The full Monty: Tom und Mario tun es ...

  • Tom:


    > Komisch, das habe ich mich beim Studium deines IDL-Programmes auch gefragt.
    > Warum verwendet er GIF oder JPG als Eingabe? JPG komprimiert und gif hat nur 8 Bit.
    > Warum wird das hier dann Kurt vorgeworfen?


    Ja, interessant nicht?
    Warum darf ich das machen und der Kurt darf das nicht?
    Da mußt Du halt mal nachdenken.


    Soche Fragen, lieber Tom, tragen übrigens nicht unerheblich zu meinem Amüsement bei.
    Daher - oh ja, ich amüsiere mich prächtig ... [;)]



    Kurt
    Hi Kurt


    > Selber Versuchfernrohr mit Testtafel bauen und gucken kann auch nix schaden.


    Stimme dir voll zu und erweitere den Aufruf: Selber Irgendwas machen kann auch nix schaden. [;)]


    Noch ein kleines Feedback zu unserem Telefonat von gestern:


    Den überwiegenden Teil der Fehler deines ersten Meßaufbaus die mir so spontan aufgefallen sind, hast
    Du ja schon ohne mich ausgeknobelt gehabt:


    - Auf die Idee, die JPEG-Kompression bei deiner Kamera abzuschalten und auf unkomprimierte
    Tiffs überzugehen, bist Du ja inzwischen selber gekommen.


    - Der zweiten wichtigen Punkt, nämlich daß man MTF-Messungen an Sinusgittern durchführt, und nicht
    an kurzen Strichgittern, deren Fourierspektrum von Seitenbändern nur so wimmelt, daß hast Du
    ja inzwischen auch schon in der Fachliteratur nachgeschlagen gehabt.
    Das entsprechende Gitterbild (wie ich es verwende) an dich ist natürlich schon mit der Mail
    schon raus, schau mal ob dein Drucker das packt.
    Falls nicht, deine Idee das Gitter dann größer zu drucken und gekippt zu "blazen" ist exzellent,
    wenn die Tiefenschärfe reicht.

    - Auf dein visuelles Ergebnis mit dem Komplementärtest (weiße Linien auf schwarzem Grund), bin ich
    auch echt gespannt.

    - Die Sache mit dem Vermeiden des Farbfehlers haben wir ja auch geklärt:
    Bei Bildern von Interline-Transfer Chips (Ich vermute sowas ist in deiner Nikon) aus dem RGB-Bild
    nur einen Farbkanal zu verwenden bringt in Sachen Farbfehler gar nichts, weil die gesammte Bildynamik
    auf einem Weißlichtbild beruht.
    Ich habe dir an meine Mail noch ein PDF vom Sony ICX285AQ als Beispiel drangehangen, schau's dir
    halt mal an, wie das bei den Dingern funktioniert.
    Ohne Farbfilter geht da in Sachen Farbfehlerbehebung also nix.


    - Dann: Du erinnerst dich: Eine Sache wollte ich dir noch erzählen, aber es war mir dann entfallen:
    Jede "reale" Optik (und nicht eine "ideale" wie bei meinen Rechnungen=, wie dein Beroflex Tele, hat
    eine über das Bildfeld nach außen hin schlechter werdende MTF-Kurven, was einfach an den geometrischen
    Bildfehlern liegt.
    Damit erzähle ich dir ja nix Neues.
    Durch Abblenden (egal ob Innen oder Aussen, wenn man's sauber macht) reduzierst Du auch die
    negativen Auswirkungen der geometrischen Bildfehler auf die MTF.
    Das bei deinem ersten Versuch u.A. der Farbfehler noch voll drin war, ist ja inzwischen geklärt.
    Dieser positive Effekt mischt sich dann mit den Effekten von der Beugung an der neuen Blende selber.
    Welcher Effekt da dominieren wird, kann man pauschal schlecht abschätzen, daß werde ich gelegentlich
    mal mit OSLO für einen f/33 Frauenhofer rechnen, das wäre dann schon mal ein Anhaltspunkt.
    Wie gesagt, solche Messungen/Versuche, wie Du sie da vor hast sind ausgesprochen trickreich.
    Wie der Michael bin ich skeptisch, ob man sie mit der erforderlichen Präzision überhaupt mit
    Bordmitteln hinbekommt, aber probieren kost' ja nix ;) .



    Ach so, das dem Tom, also einem CCD und ESO-Optik Experten, solche Anregungen nicht einfallen, dafür
    habe ich inzwischen auch einen Erklärungsansatz, da er nur - Zitat:


    "täglich an einer der grössten wissenschaftlichen (Astronomie, Optik, Physik) Bibliotheken Europas vorbeigeht
    und vorallem vollen Zugriff hat schon fast eine Beleidigung."


    muß er halt eines Tages einfach mal 'reingehen ... [:D]


    Gruß,
    Mario

  • Hi tom und Mario, eure Sticheleien finde ich zwar recht amüsant, ich weiß aber nicht, ob sie dem Diskussionswillen der entsprechenden Gegenseite zuträglich sind. Falls ihr euch schon kennt und wisst, wie locker ihr das nehmen könnt ist ja alles in Butter. Andernfalls fände ich es verdammt schade, wenn diese hoch interessante Diskussion deswegen nicht zum Ende käme.

  • Hi Aths,


    Mario hat um sachliche Diskussion gebeten und wurde dann bei Kurt sofort persönlich. Ich habe die sachliche Diskussion begrüsst und habe dann gleich gegen Mario gefrotzelt. Ich fürchte wir sind bei Kinder. Möglicherweise muss man das sein um überhaupt Zeit in sowas zu investieren :)


    Mein Server SSH ist tot. Ich kann meine vorliegenden Ergebnisse nicht hochladen. Lass dir noch etwas Zeit. Ich werde nicht aufhören bevor wir der Wahrheit sehr nahe gekommen sind und ich denke Mario sieht das genauso :)

  • Hi Tom, hi Kurt,
    leider schlechte Nachrichten fuer die Messfront.
    Also mein Beroflex habe ich wieder weggepackt, dass die Strichgitter nach dem Abblenden
    besser geworden sind, glaube ich euch inzwischen auch so.


    Die genauen Daten des Beroflex kenne ich leider nicht zur Hand, aber in Ermangelung der
    Linsenradien habe ich mir mal einen Ersatz vorgenommen, um die eingehenden Fehler abzuschaetzen.
    Ich habe hier mal ein zementiertes Doublet 50/500 gerechnet, dass in den Daten einem
    Zeiss C-Objektiv entspricht (Daten aus dem Laux).
    Das Ding habe ich dann auf 15mm abgeblendet und deinen CCD-Chip auf ~1cm Kantenlaenge veranschlagt,
    man muss also ueber ~1.15 Grad Feld rechnen.


    Hier die MTF auf der Feldachse und abseits vom Feld:



    Man beachte den mit den Ortsraumfrequenzen zunehmenden Astigmatismus im Feld, ansonsten
    alles wie gehabt.


