Warum Stacken statt langer Einzelaufnahme?

Hallo,

der Sinn der mehrfach-Aufnahmen ist eine Verbesserung des Signal-Rauschabstandes.

Wenn Du so ein lang belichtetes Bild machst, dann besteht dies aus den abgelichtetn Objekten und einem "Teppich" aus zufälligem Rauschen. Machst Du mehrere Aufnahmen, dann sind die Objekte weitestgehend gleich, das Rauschen hingegen ist auf jedem Bild anders.
Addierst Du jetzt diese Bilder, dann wird das Objekt mit jeder Addition etwa verdoppelt - denn diese Pixel sind bei jedem Bild etwa gleich. Beim Rauschen sieht es anders aus: Hier ist der Bildinhalt auf jedem Pixel mal stärker mal schwächer - er mehrt sich auch, aber nicht so stark wie das immer gleiche Objekt. So wird der Abstand zwischen den "nutzpixeln" und den "rauschpixeln" vergrössert.

Das funktioniert sogar mit den Seeing-Störungen bei der Planetenfotografie: Man macht viele Bilder und addiert die besten. Selbst in den Besten ist aber immer wieder ein Teil des Planeten "verwischt". Durch die Addition der Bilder verstärken sich aber die statischen, immer gleichen Bereiche, während die zufälligen Bereiche zurückbleiben.

Belichtungszeit kann man mit dieser Methode allerdings nicht gewinnen. Was auf einem 60s - Bild nicht drauf ist, ist nicht drauf. Man "pult" damit auch das heraus, was zum Teil schon im Rauschen absäuft. Trotzdem lässt sich nicht so einfach sagen, ob die 600s- Aufnahme so viel mehr zeigt, denn diese zeigt auch viel mehr Rauschen.

Die Kunst ist, die längste mögliche Aufnahmezeit zu verwenden - das hängt nicht nur von der Kamera, sondern z.B. auch von der Nachführung oder den Themperaturen ab. Und versucht man mit der Addition möglichst viel Bildinhalt herauszuholen.

cu - Arndt

Hallo Arndt,

es kann sein dass ich mich jetzt irre, aber ein besseres Signal/Rauschverhältnis erhält man durch Mitteln nicht Addieren?!
Beim Planeten wird ja auch gemittelt nicht addiert.

Wenn ich damit falsch liege, klärt mich bitte gleich mit auf.

Gruß Thomas

Edit: Wäre auch toll wenn mich jemand aufklären könnte, warum sich das Signal/Rauschverhältnis beim ADDIEREN verbessern soll. Man addiert dabei ja Signal und Rauschen gleichermaßen.

Hallo Thomas,

das Signal/Rauschverhältnis ist m.E. beim Mitteln (arithmetisches Mittel) und Addition gleich. Arithemtisches Mitteln ist ja nichts anderes als eine Addition aller Werte und anschliessendes Teilen durch die Anzahl addierter Werte.
Rauschen sind zufällig verteilte Abweichungen der Pixelwerte. Durch das Addieren/Mitteln werden die resultieren Werte immer 'durchschnittlicher', d.h. die mittlere Abweichung der Pixel zueinander wird immer kleiner.

CS Heinz

Hallo Thomas,

bzgl. des SNR sind Mittelung und Addition identisch.

Bi ... i.tes Bild:

Addition = (B1 + B2 + B3 + ... + Bn)

Mittelung = (B1 + B2 + B3 + ... + Bn) / n

Ob nun durch n geteilt wird oder nicht macht dem SNR nix aus.

Warum sich das SNR sowohl bei der Mittelung wie auch bei der Addition verbessert? Nehmen wir als Beispiel mal zwei Bilder B1 und B2

Ergebnis = B1 + B2

Die Bildinformationen bestehen aus den Nutzinformationen N1 und N2 sowie dem Rauschen R1 und R2.

Ergebnis = B1 + B2 = (N1 + R1) + (N2 + R2) = (N1 + N2) + (R1 + R2)

was jetzt passiert ist, dass N1 + N2 die "gewohnte" Addition ist, beim Rauschen muss jedoch die zufällige Verteilung berücksichtigt werden, so dass gilt (R1 + R2) = sqrt(R1 ++ R2) wobei hier "++" unsere normale Addition beschreibt (korrigiert mich bitte, wenn die Formel nicht ganz stimmt, ich tippe gerade aus der grauen Erinnerung heraus...).

