Problem erdradius-erdumfang

Naja, da is die Mathematik recht stur. Wenn die Formel stimmt, dann stimmt sie, oder? Also stimmt auch Dein Ergebnis.

Hallo Kai Uwe, willkommen hier im Forum.

Zu deiner Frage: Manchmal hilf es, der Mathematik einfach zu vertrauen, und an der Umfangsformel ist nicht zu rütteln. U = 2 π r Dementsprechend stimmen die Zahlen. (Nachgerechneterweise [;)])

Caro

Hallo Kai,
Du kennst doch die Formel für Umfang und Radius, oder? U=2pi*r
Du musst mir nur noch sagen, wie Du den Umfang vergrößern willst. Da wär ich echt neugierig.
Gruß

ähm. Rechne doch mal ganz allgemein: dein Anfangsumfang (egal wie groß) sei U_0, passend dazu Radius r_0. Der neue Umfang U_1 mit Radius r_1. Es gilt:
U_0 = 2 #960; r_0
U_1 = 2 #960; r_1
und U_1 = U_0 + 1m
also 2 #960; r_1 = U_0 + 1m
und weiter r_1 = (U_0 + 1m)/2 #960;
dann r_1 = (2 #960; r_0 + 1m)/2 &pi = r_0 + 1m/2 &pi

Der Unterschied ist also immer 1m/2 &pi = 15.9 cm, völlig unabhängig vom Ausgangsradius.

Caro

Na ja,
stell Dir eine Eisenbahnlinie rund um den Globus vor. Und dann legst Du die Schienen genau 15,9cm höher. Wieviel Meter Schienenstrang musst Du in der Stahlfabrik mehr bestellen?

Du kannst der Sache aber auch in uberschaubaren Dimensionen herantreten:
Denk an ein Swimmingpool im Garten, natürlich kreisrund, und leg ein Seil herum, was 1m kürzer ist, und Du gehst "baden". Oder betrachte ein rechteckiges Freibad. Das läuft auf's selbe hinaus, nur die Kreiszahl musst Du durch vier ersetzen.

Gruß

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kai Uwe</i>
<br />okay danke...aber trotzdem...es kann doch nicht sein, dass sich die erdoberfläche an jeder stelle um knappe 16 cm hebt
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Stimmt ... es kann nicht sein. Die mathematischen Ableitungen sind völliger Blödsinn und eh nicht einleuchtend. Caro hat Dich nur veralbert.

Was willst Du eigentlich hören?

&lt;Kopfschüttelnd&gt;

CS Rüdiger

Hallo Kai,

stell dir nochmal die Schiene rund um die Erde vor. Trenn die Schiene bei 0, 90, 180 und 270 Grad auf und schweiss' je 25 cm rein. Du hast jetzt zwar keinen exakten Kreis mehr, aber an den genannten Punkten hebt die Schiene um genau 12,5cm ab, dazwischen wird es sogar mehr sein (bei 45, 135, 225 und 315 Grad z.B. genau Wurzel(2)*12,5cm=17,68cm).
Der Kreis entsteht nun durch 'unendlich' viele Einfügungen je '1/unendlichstel' eines Meters. Dann kommst du genau auf die 15,9cm Abstand.
Verstanden?

Gruss
Günter

Was sind schon 15,9 cm bei einem Erdradius von 6378 km. Genauso viel wie 1 m bei 40075 km Erdumfang.
etwa 0,0000025% (2,5 Millionstel Prozent).
Gruß

Wieviel km muss ein Düsenflieger mehr als den Erdumfang fliegen, wenn er in 12 km Höhe einmal um die Erde fliegt? [:)]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">und somit eine wette verloren habe<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

ich kenne diese für den gesunden Menschenverstand unvorstellbare Geschichte schon seit meiner Jugend und habe seither schon viele Wetten damit gewonnen, hihi ... [:)]

Also ich habe mir das folgendermaßen versucht anschaulich zu machen :

Bei dem großen Erdradius erscheint uns die Erdoberfläche ja quasi flach zu sein.

Als Modell legt man sich ein Blatt Papier auf einen Tisch.
Wenn man das Papier von den Seiten nur ein klein wenig zusammenschiebt, dann hebt sich die Blattmitte deutlich vom Tisch ab.

So ähnlich ist das mit dem Seil um die Erde. Eine vermeintlich geringe Längenänderung bewirkt eine deutliche Radiusänderung, weil die Krümmung der Erdoberfläche einfach so gering ist.

Gruß Erik