Farbfehlermessung an meinem 5“ ED- Refraktor

Hallo Kurt,

du hattest ja schon verifiziert dass das neue Messverfahren an einer (chromatischen) Einzellinse die korrekten Brennweiten-Differenzen liefert. Zur weiteren Absicherung des Messverfahrens schlage ich noch einen weiteren Test vor:
Versuch doch mal den Farbfehler eines Spiegels zu messen. Da sollte natürlich Null rauskommen. Im Strahlengang des Bath-Interferometers ist ja eine (chromatische) Einzellinse drin. Aufgrund theoretischer Überlegungen meine ich, dass der Farbfehler dieser Linse keine Rolle spielen sollte. Aber eine experimentelle Bestätigung wäre sinnvoll.

Gruss
Michael

Hallo Kurt,

demnach ist also die nach deiner Methode gemessene Schnittweite ein nach dem jeweiligen Flächenanteil gewichtetes Mittel der Schnittweiten von der Achse bis zum Rand.
Wenn das so ist dann ist das natürlich der Idealfall.

Das Du immer das komplette Interferogramm ausgewertet hast ist schon klar, mir war nur nicht klar was dein Programm intern damit macht.
Es hätte hier ja den schon vermuteten Achswert oder zb. auch einen Maximalwert ausgeben können, wo dann nicht klar ist in welcher Zone der nun gerade liegt, wobei die Achse oder der Rand dann wohl am wahrscheinlichsten sind.
Dieser Maximalwert hätte meiner Meinung nach auch mit der vermessenen Einzellinse die richtige Schnittweite gebracht.
Aber in Bild 35 zeigst Du ja das dem wohl nicht so ist.

Grüße Gerd

Hallo zusammen,

meiner Meinung nach ist die von Gerd vorgeschlagene Wichtung für den Strehlwert korrekt. Formelmäßig kann man das so ausdrücken:
Polychromatischer Strehl = Summe(Gewichte*Strehl) / Summe(Gewichte)
wobei die Gewichte und Strehlwerte jeweils für die betrachteten Wellenlängen einzusetzen sind. Das ergibt für die Messwerte von Kurt einen polychromatischen Strehl von ca. 0.84, wie Gerd ja schon ausgerechnet hat. Nach der von Michael und Kurt vorgeschlagenen Mittelung der rms-Werte ergibt sich dagegen ein Strehlwert von 0.99 bzw. 0.98, je nachdem, ob man erst die rms-Werte mittelt und daraus den Strehl berechnet, oder die berechneten Strehlwerte mittelt. Solche Werte scheinen mir für Kurts ED-Apo unrealistisch zu sein.
Die Begründung für das Verfahren von Gerd ist, dass der Strehlwert der Maximalwert der normierten PSF-Fläche ist (jedenfalls bei rotationssymmetrischer PSF). Die Beiträge der PSFs der verschiedenen Wellenlängen gehen additiv in die Gesamt-PSF ein, sodass sich nach Normierung die obige Formel ergibt. Nach meiner Kenntnis wird die polychromatische PSF (und damit der Strehlwert) in professionellen Optikprogrammen prinzipiell so berechnet. Wie Gerd schrieb, rechnet ja offenbar auch Takahashi so. Ich glaube, es gibt noch Varianten des Verfahrens, die eine ungleichmäßige Verteilung der Messwellenlängen berücksichtigen, aber das sind wohl Feinheiten, die wir nicht zu berücksichtigen brauchen.

Gruß
Hans-Jürgen

P.S. Ich bin gerade dabei, versuchsweise einen ED-APO zu designen, der etwa die Korrektur von Kurts ED hat. Falls keine Einigung über die richtige Strehlberechnung erzielt werden kann, könnte man diesen dann in z.B. OSLO auf polychromatischen Strehl analysieren.

Hallo Hans-Jürgen,

> Nach der von Michael und Kurt vorgeschlagenen Mittelung der rms-Werte ergibt sich dagegen ein Strehlwert von 0.99 bzw. 0.98,

Das kann ich nicht nachvollziehen. Die RMS Werte stehen in Kurt's Bild 31 in der Zeile "RMS s.A. + Def".
Die dazugehörigen Gewichtungsfaktoren für Nachtsehen habe ich mal grob aus Abb. 31 aus dem Handbuch für Sternfreunde herausgelesen:

436nm 0.30
450nm 0.47
475nm 0.77
546nm 0.58
589nm 0.07
630nm 0
675nm 0

Summe der Gewichtungsfaktoren = 2.19
Summe [Gewichtungsfaktor * RMS] = 0.2842

Polychromatischer RMS = Summe(Gewichte*RMS) / Summe(Gewichte)
Polychromatischer RMS = 0.1297

Und wenn man diesen RMS Wert in Strehl umrechnet, dann kommt man auf
SR = exp( -(2 Pi RMS)^2)
SR = 0.51

Gruss
Michael

P.S. Wenn man sich die Gewichtungsfaktoren anschaut wird klar, dass unbedingt noch beim Empfindlichkeits-Maximum von ca. 505nm gemessen werden sollte. Und da sollte auch der Nullpunkt für die Schnittweiten hingelegt werden.