Das SNR ist ja N/R = (N1 + N2) / sqrt(R1 + R2) und demit besser als die Einzel-SNRs N1/R1 und N2/R2.

Übrigens, wenn die Bilder kopiert werden gilt obiges nicht! Dann ist R1 + R2 wirklich gleich R1 + R2 = 2 * R1 da in diesem Fall das Rauschen der Bilder ja eben gerade nicht statistisch unabhängig ist.

Ansonsten rätsle ich immer noch über die "optimale" Belichtungszeit. Ich bin der Meinung, dass diese (under der Voraussetzung optimaler Himmel und optimale Montierung/Nachführung) tatsächlich kameraabhängig ist. Und zwar davon, wie sich die verschiedenen Bildstörungen/Rauschanteile über die Zeit entwickeln.

Steffen

Hallo Heinz,

danke, das klingt einleuchtend.
Allerdings müsste ja beim reinen Addieren irgendwann mal die Information flöten gehn da die Helligkeit des Pixels irgendwann ma ihren Maximalwert (z.B 255) erreicht hat.

Beispiel S/W Bild:

Wert von Pixel X im Bild 1 = 123
Wert von Pixel X im Bild 2 = 121
Wert von Pixel X im Bild 3 = 146

Wert von Pixel X nach reiner Addition: 255 (da 390 den Wertebereich übersteigt)

Wert von Pixel nach dem Mitteln: 130

Es gibts also schon einen Unterschied zwischen Mitteln und Addieren, oder seh ich das falsch?

Gruß Thomas

Edit: Danke Steffen auch für deine Antwort

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: nobody</i>
<br />Allerdings müsste ja beim reinen Addieren irgendwann mal die Information flöten gehn da die Helligkeit des Pixels irgendwann ma ihren Maximalwert (z.B 255) erreicht hat.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Ja, das ist so. Wenn man genügend viele Bilder addiert, hat man irgendwann ein weisses Summenbild [:D].

Das "echte" Rauschen ist übrigens ein Phänomen der Quantenphysik.
Bei unseren CCD-Aufnahmen entsteht es zum Teil in der Elektronik als sogenanntes "thermisches Rauschen", aber auch das Licht selbst ist mit einem Quantenrauschen behaftet, weil das Licht aus Quanten besteht, die nicht völlig gleichmäßig beim Bildsensor ankommen. Daher ist das Signal bei aufeinanderfolgenden Bildern völlig zufällig mal höher und mal niedriger. Das maximale Signal/Rauschverhältnis ist hier die Wurzel aus der Anzahl der detektierten Photonen pro Bild.

Die maximale Anzahl der Photonen, die pro Aufnahme in Form von Photoelektronen detektiert werden können, ist eine Eigenschaft jedes Bildsensors und daher fest begrenzt. Sie wird in den Datenblättern als "Full-well-capacity" angegeben. Sie hängt von der Technologie des Sensors und der Pixelgröße ab.

Wenn man viele Bilder addiert, steigt das Signal linear, das Rauschen aber nur mit der Quadratwurzel der Bildanzahl. 16 addierte Bilder verbessern das Signal/Rauschverhältnis daher um den Faktor 4.

Wer dies verstanden hat, wird sich nicht mehr bedenkenlos eine Knipser-Digitalkamera mit kleinem Chip und 10 (winzigen) Megapixeln kaufen[^].

Gruß,
Martin

==&gt;Heinz:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ja, das ist so. Wenn man genügend viele Bilder addiert, hat man irgendwann ein weisses Summenbild<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Wenn das passiert, macht man was verkehrt!
Die reine Addition macht nur Sinn, wenn das Bildverarbeitungsprogramm mit mehr als 8 Bit umgehen kann. Bei 16 Bit kannst Du schon 256 8-Bit-Bilder ohne Überlauf addieren. Profi-Programme können auch 32 Bit Integer oder Fließkommadarstellung für die Intensitätswerte, dann ist das überhaupt kein Thema mehr.

