<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Amateurastronom</i>
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Ich kann gerne nochmal die Quellen angeben. Malacara schreibt
in seinem Buch "Optical Shop Testing" (immerhin ein Standardwerk),
1. Auflage, S. 253 zur Empfindlichkeitsgrenze, dass ausgehend
davon, dass das Auge 2% Kontrastunterschied erkennen kann,
und man daraus anhand von Gleichung 8.40 ein Limit für
die erkennbaren Aberrationen ableiten kann,...
Er löst das nach W' auf und erhält W'_i(x2,y2)=Lambda/(200*Pi)
für gamma=0.02, was in guter Übereinstimmung mit der von Texereau angegebenen Empfindlichkeit von Lambda/600 für eng lokalisierte Fehler
sei. Das ist also eine theoretische Vorhersage.
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Dazu noch ein Nachtrag:
Die obige Passage habe ich aus einem längeren Abschnitt über
die Theorie des Foucault-Tests zitiert und ist in dem genannten
Buch am angegebenen Ort zu finden. Aber auch in der sonstigen
Literatur kann man Hinweise darauf finden, dass diese
Empfindlichkeitsschätzung nicht ganz abwegig ist.
Barakat berechnet in seinem per Fernleihe beschaffbaren Artikel
im Journal of the Optical Society of America Vol. 59 Number 11,
S. 1432 (November 1969) für diverse Aberrationen (u.a.
0.125 Wellenlängen Koma) Foucaultgramme. In diesen Foucaultgrammen
ändert sich die Intensität gegenüber einer fehlerfreien Optik
erheblich. Bei einem Foucaulttest mit einer Phasenplatte verdoppelt
sich die Empfindlichkeit sogar und er zeigt dementsprechend
Foucaultgramme für Aberrationen von 0.0625 Lambda.
Wenn nun Fehler von Lambda/8 (oder Lambda/16), die langsam
über die ganze Optik zunehmen, noch deutlich und problemlos
erkennbar sind, dann sollten derartige Fehler auch noch erkennbar sein, wenn sie noch etwas geringer sind. Und es sollten ebenfalls
viel geringere Fehler erkennbar sein, wenn diese stärker
an einer bestimmten Stelle lokalisiert und deshalb eine
abruptere Intensitätsänderung gegenüber der restlichen Fläche im Foucaultgramm zeigen.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Texereau schreibt auf S. 75 seines Buches in
der englischen Auflage (S. 65 der französischen), dass er Oberflächendefekte von weniger als 1 mm Breite, deren Steigung aus geometrischen Überlegungen 10^-6 gewesen sei und deren Höhe daher
10 Angstrom bzw. Lambda/600 gewesen sei.
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Auch diese Passage stammt aus einem längeren Abschnitt.
Texereau gibt darin an, dass er nach eigenen Experimenten
und kohärenter Ausleuchtung der Optik (im Falle seiner
Spiegel mit einem 10 Mikrometer Spalt) und zugehörigen
geometrischen Rechnungen zum Foucault-Test noch Steigungsfehler
bezogen auf die Wellenfront dW/dy der von 10^-6 bis 2x10^-7
erkennen konnte.
Er geht ferner wie Malacara davon aus, dass der minimal erkennbare Kontrast die Grenze des Tests bestimmt.
Er schätzt daraus einfach ab, dass ein Fehler Delta W=dW/dy *Delta y
noch erkennbar sei und setzt dabei Ausdehnungen von Fehlern von
(2.5 inch =>Lambda/60) und (1 mm => Lambda/600) ab, die er
mit ähnlichem Kontrast schon photographiert haben will.
Sieht man sich das mal an, so erscheint dies nicht unplausibel.
Lambda/2 bis Lambda/10 sphärische Aberration eines 300 mm Spiegels wäre dann z.B. noch erkennbar.
Wäre der Test unempfindlicher, müsste jeder Spiegelschleifer,
der grössere Spiegel herstellt, unbedingt einen Hartmann-Test
usw. durchführen. Das machen jedoch nur wenige hier, weil
der Foucault-Test dafür noch hinreichend empfindlich ist.
Wenn der Defekt nur 10 cm gross ist, wäre er noch mit Lambda/6 bis Lambda/30 erkennbar.
Und wenn der Fehler auf einer Ausdehnung von 1 cm lokalisiert wäre,
so wären noch Abweichungen von Lambda/60 bis Lambda/300 bei
gleichem Kontrast erkennbar.
Insofern erscheinen diese Werte keineswegs von vorneherein abwegig.
Nun kann man durchaus skeptisch sein und das selbst genauer
überprüfen. Skepsis ist durchaus sinnvoll, denn auch berühmte
Wissenschaftler bis einschließlich Albert Einstein haben schon mal
allgemein unbekannte Fehler in Publikationen begangen
und gelegentlich wird ein von berühmten Wissenschaftlern begangener
unbemerkter Fehler ca. 150 Jahre lang unverändert übernommen und taucht dann selbst in Publikationen von 2001 noch auf, obwohl
ihn eigentlich längst jemand hätte bemerken müssen, da es sich
sogar um technisch relevante Fakten handelt, die aber selbst von
Weltfirmen in Publikationen falsch übernommen wurden, obwohl
man es in der Praxis sicherlich anders gemacht haben wird.
Alles kann man jedoch leider nicht kontrollieren. Sonst wäre
das eine Daueraufgabe, die sämtliche Zeit verschlingen würde.
Insofern muss man in erheblichem Umfang meist allgemein
akzeptierte Forschungsergebnisse glauben.
Mir erschienen die Empfindlichkeitsangaben für den Foucault-Test
keineswegs so abwegig, dass man dies zwingend anzweifeln muss
zumal diese Frage eher von theoretischem Interesse ist.
Trotzdem wollte ich die genannten Literaturwerte mal
nennen, nachdem in manchen Diskussionen die Erkennbarkeit
von weit grösseren Fehlern schon angezweifelt wurde
oder strittig war.
Ich selbst bin bei Texereau's Abschätzung nach der
geometrischen Deutung bei Fehlern mit 1 mm Grösse
etwas skeptisch, da ich annehme, dass bei
Fehlern mit einer Ausdehnung <15 mm auf einem Spiegel
durch Beugungseffekte der Kontrast zu sehr verschlechtert
werden wird, so dass nur grössere Abweichungen erkennbar
sein dürften. Aber geht man mal davon aus, dass Lambda/10 sphärische Aberration (Peak-To-Valley in der Wellenfront) bei einem 300 mm
Spiegel gerade noch erkennbar sind, würde die Abschätzung bei
einem Defekt von 15 mm Durchmesser einen erkennbaren Fehler
von ca. Lambda/200 ergeben. Insofern würde ich davon
ausgehen, dass Fehler von Lambda/100 sicherlich noch erkennbar
sein sollten. Genau wird man die Auswirkungen so eines
Fehlers auf ein Foucaultgramm allerdings erst durch
eine Computersimulation anhand der Beziehungen in obigem
Artikel errechnen können.
und werde es 