    Dann habe ich eine Zentralobstruktion von 5.4mm Durchmesser davorgesetzt und das
    kam dabei heraus:



    Der Knick von der Zentralobstruktion ist keine Ueberraschung, dass wussten wir ja schon, aber
    man schaue sich mal an, wie sich bei den niedrigeren Ortsraumfrequenzen der Astigmatismus schoen
    "zusammengeschnuert". Im "Knick" bei 24 cycles/mm dann sogar extrem gut, praktisch gleich Null.
    Danach wird's dann wieder schnell schlechter.


    Mein Verdacht, dass die Zentralobstruktion neben dem beugenden Effekt noch einen erheblich staerken
    Einfluss auf die restlichen Bildfehler hat, hat sich somit bestaetigt.


    Zugegeben, dass war jetzt nur ein Doublet, allerdings immerhin schon bei f/33, aber meiner Meinung nach
    hast Du auch mit deinem Beroflex (Triplet, vermutlich irgendein Bildfeldebener noch dran) einfach ein
    astigmatisches System abgeblendet und nicht ueberraschenderweise verbessert sich dann die Abbildungsleistung.
    Das passt auch von der Groessenordnung wesentlich besser zu deinen Bildern als reine Beugungseffekte.
    Der Michael wird also Recht behalten - mit Bordmitteln (d.h. ohne Spezialobjektive deren
    Bildfehler man extrem genau kennt) ist der Effekt der "absoluten Kontrastvermehrung" nicht zu messen [;)].
    Gruss,
    Mario


    aths:
    Hi Aths, was Du siehst sind die Stichelein, was Du uebersiehst, sind die Komplimente, die hier nur nicht explizit stehen:
    Wenn ich den Tom fuer einen Schwachkopf halten wuerde, dann haette ich hier nicht so lange herumgeackert,
    wenn er mich fuer einen Dummkopf halten wuerde, dann wuerde er sich nicht durchackern. [;)]

  • Hallo Mario,


    selbst auf die Gefahr hin, dass du jetzt wieder von Totalverweigerung sprichst ;)


    Ich kenne den guten Ruf von OSLO. Nichts desto trotz: Ich wollte in OSLO vorm Bau meines 12 Zoll f/4 mal abschätzen, was der Offset an Bildfehlern bringt. Nun, er erzeugt eine gleichmässige Bildausleuchtung und hält damit den Fangspiegel kleiner. Aber er erzeugt leider auch eine nicht mehr rotationssysmetrische Optik und das kann nicht gut sein.


    Nun will ich keinesfalls Eingabefehler meinerseits ausschliessen. Meine OSLO-Kenntnisse sind wenig besser als die in IDL. Aber den Astigmatismus, den mir OSLO da ausgespuckt hat, der war surreal. Also hab ich den 12er mit Offset gerechnet und siehe da: keinerlei sichtbaren Astigmatismus.


    Fragen über Fragen.


    Du hast in letzter Zeit mal erwähnt, dass man mit den Methoden der geometrischen Optik die Bildfehler berechnen könnte. Also Seidelsummen und sowas. Ich möchte anmerken dass dies nur eine Abschätzung ist. Keine Berechnung. Die Fehler können schon beträchtlich werden.


    Falls mein blöder Server heute morgen noch kein SSH akzeptiert, dann poste ich meine Antwort zu IDL und Kontrast mal ohne die Bilder. Weil da hab ich ein paar Fragen und ein paar Hinweise. Die Antworten wären mir relativ wichtig.

  • Hallo Mario, hallo Tom und alle MTF- Geschädichten,
    da es wohl sehr schwierig wird einen allseits überzeugenden experimentellen Beweis über den "wahren" Verlauf der MTF bei Obstruktion zu liefern, hab ich erst mal beschlossen vom weiteren Experimenten abzusehen. Die wenigen % um die wir hier diskutieren, werden mir rein vom Zeitaufwand her zu teuer. Ich sitze hier auf ca 3000 Mars- Frames der letzten Nacht. Die wollen ausgewertet werden[xx(]. Höchtwahrscheinlich geht es in den nächten Nächten weiter mit "QM" und Mars. Zwischendurch muss ich auch mal schlafen.


    @ Mario,
    Deine ausführliche Dokumentation zum Thema ist auf jeden Fall sehr lehrreich, ebenso die gründlichr Kritik an der "Messtechnik". Vielen Dank für die Mühe.


    Gruß Kurt

  • Hallo Fourierfanatiker, sehr geehrte Konvolisten,


    also, ich hab das jetzt mal selber in IDL gemacht. Die Anwendung der Konvolution um den Einfluss aufs Bild zu zeigen habe ich durch die Betrachtung des Teleskops als Filter ersetzt. Die PSF / MTF mache ich aus der OTF wie Mario, verwende sie aber nicht für die Bilderezugung, sondern nur zu Dokumentationszwecken und zum MTF-Vergleich...


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Das man das auch anders rechenen kann, ist mir klar.
    Ich habe den Hack an einem Samstag vor zwei Jahren zusammengezimmert, als der Kurt
    Apodisationsfilter gerechnet haben wollte.
    Mir ist auf die Schnelle eine ganze Menge Besseres eingefallen, aber nichts Schnelleres bzw. weniger Aufwendigeres.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    OK, meine Methode ist erheblich schneller und vorallem ist das Ergebnis der Auswirkung aufs Bild erwartungskonform und zuverlässig. Ebenso ist die von mir gewählte Methode fast schon primitiv, falls man sich die Fouriertransformation wenigstens bildlich vorstellen kann.


    ZU Marios IDL-Implementation:


    1) Eingangsbedingungen


    Um die von Mario bevorzugte Konvolution zur Bilderzeugung zu nutzen muss man bestimmte Eingangsbedingungen erfüllen. Im speziellen muss das betrachtetet System "space invariant (shift invariant) and incoherent" sein. Nun, meine Methode (über Fourier-Filterung) ist allgemengültig, ich musste mich damit also noch nie rumplagen. Alle von mir überprüften Literaturstellen (Hecht, usw.) schreiben dies explizit aber genau so. Man muss die Bedingungen einhalten, sonst gibts quantitative Fehler. Ein Autor (Glenn Boreman, Univ. Central Florida) behauptet, dass man bei verwendung von CCD bzw. Bitmaps, also diskreten Pixeln, also genau das was wir tun, davon ausgehen muss, dass das System dann nicht mehr shift-invariant ist. Hecht empfiehlt explizit dann den "gültigen" Weg über die Fourieranalysen zu gehen und nicht die direkte Konvolution. Inkoherenz? Schwierig zu deuten bei Bildern. Die Objekte am Himmel sind jedenfalls (überwiegend) inkoherent.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    1) Wenn Du ein radialsymmetrisches Problem wie die Lochblende in einem kartesischen Koordinatensystem
    loest, dann musst Du hoellisch aufpassen, dass Du dir keine Artefakte einfaengst, weil dir
    Randbegrenzung verschiedene Abstaende zu deinem Objekt hat.
    Daher musst Du entweder das Problem in Polarkoordinaten loesen (mach da mal eine FFT ...),
    oder zusehen, dass Du dein Objekt in einer "quasiunendlichen" Ebene steht, wo sich die Fehler nicht
    mehr auswirken.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Dies ist ein weiteres Problem. Eine quasi-unendliche Ebene ist im diskreten Bereich natürlich immer so ne Sache. Wie du sagtst: man muss höllisch aufpassen. Vorteil meiner Methode: Die maximal auftretenden legalen Frequenzen sind Aperturdurchmesser / 2. Wegen der Filterimplementation kann man also sehr präzise abschätzen, wie gross der "Fourier Space" gewählt werden muss. Das macht das ganze erstens schnell und zweitens verlässlich.