Gruß,
Martin

Hallo Martin,

um das ganze am Monitor anzeigen zu können, muss auch wieder gemittelt werden. Ein gewöhnlicher Monitor kann ja auch nur 256 Farbwerte pro Kanal darstellen.

Aber warum jetzt eine Addition von mehreren Bildern das Signal/Rausch - Verhältnis verbessert hab ich jetzt verstanden.

Danke noch mal für eure Beiträge

Gruß Thomas

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">um das ganze am Monitor anzeigen zu können, muss auch wieder gemittelt werden. Ein gewöhnlicher Monitor kann ja auch nur 256 Farbwerte pro Kanal darstellen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Es geht ja nicht darum das Ganze am Monitor darzustellen. Wenn ich zum beispiel mit der STL-6303 eine Belcihtungsserie mache und diese dann addiere, dann bekomme ich durchaus Pixelwerte die jenseits von 1 Mio liegen. Das sind dann meistens die Sterne. Die Deepskyobjekte allerdings sind wesentlich dunkler und belegen einen ganz kleinen Bereich(so 4-3% im unteren Bereich). Wenn ich jetzt anfange mit den Gradationskurven rumzuspielen, dann ist es ja das Ziel eben diese DS-Objekte aufzuhellen. Diese 3-4% müssen dann auf einen größeren Bereich hoch gezogen werden, was bei größerem Dynamikumfang(z.B. 32bit) deutlich schöner und gleichmäßiger (mut mehr Zwischenstufen) geht als zum Beispiel bei 8bit. Damit bleiben Details erhalten, die sonst verschwinden.

Hallo,

das Nutzsignal ist korreliert, idealerweise mit dem Korrelationskoeffzienten 1, also völlig identisch. ==&gt; Es wird also addiert.

Das Rauschsignal ist nicht korreliert, da "statistisch" verteilt. Da wird die "Leistung" addiert. ==&gt; Theoretisch wird das SNR bei zwei exakt gleichen Bildern um 3 dB verbessert.

Gibt es in der Schaltungstechnik auch, z.B. durch Prallelschalten von Transistoren in Eingangsstufen für schwache Signale.

gruß

Julius

Hallo,

es wurde ja eigentlich schon alles erklärt, ich wollte nur noch gerne hinzufügen:

Mitteln oder Addition ist das gleiche, wie schon gezeigt. Wann nimmt man denn nun aber das Eine und wann das Andere? Mitteln (oder englisch: mean, average) nutzt man, wenn die eingesetzte Software nur 16bit Bilder verarbeiten kann. Wie von Steffen erklärt, werden hier die Pixelwerte addiert und dann durch die Anzahl der addierten Bilder geteilt.
Die Addition (sum) nutzt man, wenn das eingesetzte Programm 32bit Bilder verarbeiten kann. Hier werden, wie beim mitteln, die Pixelwerte addiert. Das wars. Keine Teilung durch die Anzahl.

Diese beiden Methoden bilden das beste S/N Verhältnis. Das Ganze hat natürlich auch einen Nachteil, und zwar werden durch die Mittelung auch "Ausreißer" mitaddiert. Wenn ein Pixel z.b. in allen Bildern ein Wert von 1000 hat, auf einem Bild in der Reihe ist jedoch ein z.b. Cosmic ray hit, dieses Pixel hat z.b. einen Wert von 30000. Das geht in die Mittelung natürlich mit rein und so wird dieses Pixel im Summenbild auch einen Rest des Cosmicray hits enthalten. Deshalb sieht man auch Satellitenspuren oder Flugzeugspuren im Summenbild.
Dafür gibt es das Sigma Reject Verfahren, dass solche Ausreißer erkennt und aus der Addition rausnimmt.

Die Frage nach der richtigen Belichtungszeit: Die richtige Belichtungszeit ist dann erreicht, wenn das Ausleserauschen im fertigen Bild nur noch etwa 5% oder weniger des gesamten Rauschens einnimmt. Bei kürzeren Belichgungszeiten macht sich das Ausleserauschen zu stark bemerkbar, das gestackte Resultat wird also viel rauschiger sein als eine Langbelichtung. Das klingt alles sehr kompliziert, hier lässt sich die korrekte Belichtungszeit für den eingesetzten Standort ausrechnen:

http://www.ccdware.com/resources/subexposure.cfm

Hope that helps [;)]

Daniel