Messung der Wirkung von Rauhigkeit

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  • Optisch raue Flächen sind soo böse, dass man sich da gar kein Bückelchen oder sonstwie verborgenes leisten kann, so glauben vielleicht viele. Wenn man die „mittlere“ Rauhigkeit kennt , kann man sehr simpel mit einem Taschenrechner ausrechnen wie „böse“ Rauhigkeit tatsächlich ist. Angenommen eine sonst fehlerfreie Oberfläche habe eine mittlere Rauhigkeit von PMS =1/10 lambda Wellenlänge, dann zieht das den Strehl herunter ungefähr ziemlich genau:


    Strehl = e -(exp 2*pi*0,1)² = 0,67.


    <b>Nachtrag 30. 08 04:</b>
    Hin und wieder sieht man sich genötigt Ergänzungen nachzutragen. Man könnte sonst hier den Eindruck gewinnen ich hätte die Physik und Mathematik zur Rauhigkeit erfunden. Ich halte mich dabei lieber an Physiker und Mathematiker wie Suiter, Born, Wolf und Mahajan. Bei Suiter „Star Testing Astronomical Telescope“ findet man zur Rauhigkeit u. a. folgendes im Kapitel:


    „<i>13.1 Roughness Scales and Effects
    The Strehl ratio of roughness can be calculated from an approximation (Born and Wolf 1908, p. 464). Here i (index s) represents the Strehl ratio at best focus and sigmaRMS is the root mean square deviation of the Wavefront (in wavelengths) as measured from the reference sphere centered on the best focus.:

    i (index s) = (näherungsweise) 1- (2* pi * sigmaRMS)². (13.1)


    ….Another approximation to the Strehl ratio has been given by Mahajan (1982):


    i (index s) = (näherungsweise) e^(2p* sigma *RMS)² (13.2)


    It gives a more accurate number than Eq at large aberration amplitudes….”</i>(Zitat Ende)


    Übersetzt heißt das:


    "13.1 Rauhigkeit Größenbereiche und Wirkung


    Der Strehlwert der Rauhigkeit kann näherungsweise berechnet werden (Born und Wolf 1908 S. 464). Hier bedeutet is der Strehlwert bei bester Fokussierung und sigmaRMS die gemessene RMS – Abweichung der Wellenfront gemessen an der er Referenzsphäre zentriert in bester Fokussierung.
    .....(13.1)
    ..... Formel (13.2) ergibt genauere Zahlenwerte bei größeren Amplituden der Wellenfrontabweichung...“


    Mit "mitterer" Rauhigkeit meine ich die im Zitat genannten sigmaRMS.


    Strehl = e -(exp 2*pi*0,1)² ist nur eine andere Schreibweise der Formel 13.2. mit 0,1 lambda Wellenfront RMS als Zahlenbeispiel.


    <b>Ende Nachtrag</b>


    Für solche Rauhigkeiten muss man sich aber schon gewaltig anstrengen. Mit Pechpolitur und sanftem Händchen schafft man das kaum. Das soll heißen, amateurpolierte Flächen sind meistens viel glatter. Wie glatt in RMS ausgedrückt? Das weiß ich auch nicht. Es muss auch gar nicht interessieren, wenn man denn die optische Wirkung der Rauhigkeit messen und dabei zuverlässig feststellen könnte, dass nichts messbar wichtiges verloren geht.


    Dazu hab ich mir etwas ausgedacht:


    Schauen wir mal auf das erste Foto:


    Bild 1



    Das sind hoch vergrößerte Beugungsbilder eines künstlichen Sternes aufgenommen mit meinem 10“ f/6 Parabolspiegel bei Prüfung aus dem Krümmungsmittelpunkt gemäß folgendem Versuchsaufbau.


    Bild 2


    Bild 3


    Die Kamera steht dort, wo der Pfeil „zum Detektor“ steht. Der Abstand vom „Oku 2“ beträgt ca. 50 cm. Das „Oku 1“ weitet den Laserstrahl auf. Der Prüfling „sieht“ daher einen künstlichen Stern. Damit dieser nicht durch die Parabolisierung des Prüflings beeinflusst wird, ist der Prüfling hier auf 118 mm Durchmesser abgeblendet. Dadurch werden auch evtl. vorhandene Zonenfehler minimiert. (Diese sollte man mit Hilfe der herkömmlichen Prüfmethoden und Korrekturtechniken schon bis zur Unkenntlichkeit beseitigt haben, was mittels Dall Null test hervorragend funktioniert). Der hier prinzipiell noch vorhandene Abweichung Parabel- Sphäre kann man gut berechnen. Sie beträgt :
    P-S = r^4/R³/16/0,00055 lambda Wellenlänge


    r = 118/2 mm, R= 3050 mm, lambda = 0,00055 mm


    Damit wird P-S = 0,0485 lambda, also weniger als 1/20 Wellenfrontfehler als sphärische Aberration, oder theoretisch Strehl = 99,2%, wenn die Oberfläche keine nennenswerte Rauhigkeit hat. Rauhigkeit verdrängt ja wie jeder andere Fehler Lichtintensität aus dem zentralen Beugungsscheibchen und mindert somit letztendlich die Kontrastübertragung der Optik.
    Wie sich das bildlich am Beugungsscheibchen zu erkennen gibt zeigen die nächsten beiden Fotos. Im ersten Falle wurde irgendeine Glasseibe vor den Prüfling gestellt, im zweiten Falle eine unbelegte Solarfolie. Wie man sieht, die vorher fast perfekten Beugungbilder (ich hab mir selber danach auf die Schulter geklopft) sind total vermatscht.


    Bild 4


    Bild 5



    Nur wie rau diese beiden Störobjekte sind und wie schlimm der Grad ihrer Störung weiß ich immer noch nicht. Die Glasplatte hat mir bei diesem Versuch gratis ein Interferogramm an die Wand geworfen, das hier abgebildet ist.


    Bild 6


    Jetzt kommt der eigentliche Trick. Um den verständlich zu machen zu verstehen muss ich auf das nächste Diagramm eingehen, dass man sich mit „Aberrator“ erstellen kann.


    Bild 7


    Die rote Kurve nennt man neudeutsch: PSF ( Point Spread Funktion), deutsch: Punktverteilungsfunktion. Sie zeigt nicht anderes als die normierte Intensitätsverteilung des Lichtes einer fehlerfreien Optik z. B. wie in den obigen Fotos ohne die Störungen durch Schlieren der Glasplatte bzw. in der Folie. „Normiert“ das heißt man setzt den Wert im Maximum, d.h. in der Mitte des zentralen Beugungsscheibchens = 1, auch dann, wenn die Optik Obstruktion hat. Die blaue EE- Kurve (von Encircled Energy = eingeschlossene Energie) hat es mir angetan. Sie zeigt z. B. an, welcher Anteil der gesamten durchgelassenen Lichternergie im zentralen Beugungsscheibchen (= Airy disk) gesammelt wird. Der Durchmesser DA des Airy- Disk ist für „unendlich“ weit entfernte Bildpunkte exaktgenau berechenbar nach der simplen Formel:


    DA= 2,44*lambda*f/D.


    Dabei ist D der Eintrittsdurchmesser der Optik und f die Brennweite. Wird wie in m obigen Versuchaufbau im Krümmungsmittelpunkt abgebildet so setzt man statt f den Krümmungsradius R in die Formel ein. Mit D 118 mm und R= 3050 mm und der Wellenlänge des Lasers von 628 nm wird der Durchmesser des Airy- Disk im Krümmungsmittelpunkt :


    AD = 0,0396 mm


    Das ist etwas zu winzig, um davon so schöne Beugungsbilder zu fotografieren wie oben. Also hab ich diese mit dem Oku2 (12,5 mm orth.) nach altgekannter allerdings kräftigster Okularprojektion um ca. 40 vergrößert und direkt auf den Chip der Nikon D70 projiziert.


