Spiegelhalterung zum Testen / Krümmungsradius

Hallo Michael,

ich befürchte wir reden aneinander vorbei. Ich rede erstmal nur von einem theoretische Fall indem ich unendlich viele Angaben zur Schnittweitendifferenz hätte.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
Jedes Foucault-Auswerteprogramm braucht den wirklichen Krümmungsradius.
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Nun man verfügt auch nicht über unendlich viele Angaben

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Du kannst aus den Werten auf eine Parabel schliessen (egal ob du nur wenige Werte hast oder viele), aber das muss nicht die wirkliche Parabel sein.
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Wie gesagt bei unendlich vielen Werten ist es "wirklich" die am besten passende Parabel

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Gedankenexperiment:
Nehmen wir mal an, der 18" f/5 Spiegel sei perfekt. Du misst die Schnittweitendifferenzen und gibst sie in das Programm ein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius. Da der Spiegel perfekt ist stimmen diese Werte mit der Wirklichkeit überein.
Zweiter Schritt.
Du hast einen 24" f/5 Spiegel der total unterkorrigiert ist. Die gemessenen Schnittweitendifferenzen stimmen zufällig genau mit der ersten Messung vom 18" Spiegel überein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius, und es wird dir sagen dass du einen perfekten 18" f/5 Spiegel hast. Was offensichtlich falsch ist.

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Der Durchmesser des Spiegels muss natürlich schon bekannt sein.

Gruß Thomas

Hallo Thomas,

&gt; Der Durchmesser des Spiegels muss natürlich schon bekannt sein.

Dann ändern wir das Gedankenexperiment eben so ab:

Nehmen wir mal an, der 18" f/5 Spiegel sei perfekt. Du misst die Schnittweitendifferenzen und gibst sie in das Programm ein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius. Da der Spiegel perfekt ist stimmen diese Werte mit der Wirklichkeit überein.
Zweiter Schritt.
Du hast einen 18" f/3 Spiegel der total unterkorrigiert ist. Die gemessenen Schnittweitendifferenzen stimmen zufällig genau mit der ersten Messung vom 18" f/5 Spiegel überein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius, und es wird dir sagen dass du einen perfekten 18" f/5 Spiegel hast. Was offensichtlich falsch ist.

Gruss
Michael

Hallo Michael,

ok das leuchtet jetzt ein.
Hätte aber auch schon früher beantwortet werden können [:D]. Demnach bestimmen die Schnittweitendifferenzen nicht die Parabel.

Und ich denke jetzt ist mir klar warum. Die Schnittweitendifferenzen werden ja auf eine Sphäre mit einem bestimmten KR bezogen. Ohne KR sind sie also ohne Bedeutung.

Jetzt frag ich mich nur warum FigureXP den KR selbst anpasst, obwohl es das ja nur im Zehntel-mm Breich tut.

Gruß Thomas

Hallo Martin,
ich habe den "Fred" wiedergefunden, der damals die Messergebnisse darstellte:Round Robin Bericht

Vor allem die Auswertung von Alois könnte Dich interessieren:Round-Robin-Ergebnis von Alois
Da gings um Teststand-Asti-Minimierung.

Hier auf Seite 4 des oben genannten Freds: Round-Robin-Fred:Seite4
hat Heiner mal seine Zollstöcke verglichen...

Hallo Thomas,
optisch kannst Du je nach Spiegel-Spezifikation nur eine bestimmte endlich Anzahl an Zonen unterscheiden. Daraus kannst Du m.E. nicht eindeutig auf den passenden Kegelschnitt zurück schließen. (Parabel, prolate Ellipse, oblate Ellipse, Kreis, Hyperbel) Schließlich weißt Du nicht einmal, ob die Wertepaare richtig sind? Es sind MESSERGEBNISSE, und damit inkl. Fehler. Du erhälst also eine Wertewolke, in die Du zunächst erst einmal die Kurve legen musst.
Gruß

Hallo Kalle,

ja schon klar, das mit den unendlichen vielen Werten ohne Messungenauigkeit war ja auch nur rein theoretischer Natur. Aber selbst wenn man das annimmt, kann man mit den Schnittweitendifferenzen alleine nichts anfangen.

Mich beschäftigt jetzt wieder warum FigureXP den KR selbst verschiebt. Der somit herangezogene KR hat ja mit dem realem KR nichts mehr am Hut.

Gruß Thomas

Edit: Kann ich dem FigureXp jetz vertrauen? Ich habe wieder ein paar Experimente gemacht. Wenn ich den KR jetzt manuell zum usrprünglichen Wert zurückschiebe bekomme ich z.B statt Strehl 0.95 nurmehr 0,6

Hallo Thomas,
FigureXP verschiebt keinen KR.
Alles was da passiert, ist, dass das Proggi den opt. Fokus ermittelt (indirekt ein KR).

Praktisch und nicht mathematisch kann man das auch so sagen: Würdest Du den KR nicht von der Mitte aus messen, sondern gemittelt über die "anteiligen Zonenfehler", dann hättest Du das schärfste Bild an diesem Fokus, weil die Zonen a,b,c so-und-so-viel Prozent zum Gesamtbild beitragen (und die Mitte vom Sekundärspiegel abgedeckt ist). Die Spiegelform (die Kurve, Parabel oder was per con.const. gerade eingestellt ist) selbst wird vom Proggi dabei nicht mehr verändert. Es ist eine Fehlerminimierungsoption, die zeigt, dass wegen der opt. Fehler im Spiegel, der beste Fokus nicht mehr genau 1/2KR beträgt, sondern davon abweicht. (Beim Fokusieren im Teleskop machst Du das dann ganz von selbst. Insofern ist dies sogar praxisgerecht.)

