Spiegelhalterung zum Testen / Krümmungsradius

Hallo Martin,

bei der Spiegelhalterung kann ich dir leider nicht weiterhelfen.
Aber sogenannte Rollmeter mit 5m Länge oder mehr bekommt man in jedem Baumarkt. Skaliert sind diese eigentlich immer auf Millimeter.

Und zwecks der Genauigkeit bei der Krümmungsradiusangabe hab ich mir auch schon Gedanken gemacht. Hab dann einmal im FigureXp mit ein paar Werten experimentiert. Herausgekommen dabei ist, dass selbst 10cm Ungenauigkeit nicht soo viel ausmachen.

Bsp. Dein 14" f/5 Spiegel:

Bei KR = 3500mm: Ideale Schnittweitendifferenzen:
0
0,812
1,548
2,228
3,011
3,741

Strehl: 1.0

Setzt man jetzt diese Werte bei einem KR von 3400mm ein kommt man auf einen Strehl von 0,971.

Das kannst ja einmal selber ausprobieren. Ich würde halt mal sagen, dass 1cm Messtoleranz kein Problem darstellt.

Aber genauers können dir sicher die Experten im Forum sagen.

Gruß Thomas

Edit: Hab schnell noch mal einem KR von 3490 ausprobiert -> Strehl = 0,997. Sollte also wirklich zum vernachlässigen sein

Hallo Martin,
die im Ergebnis einfachste Aufhängung wäre die, die Du später im Teleskop einsetzen wirst, und zwar genau die. Nach dem Prinzip, Messfehler gehen ins Teleskop mit ein und baue die Dinge nur einmal.

Ich habe die Links gerade nicht parat, aber als hier vor einigen Monaten der Round Robin-Spiegel diskutiert wurde, ging es nicht zuletzt um Asti beim Vermessen. Favorisiert wurde eine 4-Punkt-Auflage (soviel wie 2-Punkt-Wippen).

Wichtig ist, dass der Spiegel kräftefrei "steht", also nicht statisch überbestimmt ist. Das kann z.B. schon durch zwei Rollen erreicht werden, anstelle von Stiften, so dass eine Glaswölbung gegenüber der Rückwand sich ausrollen kann.
Gruß

PS: Dein Spiegel ist groß und dünn im Vergleich zum Stellafane-Bild. Also wirst Du um den konstruktiven Aufwand einer guten Halterung nicht vorbeikommen.

PPS: Die Ermittlung des KR wirst Du max. auf +/- 1mm hinbekommen. Zollstöcke und Messbänder dürften kaum genauer sein, als 1 Promille - sprich 2mm je Zollstockversion. Auch dazu gab es eine kleine Diskussion im Rahmen des Round Robins.
Mehr wird aber auch nicht verlangt. Es kommt ja auf die Schnittweitendifferenzen an, weniger ob f/5 oder f/5,001.

Hi Martin,

> Noch eine andere Frage: Wie genau muss man eigentlich den Krümmungsradius beim Foucaulttest bestimmen? Bei ca. 3,5m wird das ja wahrscheinlich schon relativ schwer, das millimetergenau zu messen.

Diese Frage wurde vor kurzem in der Yahoo/Interferometry Gruppe diskutiert. Ein Fehler von 1% bei der Bestimmung des Krümmungsradius erzeugt im Interferogramm einen Fehler von 2.9% bei der sphärischen Aberation.
Ich vermute dass man dieses Ergebnis auf den Foucault-Test übertragen kann. Man sollte sich also Mühe geben möglichst genau zu messen.

Noch grösser ist übrigens der Fehler, wenn man den Spiegel-Durchmesser falsch misst: 1% Fehler beim Durchmesser erzeugt 4.1%Fehler bei der sphärischen Aberation.

Gruss
Michael

Hallo Michael,

warum komme ich bei FigureXP auf viel geringere Abweichungen?

z.B beträgt der Srehlwert bei 1%-er Abweichung immer noch 0,994.

Mein Vorgangsweise habe ich in meinem letzten Beitrag beschrieben. Was stimmt daran nicht?