    Wie ich selbiges so tat und machte, kam mir die Erleuchtung, dass man ja das Beugungsbild auch noch stärker vergrößern kann. Dank Laser ist es ja selbst bei unbelegtem Prüfling wie hier so hell, dass man es bei eingeschalteter Raumbeleuchtung auf eine Messvorrichtung projizieren kann. Die Messvorrichtung (Detektor) besteht aus einer ganz primitiven Fotozelle mit einigen cm² Fläche und einem Digitalmultimeter. Der Detektor sitzt hinter einer Mattscheibe. Auf diese Mattscheibe wird das Beugungsbild , das ist das Airy- Scheibschen mitsamt der Ringen drum herum scharf eingestellt (wie viele Ringe drum herum zu sehen sind zeigt das nächste stark überbelichtete Foto. Selbstverständlich muss man bei visuellen der Betrachtung mit dem Okular unbedingt ein Sonnenschutzfilter mindestens ND 2 einsetzen. )

    Bild 8



    OK, ich wollte aber messen! Das geht so:
    1. Man nehme den Messwert der Fotozelle hinter der Mattscheibe.
    2. Man nehme eine Lochblende die genau den Durchmesser des Airy- Disk auf der Mattscheibe hat und zentriere auf das Loch. Dann geht nur der Energieanteil des Airy- disk zum Detektor.
    Wie das praktisch aussieht zeigen die nächsten Fotos.


    Bild 9


    Bild 10



    Natürlich muss man bei der eigentlichen Messung die Raumbeleuchtung ausschalten. Dann sieht man aber keine Messwertanzeige und haut öfters mit den Pfoten unbeabsichtigt in die nicht ganz beschussfeste Messvorrichtung. Das nervt! Problemlösung: Man schalte hinter die Mattscheibe ein Gelbfilter. Das lässt das rote Laserlicht fast ungehindert durch aber kein grünes und blaues! Wie das Foto zeigt, kann man mit einer grünen LED den Messplatz genügend gut beleuchten.


    Bild 11


    Bei Unterbrechung des Laserstrahls zwischen Oku2 und Detektor ist die Messwertanzeige tatsächlich = 0


    Weiterhin ist es mit Hilfe der Scheibenblende (Durchmesser = Lochblende) möglich . allein die Energie ohne den Betrag des Airy- Disk zu messen. Also nur die Energie die in den Beugungringen (oder was davon bei Gammel Optik übrig bleibt) zu messen. Das funktioniert ebenso gut.


    Bild 12



    3. Nun sind wir schon bei der Auswertung: Man teile den Messwert aus 2. durch den Messwert aus 1. Das ergibt theoretisch genau die sog EER (Encircled Energy Ratio) im Airy Disk. Diese ist bei fehlerfreier Optik genau definiert und beträgt ohne Obstruktion genau 83,96% der Gesamtintensität. Bei 33% Obstruktion sind es noch 65,33%.


    Wenn ich ganz genau wüsste, dass meine Messvorrichtung die Gesamt- bzw. Teilenergie richtig anzeigt, hätte ich schon gewonnen. Jede Abweichung von den o. a. Idealwerten würde quantitativ die Wirkung von Oberflächenfehlern anzeigen. Als Messtechniker sicht man für solche Fälle nach unveränderbaren Standards, die zudem noch möglicht fehlerfrei sind. Dazu hab ich :
    a) einen sphärischen Spiegel aus Quarzglas (Prüfglas für meine Cassegrain FS, daher unbelegt.)
    Nach Lehrmeinung von Feinoptikern lassen sich Quarzgläser besonders glatt polieren. Damit wäre das Ding ein geeignetes „Bezugsnormal“. Dieser mit Standard A bezeichnete Prüfling ergab eine EER von 86,5%. Das wäre also ein systematischer Fehler zum Idealwert von genau 2,54%. Zur Absicherung der Empfindlichkeit hab ich diesem Prüfling genau definierte Obstruktionen verpasst. Die Ergebnisse und die berechnete Vergleichskurve zeigt das Diagramm.


    Bild 13


    b) Mein Standard B ist eine bei Zeiss geschliffene Bikonvex- Linse mit 200 mm Brennweite und 66 mm Durchmesser. (Falls die für unsere Anwendungen rau sein sollte hör ich auf zu messen). Diese wurde auf 8,2 mm abgeblendet und der Laser in Front ca. 1,5 m entfernt aufgestellt. Damit hat der Strahlenkegel hinter der Linse recht genau die Öffnung wie bei der Messung des Standards A und anderer Prüflinge. Das Messergebnis für Standard B:
    EER =86,1%


    Hierbei sind höchstwahrscheinlich gegenüber Standard systematische Fehler möglich weil die Anordnung der Laserbeleuchtung geändert wurde. Bei der Nutzung von Standard A als Vergleichnormal muss nur der Prüfling in Position gebracht und kollimiert werden.


    Zum Schluss noch einige weiter Messergebnisse:


    Standard A mit Glasplatte im Doppelpass EER = 48,5%
    Standard A mit Folie im Doppelpass EER = 66,7%
    Parabolspiegel 10“ f/6 unbelegt EER = 86,4%
    Parabolspiegel 8“ f/5 belegt, zwei Jahre nicht gewaschen: EER = 84,1%
    dito, frisch gewaschen EER = 85,4%


    Vorläufiges Fazit:
    Nach den ersten Messreihen zur Reproduzierbarkeit ist eine Auflösung von besser als 1% EER bei Mittelung von 4 bis 5 Einzelwerten sehr wahrscheinlich. Weitere Versuche sind geplant.Das Schöne an der EER im Airy Disk ist noch: Bei obstruktionsfreier Optik ist der Wert praktisch gleich groß wie der Strehl- Wert.


    Gruß Kurt

  • Hi Kurt,


    leider muß ich gestehen, dass ich das *meiste* deiner Ausführungen nicht verstehe. Und dennoch ist es hochinteressant deine Tätigkeiten zu verfolgen. Die Hingabe, mit der Du deine Ziele verfolgst, ist ansteckend und inspirierend.

  • Hallo Kurt,


    das ist ja erfrischend, dass der Strehl (bzw. EER) mal gemessen und nicht Daumen, PI * Fensterkreuz aus einem RMS Wert errechnet wird!


    super Aufwand, interessantes Ergebnis!!


    lg


    Philipp

  • Hi Kurt,


    du erstaunst mich immer wieder, wie "scheinbar einfach" du nicht triviale Messungen durchführst. Sieht immer leicht, locker, flockig aus.
    Sehr beeindruckend.
    Eine Frage noch dazu. Wie mißt du denn die Energie in den Beugungsringen? Die Messung der Airy Disk ist mir klar aber wie mißt du die Beugungsringe?


    MfG
    Nils

  • Genial Kurt, die Lektüre Deiner wissenschaftlichen Arbeiten
    (einfach Beiträge kann man das nicht mehr nennen) bereitet
    mir jedesmal viel Freude.


    2 Fragen ad hoc:
    Wie homogen ist die Ausleuchtung der Prüfobjekte mit "Oku 1"?
    Bei eigenen Versuchen habe ich festgestellt, dass (ohne Raumfilter)
    immer Interferenzstrukturen überlagert sind. Vielleicht habe
    ich aber auch nur schlechtere Okulare als Du verwendet.
    Ich denke, radiale Inhomogenitäten könnten den gemessenen EER
    beeinflussen.


    Obwohl es keinen Unterschied bei Deiner Rechnung macht, sollte
    die Wellenlänge beim HeNe Laser nicht bei 632.8nm liegen?