    2) Dein IDL-Code


    Dein Code entspricht an einer entscheidenden Stelle nicht deiner verbalen Beschreibung :


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    So, jetzt kommt die einzig entscheidende Zeile, naemlich wir wissen, das das
    elektrische Feld in der Bildebene der Fouriertransformierten der
    Transmissionsfunktion entspricht. Also her mit dem Ding:


    ;calculate the electric field
    e_field = SHIFT(FFT(lens,1),dim/2,dim/2)
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

    Du willst eine (vorwärts) Fouriertrasformation durchführen, machst aber eine inverse. Der Parameter "1" für die Richtungseingabe bedeutet (zugegeben: krankhafterweise) Inverse Transformation. Kannst du das kurz klären, wie du nun die Physik an dieser Stelle siehst?


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Die Pysik sagt uns, dass unser resultierendes Bild proportional zur
    Faltung des Originals mit der PSF ist.
    Obwohl wir das wohl nicht ganz verstehen, machen wir das einfach mal:
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich halte den von mir gegangen Weg mit der Teleskopapertur als FIlter und dem Spiegel als inversen Transformator einfach für leichter verstehbar und damit "überprüfbar".


    In meinem Fall werden von der Apertur ja auschliesslich bestimmte Frequenzen in einem bestimmten Mass geblockt. Ich verzichte auf Normierungen, weil wenn die Amplitude vom Filter (Obstruktion, Spiegelrand) nunmal geblockt wird, dann kommt sie im Bild halt nicht an. Dies wäre bei visueller Beobachtung bzw. CCD-Beoabachtung bei gleicher Belichtungszeit ja ebenso der Fall. Die inverse Transformation ohne Filter gibt sofort dass perfekte Ausgangsbild. Das beruhigt schonmal.


    Zur Klärung von früher:


    Die Aussage, dass die Obstruktion "generellen" Lichverlust bedeutet ist so ja eh nicht haltbar, weil zu naiv. Es werden in der Tat "selektive Frequenzen" in ihrer Amplitude abgeschwächt. Übrigens: nicht völlig unterdrückt, wie man in erster Näherung durch die völlige Intransparanez der zentralen Obstruktion annehem könnte. (Dazu später mehr.)


    Die von Marios IDL-Code erzeugten PSFs sind falsch. Das Verhältnis von Energie im Beugungscheibchen zum ersten Ring scheint nicht zu stimmen. Damit ist auch die Konvolution und damit die Bilderezugung falsch.



    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Bei ihm lag zwischen Ankuendigung der Absicht und Vollzug uebrigens gerade zwei Wochen (Hut ab!).
    Ich nehme an, dein Programm (lang angekuendigt)ist dann auch irgendwann mal langsam so weit...
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Wie sagt mein Liebslingsphilosoph von Förster: "Dieser Satz sagt sehr viel über den Autor, aber sehr wenig über den, an den er gerichtet ist." Hattest du mir nicht gesagt: Lass dir ruhig Zeit? Bitte, bitte lass uns sachlich bleiben. Mich interessiert einzig der Wahrheit nahe zu kommen. Das alleine ist schon schwer genug. Was hätte es für einen Sinn wenn ich jetzt auch etwas zusammenklopfe. Ich kann ja schon jetzt als IDL-Laie keine Fehler auschliessen… Dies ist in der Tat mein allererstes IDL-Skript… (Frotzel, frotzel… :)


    Kontrast


    Da schreibt Mario also dann das:


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Und fuer relative Vergleiche ist das exakt richtig und das relative Mass "Kontrast" steigt
    in der Tat fuer ein obstruiertes Teleskop fuer die feinen Details leicht an.


    Wenn man absolute Unterschiede vergleichen will, dann darf man natuerlich nicht
    mehr auf die jeweilige Teleskopoeffnung normieren, weil man ja die absoluten Unterschiede in der
    Signalenergie dann herausnormiert. Nachzulesen Furtak S.566 Formel 8.166 oben.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Und dann - noch etwas krasser:


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    2) Zweitens - und das ist der wirkliche Knackpunkt ueber den ich den Kopf schuettele - deine Aussage,
    "Kontraste werden durch Obstruktion absolut" angehoben, verletzt schlicht und ergreifend
    den Energieerhaltungssatz.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das ist die Definition:


    Kontrast = (I max - I min) / (I max + I min)


    (Ich nehme an wir sehen jetzt, dass dies mit Verletzung der Energieerhaltung nicht im geringsten etwas zu tun hat.)


    Also, der Kontrast ist schon definitionsgemäss maximal 1 und das ist völlig unabhängig davon, wieviel Licht man reingibt. Genau zu diesem Zweck wurde er erfunden. Und in der Tat ist es der Kontrast, der in der Realität darüber entscheidet, ob ein Detail wahrgenommen, bzw. aufgezeichnet werden kann.


    Wenn Lumikon auf einen ihrer Filter draufschreibt UHC, also ultra high contrast ist das dann wohl eine Lüge, weil dieser Filter doch "in Wirklichkeit" nur "viele Frequenzbereiche blockt" aber "doch keine anhebt"? Oder: Verletzt dieser Filter gar den Energieerhaltungssatz?


    Also, ich hoffe ihr habt schonmal durch den UHC geschaut, dann wisst ihr dass er bei erheblicher Reduzierung des ins Auge fallenden Lichtes ganz erheblich mehr an Kontrast (bei bestimmten Objekten) erzeugt. Dass ein Wellelängenbandbass nun nicht das gleiche ist wie ein Raumfrequenzen Bandpass brauch mir mir jetzt niemans vorwerfen. Das Prinzip ist das gleiche und ich denke viele die hier mitlesen werden dieses Beispiel verstehen, auch wenn sie an Fourier nicht die Bohne interessiert sind.