Gruß Thomas

Thomas,
das hat auch damit zu tun, dass FigureXP aus wenigen Messpunkten den Kurvenverlauf interpoliert (also schätzt) und dabei den Fokus (also indirekt den KR) je nach Einstellung (zumindest bei FTA) so lange variiert, bis der PV-Fehler minimiert ist.
Wenn man eine ganz bestimmte Kurve erreichen will, ist das mit dem Fehler schon anders. Aber für unsere Haushaltsnewtons ohne Bedeutung, da wird die Röhre halt angepasst. Wer aber komplexere Optiken schleift, gar Linsensätze, kommt nicht umhin, genau zu bleiben.
Aber wie Michael schon angedeutet hat, es kommen noch ein paar weitere Fehlerquellen hinzu: Abweichungen in der Coudermaske, bei Aufsetzen der Maske, in der Mechanik, beim Einschätzen der Grauzone, im Aufstellen des Testers (Ausrichtung) etc.; manchmal auch beim Eintippen und Einstellen der Auswertungsprogramme...
Und..., die selbst gemessenen Werte sehen immer ein bisschen schöner aus, als fremd gemessene. Aber dafür gibt es ja den hoffentlich ewig dauernden "Sterntest". (Andere sagen einfach: "Spaß am Spechteln")
Gruß

EDIT: Michael, ich traue relativen Angaben nicht, solange ich nicht den Bezugswert kenne: Was heißt bei Dir 4,1% Fehler bei der sp. Aberr.? Statt Strehl 100 jetzt Strehl 95,9, oder anstelle Strehl 90 (jetzt 4,1% von 100-90=10 -> 0,41) also Strehl 89,59?

Hallo Kalle,

das heißt dann aber auch, dass man für unsere Haushaltspiegel den KR nicht mm-genau bestimmen muss und dass die Angaben die ich vorhin gemacht hab, für unseren Zweck schon stimmen, oder?

Gruß Thomas

Thomas,
es deckt sich mit meinen Erlebnissen.

Trotzdem, 350mm mit 26mm Dicke ist schon anspruchsvoll und birgt Fehlerquellen en masse, nur beim Testen. Von der Bearbeitung ganz zu schweigen. Vieles davon (was an Fehlern da ist) wird man aber nur einmal im Jahr überhaupt am Himmel bemerken können. Wir leben in Deutschland und nicht einsam auf einem erloschenen Vulkan auf einer Atlantikinsel [:)]. Hier ist der größte opt. Fehler die Atmosphäre.
Gruß

hallo Thomas,

> warum komme ich bei FigureXP auf viel geringere Abweichungen?

Keine Ahnung, mit dieser Software kenne ich mich nicht aus. Ich traue keiner Software die ich nicht selber geschrieben oder zumindest überprüft habe.

Also nehmen wir mal den 14" f/5 Spiegel.
D = 355.6mm
R = 3556mm

Die Schnittweitendifferenz von der Mitte bis zum Rand ist:
SD = (D/2)^2 / R = 8.89mm
(Annahme: feststehende Lichtquelle)

Wenn der Krümmungsradius 100mm kleiner wäre, dann erhalten wir:
SD = 9.147mm
Also immerhin 0.257mm mehr als vorher. Das ist ein signifikanter Unterschied den man deutlich im Bild sehen dürfte.

Aber wo nun der konkrete Denkfehler bei der FigureXP Auswertung ist, das weiss ich auch nicht.

Gruss
Michael

Hallo Kalle,

> Michael, ich traue relativen Angaben nicht, solange ich nicht den Bezugswert kenne: Was heißt bei Dir 4,1% Fehler bei der sp. Aberr.? Statt Strehl 100 jetzt Strehl 95,9, oder anstelle Strehl 90 (jetzt 4,1% von 100-90=10 -> 0,41) also Strehl 89,59?

Nein, Strehl ist nicht das gleiche wie sphärische Aberation.
Aus einer Foucault-Messung einen Strehl-Wert berechnen zu wollen ist sowieso eine äusserst zweifelhafte Sache.

Wenn ein Parabolspiegel interferometrisch vom Krümmungsmittelpunkt aus getestet wird, dann ist das kein Nulltest. Das heisst das Interferogramm zeigt keine geraden Streifen, sondern stellt die Differenz zwischen einer Parabel und eine Sphäre dar. Der Unterschied ist im Wesentlichen der Zernike Koeffizient Z8, das ist die sphärische Aberation. Und genau auf diesen Koeffizienten bezieht sich die Fehlerangabe.
Das Interferogramm wird rechnerisch von der theoretisch zu erwartenden sphärischen Aberation befreit. Wenn der Durchmesser des Spiegels (oder des Interferogramms) um 1% falsch bestimmt wird, dann wird eine um 4% falsche sphärische Aberation subtrahiert.
Herleitung siehe http://www.astro-electronic.de/faq3.htm#4

Gruss
Michael

Hallo Michael,

also ich denke was Kalle schon bei seinem vorherigen Posting sagen wollte (korrigier mich bitte Kalle wenn ich falsch liege) ist, dass bei unseren Einsatzzweck der KR und damit die Brennweite nicht genau stimmen muss. Also ob ich jetzt eine f/5 oder einen f/5,001 habe ist mir erstmal egal.

