Kräfte im Atom

ich glaub, ein gleichgewicht aus zentripetalkraft und coulombkraft.

jens

Wie genau willst Du es denn wissen? [;)]. Jenachdem wie genau man es nimmt, hat das Elektron sogar eine gewisse Aufenthaltswahrscheinlichkeit *im* Kern...

Ciao,
Martin

darf man noch antworten?
Die Kerndistanz eines ELektrons wird ja mit der Messung erst festgelegt. Sie hat keinen gleichbleibenden Wert sondern eine gewissen Warhscheinlichtkeitsverteilung, welche von den Quantenzahlen abhängt, hauptsächlich von der Kernladung z und der "Schale" n auf der sich das Elektron befindet. Der Mittelwert dieser Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird als der "Bahnradius" angesehen. Die Vorstellung von Kreisbahnen, auf denen die Elektronen fliegen (nach Bohr), ist deswegen zu vereinfacht, weil Elektronen trotzdem hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in größerem Abstand haben können, auch wenn sie keinen Drehimpuls (l=0) besitzen und weil halt beschleunigte Ladungen Energie abstrahlen und damit das Elektron binnen Sekungenbruchteilen in den Kern hineinspiralen müsste.
Um jetzt die Frage auch noch zu beantworten: Die Coulombanziehung zwischen positivem Kern und negativem Elektron bewirkt die Bindung beider, die steigende (mittlere!) Kerndistanz kann quantenmachanisch mit den Lösungen der Schrödingergleichung (\psi(r,\theta,\phi)=R_(n,l)(r)*Y_l^m(\theta,\phi))[;)] und dem Pauliprinzip (jedes Zustand im Atom darf nur einmal besetzt sein) erklärt werden, woraus sich die Wellenfunktionen der einzelnen Elektronen im Atom ergeben, die klassische aber bitte nicht zu ernst zu nehmende Erklärung ist die "Fliehkraft" bei Vorhandensein eines Drehimpulses -> rumflitzen um den Kern.
Hoffe trotz allem mehr erklärt als Verwirrung gestiftet zu haben[8)]

hallo zusammen,

nach dem guten alten bohr verstand man das atom bestehend aus einem positiv geladenen kern, der von einem negativ geladenen elektron umkreist wird. er sah die bahn des elektrons als wellenbewegung an, deren ganzzahliges vielfache einen umlauf ergibt. ein gleichgewicht aus zentripetalkraft (oder wars die zentrifugalkraft... ich bring beide immer durcheinander, ist ja vom betrag her eh das gleiche [;)], um nörglern vorzubeugen) und coulombkraft hielt das elektron auf seiner festen bahn. dieses modell ist sehr anschaulich, versagt aber schon beim zweiten element, dem helium.

heute erklärt man sich den aufbau der atome mit komplizierteren modellen. zwar will man das bohrsche atommodell nicht ganz wegwerfen, daher wickelte man dieses modell in die neuen anschauungen immer irgendwie mit herein.
wie schon meine vorredner sagten, lässt sich ein spezieller aufenthaltsort eines elektrones nicht exakt aussagen. es gibt vielmehr aufenthaltswahrscheinlichkeiten, ganze wolken, in denen sich ein elektron zu jeder zeit aufhalten kann. diese (diffuse) wolken sind die bekannten orbitale, z. b. s-, p- d- und f-orbitale (für die bezeichnungen s= sharp, p= pricipal, d= diffuse und f= fundamental) die bezeichnungen rühren von den eigenschaften der spektrallinien her.

hierbei ist das s-orbital das einfachste orbital, eine einfache kugelwolke. jede schale davon ist mit maximal zwei elektronen zu besetzen. dies ähnelt dem bohrmodell noch am ehesten.
die p-orbitale sehen schon etwas umständlicher aus, von denen gibt es auch drei zustände: px, py und pz orbital, abhängig von ihrer ausrichtung im raum:

px-orbital
die grafik ist als 3d-plot zu verstehen und die orte mit der höchsten aufenthaltswahrscheinlichkeit werden als orbital bezeichnet. dies resultiert aus der oben schon genannten schrödingergleichung (is glaub ich psi-quadrat).

d- und f-orbitale sehen noch abgespaceder aus [;)]
atomphysik ist eine sehr verzwickte sache. hinzu kommt, dass sich der genaue aufenthaltsort eines elektrons gar nicht ermitteln lässt, da dessen ort und impuls nicht gleichzeitig bestimmt werden kann (heisenbergsche unschärfe).
dies sind so meine hängengebliebenen stückchen aus der phys.-chem.-vorlesung. bei weiteren fragen an prof. i. fischer, physikalisch-chemisches institut, jumax-uni würzburg wenden! [;)]

grüße

jens

Um es vielleicht noch kurz zu erwähnen: Wenn solche Orbitale gezeigt werden darf man das nicht verwechseln mit Töpfen, wo die Elektronen drin eingesperrt sind sondern es gibt wie gesagt nur Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und so in so einem Orbital hält sich das Elektron per Definition mit 90%iger Wahrscheinlichkeit auf...