    Also Genau in diesem SInne wird der Kontrast an der Obstruktion für Frequenzen nahe der Auflösung verbessert und ist damit höher als im unobstruierten System.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Und wenn man das nicht macht, sondern beide auf z.B. die unobstruierte Oeffung normiert, dann
    uber eine FFT die MTF berechnet, dann schaut das so aus:
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Nun, ich glaube dies ist der entscheidende Punkt. Bis vor kurzem hätte ich gesagt, wir müssen auf 1 normieren. Jetzt stosse ich auf diese Unterlage:


    MTF The black box response to known inputs


    Die machen folgenden Vorschlag für kreisförmige Öffnungen: Man muss für verschiedene Teleskope die MTF im Kontrastmaximum auf folgendes Normieren:


    - PI/4 Lambda * Öffnungsverhältnis


    sowie die maximale Frequenz auf


    1 / Lambda * Öffnungsverhältnis


    Also, der Artikel ist ansonsten sehr solide. Weist auch auf die shift invaraince Bedingung hin, beschreibt die Probleme bei mehren optischen System hintereinander, Strehl usw. Ich kann keine Böcke entdecken...


    Was hältst du davon? Wie ist das zu deuten. Wir wissen, dass die lineare Auflösung von schnellen Systemen (f/4) besser ist als von langsamen (F/10). Hingegen die "anguläre" Auflösung, also die am Himmel gleichbleibt. Dürfen wir das also bei Teleskopen ignorieren (und es nur für die Verwendbarkeit von CCDs an einer Optik betrachten)?


    Wie stehts mit der Definition des maximalen Kontrastes? Wie kann man das interpretieren?


    Was ich will:


    Wenn ich - etwas schlampig - von "absolutem Kontrast" gesprochen hatte, dann meine ich "Kontrast, bezogen auf eine absolute Frequenz". Was ich machen will ist den Kontrast eines 6 Zoll-APos mit einem 8-Zoll Reflektor vergleichen können. Da nützt es mir ja nichts die Frequenzen ebenso auf 1 zu normieren. Da der 8-Zöller höher auflöst dehnt sich seine ganze MTF nach rechts und damit wird es einen grösseren Reflektor geben, der den 6-Zoll-Apo in allen Frequenzen im Kontrast schlägt.


    Was man also NICHT auf 1 normieren darf, wenn man die MTF-Kurven verschiedener Telekope übereinanderlegt, dass ist die Skala der Frequenzen, weil das grössere Telekop ja später auf Null Kontrast geht und das nennt man Auflöung. Davor drücken sich bisher alle Autoren bei denen ich nachgelesen habe und ich werde das - zumindest in erster Näherung - demnächst tun.




    OK, nun zu der von mir gewählten Methode (Ich werde auf meiner homepage später noch mehr erklärende Bilder einfügen).


    Sie beschreibt recht nachvollziehbar die einzelnen Stufen der "Signalverarbeitung" im Teleskop und ist damit relativ leicht verständlich.


    Man habe ein Objekt im Weltraum. Dieses Objekt ist Saturn. Dieses Bildobjekt fängt nach der von Mario ja bereits sehr gut beschriebenen Methode an, eine Kugelwelle aus zu senden. Diese Kugelwelle sei bei uns ankommen so gross, dass sie praktisch unendlichen Radius hat, also eine Ebene ist.


    Diese Welle ist nicht das Bild selbst, sondern es sind die ausgesandten Wellen und die haben Frequenzen (nicht die Fraben! DIe Raumfrequenzen (spatial frequencies) und Phasen. Errechnen können wir diese "Wellenfront", indem wir die vorwärts Fouriertransformation anwenden:


    ; Calculate the frequency spectrum of input imgage
    freq_spec = fft( image , -1 )


    Die FFT zerlegt also unser Bild in seine verschiedenen Frequenzen, Amplituden und Phasen. Ein Spectrum Analyzer im Audiobereich tut genau das. Er zeigt uns den Pegel (Amplitude) pro Frequenz.


    Nun trifft diese Wellenfront auf die Linse, bzw. den Spiegel und die Obstruktion. Die Wellenfront wird also aussen beschnitten und im Falle der Obtsruktion wird auch Innen noch was rausgeschnitten.


    [image]http://www.licha.de/obstruction.gif[/image]


    Nun, um eine hohe Frequenz zum Bild zu machen braucht man zwei Punke am Spiegel, die einen grossen Abstand haben und dann miteinander inetreferieren. Umd eine mittlere Frequenz zu produzieren braucht man einen mittleren Abstand. Diese Bedingung ist aber auch mit einem Punkt am Rand und einem in der Mitte erfüllt oder sogar zwei Punkten am Rand, die nsich nicht gegenüber liegen. Dies bedeutet das die Näherung "die hohen Frequenzen werden aussen transportiert und die tiefen Frequenzen innen" nicht ganz stimmt. Die mittleren und tiefen werden sowohl aussen als auch innen transportiert. DIes ist der Grund warum die gröben Details von der Obstruktion nicht völlig geblockt werden, sondern nur teilweise.


    Ein Interferometer ist übrigens nichts anderers als ein "Spiegel", bei dem man nur zwei runde kleine Kreise am Rand und gegenüberliegend verspiegelt. Der Rest ist nicht verspiegelt, bzw. in realo gar nicht vorhanden. Jetzt wird klar, dass man mit dem Interferometer zwar eine hohe Auflösung hat, weil man die beiden kleinen Spiegelabschnitte hunderte Meter auseinander stellen kann. Aber man kann kein vernünftiges Bild erzeugen. Weil man sich aus der Wellenfront nur ganz bestimmte Punkte rauspickt, die anderen fehlen völlig! Will man ein Bild erzeuegen so muss man den Abstand variieren und viele, viele Punkte abgreifen um möglichst viel der Wellenfront zu erwischen. Danach gehts im "bildgebenden" Ineterferometer genauso weiter wie in dem von mir geschriebenen IDL-Programm.


    Die Filterung erfolgt folgendermassen:


    filtered_spec = freq_spec * OTF


    Ich hoffe hier durch Einfachheit überezeugen zu können! Die OTF enthält den Wert 0 für völlige Blockierung, weil 0 * Amplitude 0 ergibt. Sie enthält 1 für vollen Durchlass. Damit muss ich später nichts mehr skalieren oder normieren. Die OTF entsteht aus der Apertur (mit/ohne Obstruktion). Man muss hier – Verzeihung bitte – die Apertur fouriertransformieren und sie mit dem komplexen Conjugat ihrerselbst multiplizieren. OK, klingt furchtbar, aber ist im wesentlichen nur die Berücksichtigung der Spiegeleigenschaft der FFT…


    Am Obstruktionsrand enthält die Apertur Werte zwischen 1 und 0 linear abfallend, also einen Verlauf.
    Dies ist eine Simulation der Tatsache, dass Teile der Wellenfront auch etwas hinter der Obstruktion abgebildet werden, nämlich die äusseren Randstrahlen. So ähnlich wie bei der bekannten "Vignettierung". Die effektive Obtrsuktion ( 0% Durchlass) ist damit etwas kleiner als allgemein angenommen und dieser sanfte Verlauf hilft etwas, den Filterverlauf sanfter zu machen. (Stichwörter für Interesseierte wären z.B. Butterworth-Kennlinie und Filterübersteuerung bzw. klingeln (ringing) ) Ich habe diesen Übergangsbereich zunächst mal sehr grob linear genähert. Das wird später noch verfeinert. s hängt vom Öffnungsverhältnis und vom Abstand Haupt-/Fangspiegel ab.