    M.f.G.,
    Robert

  • Hallo Kurt!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
    <br />Optisch raue Flächen sind soo böse, dass man sich da gar kein Bückelchen oder sonstwie verborgenes leisten kann, so glauben vielleicht viele.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Es bestehen dafür ähnliche Toleranzgrenzen wie für Zonenfehler auch.
    Bei z.B. sphärischer Aberration kann man sich auch noch ca.
    Lambda/14 rms erlauben und trotzdem gerade noch eine
    beugungsbegrenzte Optik erhalten. Genauso ist es auch bei
    Micro-Ripple.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Wenn man die „mittlere“ Rauhigkeit kennt , kann man sehr simpel mit einem Taschenrechner ausrechnen wie „böse“ Rauhigkeit tatsächlich ist. Angenommen eine sonst fehlerfreie Oberfläche habe eine mittlere Rauhigkeit von PMS =1/10 lambda Wellenlänge, dann zieht das den Strehl herunter ungefähr ziemlich genau:


    Strehl = e -(exp 2*pi*0,1)² = 0,67.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich war in der Zwischenzeit auch nicht untätig und habe einen
    Artikel aus der SPIE-Gazette angefordert, um zu untersuchen,
    ob man den Lyot-Test zu einem quantitativen Meßverfahren
    abändern kann, um diesen Fehler direkt zu messen,
    da mich ein analog durchzuführender quantitativer
    Foucault-Test selbst interessiert.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Für solche Rauhigkeiten muss man sich aber schon gewaltig anstrengen. Mit Pechpolitur und sanftem Händchen schafft man das kaum. Das soll heißen, amateurpolierte Flächen sind meistens viel glatter.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das zeigt aber auch bereits der Lyot-Test.
    Texereau liefert in seinem Buch einige Beispiele. Besonders schlimm
    sieht die "HCF"-Politur mit einer Bienenwabe anstelle von opt. Pech aus.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Wie glatt in RMS ausgedrückt? Das weiß ich auch nicht. Es muss auch gar nicht interessieren, wenn man denn die optische Wirkung der Rauhigkeit messen und dabei zuverlässig feststellen könnte, dass nichts messbar wichtiges verloren geht.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich fürchte, angesichts des geringen Microripple von winzigen Bruchteilen einer Wellenlänge wird man auf diese Weise in der
    Regel nur eine Obergrenze bestimmen können.


    Der Foucault-Test kann lt. Texereau/Malacara immerhin noch enge Fehler von ca. Lambda/600 zeigen.
    Beim Lyot-Test sieht man lt. Malacara noch Fehler
    von 0.1 nm (!) mit 15% Kontrast. Wenn im Lyot-Test kaum etwas
    zu sehen ist, dann muss die Optik deshalb so glatt sein, dass dies
    für die Praxis keine nennenswerte Rolle mehr spielt.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Die Messvorrichtung (Detektor) besteht aus einer ganz primitiven Fotozelle mit einigen cm² Fläche und einem Digitalmultimeter.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich nehme an, Du benutzt eine Photodiode.

  • Hallo Freunde,
    vielen Dank für Eure Anerkennung und Diskussionsbeiträge. Zwecks besserer Rückgriffmöglichkeiten bei der Diskussion hab ich mir soeben erlaubt die Bilder im obigen Beitrag fortlaufend zu nummerieren.


    Hi Jörg,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">leider muß ich gestehen, dass ich das *meiste* deiner Ausführungen nicht verstehe. Und dennoch ist es hochinteressant deine Tätigkeiten zu verfolgen. Die Hingabe, mit der Du deine Ziele verfolgst, ist ansteckend und inspirierend.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">einige Jahrzehnte Umgang mit allerlei Messzeugs hinterlässt Spuren. Freut mich, wenn als Folge andere inspiriert werden. Was zu verstehen ist ich ist in einem Satz zusammenfassen: Man kann den Einfluss der Rauhigkeit auf die Definitionshelligkeit mit einfachen Mitteln direkt messen, wenn man das Beugungsscheibchen mit Umgebung unter die „Messlupe“ nimmt.


    Hi Phillip,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">das ist ja erfrischend, dass der Strehl (bzw. EER) mal gemessen und nicht Daumen, PI * Fensterkreuz aus einem RMS Wert errechnet wird!
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Als generelle Strehl- Messung ist meine Methode nicht gedacht. Aber zur Messung von B. ell. Fangspiegeln, Zentiprismen und Spiegeln, sowie Teleskopen mit kleinen Öffnungsverhältnis sehe ich sinnvolle Einsatzmöglichkeiten. Bei typischen Newtons würde die Messung nach meinem Prinzip bei voller Öffnung erhebliche Probleme bereiten wegen ungleichförmiger Ausleuchtung und Coma z. B.



    Hi Nils,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie mißt du denn die Energie in den Beugungsringen? Die Messung der Airy Disk ist mir klar aber wie mißt du die Beugungsringe?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Die in den Bildern 9 und 12 erkennbare Scheibenblende ist eine Metallscheibe, welche so positioniert werden kann, dass das Licht der zentralen Beugungsscheibchens nicht zum Detektor gelangt. Im Bild 12 ist diese Scheibenblende durch das Airy Disk erleuchtet. Dicht dahinter auf der Mattscheibe erkennt man den Schatten und drum herum das Licht des 1. Beugungsringes. Dann misst man exakt nur die Intensität der Ringe und natürlich evtl. Unregelmäßigkeiten in deren Umgebung. Am Beispiel des Standard A misst man mit der Scheibenblende nur 14,2% der Gesamt- Intensität. Danach wäre die Intensität des Airy- Disk allein :
    100% -14,2% = 85,8%
    Wie oben bei der Beschreibung des Standard A gesagt, wurden mittels Lochblende
    86,1% gemessen. (Dickes Fehler schwöres... 0,3%![B)][:I][:o)]). Ernsthaft, daran erkennt man die recht ordentliche Linearität des Messverfahrens. Das wurde durch mehrere Stichproben an den div Prüflingen bestätigt.


    Hi Amateurastronom,


    Selbstverständlich bin ich sehr froh über Deine Versuche zur direkten Messung der Rauhigkeit.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Foucault-Test kann lt. Texereau/Malacara immerhin noch enge Fehler von ca. Lambda/600 zeigen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Es schadet natürlich nicht wenn eine Messmethode wesentlich genauer ist als erforderlich. Bevor wir sicher unbeabsichtigt weniger mathemaisch- technisch geschulte Leser mit extrem kleinen RMS- Werten verunsichern, versuche ich mal darzustellen, wie viel Unterschied im Strehlwert (kurz „S“) macht denn z. B. 1/600 lambda RMS Wellenfrontfehler als Rauhigkeit aus?


    Nehmen wir dazu ein Zahlenbeispiel einer sehr guten Optik mit
    S = 0,95


    Für S gilt die Formel:


    S = e(exp-(2*pi*RMS)²) [Formel 1]


    Diese Formel lässt sich nach RMS auflösen:


    RMS = ((-lnS)^0,5)/2/pi [Formel 2]


    RMS = 0,03605 oder 1/28 lambda Wellenfront.


    Nehmen wir jetzt einmal an, wir hätten RMS 1/600 = 0,00167 lambda Wellenfront wegen Rauhigkeit nicht erfasst. Dann wäre der tatsächliche RMS Wert
    = 0,03605+0,00167= 0,03775 lambda Wave.


    Daraus errechnet sich der Strehlwert :
    S = e(exp-2*pi*0,03775)²


    S = 0,945


    Das wäre ein “dicker” Fehler von 0,005 Strehl- Punkten oder 0,5% ! Da muss man wohl noch nicht nachdenken, wie sich das als Kontrastminderung bemerkbar macht.