Bei FigureXP ist es glaube ich so, dass es primär mit den Schnittweitendifferenzen arbeitet und dementsprechend den KR anpasst.
Bei theoritsch unendlich vielen Schnittweiten - Werten könnte man ja überhaupt auf die Angabe eines KR verzichten.
In unserem Fall, bei dem wir ja nur ein paar Zonen messen, kann man zwar nicht gleich den KR berechnen, aber man kann zumindest den KR ein wenig anpassen und das macht FigureXP (so hab ich es zumindest verstanden).

Wenn man den gemessen KR allerdings statisch annimmt leuchtet ein warum bereits ein geringer Messfehler deutliche Auswirkungen hat.

Gruß Thomsd

Hallo Thomas,

> Bei theoritsch unendlich vielen Schnittweiten - Werten könnte man ja überhaupt auf die Angabe eines KR verzichten.

Nein, auf die Angabe des KR kann das Programm nicht verzichten. Jedes Foucault-Auswerte-Programm tut prinzipiell nichts anderes als die gemessenen Schnittweitendifferenzen mit den theoretisch zu erwartenden Werten zu vergleichen.
Und um die theoretischen Werte zu berechnen braucht das Programm den Krümmungsradius.

Gruss
Michael

Hallo Michael,

warum brauche ich bei unendlich vielen Schnittweitendifferenz - Werten noch eine KR? Da kann das Programm ja einfach selbst den KR ausrechnen der am besten passt.

Durch die Schnittweitendifferenz bestimme ich ja die Brennweite oder?

Oder anders: Die Parabel wird durch die Schnittweitendifferenz-Werte bestimmt!?

Gruß Thomas

Hallo Thomas,

> warum brauche ich bei unendlich vielen Schnittweitendifferenz - Werten noch eine KR? Da kann das Programm ja einfach selbst den KR ausrechnen der am besten passt.

Richtig, das Programm kann sich den am besten passenden KR ausrechnen. Aber das ist nicht der wirkliche KR. Das Messergebnis sollte sich aber auf den wirklichen KR beziehen, und nicht auf den KR der am besten passt.
Wenn das Messergebnis auf den am besten passenden KR bezogen ist, dann kann der Spiegel immer noch über- oder unterkorrigiert sein.

Gruss
Michael

Hallo Michael,

vielleicht sollten wir bei einer Parabel nicht vom KR sprechen.

Also probier ich es jetzt nochmal anders:

Das Programm kann mir die am bestens passende Parabel berechen, und wenn diese eine Strehl von 0,997 aufweist, dann kann ich doch damit zufrieden sein, oder?

Gruß Thomas

Edit: Das Ganze gilt jetzt nur für unendliche viele Schnittweitendifferenz-Werte. In der Realität schauts wahrscheinlich anders aus

Hallo Thomas,

> Das Programm kann mir die am bestens passende Parabel berechen, und wenn diese eine Strehl von 0,997 aufweist, dann kann ich doch damit zufrieden sein, oder?

Klar kannst du mit dieser "am besten passenden" Parabel zufrieden sein. Aber wenn sie mit dem falschen KR errechnet wurde, dann entspricht sie leider nicht der wirklichen Form deines Spiegels.

Gruss
Michael

Hallo Thomas,
Programme wie FigureXP oder FTA brauchen schon eine Angabe zum KR. Neben den Schnittweitenangaben (was nichts anderes als Wertepaare sind (Zone_mm, Schn.weite_mm) nutzen die Programme den KR für die Herleitung der Krümmungsform (sog. best fit conic constant). Dies geschieht im Wege eine regressionsähnlichen Berechnung (quadratische, kubisch???). Vergleiche das mit "Splines" in Vektormalproggis, denn es ist die gleiche Technik. Denke daran, dass man je Zone zwar eine KR-Angabe ermittelt, aber eigentlich, wissen will, wie viel Nanometer Glas noch weg müssen.

Erst nachdem das Proggi die Kurvenform berechnet hat, kann es in einem zweiten Schritt durch Variation des Fokus ausrechnen, bei welchem KR der minimalste Fehler auftritt. Mit anderen Worten, die Brennweite berechnen, bei dem Du das schärfste Bild erhälst.

