Gewindesteigung Schnecke

Hi,

> Die Schnecke hat so um die 3,1mm Steigung

Der genaue Wert ist Pi = 3.1415...

Gruss
Michael

Hallo Martin,

wenn es sich um einen industriell gefertigten Schneckenantrieb handelt, dann liegt bei der Schnecke mit Sicherheit kein Gewinde vor. Der Sachverhalt ist komplizierter. Wahrscheinlich handelt es sich um eine Evolventenverzahnung. Falls es eine ist, sind dabei unterschiedliche Eingriffswinkel denkbar. Gebräuchlich ist beispielsweise ein Eingriffswinkel von 15 Grad. Ich habe auch eine Drehbank und beherrsche sie bestens, aber eine Schnecke wollte ich nicht darauf machen. Die Getriebehersteller haben dafür spezielle Maschinen. Es kommt da sehr auf die Genauigkeit an, sonst läuft der Antrieb nicht gleichförmig. Bei einer Montierung zur Fotografie wäre das tödlich.

Grüße

Kurt

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: martl</i>
<br />Hallo Michael!

Danke für die Info, bei genauerem Nachdenken eigentlich logisch [:I] . Kann ich dann also, falls ich dieses krumme Maß einstellen kann, mit einem Außengewindemeißel drehen (ich hab da bei den metrischen Gewinden irgendwas von 60° Flankenwinkel in ERinnerung)?

Grüße
MArtin
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo

Übersetzung?
110 Zähne auf der Hauptspindel an der Gewindespindel 35 Zähne,
Dann liefe Gewindespindel Pi mal schneller.
Das bedeutet bei 2mm Steigung der Leitspindel 6,28mm pro Umdrehung, Modul2 sozusagen
Für Modul 1 braucht man das bloß halbieren, also 55 Zähne auf der Hauptspindel.
Das müsste näherungsweise stimmen und die Räder 55 und 35 sind oft auch da

den Winkel für den Stahl musst du ausrechnen, hängt vom Durchmesser des Schneckenrades und Modul ab?

Gruß Frank

Hallo Martin,

&gt; Kann ich dann also, falls ich dieses krumme Maß einstellen kann,

Du wirst es prinzipbedingt nur näherungsweise einstellen können.

&gt; mit einem Außengewindemeißel drehen (ich hab da bei den metrischen Gewinden irgendwas von 60° Flankenwinkel in ERinnerung)?

Da musst du erst mal herausfinden welchen Flankenwinkel das dazugehörige Schneckenrad hat. Am einfachsten wirst du es an der alten Schnecke messen können. Dass es 60° sind halte ich für sehr unwahrscheinlich.
Und dann musst du einen passenden Drehstahl für Trapezgewinde verwenden.

Gruss
Michael

P.S. Dafür brauchst du Wechselräder mit 355 und 113 Zähnen, denn 355/113 ist eine sehr gute Näherung für Pi.

Hallo Martin,

&gt; Falls man den geeigneten Meißel und die richtige Steigung herkriegt, müsste das so geschnittene Gewinde eigentlich dem Original entsprechen.

Da schon eine Schnecke vorhanden ist kannst du ja einfach den Drehstahl solange umschleifen bis er genau in die Schnecke reinpasst. Mit anderen Worten du verwendest die vorhandene Schnecke als Schablone, um den Drehstahl zu machen.

Gruss
Michael

Die Kreiszahl pi geht auch mit 22/7 als Näherungsbruch.
Gruß

Hallo Michael,

wenn die Kontur des Drehstahls um nur 1/100 mm danebenliegt, macht der Schneckentrieb einen Sprung von etwas über 40 Winkelsekunden. Mit Amateurmitteln mit der erforderlichen Genauigkeit zu schleifen, traue ich mir nicht zu, zumal es sich nicht um ein Gewinde mit geraden Flanken handelt.

Gruß

Kurt

Hi Martin,
vielleicht hilft Dir die Homepage von Herbert Zellhuber weiter:
http://www.zellix.de/schn.htm
Gruß

Hallo Martin,

eine Variante mit geraden Flanken der Schnecke gibt es auch, aber dann müssen die Zahnflanken des Schneckenrades eine spezielle Krümmung haben. Beide können nicht gerade sein, sonst ruckelt es. Ich müßte es aus der Nähe sehen.
Ich selbst benütze einen Schneckenradsatz von Framo-Morat:

http://www.framo-morat.com/

Dort wird ein Eingriffswinkel von 15 Grad genannt. Der Eingriffswinkel ist die Neigung der Eingriffsgeraden zur Schneckenachse. Die Eingriffsgerade wiederum ist die Gerade, die bei Draufsicht auf das Schneckenrad alle gerade im Eigriff befindlichen Punkte (Berührpunkte von Schnecke und Schneckenrad) verbindet. Ob dieser Eingriffswinkel mit dem Flankenwinkel der Schnecke identisch ist, überblicke ich auf die Schnelle nicht.
Die Herstellung eines präzisen Schneckentriebs ist jedenfalls nicht trivial. Nicht umsonst haben diese astronomische Preise.