    Bitte nachrechnen und ggf. korrigieren! Man vertut sich am liebsten bei scheinbar einfachen Rechenbeispielen. Falls ich mich nicht verrechnet habe frage ich: „Lohnt es sich um 0,5% nicht erfassten Strehl zu weinen?“


    Nun hab ich selbstverständlich auch meine Nachweisgrenze zur Erfassung der EER etwas abgesichert. Aus mehreren Messreihen kann ich eine mittlere Standard- Abweichung von rund 0,4% abschätzen. Das bedeutet, bei Mittelung von 4 Einzelwerten liegt der Mittelwert mit 95% Wahrscheinlichkeit im Bereich von +/- 0,4% EER des Airy Disk. Da meine Messung ungefähr nur den halben Spiegeldurchmesser = doppelten Durchmesser des Airy- disk berücksichtigt setze ich die Unsicherheit vorsichtshalber auf +/-0,8 % an, bezogen auf den Standard A. Setzt man für den Einfluss der Rauhigkeit EER näherungsweise = Strehl so liegt meine Unsicherheit gemäß obigen Formeln
    bei :
    S min = 0,942
    S max = 0,958


    Mir ist klar, dass diese Betrachtungsweise nur eine sehr vereinfachte mathematische Näherung darstellt. Trotzdem dürfe das Ergebnis etwas verblüffen.


    Mit meiner Messmethode erfasse ich nach 3 Tagen (Samstag und Sonntag war ich verhindert) intensiven Messens bereits den RMS- Wert der Rauhigkeit mit
    RMS +/-1/350 lambda wave Unsicherheit.
    Eine Steigerung der Präzision halte ich für durchaus machbar.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich nehme an, Du benutzt eine Photodiode.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Nö, ist eine ganz stinknormale polykristalline Solarzellenbatterie von Conrad Electronic 56x50 mm. Deren Leerlaufspannung liegt bei voller Sonne bei ca. 3,3 V. Zur Messung wird sie je nach Intensität so belastet dass max. ca. 40 mV am Lastwiderstand anliegen. Noch besser, weil rauschärmer war eine einzelne monokristalline Zelle, die mir aber während der Versuche zu Bruch gegangen ist.


    Jetz nehm ich mir aber erst mal die Zeit um Deine Literaturfunde gründlicher zu lesen


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
    <br />
    Selbstverständlich bin ich sehr froh über Deine Versuche zur direkten Messung der Rauhigkeit.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Die Methode von Vandenberg et al. (Eastman KODAK, aus Opt. Eng. 32, 1951(1993)) lässt sich leider wohl nicht auf den Lyot-Test übertragen
    soweit ich den Artikel eben überflogen habe.
    Meine Idee war etwas anders. Ich muss mir das mal in Ruhe
    überlegen.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Es schadet natürlich nicht wenn eine Messmethode wesentlich genauer ist als erforderlich.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Der Lyot-Test ist nach Texereau's Testfotos in seinem
    Buch so empfindlich, dass man auf dem Glas einzelne
    Striche mit einem poliermittelbestrichenen Seidentuch
    anhand der abgebildeten Fäden nachvollziehen kann.


    Das ist schon ziemlich extrem.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Bitte nachrechnen und ggf. korrigieren! Man vertut sich am liebsten bei scheinbar einfachen Rechenbeispielen. Falls ich mich nicht verrechnet habe frage ich: „Lohnt es sich um 0,5% nicht erfassten Strehl zu weinen?“
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Wie gesagt stört sowas normalerweise nicht und ist
    auch sonst schwer zu messen. Wichtig kann
    dies jedoch werden, wenn es etwa um die Optik für einen
    Koronographen geht, bei dem durch solche Fehler
    produziertes geringes Streulicht aufgrund des
    intensiven Sonnenlichts stören kann.


    Schroeder diskutiert das Thema in Zusammenhang
    mit Hochleistungsoptiken für Weltraumteleskope.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Nö, ist eine ganz stinknormale polykristalline Solarzellenbatterie von Conrad Electronic 56x50 mm. Deren Leerlaufspannung liegt bei voller Sonne bei ca. 3,3 V. Zur Messung wird sie je nach Intensität so belastet dass max. ca. 40 mV am Lastwiderstand anliegen. Noch besser, weil rauschärmer war eine einzelne monokristalline Zelle, die mir aber während der Versuche zu Bruch gegangen ist.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Eine Solarzelle ist letztlich auch eine Art grossflächiger
    Fotodiode.
    Kürzlich sah ich bei Farnell interessante Fotodioden
    für Meßzwecke mit integriertem Verstärker, die obendrein
    preiswert waren. Da ich meine alte Siemens-Fotodiode nicht
    wiederfinde, wollte ich für die Messung an Spiegelschichten
    eine bestellen. Leider waren sie schon vergriffen.

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie gesagt stört sowas normalerweise nicht und ist
    auch sonst schwer zu messen. Wichtig kann
    dies jedoch werden, wenn es etwa um die Optik für einen
    Koronographen geht, bei dem durch solche Fehler
    produziertes geringes Streulicht aufgrund des
    intensiven Sonnenlichts stören kann.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Hi Amateurastronom,
    genau das hab ich auch schon gelesen. Spiegel sind wegen des i. a. vernachlässigbaren Streulichtanteils der Spiegelschicht nicht für Coronografen geeignet. Ob und wie stark das vielleicht bei Multi-Spieglern und Planetenbeobachtung eine Rolle spielt kann man vielleicht mit meiner Methode herausfinden. Ich kann div. Planspiegel mit meinem Standard A kombinieren und im Doppelpass messen und natürlich so auch "konventionell" mit dem I- Meter herangehen. Kommt demnächt in diesem Theater, weil es mich selber interessiert[:D]
    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt,


    herzlichen Glückwunsch für deine unkonventionellen Messreihen. Das bringt uns weiter (nicht sarkastisch gemeint). Ich schätze Dein Bemühen um etwas Aufklärung im Begriffsdschungel sehr, vor allem die Abschätzung der Folgen der Messergebnisse, das dämmt die Gerüchte und Legendenbildung ein. Ich habe zum konkreten Messaufbau zwei Verständnisfragen:
    1. Die von Dir in den Messaufbau eingeführte Lochblende erzeugt ja ebenfalls Beugung. Das würde doch eigentlich deutlich niedrigere Messwerte als die theoretischen erwarten lassen, da Energie vom Sensor weggebeugt wird. Hast Du das mal quantifiziert/untersucht? Deine Messwerte liegen ja knapp über den theoretisch möglichen.
    2. Man könnte die PSF doch einfach dadurch gewinnen, indem man Deine Bilder von Airyscheibchen und Ringen wie z.B. Bild 8 einfach ausmisst, und die Grauwerte auf einer genormten Skala anträgt. Damit wäre alles enthalten, weitere Versuche zwecklos und man bekommt bei symetrischem Beugungsbild auch den "realen" Strehl. Bei Asymetrischen Beugungsbild müsste man die Grauwerte über den jeweiligen Beugungsring integrieren um die eingeschlossene Energie zu messen. Beides wäre ein direktes Messverfahren ohne zusätzliche Störungen im Aufbau. Hat das schon mal jemand probiert?


    Clear Skies


    Tassilo


    [:o)][:o)]P.S. Als "Böser" muss ich natürlich mindestens einen Spruch anbringen: Bist Du Dir im Klaren darüber daß du das letzte nicht nachprüfbare Verkaufsargument der AstroDealer in der Mache hast? Als keiner den Strehl messen konnte wurde mit wüsten Strehlzahlen verkauft, jetzt ist es die nicht quantifizierbare Oberflächenrauigkeit, die ja SOOOOOO wichtig ist. Mit welchem Argument sollen die Leute denn dann arbeiten? So was gemeines.[:o)][:o)]

  • Hallo Leute,
    Tassilos Vorschlag finde ich interessant. Allerdings braucht man dazu eine passende Kamera.
    Normale Consumerkameras mit Farb-Mosaikfilter, Anti-Blooming Schaltung des CCD-Sensors und Zwangs-Bildschärfung eignen sich nicht optimal zum Messen, aber vielleicht für erste Versuche.
    ==&gt;Kurt: Deine Nikon D70 "sieht" das Beugungsscheibchen nur mit 25% ihrer Pixel, weil im roten Wellenlängen-Bereich. Im grünen wären immerhin 50% der Pixel beteiligt.


