Poisson Gleicung und Graviation

    Die Poissson Gleichung der Graviation lautet:


    laplace(phi) = 4*pi*G*rho


    Wenn man nun aber für das Potential phi = G*M/R annimmt dann folgt mit Maple:


    with(linalg);
    g:=G*M/R;
    v:=[R,theta,phi];
    laplacian(g,v);


    => 2*G*M/R^3


    Daher muesste die Poission Gleichung der Gravitation wie folgt lauten:


    laplace(phi) = 8*pi*G*rho/3


    (für rho = M / V und V=4*pi*R^3/3)

    Ich weise dezent drauf hin, daß das Potential Φ ein Vektorfeld ist...


    Bitte damit aufhören, mathematischen Unsinn zu verbreiten.
    Caro


    PS. Wer nicht in der Lage ist, den Laplace-Operator in Kugelkoordinaten per Hand auf etwas anzuwenden, sondern dafür ein Matheprogramm anwirft, sollte es wenigstens richtig bedienen.


    EDIT: Jürgen hat natürlich recht, das Gravitationspotential &Phi; ist ein <b>Skalar</b>feld, und kein Vektorfeld. Irgendwie war ich wohl nicht ganz wach, sorry. Bleibt aber das Problem der grundsätzlichen Natur eines Feldes.

    Caro meint ja das phi=G*M/R ein Vektorfeld ist ?


    Ich denke eher laplace lasst sich wie folgt ausdrücken:


    g:=G*M/R;
    v:=[R,theta,phi];
    e:=grad(g,v, coords=spherical);
    diverge(e,v);


    =&gt; laplace=div(grad(phi)=2*G*M/R^3

    (==&gt;)Caro: Ich wage zu bezweifeln, dass das Gravitationspotential (was hier wohl mit
    Phi gemeint ist) ein Vektorfeld ist. Denn sonst wäre grad(phi) bestimmt kein
    Vektorfeld. Einigen wir uns doch darauf, dass das Gravitatonspotential ein Skalarfeld ist.


    Gruss
    Jürgen

    hallo!
    caro ist ein brave astrophysikerin, und Sie hat das problem vollkommen richtig erkannt:
    r ist ein vektor. mehr kann man auch nicht dazu sagen [:D]


    lg
    wolfi

    Hallo Quantenmaschine,


    es lohnt sich nicht, die Einführungsvorlesungen zu schwänzen... [;)]
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hilfreich waere auch was ich falsch gemacht habe<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Angenommen phi(|r_vector|) = phi(r) = -G*M/r
    ==&gt; laplace(phi) = 1/r^2 d/dr r^2 d/dr phi(r) = 1/r^2 d/dr G*M = 0
    Komisch? Nein, obiges Potential gilt ausserhalb der Massenverteilung (Punkt-/Kugelverteilung)!


    Gruss, Peter


    PS:
    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Benutzername: quantenmaschine
    Beruf: Physiker<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Peinlich...


    <font size="1">Edit: Unicode-Müll ersetzt...</font id="size1">

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Peter Stoffer</i>
    Peinlich...
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    jessas - i hab schon glaubt, du meinst mi [;)]
    lg
    wolfi

    Hallo Bernhard,


    und niemand zwingt dich diesen Thread nach vier Wochen wieder auszugraben, insbesondere ohne konstruktiv zum Thema beizutragen?


    Wenn dagegen dem unbedarften Leser hier ein Satz Formeln ohne Begrüßung und Erläuterung um die Ohren gehauen wird, dann ist das in Ordnung? (Was gar nichts damit zu tun hat, daß sie nunmal leider nicht korrekt sind...) In dieser Form von quantenmaschine leider nicht zum ersten Mal geschehen, wohlgemerkt mit Bitten meinerseits, das doch so nicht mehr zu machen.


    Gruß,
    Caro

    Servus Caro!


    Ich habe mir auch eine spezielle Frage zurechtgelegt.
    Für Energie gibt es ja zwei wichtige Formeln. Kann man die Einstein'sche und die Planck'sche koppeln?
    Ich hätte hier e=m.c^2 und e=h.f, daraus müßte h=m.c^2/f resultieren. Stimmt das? Bin kein Physiker. Frequenz=m.c^2/Wirkungsquantum müßte dann auch stimmen? Oder denke ich da falsch?