    Im Prinzip wars das schon. Jetzt kommt der Spiegel bzw. die Linse und macht eine inverse Fouriertransformation.


    ; Create the image (inverse fourier transform)
    result_complex = fft( filtered_spec , 1 )


    Dies ist einfach nur das umgekehrte was die vorwärtsgerichtete macht. Also es werden die Ortsfrequenzen (spatial frequencies) mit ihren Phasen und Amplituden in ein Bild verwandelt.


    Nochmal: Man kann im Optiklabor nur mit Linsen und ohne Computer zeigen, dass eine Linse bzw. ein Spiegel GENAU DAS tut. Die Fourieroptik in diesem Sinne ist also eine präzise Beschreibung der Physik an dieser Stelle (Fraunhofer DIffraktion). Auch dies ist in vielen Werken beschrieben. Ich nenne hier mal wieder den Eugene Hecht, weil dieses Buch auch lustig ist. Der Mann beschreibt extrem anschaulich und mit witzigen Experimenten. Bei der Radio- bzw. Optischen Interferometrie bemüht man mangels echtem Spiegel dann tatsächlich die inverse Fouriertransformation.


    [image]http://www.licha.de/image_0.gif[/image]
    0% Obstruktion, man beachte den Kontrast von Cassini und dem helleren Ring knapp ausserhalb


    [image]http://www.licha.de/image_30.gif[/image]
    30% Obstruktion


    [image]http://www.licha.de/image_50.gif[/image]
    50% Obstruktion


    [image]http://www.licha.de/image_70.gif[/image]
    70% Obstruktion, man beachte den Kontrast von Cassini und dem helleren Ring knapp ausserhalb. Er hat einen höheren Kontrast. (Schande, durch GIF geht da etwas verloren. Im Original BMP war es deutlicher, ich hoffe es überezugt trotzdem ein bisschen.)


    Nun, dafür zahlt man einen hohen Preis. Viele andere Details des Planeten gehen verloren. Das Bild wirkt trotz höherer Schärfe nahe der Auflösungsgrenze deutlichst schlechter. Also: Die Obstruktion ist visuell wohl nur für due Doppelsterntrennung oder der speziellen Beobachtung allerfeinster Deatails (auch am Mond) zu was gut.



    Die PSF errechne ich dann ganz ähnlich als die invers-fouriertransformierte der OTF samt Betrag.


    [image]http://www.licha.de/psf.gif[/image]


    Wie man leicht sieht hier mit Obstruktion. Das Verhältnis von Beugungscheibchen zu zu 1. Ring stimmt zumindest qualitativ.


    [image]http://www.licha.de/mtf.gif[/image]



    Die MTF kommt dann wie von Mario bereits beschrieben aus der OTF.




    Bei der MTF stimmt dann zwar die prinzipielle Form sehr gut, aber warum geht sie bei den Frequenzen bis zur Pixelanzahl des Durchmessers, wo die höchste Frequenz doch der Radius sein müsste, also gerade die Hälfte im günstigsten Falle von waagrecht/senkrecht (Nyquist). Solange ich da nicht weiss was in IDL los ist halte ich sowohl Marios MTF als auch meine MTF für fragwürdig. Da Mario die PSF zur Bilderzeugung verwendet, halte ich auch das resultierende Bild für fragwürdig. Ich vermute es liegt an einer aus meiner Sciht „spezuiellen“ Implementation der IDL-FFT. Das dürfte sich noch lösen lassen.



    Meine MTF wurde dann gemäss der Kontrastdefinition und obiger Erklärung auf 1 normiert. Dies ist nach oben gesagten also keinesfalls mein letztes Wort. (Nun, solche Kurven hat Marion ja zwischenzeitlich auch reingestellt...)


    Gerechnet habe ich 4 Teleskope mit gleichem Durchmesser:


    Weiss: Refraktor
    Rot: Newton, 30% lineare Obstruktion
    Blau: SC, 50% lineare Obstruktion
    Violett: Schlimmer Finger, 70% Obstruktion


    Alle Teleskope haben bei dieser Simulation die gleiche Cutoff-Frequenz, die also das Auflösungsvermögen beschreibt. Alle Teleskope haben bei unendlich groben Details 100% Kontrast und fallen dann unterschiedlich auf 0 Kontrast ab. Wie oben diskutiert ist dies für mich ein fairer Vergleich - aber es geht vielleicht noch besser. Der Begriff Kontrast wurde zu diesem Zwecke erfunden. Die Praxis zeigt, dass man bei höchsten Frequenzen die etwas kleinere Belichtungszeit bräuchte, während man bei tieferen Frequenzen die etwas längere bräuchte, um den selben Kontrast im Bild zu erzeugen. Die visuellen Beobachter können nun leider nicht "länger Belichten". Sie haben beim Newton und SCT dann Pech, wenn es um gröbere Strukturen geht. Typisch für Planeten. Zur Doppelsterntrennung aber ist es visuell wieder etwas besser. Dieser Umstand visuell wie fotografisch wurde von vielen Autoren beschrieben.


    Genannt seien der hervorragende
    J.B. Sidgwick Amateur Astronomer's Handbook
    sowie der ebenso fantastische
    Jean Dragesco High Resolution Astrophotography


    Dragesco und seine Ergebnisse waren es übrigens, die mich über Auflösungen jenseits von Rayleigh nachdenken liessen. Den er hat es in seinem Buch gezeigt, dass es fotografisch geht.

  • Lieber Michael König,


    vermutlich bist Du den Argumenten des ESO-Tom mit genau so einem fetten Grinsen gefolgt, wie ich hier.
    Das Tüpfelchen auf dem i ist ja der überhebliche Ton als Unterlegmusik.


    Schon ein Hammer, oder?
    Und das nachdem er sich so eingeführt hat:


    &gt; Nun, meine C-Software war ein Abfallprodukt eines Fourier-Verifikationsprogrammes das ich für die ESO
    &gt; geschrieben habe. Normalerweise arbeite ich ja gerade an der Datenreduktionspipeline für das ESO VLTi in
    &gt; CHile (im speziellen AMBER), aber es musste die Denormaliesierung der UV-Plane Berechnungen überprüft
    &gt; werden, also das vorausberechnen welche Frequenzen vom Interferometer erfasst werden. Und das als
    &gt; Überlagerung zum "Bild" des Objektes.


    Ich bin in echter Sorge um meine Steuergelder.


    Ich würde dich gerne um einen persönlichen Gefallen bitten.


    Könntest Du unserem Schweißfußindianer da mal verklickern, was er da eigentlich treibt?
    Mal den Faltungssatz erklären.
    Da tun sich ja klaffende Abgründe bei den Jungs da auf.