    Ich habe beruflich mit Digitalkameras für Meßzwecke und Bildanalyse-Software zu tun, aber das sprengt leider jedes Amateur-Budget[V]. Vielleicht gibt es gekühlte S/W Astrokameras, die sich eignen und nicht so teuer sind. Die Pixelzahl müßte ja nicht so hoch sein, aber die Signalqualität sollte zumindest 12 Bit Digitalisierung erlauben.
    Wenn mir jemand Beugungbilder zumailt, kann ich mich gern mal an der Auswertung versuchen. Es sollte ein Dunkelbild dabei bzw. schon abgezogen worden sein, und es darf keine Übersteuerung in der Bildmitte geben. Ideal sind S/W Bilder mit mehr als 8 Bit Grauwertumfang (16 Bit Datenformat).
    Nach meinem Wissensstand ist in der professionellen Optik-Fertigung die Auswertung von Beugungsscheibchen per CCD-Meßkamera schon seit ca. 10 Jahren Stand der Technik.


    cs,
    Martin

  • Hi Tassilo,
    freut mich, dass sich auch "einschlägig vorbestrafte" Profis für solide Messergebnisse stark machen. ("Vorbestraft" kann auch heißen, mehrfach bis öfters grundlos verprügelt....)<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich habe zum konkreten Messaufbau zwei Verständnisfragen:
    1. Die von Dir in den Messaufbau eingeführte Lochblende erzeugt ja ebenfalls Beugung. Das würde doch eigentlich deutlich niedrigere Messwerte als die theoretischen erwarten lassen, da Energie vom Sensor weggebeugt wird. Hast Du das mal quantifiziert/untersucht? Deine Messwerte liegen ja knapp über den theoretisch möglichen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das ist ganz einfach zu klären. Die Loch- bzw. Scheibenblende hat den gleichen Durchmesser wie das Airy- Disk. Die Intensität am Rande des Airy- Disk geht gemäß der PSF- Kurve Bild 7 also an der Kante der Blende gegen Null. Man sieht das auch an den bereits stark überbelichteten Fotos der Beugungsfiguren Bild1. Der Rand der Blende wird daher praktisch nicht beleuchtet. Wo kein Licht ist, kann auch nichts gebeugt werden. Selbst bei mäßigen Fehlern der Optik wäre der Effekt durch Beugung gering. Mit Bild 4 und 5 sind saumäßige Rauhigkeitsfehler simuliert. Für deren Nachweis braucht man keine mpfindlichen Messverfahren.
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">2. Man könnte die PSF doch einfach dadurch gewinnen, indem man Deine Bilder von Airyscheibchen und Ringen wie z.B. Bild 8 einfach ausmisst, und die Grauwerte auf einer genormten Skala anträgt. Damit wäre alles enthalten, weitere Versuche zwecklos und man bekommt bei symetrischem Beugungsbild auch den "realen" Strehl. Bei Asymetrischen Beugungsbild müsste man die Grauwerte über den jeweiligen Beugungsring integrieren um die eingeschlossene Energie zu messen. Beides wäre ein direktes Messverfahren ohne zusätzliche Störungen im Aufbau. Hat das schon mal jemand probiert?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Keine Ahnung, ob das schon mal jemand probiert hat. Der Aufwand zur Ausarbeitung des Messverfahrens wäre so etwa der Umfang einer Ingenieruarbeit, wie ich sie zu meiner Examenszeit abliefern musste. Mir scheint z. Zt. die Alternative: Messung des Strehlwertes mittels Interferometrie und zusätzliche Messung der Rauhigkeit zur Absicherung und ggf Korrektur des Messergebnisses weniger aufwändig. Im letzgenannten Teil wäre naturgemäß alle Art von Rauhigkeit erfasst, auch die der Spiegelschichten.



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">[:o)][:o)]P.S. Als "Böser" muss ich natürlich mindestens einen Spruch anbringen: Bist Du Dir im Klaren darüber daß du das letzte nicht nachprüfbare Verkaufsargument der AstroDealer in der Mache hast? Als keiner den Strehl messen konnte wurde mit wüsten Strehlzahlen verkauft, jetzt ist es die nicht quantifizierbare Oberflächenrauigkeit, die ja SOOOOOO wichtig ist. Mit welchem Argument sollen die Leute denn dann arbeiten? So was gemeines.[:o)][:o)]
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Also, bisher hat noch niemand meinen Astro- Kater vergiftet oder meine Spiegel geschändet oder sonstwelche heimtükischen Einschüchterungsversuche gestartet. Ich denke, den Astrodealern werden immer wieder neue, zeitgemäße Verkaufsargumente einfallen ohne gleich unseriös zu werden.


    Zu den "wüsten Strehlzahlen" sag ich mal: Weil unglaubwürdig weniger werbewirksam. Die sind in einigen von mir nachgeprüften Fällen nicht nur wegen Vernachlässigung der Rauhigkeit an der 100% Grenze kleben geblieben..[8D]. Dann noch: Simple CCD- Bildbearbeitungstechnik kann enormes leisten, wenn es um die Dokumentation nicht quantifizierbarer "Fehler" geht. Von all dem darf sich jeder raussuchen was ihm gerade passt [:o)].


    Gruß Kurt

  • Hi Robert,


    vielen Dank für Dein Lob. Ich bin immer froh, wenn jemand hinterfragt und auch auf Fehler hinweist.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie homogen ist die Ausleuchtung der Prüfobjekte mit "Oku 1"?
    Bei eigenen Versuchen habe ich festgestellt, dass (ohne Raumfilter)
    immer Interferenzstrukturen überlagert sind. Vielleicht habe
    ich aber auch nur schlechtere Okulare als Du verwendet.
    Ich denke, radiale Inhomogenitäten könnten den gemessenen EER
    beeinflussen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Diese Probleme habe ich auch und werde demnächst das Oku gegen eine Kombination Oku (oder Linse) - Raumfilter austauschen. Jeder Staubkrümel auf dem Oku macht sich durch störende Intereferenzen bemerkbar. Man bekommt dennoch gut reproduzierbare und vergleichbare Messergebnisse, wenn man den Lichtkegel aus Oku 1 möglichst konzentrisch auf den Prüfling zentriert und natürlich bei allen Prüflingen und dem Standard mit dem selben Öffnungsverhältnis arbeitet. Bei unterschiedlichen Brennweiten werden deshalb die Blenden entsprechernd angepasst. Der eigentliche Analysenteil bestehend aus Oku 2, Loch oder Scheibenblende und der Abstand Oku2 Mattscheibe bleibt unverändert. Natürlich sollte Oku 2 auch möglichst blitzsauber sein. Nach meinen Erfahrungen mit dem Bath- I Meter scheint die Homogenität der Intensitätsverteilung eines HeNe- Laserstrahls ist wesentlich besser die eines Diodenlasers.

    Noch etwas prinzipielles: Die Intensität über den Querschnitt des Laserbündels nimmt zum Rande hin ab. Das bleibt auch bei sauberer Aufweitung und bei Anwendung eines Raumfilters so. Demnach besteht die Tendenz, dass bei sonst ungestörtem Strahlengang im Beugungsscheibchen etwas mehr als die theoretischen 83,96% konzentriert wird. Bei Verwendung eines definierten Standards als Vergleichnormal spielt das aber wohl keine Rolle.