P.P.S. Wenn ich die Strehl-Werte (letzte Zeile in Kurt's Bild 31) gewichte und dann mittele, komme ich auf SR = 0.58

Hallo Michael,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">P.S. Wenn man sich die Gewichtungsfaktoren anschaut wird klar, dass unbedingt noch beim Empfindlichkeits-Maximum von ca. 505nm gemessen werden sollte. Und da sollte auch der Nullpunkt für die Schnittweiten hingelegt werden. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

das sehe ich anders. 505nm gilt als Empfindlichkeitsmaximumm für das
<b>dunkeladaptierte</b> Auge.
Bei der Beobachtung des Mondes sowie der helleren Planeten ist das Auge
aber keinesfals dunkeladaptiert und das Maximum liegt dann in der Gegend
von 550nm. Dann sollte dort die beste Korrektur liegen.

Anders bei Refraktoren die nur im Bereich Deep Sky eingesetzt werden sollen
da würde sich eine Abstimmung auf 505nm anbieten.

MfG,Karsten

Hallo Karsten,

&gt; das sehe ich anders. 505nm gilt als Empfindlichkeitsmaximumm für das <b>dunkeladaptierte</b> Auge.

Da hast du Recht. Es kommt immer darauf an, für welchen Zweck das Fernrohr eingesetzt wird.

Gruss
Michael

Hallo Michael,

weil Du die Gewichtungsfaktoren für das Nachtsehen verwendest kannst Du natürlich nicht auf die Ergebnisse von mir und Hans-Jürgen kommen.
Es muss also erst mal klar sein Welche Empfindlichkeitskurve des Auges nun relevant ist.
Dazu folgende Erläuterung.
Für das Nachtsehen sind die Stäbchen verantwortlich somit ist die Empfindlichkeitskurve des Nachtsehens die der Stäbchen.
Nun können diese ja nur Helligkeitsunterschiede also schwarz-weiß wahrnehmen.
Es ist also völlig unlogisch zur Beurteilung des Farbfehlers die spektrale Empfindlichkeit der Stäbchen heranzuziehen.
Man muss schon wenn es um Farbe geht auch die Kurve für das Tagsehen (= Farbsehen) verwenden.
Auch wenn das Fernrohr nachts benutzt wird.[;)]

In der Optikrechnung wird ja auch immer auf 550 nm und nicht auf 500nm hin optimiert und die von Takahashie angegebenen Gewichtungsfaktoren sind ja auch die für das Tagsehen auch wenn sie geringfügig von denen aus Wikipedia abweichen, siehe folgende Grafik.

Die Gewichtungsfaktoren kannst Du übrigens der Tabelle unter dem Diagramm auf folgender Seite entnehmen.
http://de.wikipedia.org/w/inde…etimestamp=20040927192500
Die habe ich hier ja schon mehrmals verlinkt.
Zwischenwerte habe ich übrigens für meine Rechnung linear interpoliert.

Und hier noch mal meine Rechnung für den Takahashi FS-102, es wurden die Gewichtungsfaktoren von Takahashi verwendet

Ich denke da erübrigt sich jede Diskussion welches Verfahren Takahashi nun für die Ermittlung ihres polychromatischen Strehles verwendet hat.
Wie schon geschrieben die Differenz in der 5. Nachkommastelle sollte daran liegen das ich hier „nur“ mit 11 Werten gerechnet habe.

(==&gt;) Hans-Jürgen,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">P.S. Ich bin gerade dabei, versuchsweise einen ED-APO zu designen, der etwa die Korrektur von Kurts ED hat. Falls keine Einigung über die richtige Strehlberechnung erzielt werden kann, könnte man diesen dann in z.B. OSLO auf polychromatischen Strehl analysieren.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Das finde ich auch sehr interessant, insbesondere die Auswertung mit OSLO und ein Vergleich mit unseren Ergebnissen.

