Kraftgesetz aus Bahngleichung herleiten?

Hallo!

Ich sitze gerade an einer Übungsaufgabe in theoretischer Mechanik und komme irgendwie nicht weiter!

Ich soll aus einer Bahngleichung ein Kraftgesetz herleiten. Die Bahn ist ähnlich der Bahngleichung des Kepler-Problems:

r(phi) = a/(1+e*cos(x*phi))

Kann mir nun jemand sagen wie ich jetzt den Ansatz machen kann? Ich meine, man kann ja jetzt schlecht eine Differentielgleichung suchen für die von der Bahngleichung erfüllt wird und dann über eine Art "Rückwärts"-Lagrange das Potential finden um schließlich über den Gradienten des Potentials auf die Kraft zu kommen...

Gruß,
Stefan

Hallo Holger,

den ganzen Hamilton Kram haben wir noch nicht gemacht. Ich hab aber, falls es jemand interessiert im Goldstein im Kapitel über Zwei-Körper-Probleme eine Gleichung gefunden, mit der man im Falle der bekannten Bahngleichung die Fraft herleiten kann und im falle der Kraft die Bahngleichung herleiten kann. Das Problem hat sich also erledigt.

Falls es jemanden INteressiert es kommt sowas ähnliches raus wie L²/mr².

Gruß,
Stefan