    Bei einem Versuch hab ich die Blende vor dem Prüfling entfernt und das Strahlebündel mit einem Oku 2 längerer Brennweite nur so weit aufgeweitet, dass ca. 50 % des Prüflings ausgeleuchtet wurden. Unter diesen Bedingungen sind keine Beugungsringe sichtbar. Was wahrscheinlich nicht allgemein bekannt ist: man nutzt diesen Trick, Apodisation genannt zur Unterdrückung der Beugungsringe eines Objektivs. Dazu muss die Transparenz, bzw. das Reflexionsvermögen von der Mitte des Objektivs zum Rande hin gemäß einer Gauss- Kurve abnehmen. Zweck dieser Maßnahme: Die MTF wird dadurch im mittleren Ortsfrequenzbereich etwas angehoben. Vereinfacht ausgedrückt: man bekommt damit ewas höheren Kontrast bei der Beobachtung. Das hat aber nichts mit dem hier diskutierten Messverfahren zu tun.


    [ quote]sollte die Wellenlänge beim HeNe Laser nicht bei 632.8nm liegen?
    [/quote]
    Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Da hat sich bei mir fälschlich 628 nm eingenistet. Ich hoffe, die 632,8 sind jetzt richtig und für unsere Zwecke stabil genug[:D].
    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt!
    Danke für Deine ausführliche Antwort.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Nach meinen Erfahrungen mit dem Bath- I Meter scheint die Homogenität der Intensitätsverteilung eines HeNe- Laserstrahls ist wesentlich besser die eines Diodenlasers.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Ja, ist auch meine Erfahrung. Die räumliche Kohärenz der HeNe Laser
    ist besser als die der Diodenlaser. Mit einem Raumfilter sollte
    es in beiden Fällen noch besser werden. (?)


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Noch etwas prinzipielles: Die Intensität über den Querschnitt des Laserbündels nimmt zum Rande hin ab. Das bleibt auch bei sauberer Aufweitung und bei Anwendung eines Raumfilters so. Demnach besteht die Tendenz, dass bei sonst ungestörtem Strahlengang im Beugungsscheibchen etwas mehr als die theoretischen 83,96% konzentriert wird. Bei Verwendung eines definierten Standards als Vergleichnormal spielt das aber wohl keine Rolle.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Ah ja, für die Messung der Wirkung von Rauhigkeit unter
    Verwendung von Standards spielt die radiale Inhomogenität
    keine Rolle.
    Prinzipiell würde ich annehmen, dass jede Abschattung (Abdunklung)
    zu einem Zerfließen der Beugungungsfigur führt.
    (Die "Standardabweichung" wird größer) (?)
    Wenn ich kurz mal träumen darf: Eigentlich sollte es doch möglich
    sein mit Deiner Anordnung im Doppelpass den Sterntest (ohne Seeing!)
    zu simulieren. Ich weiß: nicht ganz, da die Fehler zweimal eingehen.
    (ließe sich vielleicht durch einen perfekten Referenznewton statt
    des Planspiegels umgehen) In diesem Fall würde die unvermeidbare
    radiale Inhomogenität zu Abweichungen vom realen Sterntest führen.
    (Ende des Traums [:)])


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Bei einem Versuch hab ich die Blende vor dem Prüfling entfernt und das Strahlebündel mit einem Oku 2 längerer Brennweite nur so weit aufgeweitet, dass ca. 50 % des Prüflings ausgeleuchtet wurden. Unter diesen Bedingungen sind keine Beugungsringe sichtbar. Was wahrscheinlich nicht allgemein bekannt ist: man nutzt diesen Trick, Apodisation genannt zur Unterdrückung der Beugungsringe eines Objektivs. Dazu muss die Transparenz, bzw. das Reflexionsvermögen von der Mitte des Objektivs zum Rande hin gemäß einer Gauss- Kurve abnehmen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Sehr interessant! Das muss wohl damit zusammenhängen, dass die
    Fouriertransformierte einer Gaußkurve wieder eine Gaußkurve ist.
    Dieses ringfreie Beugungsbild kannst Du tatsächlich beobachten?


    M.f.G.,
    Robert

  • Hi Robert, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Mit einem Raumfilter sollte
    es in beiden Fällen noch besser werden. (?) <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Beim I- Meter und Laserpointer hat das Raumfilter nichts gebracht. Mit dem HeNe-Laser waren die I-Gramme auch ohne dem fast perfekt, siehe 5. und 6. Bild in
    http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=11843
    Für die Rauhigkeitsmessung werde ich das Raumfilter bei nächster Gelegenheit ausprobieren. Für weniger geübte: Das Raumfilter wäre hier nichts anderes als eine sehr kleine Lochblende im Fokus des Oku 1 im Bild 2. Dadurch lassen sich die Störungen infolge Verschmutzung der Linse weitgehend unterdrücken.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Prinzipiell würde ich annehmen, dass jede Abschattung (Abdunklung)
    zu einem Zerfließen der Beugungungsfigur führt.
    (Die "Standardabweichung" wird größer) (?)
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Wahrscheinlich ja, aber die Beugungsfiguren gemäß Bild 1 scheinen mit schon recht brauchbar. Wenn man ganz genau hinschaut, sieht man eine kleine Aufhellung des 1. Beugungsringes im Bereich von 6 bis 9 Uhr. Das ist wahrscheinlich eine Folge von kleinen Störungen im Strahlengang. Allen Anschein nach wirken sich diese Störungen auf die weiter außen liegenden Beugungsringe deutlicher aus, wie man aus Bild 8 und noch besser bei vis. Beobachtung mit Schutzfilter erkennen kann. Weil aber in den äußeren Ringen nur noch sehr wenig Energie steckt (sonst würde man sie deutlicher sehen), wird auch deren Störung nur gering in die Messung eingehen.
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn ich kurz mal träumen darf: Eigentlich sollte es doch möglich
    sein mit Deiner Anordnung im Doppelpass den Sterntest (ohne Seeing!)
    zu simulieren. Ich weiß: nicht ganz, da die Fehler zweimal eingehen.
    (ließe sich vielleicht durch einen perfekten Referenznewton statt
    des Planspiegels umgehen) In diesem Fall würde die unvermeidbare
    radiale Inhomogenität zu Abweichungen vom realen Sterntest führen.
    (Ende des Traums [:)])
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Darüber muss ich noch mal nachdenken...
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Sehr interessant! Das muss wohl damit zusammenhängen, dass die
    Fouriertransformierte einer Gaußkurve wieder eine Gaußkurve ist.
    Dieses ringfreie Beugungsbild kannst Du tatsächlich beobachten?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">



    Ja ganz eindeutig. Weil man daraus vielleicht eine Modifikation der Rauhigkeitsmessung ableiten kann, werde ich das demnächst noch sauber dokumentieren und beschreiben. Die sonst natürlichen Beugungsringe will ich bei der Messung des Streulichtes ja gar nicht haben....Vielleicht kann ein Fourier- Experte schon vorhersagen ob z. B. Mikrorauhigkeit zu einer Verbreiterung der apodisierten Beugungsfigur führt.


    Jetzt erst mal Pause, weil draußen "Freiluftseeingmessungen" mit dem I- Meter vorbereitet sind.


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
    <br />
    genau das hab ich auch schon gelesen. Spiegel sind wegen des i. a. vernachlässigbaren Streulichtanteils der Spiegelschicht nicht für Coronografen geeignet. Ob und wie stark das vielleicht bei Multi-Spieglern und Planetenbeobachtung eine Rolle spielt kann man vielleicht mit meiner Methode herausfinden.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Texereau gibt noch ein weiteres Beispiel an, für das eine
    glatte Oberfläche einer Optik besonders wichtig ist: Die Beobachtung
    dunkler Objekte direkt neben sehr hellen Planeten/Sternen
    wie Sirius B. Die Beobachtung von z.B. Phobos/Deimos
    neben Mars fällt wohl in die gleiche Kategorie.
    Das haben Amateure mit Spiegelteleskopen und CCD-Kamera
    schon geschafft (siehe etwa die Seite von Bernd Gährken
    http://www.astrode.de/nampl03.htm#v2.htm
    http://www.astrophoto.de/Grafi…Cam/Mars280803MoComp2.jpg ).

