Koma?

Hallo Amateurastronom,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Amateurastronom</i>
<br /><blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: HJ_Busack</i>
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Welche der beiden Verfahren man auch bevorzugt, in keinem Fall ist es möglich, aus den Koeffizienten einer Bildfehlerfunktion darauf zurückzuschließen, wodurch nun dieser Fehler verursacht wurde, z.B. zu unterscheiden, ob eine geneigte Kugel- oder Paraboloidfläche die Ursache für Koma war.
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Das würde ich für ein normales optisches System (ausser
Schiefspieglern etc.) schon sagen. Schließlich kann man
bei den Seidel'schen Koeffizienten den Beitrag jeder
Fläche ablesen.
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Ich glaube, aus dem Zusammenhang ist ersichtlich, dass ich erstens die Summe der Seidelschen Teilkoeffizienten meinte, die ja den Fehler des Gesamtsystems beschreibt, zweitens nur einen Teilfehler (Koma) meinte. Wenn man natürlich nur eine Fläche hat und sich die Koeffizienten aller Fehler ansieht, kann man natürlich Rückschlüsse ziehen. In unserem konkreten Beispiel würde man aus dem Vorhandensein eines Koeffizienten von 0.25 statt 0 für den Öffnungsfehler bei sonst identischen Koeffizienten (z.B. -0.5 für Koma) auf eine Kugelfläche statt eines Paraboloides schließen können.
Mir ging es darum, darauf hinzuweisen, dass man aus der alleinigen Angabe einer Fehlerfunktion mit oder ohne Koeffizienten für diesen Fehler keine Rückschlüsse auf die erzeugende(n) Fläche(n)machen kann. Daher kann daraus auch kein Kriterium abgeleitet werden, ob eine bestimmte Fläche eine bestimmte Fehlerart erzeugen kann.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Es ist das klar, dass bei dieser Lage der Eintrittspupille
Koma für beide Spiegel identisch ist.
Jedoch ist für den Kugelspiegel als System mit sphärischer Aberration Koma von der Lage der Eintrittspupille abhängig und kann deshalb durch eine geeignete Wahl der Eintrittspupille zum Verschwinden gebracht werden (-&gt; Schmidt-Kamera).
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Volle Zustimmung (Stichwort 'Fraunhofersche Bedingung').

Gruß
Hans-Jürgen

Hallo!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: HJ_Busack</i>
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Ich glaube, aus dem Zusammenhang ist ersichtlich, dass ich erstens die Summe der Seidelschen Teilkoeffizienten meinte, die ja den Fehler des Gesamtsystems beschreibt, zweitens nur einen Teilfehler (Koma) meinte.
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Ich meinte den Beitrag jeder Einzelfläche. Den hat man bei
so einer Berechnung zwangsläufig.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Wenn man natürlich nur eine Fläche hat und sich die Koeffizienten aller Fehler ansieht, kann man natürlich Rückschlüsse ziehen. In unserem konkreten Beispiel würde man aus dem Vorhandensein eines Koeffizienten von 0.25 statt 0 für den Öffnungsfehler bei sonst identischen Koeffizienten (z.B. -0.5 für Koma) auf eine Kugelfläche statt eines Paraboloides schließen können.
Mir ging es darum, darauf hinzuweisen, dass man aus der alleinigen Angabe einer Fehlerfunktion mit oder ohne Koeffizienten für diesen Fehler keine Rückschlüsse auf die erzeugende(n) Fläche(n)machen kann. Daher kann daraus auch kein Kriterium abgeleitet werden, ob eine bestimmte Fläche eine bestimmte Fehlerart erzeugen kann.
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Offenbar habe ich das dann falsch verstanden. Für mich klang es
so, als sei bei einem System mit Konstruktionsdaten von z.B. 8 Flächen nicht feststellbar, welchen Beitrag eine bestimmte Fläche liefert.

Hallo alle miteinander,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
<br />nach einigem Nachdenken bin ich zu der Überzeugung gelangt dass beim sphärischen Spiegel off-axis kein Koma sein kann. Voraussetzung ist natürlich dass man ein gekrümmtes Bildfeld annimmt.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Nach noch mehr Nachdenken muss ich diese Aussage etwas korrigieren.

Ob Koma vorhanden ist oder nicht hängt von der Lage der Aperturblende ab. Wenn sich die Blende im Krümmungsmittelpunkt des sphärischen Spiegels befindet, dann ist das System für alle Bildpunkte frei von Koma. Wenn die Blende an einer anderen Stelle sitzt, dann wird ein anderer Teil des sphärischen Spiegels zur Erzeugung des Bildes verwendet, und man muss eben diesen Teilbereich des Spiegels für die Berechnung der Zernike-Koeffizienten heranziehen. Dadurch kann auch Koma entstehen.

Man kann das auch so erklären:
Angenommen ich habe eine Wellenfront mit Radius 1 und wenn ich diese Wellenfront in Zernike-Polynome zerlege, dann seien die beiden Koma Koeffizienten Null.
Wenn ich jetzt nur einen runden Off-Axis Teilbereich (mit Radius kleiner als 1) aus der gleichen Wellenfront betrachte und über diesen Teilbereich die Zernike-Koeffizienten berechne, dann kann es durchaus sein dass die Koma-Koeffizienten NICHT mehr Null sind.
Obwohl der Gesamtfehler im zweiten Fall nicht grösser sein kann als in ersten Fall, kann trotzdem die Koma grösser werden.

Gruss
Michael