Gruß

Kurt

Hallo Kurt,

&gt; eine Variante mit geraden Flanken der Schnecke gibt es auch, aber dann müssen die Zahnflanken des Schneckenrades eine spezielle Krümmung haben.

Wenn ich mich richtig erinnere dann entspricht eine Evolventen-Verzahnung für unendlich grosse Zähnezahl (also für Zahnstangen und Schnecken) einem Trapezgewinde mit geraden Flanken.

&gt; Die Herstellung eines präzisen Schneckentriebs ist jedenfalls nicht trivial.

So sehe ich das auch.

Gruss
Michael

hallo!
im einem kürzlich erschienenen interstellarum hat einer von seiner selbstbauschnecke berichtet, wo er mit einer zwansvorrichtung und einem gewindeschneider ein schneckenrad gemacht hat. dort wurde der gewindeschneider zugestellt, und das schneckenrad drehte sich synchronisiert durch einen drehtisch. ungünstig ist dabei die steigung des gewindeschneiders. ich nehme auch an, dass man am schluss die schnecke auf das rad einläppen sollte ...

lg
wolfi

Hallo zusammen,

Michael hat recht: Bei der Evolventenverzahnung sind die Flanken der Schnecke oder Zahnstange gerade. Bei einer Konchoidenverzahnung oder Zykloidenverzahnung sind es dagegen Kurven. Ich hatte eine von diesen im Kopf. Siehe hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zahnstange

Tut mir leid. Habe mich geirrt.

Gruß

Kurt

Hallo zusammen,

habe gerade diesen Thread gefunden. Ein bisschen Theorie hätte ich da noch... [;)]

<b>Was ´üblicherweise´ vorzufinden ist...</b>
Im Normalfall werden im Montierungsbau Zylinderschnecken und Globoid-Schneckenräder als
Getriebesätze verwendet. Dabei hat die Schnecke im Normalschnitt eine trapezförmige, also
gerade Zahnflankengeometrie, der Normaleingriffswinkel ´alpha´=´alpha n´= 20 Grad als
Standardbezugsprofil im allgem. Maschinenbau.

<font color="green">Die Bezeichnung für eine mittels Drehmeißel oder Schaftfräser gefertigte Schnecke wäre
´<font color="red">ZN</font id="red">´, N steht hier für <font color="red">Normal</font id="red">schnitt.
Bei Fertigung mittels Schleifscheibe wäre die Bezeichnung
´<font color="red">ZK</font id="red">´, K steht hier für Doppel<font color="red">kegel</font id="red">form.</font id="green">

Das Globoidschneckenrad hat dann eine Evolventenverzahnung. Diese ergibt sich z.B. aus
einem ´zylinderförmigen´ Wälzfräswerkzeug mit Trapezform im Normalschnitt. Sowohl das
Wälzwerkzeug als auch das Werkstück werden bei der Fertigung von der Verzahnungs-
Maschine angetrieben.

Die Schneckenverzahnung kann für diesen Fall (also Zylinderschnecke) auf einer Drehbank
z.B. mit einem passend angestellten Werkzeug näherungsweise hergestellt werden.
Du müsstest nur die Winkel kennen, mehr dazu folgt noch.

Für die Schnecken<b>rad</b>verzahnung braucht´s allerdings ein speziell dafür hergestelltes
(z.B.) Wälzwerkzeug mit hoher Genauigkeit.

<b>Parameter:</b>

<b>Mittensteigungswinkel</b>
Um die Schnecke herstellen zu können, benötigst Du den Mittensteigungswinkel ´gamma m´.
Er Beträgt üblicherweise zwischen 15 und 25 Grad. Manche nennen ihn grob ´Flankenwinkel´,
das ist aber nicht ganz korrekt, er gilt streng genommen nur für die Zahnflankentangente im
Berührungspunkt.
Jedenfalls ist das auch der Anstellwinkel des (einfachen) Werkzeugs, z.B. eines Drehstahls.
Ermitteln kannst du ihn ggf. so:

tan(gamma m) = z1 * m / dm1

mit
m als Getriebemodul
dm1 als Mittenkreisdurchmesser der Schnecke

<b>Kopfkreisdurchmesser</b>
Der Kopfkreisdurchmesser da1 (hier als Außenzylinder) ergibt sich zu:

da1 = dm1 + 2 * m

Wenn Du den Schneckenkopfkreisdurchmesser da1 hinreichend genau bestimmen kannst,
ist es Dir gut möglich, ´gamma m´ über diesen Weg zu berechnen:

<font color="green"><b>Mittensteigungswinkel</b>

tan(gamma m) = ( z1 * m ) / ( da1 - 2 * m)</font id="green">

<b>Zähnezahl der Schnecke, hier: z1</b>
Im Montierungsbau (Hauptgetriebe von RA und Dec) werden meistens eingängige Schnecken,
entspricht einer Zähnezahl von z=1, verwendet. Nur für diesen Fall
hat die Steigung den Wert pi (Vorausgesetzt: bei Dir ja m=1, eingängige Schnecke /
Gangzahl 1).