    Ansonsten muß ich das machen und dann steht der da wie ein Vollidiot.
    Gruß,
    Mario

  • hallo MTF-Fanatiker,


    es ist schon beeindruckend wieviele Leser dieser doch eher theoretische Thread (im positiven Sinne gemeint) angelockt hat.


    Auch wenn ich den Ausführungen mangels Vertrautheit mit den Tools nur vom Prinzip her folgen konnte (bin selber Physiker), so ist für mich vor allem die Schärfung des Bewustseins für den kritischen Umgang mit den z.T. voreiligen Ergebnissen anderer bzw. den möglichen Bugs von verwendeten Softwareprodukten, die mich begeistert hat.


    Immerhin sehen die Kurven der gerechneten MTF's im Prinzip genauso aus, wie die Kurven im Suiter (Seite 156). Der Effekt ist aber wohl so klein, daß er mit anderen Abbildungsfehlern kräftig konkuriert.


    Mein Resume: Herzlichen Glückwunsch, bitte mehr davon!



    clear skies


    Wolfgang

  • Lieber Tom,


    In meinem vorletzten Posting habe ich dir eine Art Friedensangebot gemacht.
    Ich hatte mir so sehr gewünscht Du hättest es angenommen.


    Ganz ehrlich.


    Warum ich dir jetzt einen zwischen die Hoerner gebe, dass es nur so brummt, sage ich dir
    auch vorher:


    Also erst mal stellst Du dich als den grosse ESO Fachmann hin und riskierst schon im ganzen
    Thread eine Lippe, bei der man sich fragt: "Wieso eigentlich, der hat ja offensichtlich gar
    nichts begriffen und ist eher ein Fall fuer instensivste Nachhilfe."
    und jetzt so ein überheblicher Klopps von einem Posting hier strotzend voller elementarster
    Fehler aber in einem Ton abgefasst, als haette er die Weisheit mit Loeffeln
    gefressen ... es ist schon der Hammer ...


    Na ja, irgendwo hast Du's dann ja wirklich so gewollt.


    Dann fangen wir mal mit meinem <i>Amuesement</i> an, Du Optik "Experte" un gehen gleich zum
    ersten Kernpunkt uber, der einem die Schuhe auszieht:


    Tom Du kritisiert, daß ich eine Faltung zum Erzeugen des Bildes verwende.
    Ich verwende eine Faltung zwischen der PSF und dem Originalbild (nennen wir von hier ab mal "O"), um das
    resultierende Bild zu erzeugen (nennen wir mal "R").
    Also:


    R = O conv PSF


    Dann erklärt Du mir explizit mit Literaturverweisen a la Glenn Boreman, Univ. Central Florida, Hecht, daß Du KEINE
    Faltung für die Bilderzeugung verwenden will.


    Dann führt Du uns deine Rechnung vor:


    Erst mal fouriertransformierst Du die Öffnungsfunktion und quadierst Sie, um die PSF zu erhalten.
    Dann fouriertransformierst Du die PSF und nimmst den Betrag, um die MTF zu erhalten.
    Soweit ist die Sache exakt identisch mit meinem Vorgehen, von dem Du dich ab hier unterscheiden willst.
    Dann kommt's:


    Erst fouriertransformierst Du das Bild.
    Dann multiplizierst Du das Ergebnis mit der MTF.
    Dann rücktransformierst Du dieses Produkt.


    Dies ist in der Tat völlig richtig und liefert das resultierende Bild.


    Bravo Tom, hast es richtig (nach) gemacht!


    Der Applaus bleibt aber aus.


    Und warum bleibt der Applaus leider aus?


    Jeder Drittsemester weiß natürlich, wie man eine Faltung in der Praxis berechnet, nämlich z.B. mit Hilfe des
    Faltungssatzes und der Fouriertrafo:


    FFT( S conv P ) = FFT( S ) * FFT( P )


    Mit der inverser Fouriertrafo folgt dann:


    S conv P = FFT^(-1) (FFT( S ) * FFT( P ))


    Schön.


    Was <b>Du</b> da gerechnet hast ist, nun mal nicht in Prosaform, sondern mal hingeschrieben:


    S conv P = FFT^(-1) (FFT( S ) * FFT( P ))


    <i>Was Du mir also hier Schritt für Schritt also explizit hergerechnet hast, <b>ist eine Faltung</b>.
    Zeile fuer Zeile.
    Was Du dick drübergeschrieben hast ist: <b>Ich mache jetzt keine Faltung, weil eine Faltung wie der Mario sie macht
    wäre ja hier falsch</b>.
    Den einzigen Schluß, den ich daraus ziehen kann, ist das Du offensichtlich den Faltungssatz nicht beherrscht.</i>


    Und das Ganze wickelst Du in eine derart überhebliche Prosa mit Blabla und Tantam, und verkündest, daß Du es erstens
    anders machen willst, weil zweitens nach dem Hecht das ja alles falsch ist (hahaha) und schreibst mir dann Zeile
    für Zeile exakt den mathematisch gleichen Rechenweg inklusive einer Faltung hin?


    Sag mal, hälst Du mich für einen Schwachkopf?


    Und das Beste lieferst Du dir dann am Ende - da schreibst Du so einen neunmalklugen Vollblödsinn in dein Fazit:


    &gt; Da Mario die PSF zur Bilderzeugung verwendet, halte ich auch das resultierende Bild für fragwürdig.
    &gt; Ich vermute es liegt an einer aus meiner Sciht ?spezuiellen? Implementation der IDL-FFT.
    &gt; Das dürfte sich noch lösen lassen.


    Und kapierst in deiner Borniertheit gar nicht, daß Du gerade selber die PSF zur Bilderzeugung verwendet hast
    und nichts anderes (siehe oben).


    Da lach' ich mir doch 'nen Ast.


    Das sind ja Abgründe da unten in Garching und im kritischen Rückblick passen dann ja so einige Sachen ins Bild:


    Da wird nach numerischen Integrationen über Deltafunktionen gefragt, da weiß er nicht, wie eine FFT den Frequenzraum
    verschiebt und wie man den rezentriert, da verschließt es sich ihm wie man über eine Faltung einen Tiefpaß realisieren kann,
    dann macht er - der Knüller - ÜBER eine Faltung einen Tiefpaß und sagt es sei keine Faltung und so weiter und so weiter ...


    Und wenn man sich da anschaut, was für Fragen kommen.


    Z.B. daß Du aufmerksam meinen Code nach Fehlern absuchst, um "zu Punkten" und deinen Durchblick zu beweisen,
    (deinen eigenen - das mal hanz nebenbei - schamhaft allerdings selber nicht postest) wie z.B. solchen Stellen hier:


    &gt; Dein Code entspricht an einer entscheidenden Stelle nicht deiner verbalen Beschreibung :
    &gt; [...]
    &gt; [...]
    &gt; ;calculate the electric field
    &gt; e_field = SHIFT(FFT(lens,1),dim/2,dim/2)


    &gt; Du willst eine (vorwärts) Fouriertransformation durchführen, machst aber eine inverse. Der Parameter "1" für
    &gt; die Richtungseingabe bedeutet (zugegeben: krankhafterweise) Inverse Transformation.


    und von jeher von "entscheidenden Fehlern", "völlig falscher Rechnung", "ganz falschem Vorgehen" usw sprichst und
    dabei Schritt für Schritt enthüllst, welche grundsätzlichen Verständnisprobleme Du hast.