Bei FigureXP musst Du genau auf die eingegeben Werte achten. Das Programm ist m.E. empfindlich bei der Änderung von Eingaben, rechnet aber sauber. Also im Zweifel neu initialieren und Werte eingeben.
Gruß

PS:
Hallo Martin,
nur der Vollständigkeit halber:
Die Aufhängung von Alois ist dem RR-Fred von Herrn W. R. zufolge (zu finden über Marty's Ergebnisliste oder per Google, aber nicht hier) nicht der Weisheit letzter Schluss. Kurz zusammengefasst: 14 Zoll bei 25mm ist "pizza-dünn" und verhält sich in praktisch jedem senkrechten Messstand wie "Gummi".

Hallo Kalle,

ich probiers mal anderes, nur damit du eventuell beurteilen kannst ob ich das jetzt richtig verstanden hab:

FigureXP berechnet mir den Abstand an dem am meisten parallel eintreffenen Strahlen in einem Punkt fokusiert werden (eigentlich den Abstand*2, da ja ROC angegeben wird), oder anders, es berechnet den Abstand, bei dem der Strehl am höchsten ist. Mit dem eigentlich gemessenen KR hat der Wert nichts zutun.

Ist die Angabe "best fit ROC" da nicht ein bisschen irreführend? Da würde man (ich zumindest) annehmen, dass das der am ehesten zutreffende KR ist.

Gruß Thomas

Hallo Thomas,
bei einer idealen Parabel ist der KR als die doppelte Brennweite definiert:
yy=2px mit x&gt;=0
(nach rechts geöffnete Parabel mit p/2 = Brennweite oder p=KR des Scheitels)

Wenn jetzt aufgrund Zonenfehler die äußeren Zonen von ihren Idealwerten abweichen, fokusieren diese nicht in p/2 sondern woanders.

Denk daran, beim Foucaulttest messe ich aus dem Krümmungsmittelpunkt (center of curvature), und nur Kugelflächen fokusieren exakt zurück. Eigentlich will man aber eine Parabel, die Strahlen aus dem Unendlichen in F bündelt.

Du kannst jetzt anhand der Zonenradien die betroffenen Flächenanteile ausrechnen und dann per Regression den KR bestimmen, mit dem am besten fokusiert wird. Der Begriff "best fit radius of curvature" (=bester passender Krümmungsradius) bringt das eigentlich ganz gut 'rüber, ich wüsste jetzt keinen treffenderen Begriff. Mathematisch reduziert sich der KR auf den Scheitelpunkt.

PS: Dass man die innerste Zone als Referenz nimmt, ist ja auch willkürlich, praktisch und doch problematisch.(Die Mitte wird ja nicht selbst vermessen.) Außerdem schadet es nicht, beim Foucaulttest grundsätzlich in "Kugelschalen" zu denken, die ineinander konzentrisch geschachtelt sind, wie eine Fresnell-Linse. Denn das trifft die Ausgangslage, dass man gerade über eine Handvoll an Messradien verfügt am besten. So gesehen geht's nur um die Frage: Welche Kugel darf's denn sein?
Gruß

Hallo Kalle,

ja das ich beim Foucault-Test nur die Krümmungsradien messe ist mir mittlerweile (dank Dir [;)]) klar. Diesbezüglich sollte sich meinerseits also kein Fehler mehr einschleichen.

Irreführend für mich war eben, dass ich gedacht habe, es wird der KR bei der Berechnung verändert und der "best fit ROC" dann für die Berechnung genutzt.

Für mich wäre es klarer wenn anstatt "best fit ROC", "best fit focal Distance" stehen würde (den Wert müsste man halt halbieren).

Überhaupt finde ich das die Bezeichnung KR bei einer Parabel irreführend ist, außer man spricht vom KR einer bestimmten Zone.

Gruß Thomas

Hallo Thomas,
wie kommst Du darauf, dass man mit dem Foucault-Test eine Parabel misst [;)]?
Ich messe immer nur Kugelradien aus dem KM (KrüMipunkt).[:D]
Damit ich meine "Kugeln" auch finde, blende ich alles andere per Coudermaske aus.
Gruß

PS: Im Ernst, Foucaulttest ist ein Null-Test für Kugelspiegel. Damit man einen Parabolspiegel vermessen kann, zerlegt man ihn in viele Kugelspiegel, die man "nullen" kann.

Hallo Kalle,

schon klar...

Aber mir geht es jetzt um FigureXP und da wird ja der "best fit ROC" des Spiegels angegeben (zum Testen eines sphärischen Spiegels mittels Foucault brauch ich kein Hilfsmittel wir FigureXP).

Und da FigureXP ja mit "best fit ROC" den Abstand meint wo der Strehlwert (und der gilt für Strahlen aus dem unendlichen nicht aus dem Krümmungsmittelpunkt) am höchsten ist, finde ich die Bezeichung "best fit focal length" besser.

Gruß Thomas

P.s.: Danke wieder mal für deine Beiträge Kalle