(==&gt;) Kurt

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Offensichtlich rechnet das Programm bei Markierung der vollen Fläche eben nicht Z3 nach den achnahen Strahlen aus. Sonst wären beide SWD gleich!
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

sehe ich genauso.
Wie schon gesagt nach den Hinweisen von Michael, Karsten und Dier bin ich nun der Ansicht das es sich um ein nach dem jeweiligen Flächenanteil gewichtetes Mittel der Schnittweiten von der Achse bis zum Rand handelt.
Könnte man nicht einfach mal um wirklich 100% sicher zu sein den Autor deines Programmes fragen?

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Da gibt es noch ein 175 mm Schupmann - Medial auf Basis der Berechnung von Hans- Jürgen. Bei allgemeinem Interesse würde ich gerne die Vermessung im obigen Stil durchziehen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Also mich würde das auf alle fälle interessieren.

Grüße Gerd

Hallo Gerd,

&gt; weil Du die Gewichtungsfaktoren für das Nachtsehen verwendest kannst Du natürlich nicht auf die Ergebnisse von mir und Hans-Jürgen kommen.

Nun gut, ich sehe ein dass es sinnvoll ist für Mond und helle Planeten die Kurve für das Tagsehen zu verwenden.
Damit komme ich unter Verwendung von Kurt's Daten auf einen polychromatischen RMS Wert von 0.059, was einem Strehl von 0.87 entspricht. Wenn ich direkt die Strehl Werte gewichte und mittele, dann komme ich auf 0.84.

&gt; Es ist also völlig unlogisch zur Beurteilung des Farbfehlers die spektrale Empfindlichkeit der Stäbchen heranzuziehen.

Ich bin anderer Meinung. Bei schwachen Objekten muss die Empfindlichkeitskurve für Nachtsehen verwendet werden.

&gt; In der Optikrechnung wird ja auch immer auf 550 nm und nicht auf 500nm hin optimiert und die von Takahashie angegebenen Gewichtungsfaktoren sind ja auch die für das Tagsehen

Das macht in diesem Fall auch Sinn, weil helle Objekte der typische Anwendungsbereich für solche Refraktoren sind.

&gt; Könnte man nicht einfach mal um wirklich 100% sicher zu sein den Autor deines Programmes fragen?

Ich halte die Frage für überflüssig, weil der Autor von "OpenFringe" die Berechnung der Zernike-Koeffizienten selbstverständlich so programmiert hat wie es allgemein üblich ist und wie es in der Literatur beschrieben ist. Es gibt keinen Grund an dieser Annahme zu zweifeln.

Gruss
Michael

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Damit komme ich unter Verwendung von Kurt's Daten auf einen polychromatischen RMS Wert von 0.059, was einem Strehl von 0.87 entspricht. Wenn ich direkt die Strehl Werte gewichte und mittele, dann komme ich auf 0.84.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
richtig, nun ging es ja um die Frage ob die RMS Werte zu mitteln sind und dann der Strehl zu bilden ist oder ob die einzelnen Strehlwerte zu mitteln sind.
Ich denke ich habe mit meiner Rechnung deutlich gezeigt das Takahashi die einzelnen Strehlwerte mittelt.
Deshalb gehe ich mal davon aus das das auch der richtige Weg ist.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich bin anderer Meinung. Bei schwachen Objekten muss die Empfindlichkeitskurve für Nachtsehen verwendet werden. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das ist schon richtig und für die Abbildungsqualität wie Kontrast und Schärfe für diese Objekte ist natürlich auch die Kurve für das Nachtsehen relevant, nur wirst Du diese schwachen Objekte eben nur Schwarzweiß sehen und mit Sicherheit keinen Farbfehler erkennen können.
Uns geht es hier doch aber um den Farbfehler und damit ist nun mal auch die Kurve für das Farbsehen die entscheidende.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich halte die Frage für überflüssig, weil der Autor von "OpenFringe" die Berechnung der Zernike-Koeffizienten selbstverständlich so programmiert hat wie es allgemein üblich ist und wie es in der Literatur beschrieben ist. Es gibt keinen Grund an dieser Annahme zu zweifeln.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ok hast mich in der Frage überzeugt.

Grüße Gerd

Hallo Michael,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich bin anderer Meinung. Bei schwachen Objekten muss die Empfindlichkeitskurve für Nachtsehen verwendet werden. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

ja, besser ist das. Aber:
Es ist nicht so entscheidend, weil das Auge beim Nachtsehen (Stäbchen)
eine viel geringere Auflöung hat als beim Tagsehen (Zapfen).
Das hängt mit der Verteilung der Rezeptoren in der Retina sowie deren
Verschaltung zusammen.

In der zentralen Sehgrube findest du nur Zapfen (Farbsehen) und jeder
hat sein eigenes ableitendes Neuron (sehr hohes Auflösungsvermögen).