    Herzliche Grüße


    Gerhard


    (Ich gebe zu, daß das mit dem Hauptthema nicht viel zu tun hat, aber, wenn gerade eine Spezialistin da ist, dachte ich mir, ich frage mal nach)

    Hallo Gerhard,


    im Prinzip geht das so schon, aber... [8D] Und das Aber ist recht groß...


    Einsteins E=mc^2 beschreibt die Äquivalenz von Masse und Energie, aber ganz wichtig, der Ruhemasse und der Ruheenergie.
    E=h&nu; beschreibt die Energie eines Photons.


    Ein Photon hat aber die Ruhemasse 0. Formal läßt sich über m=h&nu;/c^2 eine Art relativistische Masse definieren, die das Photon dadurch bekommt, daß es mit Lichtgeschwindigkeit fliegt. Aber eben nur formal...


    Eine andere Verknüpfung dagegen darf man auch auf massebehaftete Teilchen anwenden, wenn man den Welle-Teilchen-Dualismus zur Hilfe nimmt, und zwar Energie und Impuls. Daraus er gibt sich, auch für beliebige Teilchen, die Gleichung &lambda; = h/p, die nach ihrem Entdecker die sogenannte de Broglie-wellenlänge beschreibt. Hiermit lassen sich dann Phänomene wie Elektronenbeugung oder Interferenzexperimente mit massebehafteten Teilchen erklären.


    Gruß,
    Caro

    Hallo Caro!


    Das heißt also, daß die Wellenlänge (Lambda) sich aus dem Planck'schen Wirkungsquantum und einem Faktor (?) "p" zusammensetzt?


    LG


    Gerhard


    Also ist die Planck'sche mit der Einstein'schen Energie-Theorie gar nicht zu vergleichen? Oder sehe ich das falsch? Richtet sich die heutige Physik an andere Formeln und Hypothesen?

    Hallo Gerhard,


    die de Broglie-Wellenlänge setzt sich zusammen auch dem Planckschen Wirkungsquantum h und dem Impuls des Teilchens p. Dabei gilt p=mv, der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Impuls und Geschwindigkeit sind dabei Vektoren, haben eine Richtung.


    Vorsicht übrigens: m meint hier nicht die Ruhemasse, das gilt es bei relativistischen Geschwindigkeiten zu bedenken.


    Gruß,
    Caro

    Hallo Caro!


    Da bin ich seit dem Studium von damals etwas zu weit weg. Ich melde mich wieder, wenn ich eine Spur schlauer bin. [;)]
    Jedenfalls vielen Dank für die wertvollen Hinweise!


    LG


    Gerhard

    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Gamma Ray</i>
    Also ist die Planck'sche mit der Einstein'schen Energie-Theorie gar nicht zu vergleichen? Oder sehe ich das falsch? Richtet sich die heutige Physik an andere Formeln und Hypothesen?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hallo Gerhard,


    was ich meine ist, daß E=h&nu; und E=mc^2 verschiedene Formen von Energie beschreiben, die man nicht in jedem Fall gleichsetzen darf. Hinzu kommt, und das gilt für praktisch jede physikalische Formel, daß ihr Gültigkeitsbereich begrenzt ist.


    Beide Formeln sind richtig und werden verwendet, andauernd. [:)] Aber bitteschön nur da wo man das auch darf...


    Caro

    Hallo Caro!


    Die Konstante "E" ist also gar keine Konstante im Sinne der modernen Physik? Man müßte dann für "Energie" (E) einen neuen Buchstaben nehmen? Oder mehrere vielleicht?...


    LG


    Gerhard

    Hallo Gerhard,


    physikalische Größen wie die Energie haben so an sich, nicht konstant zu sein, dafür sind Konstanten Konstanten und Größen variable Parameter [;)]


    Nichtsdestotrotz ist Energie Energie, nur sind eben nicht alle Energieformen ineinander umwandelbar, und schon gar nicht hat jedes Teilchen oder Objekt jede Energieform zur Verfügung. Alle Energieformen werden mit E bezeichnet, aber gerne mal mit Indices, um die sie nochmal speziell zu kennzeichnen. So bekommt die Ruheenergie gerne mal den Index Null, also E_0=m_0c^2, Kinetische Energie wird E_kin, potentielle Energie E_pot, und so weiter. Zu wissen und zu verstehen welche Energieformen äquivalent sein können und dürfen, gehört zu den Geheimnissen der Physik [;)]


    Gruß,
    Caro

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