Und jetzt nochmal zum Gleichgewicht: Auf einer Kreisbahn benötigt man ein Gleichgewicht aus Zentripetal und Zentrifugalkraft!
Die Zetripetalkraft wirkt ins Kraftzentrum und ist in unserem Fall die Coulombanziehung. Die Zentrifugalkraft kennt jeder wenn er als Kind einen Eimer Wasser im Kreis geschwenkt hat - auch wenn es sie genaugenommen eine sog. Scheinkraft ist. Sie wird vorgetäuscht aus der Trägheit der Masse, welche zu jedem Zeitpunkt vom Geradeausfliegen abgehalten und auf einen Kreisbogen beschleunigt werden muss. Masse*Beschleunigung=Kraft=Coulombkraft wäre also hier der Fall. Und genau hier sehen wir wieder die Beschleunigung, die zu einer Kreisbahn gehört und das Elektron in den Kern spiralen lassen würde.

Hallo Fu !

Du schreibst daß Elektron befindet sich zu 90% in seinem Orbital.
Wo ist es die restlichen 10%?

Hallo Rotzbua!

Es "befindet" sich andauernd in seinem Orbital, dass im
Prinzip unendlich gross ist. Die Wahrscheinlichkeit ein
Elektron irgendwo zu detektieren nimmt nach aussen hin
nur einfach immer mehr ab. Damit man die Form der Orbitale
visualisieren kann, zeichnet man wie oben den Bereich,
innerhalb dessen das Integral ueber psi*conj(psi) z.B. 90%
betraegt.
Bei all den Bildern darf man nicht vergessen, dass die
Elektronen in einem Atom oder Molekuel nicht in "ihrem"
Orbital rumschwirren sondern alle ununterscheidbar und
korreliert sind und die Orbitale nur ein Hilfsmittel
zur Beschreibung der Loesungen der Schroedingergleichung
darstellen.

Viele Gruesse,
Jens

Das möchte ich verneinen[;)] Ein Orbital ist definiert als der Ort, an dem die 90% der größten Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons lokalisiert sind. Siehe hierzu z.B. Wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Orbital Genaugenommen schaust du wo das Integral über das Betragsquadrat der Radialwellenfunktion 0,9 erreicht hat (oder warens 0,81?[:I]) Naja das führt hier zu weit also einfach mal bei Wiki oder Demtröder "Experimentalphysik 3" vorbeischauen[;)]
Theoretisch kann ein Elektron also sich auch mal auf der Tastatur aufhalten (detektiert werden), wenn das zugehörige Atom in deinem Monitor sitzt. Energetisch ist das zwar nicht "erlaubt", aber Herr Heisenberg hilft und sagt: Für kurze Zeiten kannst du dir beliebig viel Energie aus dem "nichts" borgen. Deshalb die Orbitaldefinition und weil diese Definition ganz gut den Durchmesser von Atomen beschreiben kann.[:o)]
Nun frage ich aber auch noch ganz dreist was: Könnte mein Elektron auch auf dem Mond/in der Andromedagalaxie detektiert werden? Ist also für Quanten Einstein verletzt[?] Mal hoffen, dass nicht [^]

Uijuijui, da zitiert jemeand freiwilig den Demtröder? (wobei die Nummer 3 von denen ja noch einigermaßen fehlerfrei ist...) Tatsache ist: Bei welchem Prozentsatz man die Orbitalgrenze zieht, ist Schnuppe. Auch Wikipedia hat nicht immer recht: Wenn man zum Beispiel mal in die englische statt der deutschen Variante schaut, wo die 90% behauptet werden, da heißt es <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">However, the electron is much more likely to be found in certain regions of the atom than in others. Given this, a boundary surface can be drawn so that the electron has a high probability to be found anywhere within the surface, and all regions outside the surface have low values. The precise placement of the surface is arbitrary, but any reasonably compact determination must follow a pattern specified by the behavior of Psi^2, the square of the wavefunction. This boundary surface is what is meant when the "shape" of an orbital is mentioned.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">, was auch meinen Kenntnisstand an Atomphysik trifft.

So langsam sollten wir uns aber fragen, was der laut Profil 16jährige jonny vom Eingangsposting von solchen Prozentstreitigkeiten hält...

Caro

Wunderbar[:D] Allerdings sei hier nochmals angemerkt, <b>dass die Coulombkraft die Zentripetalkraft ist</b>, wenn man Atommodelle wie von Bohr oder Sommerfeld betrachtet [:o)]