    Was Du das als "Fundamentalfehler" herausstreichst ist jetzt zum wiederholten Mal <b>so eine Banalität^2</b>, daß
    es einen ahnen läßt, welche mathematischen Defizite und physikalischen Verstaendnisprobleme bei dir vorliegen.


    Du hast einfach entweder keine Ahnung Tom, oder Null Ueberblick. Da wuerde ich doch an deiner Stelle lieber klein und
    haesslich tun:


    Warum ist mir die Normierung der FFT denn da egal Tom?
    Warum passe ich nicht auf wie ein Schießhund, welche FFT ich da nehme, ob mit oder ohne Normierung?
    Warum denn?


    Na ganz einfach: In meiner gesammten Rechnung verfolge ich keine Gleichung, sondern eine Proportionalität!


    Denk mal über den Satz nach, der in all meinen Beschreibungen oben noch und nöcher drinsteht:


    Das Bild in der Fokalebene ist <i><b>proportional</b></i> zum Quadrat der FFT, gefaltet mit blabla ....


    Selbstverständlich ist der Normierungsfaktor der FFT <b><i>scheißegal</b></i> weil ich am Ende den Quotienten
    aus der Fläche zweier solcher Konstrukte bilde und der <b><i>sich sowieso heraushebt</b></i>.


    DEN nehme ich für meine Energiebetrachtung und nichts anderes.


    Der ist - Täterätä: große Überraschung - gleich dem Verhältnis der Öffnungen und somit der Energieverhältnisse.
    Ganz gleich welche FFT ich nehme.


    Für die absolute PSF - als reale Energiedichte des realen Teleskops, da fehlt ja schon noch etwas mehr als nur
    DIESE Normierung von der FFT vor der PSF, nicht wahr Tom?
    Z.B. die Auswirkung der Lateralvergrößerung, Energieverlust durch die Abstandsterme, und und und ...
    Steht ja alles auch noch davor ...


    Weil die in der Betrachtung für meinen Zweck hier eh' irrelevant sind, lasse Ich sie halt weg und normiere die PSF
    der vollen Öffnung sowieso hinterher auf Eins.
    Also volle Bagatelle - Mann oh Mann!


    Aber auch diese Terme muss man NATUERLICH mitnehmen, wenn man z.B. das Oeffnungsverhaeltnis mitnehmen will.
    Das z.b. hast Du ueberhaupt nicht begriffen, was soll sonst diese Frage:


    &gt; Was hältst du davon? Wie ist das zu deuten. Wir wissen, dass die lineare Auflösung von schnellen Systemen (f/4) besser
    &gt; ist als von langsamen (F/10). Hingegen die "anguläre" Auflösung, also die am Himmel gleichbleibt. Dürfen wir das also
    &gt; bei Teleskopen ignorieren (und es nur für die Verwendbarkeit von CCDs an einer Optik betrachten)?


    Die Terme fehlen in unseren Betrachtungen.
    Bei mir ist das so gewollt, bei dir hat sich das so ergeben, weil Du abschreibst und nicht selber nachdenkst.


    Nicht mal die Fragen selber regen mich so langsam auf, ganz im Gegenteil, wenn Du's nicht peilst ist das ja
    gar nicht schlimm. Dafür erkläre ich es dir ja in langatmigster Form in dem Thread.
    Nö - daß Du vom ganz ganz hohen Ross herunter voll daneben kloppst, <b>das</b> regt mich langsam auf.
    Da zerrt man dich am Stallhalfter im Schrittempo durch die ganze Rechnung und jedes mal, wenn Du was nicht kapierst
    und Du kapierst scheinbar eine ganze Menge nicht - fängst Du an herumzuhüpfen wie Rumpelstielzchen und
    schreist "alles falsch, alles falsch".
    Sag mal - ist dir das nicht langsam mal peinlich?
    Macht ihr das so in Garching wenn ihr Nachhilfe kriegt?


    Aber es kommt ja noch viel schlimmer - wenn Du es bei einem solchen Hammer pro Posting lassen würdest, nein, der Mann
    legt ja noch nach und nach und nach:


    Hier z.B. gefällst Du dir darin


    &gt; Das ist die Definition:
    &gt; Kontrast = (I max - I min) / (I max + I min)
    &gt; (Ich nehme an wir sehen jetzt, dass dies mit Verletzung der Energieerhaltung nicht im geringsten etwas zu tun hat.)
    &gt; Also, der Kontrast ist schon definitionsgemäss maximal 1 und das ist völlig unabhängig davon, wieviel Licht man
    &gt; reingibt. Genau zu diesem Zweck wurde er erfunden. Und in der Tat ist es der Kontrast, der in der Realität darüber
    &gt; entscheidet, ob ein Detail wahrgenommen, bzw. aufgezeichnet werden kann.
    &gt; Wenn Lumikon auf einen ihrer Filter draufschreibt UHC, also ultra high contrast ist das dann wohl eine Lüge,
    &gt; weil dieser Filter doch "in Wirklichkeit" nur "viele Frequenzbereiche blockt" aber "doch keine anhebt"? Oder:
    &gt; Verletzt dieser Filter gar den Energieerhaltungssatz?
    &gt; Also, ich hoffe ihr habt schonmal durch den UHC geschaut, dann wisst ihr dass er bei erheblicher Reduzierung des
    &gt; ins Auge fallenden Lichtes ganz erheblich mehr an Kontrast (bei bestimmten Objekten) erzeugt. Dass ein Wellelängenbandbass
    &gt; nun nicht das gleiche ist wie ein Raumfrequenzen Bandpass brauch mir mir jetzt niemans vorwerfen. Das Prinzip ist das
    &gt; gleiche und ich denke viele die hier mitlesen werden dieses Beispiel verstehen, auch wenn sie an Fourier nicht die Bohne
    &gt; interessiert sind.
    &gt; Also Genau in diesem SInne wird der Kontrast an der Obstruktion für Frequenzen nahe der Auflösung verbessert und ist
    &gt; damit höher als im unobstruierten System.


    Allgemeinplätze abzuklappern, die in diesem Thread schon lange und auch in dem da:


    http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=3893


    ebenfalls schon lange geklärt sind und dann zündest sofort die nächste Blendgranate des Schwachsinns:


    &gt; Nochmal: Man kann im Optiklabor nur mit Linsen und ohne Computer zeigen, dass eine Linse bzw. ein Spiegel GENAU DAS tut.
    &gt; Die Fourieroptik in diesem Sinne ist also eine präzise Beschreibung der Physik an dieser Stelle (Fraunhofer DIffraktion).
    &gt; Auch dies ist in vielen Werken beschrieben. Ich nenne hier mal wieder den Eugene Hecht, weil dieses Buch auch lustig ist.
    &gt; Der Mann beschreibt extrem anschaulich und mit witzigen Experimenten. Bei der Radio- bzw. Optischen Interferometrie bemüht
    &gt; man mangels echtem Spiegel dann tatsächlich die inverse Fouriertransformation.



