschrieben hast (Phaseninversion). Das ist aber weit außerhalb des Geltungsbereiches der Methode (Fehler/lambda &lt;&lt;1).


    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo Michael,


    ja, du hast recht. Bin in der Zwischenzeit zum gleichen Ergebnis gekommen. Ich werde die richtige Formel in die Originalpost eintragen und die alte Formel als falsch markieren.


    Vielen Dank dass du dran geblieben bist.


    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo Michael,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> wie ist die Definition für das n_RMS das du in der 4. Formel verwendest?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">



    aha, jetzt verstehe ich. Wir meinen das Gleiche!


    Das ist die Standardabweichung, so wie sie aus dem Bildbearbeitungsprogramm rauskommt. Und das ist so wie es sich gehört, der RMS-Wert der Abweichung vom Mittelwert des Bildes.


    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo Michael,



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Du beziehst die Messwerte auf den Schwarz-Pegel des Bildes. Ich weiss nicht ob das Sinn macht. Ich meine man müsste zuerst den Mittelwert von den Messwerten subtrahieren, bevor man den RMS berechnet. Dann würde in deinem Beispiel RMS = 1 rauskommen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das Beispiel bezieht sich in erster Linie auf deiner Aussage:
    "Der Schritt von 3 nach 4 kann nicht richtig sein, weil (n_RMS - n_mittel) im Normalfall doch wohl eine negative Zahl ergibt."


    Wenn du das Beispiel ein Mal so wie du es vorschlägst (erst Mittelwert Abziehen und dann RMS berechnen) und ein Mal nach der Formel der Standardabweichung durchrechnest, werdest du sehen, das das Gleiche rauskommt.



    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo Michael,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> die Schritte von Formel 1 nach 2, sowie von 2 nach 3 sind einfach nachvollziehbar. Der Schritt von 3 nach 4 will in meinen Kopf noch nicht rein.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    das was ich locker (zu locker) RMS-Wert genannt habe bedeutet eigentlich: "der RMS-Wert der Abweichung vom Ideal". In unseren Fall ist das Ideal ein glatter Wellenfront (-&gt; ein perfekt graues Lyotbild). Wenn wir das Ideal so definieren, dass der Mittelwert der Abweichung gleich null ist - und das dürfen wir, weil die absolute Phase des Wellenfronts ohne Bedeutung ist, landen wir bei der Standardabweichung:



    Wobei die Summe über alle Punkten des Bildes (hier r genannt) geht.


    Wenn du jetzt die Formel 3 in der Formel für Sigma einsetzt und dabei berücksichtigst, dass



    dann landest Du bei der Formel 4.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Der Schritt von 3 nach 4 kann nicht richtig sein, weil (n_RMS - n_mittel) im Normalfall doch wohl eine negative Zahl ergibt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das stimmt nicht. Für jeder beliebige Menge n_i ist n_RMS &gt;= n_mittel.


    Beispiel: n_1 = 3, n_2 = 5. Mittelwert = 4, RMS = 4,123



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Das grösste Problem habe ich allerdings damit, mit welcher Begründung Formel 1 auf dieses Problem anwendbar sein soll.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Für eine saubere und gut nachvollziehbare Antwort brauche ich etwas mehr Zeit, kommt noch.


    Viele Grüße,
    Horia


    Edit: der RMS-Wert im Beispiel war daneben!

    Hallo Kurt,


    ja, genau so.


    Der Faktor k kürzt sich beim einsetzen in der Ursprungsformel und verschwindet aber nur wenn das Bild linear ist - d. h. raw. Die jpeg Ausgabe aus der Kamera bekommt automatisch eine Gamma-Korrektur, was dazu führt, dass der Grauwert nicht mehr linear (Faktor k) mit der Intensität läuft.


    Für die Übung, brauchst Du noch die Dichte des Lyotstreifens. Bei ND = 2 würdest Du N = 100 einsetzen. Und noch Lambda = 500 oder 550nm.


    Aus der Bildstatistik hast Du den Mittelwert und die Standardabweichung ( = RMS) für n.


    Viele Grüße,
    Horia

    Hallo allerseits,


    ich möchte eine Alternativ-Auswertung des Lyottestes zur Diskussion stellen.


    Für die Lichtintensität an einer beliebigen Stelle des Lyot-Bildes, hat man die Formel:



    wobei:
    A^2/N die mittlere Intensität des Bildes
    N die Dämpfung des Lyotstreifen
    x der Wellenfront-Fehler


    Wenn das Lyotbild als kalibriertes Raw-Datei zur Verfügung steht, dann hat jeder Bildpunkt einen Grauwert n, proportional zu der Intenstät I: n=kI


    Der Graumittelwert des Bildes ist n_mittel = k(A^2/N)


    Nach Einsetzen in der vorherigen Gleichung, bekommen wir:



    und nach einer leichten Umformung:


    oder auch:




    EDIT: Achtung, die letzte Formel ist falsch!


    Die richtige Formel lautet:



    Wobei:
    x_RMS der RMS-Wert des Wellenfront-Fehlers
    n_RMS die Standardabweichung des Grauwertes im Foucault-Bild


    /EDIT


    Dafür brauch man nur das Bild als Raw-Datei, und ein Masterbias für die Kalibrierung.


    Als Vorgehensweise, man schneidet sich vorerst ein Stück des Lyotbildes ohne Artefakte (Randbeugung, Mittelpunkt-Markierung usw.). Mit einem vernünftigen Bildbearbeitungsprogramm kann man dann direkt den n_mittel, n_RMS und n_PV ermitteln. Der Rest ist Tachenrechnerei.


    Lyot-Bilder auswerten kann wirklich Spaß machen.


    Viele Grüße,
    Horia