Die Stäbchen finden sich außerhalb der zentralen Sehgrube und sie werden
je weiter man nach außen kommt zu immer mehr auf ein ableitendes Neuron
zusammengeschaltet. Daraus resultiert eine hohe Lichtempfindlichkeit,
aber auch ein schlechtes Auflösungsbermögen.
Man nutzt die höhere Lichtempfindlichkeit der Stäbchen sowie der zu
mehreren zusammengeschalteten Stäbchen in der Praxis, indem man das
"indirekte Sehen" bei schwachen Deep Sky Objekten praktiziert.

Hallo Gerd,

&gt; nun ging es ja um die Frage ob die RMS Werte zu mitteln sind und dann der Strehl zu bilden ist oder ob die einzelnen Strehlwerte zu mitteln sind.

Ja, das ist die grosse Frage. Ich weiss nicht welcher Weg der richtige ist. In der Literatur habe ich bislang nichts dazu gefunden.

&gt; ... nur wirst Du diese schwachen Objekte eben nur Schwarzweiß sehen und mit Sicherheit keinen Farbfehler erkennen können.

Ich sehe den Farbfehler zwar nicht farbig, aber ich sehe ihn in schwarz-weiss. Der Durchmesser eines Sterns wird grösser sein als er ohne den Farbfehler wäre.

Gruss
Michael

Hallo Karsten,

&gt; Es ist nicht so entscheidend, weil das Auge beim Nachtsehen (Stäbchen) eine viel geringere Auflöung hat als beim Tagsehen (Zapfen).

Ihr habt mich ja schon überzeugt. Die Optimierung auf 550nm ist in jedem Fall sinnvoll. Für Tagsehen sowieso, und für Nachtsehen spielt's keine Rolle wegen der schlechteren Auflösung.

Gruss
Michael

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ja, das ist die grosse Frage. Ich weiss nicht welcher Weg der richtige ist. In der Literatur habe ich bislang nichts dazu gefunden.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
hier noch mal der Link zu den Daten von Takahashi.
http://www.optique-unterlinden…shi/fr/TSA-102.optics.php
Leider ist ein direkter Link nicht möglich da das dort über Java läuft, Du musst also auf der angezeigten Seite noch
„Diffraktion PSF (Strehl) TSA-102/FS-102“
anklicken. Dort ist oben rechts die Tabelle mit den Wellenlängen, Gewichtungen und zugehörigen Strehlwerten.
Diese findest Du auch in meiner obigen Rechnung wieder.
Unten rechts sind Angaben zur „fokussierten“ Wellenlänge, Strehl und RMS.
Ich gehe mal davon aus das der dort ausgewiesene Strehl der vom Optikprogramm errechnete exakte polychromatische Strehl für diese Optik ist.
Das gewichtete Mittel der Strelwerte aus der oberen Tabelle ergibt einen Wert von
0,94667 der unten angegebene Strehlwert beträgt
0,94662.
Es wurden also mit ziemlicher Sicherheit die Strehlwerte gemittelt und nicht die RMS Werte, sonst hätte sich hier eine größere Differenz ergeben müssen.

Grüße Gerd

Hallo Gerd,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Gerd-2</i>
<br />
Es wurden also mit ziemlicher Sicherheit die Strehlwerte gemittelt und nicht die RMS Werte, sonst hätte sich hier eine größere Differenz ergeben müssen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
davon bin ich auch überzeugt. Da die über das gewichtete Mittel der rms-Werte errechneten Strehlwerte aber zumindest in den hier vorgerechneten Beispielen doch recht nahe an den entsprechend gemittelten Strehlwerten liegen, habe ich den Verdacht, dass beide Wege vielleicht im Prinzip gleichwertig sind. Könnte der Unterschied sein, dass die Strehlberechnung über die rms-Werte oder auch über die Zernikes nur eine Näherung ist, während die Berechnung über die Peakwerte der PSF-Kurve per definitionem exakt ist?

Gruß
Hans-Jürgen

Hallo Hans-Jürgen
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Könnte der Unterschied sein, dass die Strehlberechnung über die rms-Werte oder auch über die Zernikes nur eine Näherung ist, während die Berechnung über die Peakwerte der PSF-Kurve per definitionem exakt ist?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
also rein gefühlsmäßig würde ich sagen da könnte was dran sein, es klingt für mich zumindest logisch.
Aber ich stecke in der Materie jetzt auch nicht so tief drin das ich mir hier wirklich ein Urteil erlauben möchte.