100mm (10cm) KR-Genauigkeit geht ganz ohne Zollstock. Schon der Taschenlampentest geht auf 3cm bei anpoliertem Spiegel.
Gruß

PS: Also 10mm sollte man schon erreichen, und dies bitte auf die Spiegelmitte bezogen: Spiegelrückseite + Dicke - Sagitta + Messstrecke zur Klinge (von der Rückseite=Halterung gemessen). Wer Zweifel hat, hängt zwei Fäden als Lot auf: Einen am Spiegel einen an der Klinge. (und hat vorab sichergestellt, dass Spiegelmitte und Klinge(mittig LED, Guckloch) auf gleicher Höhe sind.

PPS: Ich habe mir zum Fluchten des Testers, eine Art Kimme/Korn angebracht, die einen markierten Punkt an der Halterung treffen muss. Dazu muss man einmal den hor./vert. Offset zur Klinge ermitteln und an der Halterung auftragen. Danach wir das Maßband an der Halterung eingehakt. (Den Nagel habe ich passend eingeschlagen.) Ein Referenzstrich am Tester verrät mir, wo die Klinge sitzt. Müsste mit dem Teufel zugehen, wenn das mehr als 5mm Fehler zulässt.

Hallo Michael,

wie gesagt bei unendlichen vielen Werten benötigt man ja keinen KR (ist das jetzt richtig oder nicht?). Man kann alleine mit Schnittweitendifferenz - Werten auf die Parabel schließen.

Gruß Thomas

P.s.: Ich hoffe die eigentliche Frage vom Martin geht in meinen Fragen nicht unter.

Hallo Kalle,

das die Programme einen KR brauchen ist mir klar. Aber das benötogen sie ja nur weil relativ wenige Angaben zu Verfügung stehen.

Wenn ich jetzt unednlich viele Schnittweitenwerte hätte, wäre ein KR doch überflüssig?!

Gruß Thomas

Hi Thomas,
ich behaupte mal, dass Du aus einer Hand voll Wertepaaren (Zone, Schnittweite) keine Rückschlüsse auf den zugrunde liegenden Kegelschnitt machen kannst. Dazu brauchst Du dann schon mehr Angaben, namentlich den KR absolut.
Du wirst nicht wissen, ob Deine Messwerte auf einen Ellipsenabschnitt passen oder Parabel oder gar Hyperbel.
Und so viele Messwerte hast Du auch nicht. Die kannst Du opt. gar nicht unterscheiden bzw. den Zonen zuordnen. Da setzt Dir die Physik enge Grenzen.
Gruß

Hallo Martin und Co,

soll ich vielleicht ein neues Thema verfassen?

(==>)Martin: Nun eine Schnittweitenangabe bestimmt noch keine Parabel. Mehrere aber schon.

Gruß Thomas

(==>)Kalle: Ach wenn ich in Mathe nur nicht so eingeröstet wäre.....
Aber es genügt eine bestimmte Anzahl an Wertepaaren um auf die Formel der Parabel zu kommen. Natürlich können nun Punkte zwischen den Wertepaaren davon abweichen.
Wenn man nun aber unendlich viele Wertepaare hätte, könnte man doch auf am idealsten passende Parabel zurückrechen, oder?
Ein KR oder die Brennweite ist in dem Fall völlig unnötig, denn diese Werte werden ja von der Form Parabel bestimmt.

Gruß Thomas

Hallo Thomas,

> wie gesagt bei unendlichen vielen Werten benötigt man ja keinen KR (ist das jetzt richtig oder nicht?).

Jedes Foucault-Auswerteprogramm braucht den wirklichen Krümmungsradius.

> Man kann alleine mit Schnittweitendifferenz - Werten auf die Parabel schließen.

Du kannst aus den Werten auf eine Parabel schliessen (egal ob du nur wenige Werte hast oder viele), aber das muss nicht die wirkliche Parabel sein.

Gedankenexperiment:
Nehmen wir mal an, der 18" f/5 Spiegel sei perfekt. Du misst die Schnittweitendifferenzen und gibst sie in das Programm ein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius. Da der Spiegel perfekt ist stimmen diese Werte mit der Wirklichkeit überein.
Zweiter Schritt.
Du hast einen 24" f/5 Spiegel der total unterkorrigiert ist. Die gemessenen Schnittweitendifferenzen stimmen zufällig genau mit der ersten Messung vom 18" Spiegel überein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius, und es wird dir sagen dass du einen perfekten 18" f/5 Spiegel hast. Was offensichtlich falsch ist.

Gruss
Michael