<b>Schneckenlänge:</b>
Aus der Schneckenlänge (wird oft mit ´b1´ bezeichnet) kannst Du leider das Übersetzungs-
verhältnis nicht direkt ableiten. Die Länge wird allenfalls so (satt) bemessen, das alle
Berührungspunkte der Schneckenzahnflanken zum Tragen kommen. Die Überschlagsformel
für die Schneckenlänge ist:

b1 &gt; 2 * m * SQRT(z2 + 1)

<b>Zustellwinkel / Schneidengeometrie</b>
Fehlt noch der Zustellwinkel des - einfachen - Werkzeugs. Dieser ergibt sich aus
dem Standard-Werkzeugbezugsprofil mit Index 0, hier: alpha p = 20 Grad

Bild 1: Schneidengeometrie skizziert
Zustellwinkel alpha p
Anstellwinkel: gamma m

<font color="green">Bild 2: ZN-Schnecke; unten: Normalschnitt</font id="green">

<b>Grundsätzlich:</b>
Für jede Zahnflanke kann die adäquate Wälzgeometrie der Gegenflanke konstruiert werden –
das ist natürlich oft schwer umsetzbar. Aber:
Theoretisch kann z.B. ein Gewindeschneider zur Herstellung eines Schneckenrades
verwendet werden, wobei er mit dem Werkstück koordiniert spangebend rotieren soll,
Achswinkel üblicherweise 90 Grad.
Im Falle des ´einfachen Antriebs´ des Schneckenrades durch den fertigenden ´Gewinde-
bohrer´ sinkt die Genauigkeit weiterhin: Stichwort Gegenflanke, Schneidflanke etc.
Für die Herstellung des Schneckenrades, insbesondere für die Zustellung des Werkzeugs,
ist es natürlich wichtig, den Kopf-, - Mitten- und Fußkreisdurchmesser zu berücksichtigen!

<b>Nachteil:</b>
Bei dieser Art der Herstellung würde nur die Hauptflanke (-&gt; Fertigungsdrehrichtung) mit
annähernd passender Wälzflanke hergestellt werden können. Die Gegenflanke wird hier nicht
im Sinne eines Wälzfräsers genau genug bearbeitet. Dazu kommt das in der DIN festgelegte
Gewindespiel und die allgemeinen Toleranzen.

Es ergäbe sich also ein Getriebe, bei dem die Wälzgeometrie der Flanken streng genommen
allenfalls in Fertigungsrichtung zum Gewindeschneider als Werkstück passen würde. Die
Hauptflanke muß durch koordinierte (!) Bewegung des Werkstücks erfolgen, damit eine exakte
Evolvente zustande kommt. Wird der Gewindeschneider lediglich zugestellt, um mit seiner
Rotation das Schneckenrad zu treiben und gleichzeitig zu fertigen, werden beide Flanken,
insbesondere die Rückflanke (!) unzureichend geschnitten.
Aber:
Bei solch kleinen Moduln bzw. Abmessungen kann ein Getriebe dieser Herstellungsart trotzdem
und durchaus funktionieren - mit allerdings geringerer Genauigkeit und zudem prinzipbedingt
hohem Flankenspiel. Die DIN -Toleranzen von Außen- und Innengewinde sind einfach zu groß.

Anders ausgedrückt: Das metrische (Außen-)Gewinde einer Schraube ist deutlich kleiner
bemessen als das dazugehörige Innengewinde, das Getriebespiel einer herkömmlichen
Verschraubung ist einfach zu groß.
Echte Wälzfräser haben optimierte Flankengeometrien für beide Lastrichtungen.

<b>Übrigens:</b>
Leider sterben die Verzahnungsmaschinen aus, die unsere Genauigkeit und Parameter
herstellen können!
Es gibt kaum noch Firmen, die diese Fertigungsmöglichkeit besitzen. Allein dadurch steigt der
Preis auf Apothekenniveau... [B)]

Gruß
Heiko

<font color="green">EDIT: Skizzen eingefügt, Text ergänzt, spezifiziert</font id="green">

Noch was zum Wirkungsgrad der Getriebestufe (ohne Lagerung):

Wenn man schonmal ´gamma m´ bestimmt hat, kann man leicht den Wirkungsgrad ´eta Z´
dieser Getriebestufe berechnen.

eta Z = tan(gamma m) / tan(gamma m + ro´)

tan(ro´) = mü´
ro´ als Keilreibungswinkel
mü´ als (Keil-)Reibungszahl, abh. von Werkstoff, Oberflächengüte, Schmierung, und
Gleitgeschwindigkeit, Tabellenwert (hier z.B. mü´ grob mit 0.1 annehmen)