  • Hallo Amateuerastronom,
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Beobachtung von z.B. Phobos/Deimos
    neben Mars fällt wohl in die gleiche Kategorie.
    Das haben Amateure mit Spiegelteleskopen und CCD-Kamera
    schon geschafft <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote"> das ist auch visuell kein allzugroßes Problem, und ist mit mittlerer Öffnung zu bewältigen, Deimos war auf der Alm 2003 für meinen ehemaligen 15er Dob überhaupt kein Problem, Phobos dagegen ist schon etwas schwieriger, aber auch machbar. Spezies wollen Deimos sogar schon mit 6Zoll oder weniger gesehen haben. Der Helligkeitsunterschied zwischen Deimos und Mars beträgt übrigens eins zu einer halben Million!


    Gruß

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Helligkeitsunterschied zwischen Deimos und Mars beträgt übrigens eins zu einer halben Million!


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Hi Roland,
    soeben habe ich gelernt, dass man die Marsmonde tatsächlich mit mittelgroßen Newtons sehen kann. Das hab ich erst gar nicht probiert in der Annahme, die seien nur unter super-seeig- Bedingungen sichtbar....
    Gruß Kurt

  • Hallo Roland!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Roland</i>
    <br />
    das ist auch visuell kein allzugroßes Problem, und ist mit mittlerer Öffnung zu bewältigen, Deimos war auf der Alm 2003 für meinen ehemaligen 15er Dob überhaupt kein Problem, Phobos dagegen ist schon etwas schwieriger, aber auch machbar. Spezies wollen Deimos sogar schon mit 6Zoll oder weniger gesehen haben. Der Helligkeitsunterschied zwischen Deimos und Mars beträgt übrigens eins zu einer halben Million!
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das kann ich mir vorstellen. Ich hatte es 2003 auch mit einem
    6" Newton und einer handelsüblichen ToUCam Pro probiert aber leider
    keinen Erfolg. Bei 6" wäre 2003 vermutlich eine für Langzeitbelichtungen gebaute/modifizierte Kamera geeignet
    gewesen. Damit haben schon einige Leute (siehe Bilder bei der
    ALPO in Japan) bei geringer Öffnung Erfolg gehabt.


    Ab 10-12" reichte dann 2003 scheinbar schon die handelsübliche
    ToUCam (siehe etwa die ALPO-Fotos auf
    http://www.kk-system.co.jp/Alpo/kk03/m2003Satellites.htm).


    Im Grunde sind die auftretenden Probleme ähnlich.
    Sirius B hat ca. 8.5 mag und dürfte momentan ca. 5-8 Bogensekunden neben Sirius zu sehen sein, Phobos und Deimos sind zwar mit 12.3-13.5 mag dunkler aber dafür z.T. etwas weiter entfernt.

  • Hallo Kurt!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
    <br />
    soeben habe ich gelernt, dass man die Marsmonde tatsächlich mit mittelgroßen Newtons sehen kann. Das hab ich erst gar nicht probiert in der Annahme, die seien nur unter super-seeig- Bedingungen sichtbar....
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    In Sky&Telescope wurde in einem längeren Artikel die Sache
    2003 diskutiert und eine Beobachtung angeregt.


    Ich hatte 2003 mit einem 6.1" Newton leider Pech :-( und werde es
    bei der nächsten Opposition mit einem grösseren Fernrohr nochmal
    probieren.


    Sirius B soll lt. Burnham's Handbook mit einem 6-12" unter
    mehr oder weniger günstigen Bedingungen zu sehen sein und
    steht dann im Winter auch auf meiner Beobachtungsliste.

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Im Grunde sind die auftretenden Probleme ähnlich.
    Sirius B hat ca. 8.5 mag und dürfte momentan ca. 5-8 Bogensekunden neben Sirius zu sehen sein, Phobos und Deimos sind zwar mit 12.3-13.5 mag dunkler aber dafür z.T. etwas weiter entfernt.


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Hi Amateurastronom,
    mir scheint, es gibt doch noch mehr Objekte als die Sonnencorona wo es auf extreme Streulichtarmut ankommt. In diesem Zusammenhang wäre es sicher nützlich, wenn man das durch die Optik erzeugte Streulicht in der Bildebene messen könnte. Ob dazu meine Versuchsanordnung ausreicht weiß ich noch nicht, stehe aber auch erst am Anfang der Versuche.


    Gruß Kurt

  • Hallo Kurt!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
    <br />
    mir scheint, es gibt doch noch mehr Objekte als die Sonnencorona wo es auf extreme Streulichtarmut ankommt. In diesem Zusammenhang wäre es sicher nützlich, wenn man das durch die Optik erzeugte Streulicht in der Bildebene messen könnte. Ob dazu meine Versuchsanordnung ausreicht weiß ich noch nicht, stehe aber auch erst am Anfang der Versuche.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich hatte an solche Objekte auch erst gar nicht gedacht.
    Daraufhin hatte ich nochmal nachgesehen, wieso Texereau in
    seinem Buch dem Lyot-Test und der Glattheit von Poliermethoden
    eigentlich so viel Platz einräumt und sah dann das Beispiel
    Sirius B und musste an meine eigenen Experimente mit Phobos/Deimos
    denken.


    In der astronomischen Optik spielen solche Fälle scheinbar eine
    grössere Rolle als bei anderen Anwendungen, wo Microripple
    scheinbar eher nebensächlich ist.

  • Hallo Kurt und Forenteilnehmer.


    Sehr interessanter Beitrag
    Ich finde es toll wie du mit einfachen Mitteln solche Messungen machen kannst.
    Besonders gut sind dir die Beugungsbilder gelungen.
    Die Trennung zwischen dem Beugungsscheibchen und dem ersten Beugungsmaximum ist sehr gut sichtbar
    Man will ja die mathematischen Ergebnisse bestätigt haben.
    deshalb habe ich auch einige Überlegungen gemacht.
    Schwierig ist es den Begriff Strehl richtig zu beschreiben.
    Er wird als Wert für die Auflösung ( Rayleigh Kriterium ) verwendet.
    Er lässt sich näherungsweise über die Zernike - Koeffizienten aus dem Interferogramm errechnen und dient als Aussage ob der Spiegel genau genug ist oder sogar als Planetenkiller gebraucht werden kann.
    Dabei geht es in erster Linie um die Flächengenauigkeit als Über oder Unterkorrektur,
    Astigmatismus, Sphärische Aberration und Zonenfehler.
    Also nur aus diesen Teilen die breit genug sind so das sie das Interferogramm noch aufzeigen kann.
    Solche Abweichungen würde ich noch als Flächenunebenheiten bezeichnen und können nach meinen Verständnis noch nicht als Rauhigkeit bezeichnet werden.
    Sie können gerade noch mit der Formel Strehl = e - (exp2*pi*RMS)^2 berechnet werden, für den Bereich Strehl 0,6 bis 1. Darunter ist sie nicht mehr gültig.
    Unter Rauhigkeit verstehe ich Unebenheiten die zwar kleine PV Werte haben aber deren Breite so klein ist das sie auf der Fläche nicht nur zwei oder dreimal Platz haben, sondern mehr als huntertfach vorkommen.
    Da ein kleiner PV Wert auf einer kleinen Flächenbreite eine stärkere Ablenkung und viel öfter hervorruft als der Selbe auf einer großen Flächenbreite glaube ich das man diese Strehlformel
    so nicht mehr verwenden kann.
    Diese Ablenkung ist 30 bis 40 mal stärker als der Radius des Beugungsscheibchens und geht weit über die Beugungsringe hinaus.
    Wie das folgende Bild zeigt.
    Hier wird das Bild vom Lichtspalt durch einen aufgedampften Aluminiumstreifen mit der Dichte 2,16 wie es beim Lyot - Test geschieht abgedeckt und lässt nur noch 0,7 % des Lichtes durch. Somit wird das Streulicht gut sichtbar man kann seine Helligkeit gut vergleichen.
    Der Alustreifen hat noch den Vorteil das er die Abbildungsschärfe des Lichtspalts nicht wie der Technikal Pan durch seine Körnung zerstört, sondern sie bleibt erhalten und man kann die Schärfe und die breite des Streulichts gleichzeitig betrachten.