Grüße Gerd

Hallo Gerd und Hans-Jürgen,

dass Takahashi das so rechnet ist natürlich noch kein Beweis für die Richtigkeit der Rechenmethode, sondern höchstens ein Indiz.

Aber inzwischen tendiere ich auch dazu, zuerst für jede Wellenlänge die Strehlwerte zu berechnen, und danach das gewichtete Mittel zu bilden. Aus folgenden Gründen:

1. Wenn man zuerst die RMS Werte mitteln würde, steht man vor dem Problem dass alle RMS Werte eine unterschiedliche Einheit haben. Denn jeder RMS Wert ist auf die entsprechende Wellenlänge normiert. Messwerte mit unterschiedlichen Einheiten kann man nicht gut mitteln. Also müsste man zuerst alle RMS Werte in nm umrechnen, und erst dann mitteln.

2. Wenn das geschehen ist, steht man vor dem nächsten Problem. Denn um den Strehl-Wert auszurechnen, muss der gemittelte RMS Wert wieder in der Einheit "waves" zurück gerechnet werden. Aber welche Wellenlänge soll man jetzt nehmen?

Diese Probleme werden elegant umgangen, wenn man zuerst die Strehl-Werte berechnet und erst dann das gewichtete Mittel bildet.

Gruss
Michael

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">dass Takahashi das so rechnet ist natürlich noch kein Beweis für die Richtigkeit der Rechenmethode, sondern höchstens ein Indiz.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
In der Frage will ich mal das gleiche Argument bringen mit dem Du heute Nachmittag meine Zweifel bezüglich der Schnittweiten aus dem Weg geräumt hast.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich halte die Frage für überflüssig, weil der Autor von "OpenFringe" die Berechnung der Zernike-Koeffizienten selbstverständlich so programmiert hat wie es allgemein üblich ist und wie es in der Literatur beschrieben ist. Es gibt keinen Grund an dieser Annahme zu zweifeln.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Auch der Autor des von Takahashi verwendeten Optikprogrammes dürfte sich für die Berechnung des polychromatischen Strehles an die entsprechenden Berechnungsvorschriften gehalten haben.
Es gibt auch hier keinen Grund daran zu zweifeln.
Deine Argumente in Punkt 1 und 2 klingen für mich auch sehr einleuchtend.

Grüße Gerd

Hallo Gerd,

&gt; Auch der Autor des von Takahashi verwendeten Optikprogrammes dürfte sich für die Berechnung des polychromatischen Strehles an die entsprechenden Berechnungsvorschriften gehalten haben.
Es gibt auch hier keinen Grund daran zu zweifeln.

Es gibt aber einen entscheidenden Unterschied: Die Berechnung der Zernike-Polynome kannst du in jedem besseren Optik-Lehrbuch nachlesen. Aber über den polychromatischen Strehl habe ich trotz intensiver Suche noch nichts gefunden.

Gruss
Michael

Hallo Michael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Berechnung der Zernike-Polynome kannst du in jedem besseren Optik-Lehrbuch nachlesen. Aber über den polychromatischen Strehl habe ich trotz intensiver Suche noch nichts gefunden.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
also ich gehe mal davon aus das es entsprechende Berechnungsvorschriften auch für den
polychromatischen Strehl gibt schließlich sind Takahashi nicht die einzigen die sowas berechnen. Auch ZEMAX zb. gibt einen polychromatischen Strehl an.
Hier mal eine kleine Zusammenfassung mir bekannter Werte.

Bei Takahashi hab ich mal auf 3 Nachkommastellen gerundet da mir die 5 angegebennen doch etwas übertrieben scheinen.
Und für alle auch noch mal der Hinweis das es sich hier um rein theoretische Werte handelt die in der Praxis niemals erreicht werden können.
Das sollte man beim Vergleich mit Messwerten aus der Praxis wie die von Kurt nicht vergessen.
Leider liegt mir von ZEMAX keine Tabelle mit Strehlwerten für unterschiedliche Wellenlängen vor wie bei Takahashi so das man da mal nachrechnen könnte.

Bei den Werten von ZEMAX bin ich mir aber nicht sicher ob hier nur die Sphärische Aberration also der Gaußfehler berücksichtigt wurde und ein einfacher Durchschnitt der Werte für die unterschiedlichen Wellenlängen gebildet wurde ohne eine Gewichtung vorzunehmen.

Grüße Gerd

Hallo Kurt,

&gt; Jedenfalls kann man sagen, dass sich das Bath- Weißlichtintererometer praktisch so benimmt wie die Theorie das will. Es führt also keinen eigenen sytenmatischen Farbfehler ein.

Sehr gut, das ist genau so wie ich vermutet habe.

Gruss
Michael