    Und so sieht der Lichtspalt ohne Abdeckung aus.
    Die obere Kante ist von der Rasierklinge abgedeckt, wie es bei der Schattenprobe geschieht.
    Das Streulicht sieht man nicht mehr, weil es überblendet wird.
    Aber ein überbelichteter Stern würde das wieder sichtbar machen.








    Die Mikrorauheit ist ein noch sehr umfassendes Gebiet.
    Daher hier noch ein paar Oberflächen Bilder die ich mit dem Nomarski Mikroskop gemacht habe.
    Mit ihm war ich in der Lage, Rauheiten bis auf 8 nm Wellenfront zu sehen.


    Die Rauhigkeit dieser Fläche ist im Bereich von 25 nm Wellenfront.
    Die Breite der der Höhen Tiefen ist hier im Mittelwert 0,015 mm.
    Diese habe ich extra grob gemacht. So wird sie wenn man kurz hintereinander
    frisches Poliermittel dick aufträgt und nicht auspoliert.









    Diese Fläche entspricht einer Rauhtiefe von 10 nm Wellenfront




    Und diese Fläche entspricht einer Rauhtiefe von 8 nm Wellenfront.





    Die Rauhigkeiten der von den Hobbyschleifer gemachten Spiegeln schätze ich sind
    zwischen 15 und 10 nm Wellenfront.
    Habe aber auch schon solche Flächen gesehen.
    Aber zum Vergleich, ein Spiegel mit 40 nm Wellenfront Formgenauigkeit ist wiederum
    schon ein sehr sehr guter Spiegel.
    Nur damit man sieht in welchen Verhältnis die Mikrorauheit zur Oberflächenform
    zu einander stehen.






    Erst
    Erst wenn es noch genauer sein muss wird mit dem Weislichtinterferometer gemessen
    und das sieht dann bei 3,006 nm Wellenfrontfehler so aus.




    Nun liest man des öfteren über mögliche Genauigkeiten von Lambda / 600 in der Schattenprobe messbar und Fehler von 0,01 nm mit dem Lyottest.
    Leider ohne Angabe von PV oder RMS, Oberfäche oder Wellenfront.


    Versuche ich diese Werte mit denen aus der Erfahrung zu vergleichen ist es mir nicht
    möglich und sie wirken wie wilde Zahlen.
    Meine Englischkenntnisse sind nicht ausreichend, aber vielleicht findet aus diesen Büchern doch jemand heraus, wie man Messen muss und was alles berücksichtigt werden muss das diese Zahlen gültig werden.
    Es wird ja soo vieles mit Sicherheit behauptet aber ich bin noch am Zweifeln wo mir die Erklärung fehlt.


    Deshalb habe ich beim Lyot-Test Versuche gemacht um ihn Quantifizieren zu können.
    Dabei habe ich bemerkt das der ein und derselbe Spiegel bei einer anderen Streifenbreite
    auch eine andere Struktur zeigt.
    Warum, das muss noch gefunden werden.
    Dazu habe ich einen gestaffelten Teststreifen gemacht.








    Und hier ein Bild bei 0,10 mm Streifenbreite gemacht.





    Und
    Und hier bei 0,30 mm Streifenbreite.





    Dazu
    Dazu kommt noch, das im Streulicht nicht nur das Licht von der Mikrorauheit ist,
    sondern auch das Beugungslicht der Kanten.
    Da das Beugunslicht durch eine kleinere Blende nicht weggemacht werden kann,
    kam ich auf die Idee es im Photoshop zu entfernen und dann im Diamodus wo der ganze Bildschirm
    dunkel ist den Lichtmengenunterschied zu messen.
    Leider macht meine Kamera nur ganze Lichtwertschritte.
    Kurt, da möchte ich dich bitten, ob vielleicht du mit deiner Anlage diesen Unterschied messen könntest.


    Hier das volle Bild





    Und hier das Bild ohne Beugungslicht der Kanten.





    Wie weit man mit der Rasierklinge hinein fahren muss das dieses Licht verschwindet
    habe ich schon gemessen.
    Seine Helligkeit sinkt bis zu einer Breite von 0,05 mm sehr schnell ab, ist aber bis 0,4 mm
    Abdeckung noch ganz schwach sichtbar.


    So jetzt glaube ich, ist genug geschrieben.


    Viele Grüße
    Alois

  • Hallo Alois!


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Alois</i>
    <br />
    Nun liest man des öfteren über mögliche Genauigkeiten von Lambda / 600 in der Schattenprobe messbar und Fehler von 0,01 nm mit dem Lyottest.
    Leider ohne Angabe von PV oder RMS, Oberfäche oder Wellenfront.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das sind schon Angaben von PV für sehr stark lokalisierte Fehler.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Versuche ich diese Werte mit denen aus der Erfahrung zu vergleichen ist es mir nicht
    möglich und sie wirken wie wilde Zahlen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich kann gerne nochmal die Quellen angeben. Malacara schreibt
    in seinem Buch "Optical Shop Testing" (immerhin ein Standardwerk),
    1. Auflage, S. 253 zur Empfindlichkeitsgrenze, dass ausgehend
    davon, dass das Auge 2% Kontrastunterschied erkennen kann,
    und man daraus anhand von Gleichung 8.40 ein Limit für
    die erkennbaren Aberrationen ableiten kann,
    da nach seiner Gleichung 8.43 der Intensitäts-Kontrast
    gamma von solchen Abweichungen W'_i(x2,y2) im Foucaultgramm nach
    gamma=4*Pi/Lambda *W'_i(x2,y2) abhängt.
    Er löst das nach W' auf und erhält W'_i(x2,y2)=Lambda/(200*Pi)
    für gamma=0.02, was in guter Übereinstimmung mit der von Texereau angegebenen Empfindlichkeit von Lambda/600 für eng lokalisierte Fehler
    sei. Das ist also eine theoretische Vorhersage.


    Texereau schreibt auf S. 75 seines Buches in
    der englischen Auflage (S. 65 der französischen), dass er Oberflächendefekte von weniger als 1 mm Breite, deren Steigung aus geometrischen Überlegungen 10^-6 gewesen sei und deren Höhe daher
    10 Angstrom bzw. Lambda/600 gewesen sei. Diese
    Werte seien durch Vergleich mit dem Lyot-Phasenkontrast Test
    bestätigt worden.


    Nachlesen kann man es in der französischen Auflage
    hier (Kapitel 2 Teil 2):
    http://www.astrosurf.com/texereau/chapitre2suite.pdf
    bzw.
    http://www.astrosurf.com/texereau/chapitre.htm


    Die Angabe von 1 Angstrom Empfindlichkeit für den Lyot-Test
    bei 15% Kontrast findet man im Buch von Malacara auf
    S. 270.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Meine Englischkenntnisse sind nicht ausreichend, aber vielleicht findet aus diesen Büchern doch jemand heraus, wie man Messen muss und was alles berücksichtigt werden muss das diese Zahlen gültig werden.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Wenn es meine Zeit erlauben sollte, schreibe ich mal ein Programm,
    was aus vorgegebenen Aberrationen ein theoretisches Foucaultgramm
    errechnet. Damit sollte sich hoffentlich verifizieren lassen,
    ob eine Empfindlichkeit von bis zu Lambda/600, wie sie die
    Fachliteratur nennt, realistisch ist.

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