    Keine Obstruktion...



    <b>70% Obstruktion.</b>
    Kommentar des großen ESO-Meisters: Das ist die Realität.


    Aha.


    Alle Bilder gleich hell?
    Alle Bilder gleich hell.
    Alle Bilder gleich hell!
    Aber das SNR niedriger, na sowas.


    So sieht also die gerechnete Realität des Tom Licha aus?
    Also ein zu 70% obstruiertes Teleskop zeigt den formatfüllenden Saturn genau so hell wie ein unobstruiertes nur
    ein paar grobe Details fehlen?


    Und ein zu 90% obstruiertes dann?
    Noch etwas weniger Details halt und das war's dann?
    Ja Tom?
    Das war's dann?


    Genauso hell wie ein unobstruiertes, Tom?
    Das sagst Du uns doch hier, oder habe ich da ein Klingeln in der Leitung?


    Du hast es vergeigt Junge.
    Die Normierung.
    Schon wieder.
    Und Du raffst es auch nicht mehr.
    Auf deiner "Webpage" schreibst Du diesen Schmarren und ich Arsch mache mir die Mühe, dich hier:


    http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=3893


    in ganz freundlichem Ton darauf hinzuweisen (mit Erläuterungen und allem PIPAPO), naemlich dass es neben der
    Kontrastveränderung (relativer Effekt) natürlich auch die Bildhelligkeit der niedrigen Ortsraumfrequenzen
    ABSOLUT kleiner werden muß.


    Macht man den Deckel auf den Topf Jungchen, dann wird es finster: Das kann dir meine Oma sagen!


    Mal Klartext Tommileinchen: Dein Saturn da wird dunkler.
    Nochmal: SATURN WIRD DUNKLER.


    Aber Herr Licha weiß es besser und wirft mir hier (in meiner Abwesenheit) relativ krass den Federhandschuh hin:


    http://forum.astronomie.de/php…collapsed&sb=5&o=&fpart=1


    Und was mache ich Knalltüte?
    Was mache ich Knalltüte, frage ich?
    Ich Arsch zerre dich sturen Esel mit einer Engelsgeduld durch einen der längsten Threads der Forengeschichte,
    bringe dir bei wie man das korrekt und anschaulich durchrechenen kann, um dir mal den Zusammenhang von relativem
    Kontrastverlust und absolutem Helligkeitsverlust im Falle der Obstruktion zu erklären und am Ende schreibst Du dann:


    1) Da macht der Mario was falsch.


    2) &gt; Nochmal: Man kann im Optiklabor nur mit Linsen und ohne Computer zeigen, dass eine Linse bzw. ein Spiegel GENAU DAS tut.


    Und postest mir darunter vier exakt <b>gleich helle</b> Saturnbilder (formatfüllend - das ist überhaupt das Beste -
    mit der Sternscheibe als total niedrige Ortsraumfrequenz und alles <b>gleich hell</b>) die bis zu 70% obstruiert sind
    und resuemierst die Sache begriffen zu haben.


    Mann da bleibt einem die Spucke weg.


    Tom du hast nichts begriffen.
    Den Hecht nicht, mich nicht, Du hast nicht mal begriffen, was Du da eigentlich selber gerade machst und warum
    es ein Riesenstuß ist.


    Energieerhaltung mit Füßen getreten, Licha, sechs, setzen!


    Und das schlimmste daran ist, daß Du deine Ignoranz/Borniertheit auch noch als eroertenswertes Ergebnis feierst:


    &gt; Was man also NICHT auf 1 normieren darf, wenn man die MTF-Kurven verschiedener Telekope übereinanderlegt,
    &gt; dass ist die Skala der Frequenzen, weil das grössere Telekop ja später auf Null Kontrast geht und das
    &gt; nennt man Auflöung. Davor drücken sich bisher alle Autoren bei denen ich nachgelesen habe und ich
    &gt; werde das - zumindest in erster Näherung - demnächst tun.


    Ja wie ist das wohl mit der MTF bei verschiedenen Öffnungen Du Spezialist, ja wie ist der Kram denn wohl zu normieren?
    Interessante Frage, daß fand ich auch als ich den Thread anfing, um dir genau <b>das</b> einzutrichtern.
    Schon gemerkt: Die war schon beantwortet!


    Schon gemerkt, davon hat der Kurt Bilder ins Netz gestellt,



    zu denen Du applaudiert hast...


    Was passiert denn da mit der Hintergrundhelligkeit, Du Leuchte?
    Ach die nimmt ab?
    Ja sowas, woran kann's denn liegen?


    Du bleibst ein hoffnungsloser Fall: Von Anfang an falsch gemacht, zwischendurch falsch gemacht und am Ende wieder falsch gemacht.


    Du reihst da mathematische Operationen aneinander, teils abgeschrieben, teils geraten und feierst dich als den großen
    Begreifer und Aufklärer und verzapfst einen Stuß dessen Gegenbeweis man antreten kann, in dem man die Hand vor's
    Teleskop hält und halt durchschaut.


    Bei allen Leuten auf dem Planeten werden große flächige Objekte da dunkler nur bei Tom Lichas Bildern der Realität nicht.


    Und das als dick aufgetragenes Fazit von einem Typen, der zwischendurch solche grossen Töne spuckt:


    &gt; Allerdings bliebe dann noch die Frage wieso dein Ergebnis so krass falsch ist. Es entspricht weder der Theorie noch der Praxis.


    Und inzwischen dazu uebergegangen ist, diese "voellig falschen Ergebnisse" als seine eigene Grundlage zu verwenden, einige kosmetische
    Aenderungen anbringt und dabei - der Kernpunkt des Threads - die Normierung verpatzt.


    Unbelehrbar.


    Von den anderen Knallern zwischendurch fang ich erst gar nicht an, sonst komm' ich echt noch richtig in Fahrt:
    Oslo rechnet ja auch falsch!


    Da will ich echt erst mal nicht weiter kommentieren.


    Das kommt vom vielen Geschwätz über die Teleskope der Zukunft und digitale Bildverarbeitung, Gott und die Welt und was
    weiß ich was für einen Scheiß, aber die einfachsten Zusammenhänge der Theorie von der Optik von vorgestern peilst
    Du nicht, weil Du deine Hausaufgaben nicht machst.


    Der Witz, daß die ESO den Energieerhaltungssatz mit einem Fourierfilter aushebeln will, ist hier am Institut - wie Du
    dir ja denken kannst - den Korridor inzwischen rauf und runter und dementsprechend lasen hier alle deutschsprachigen
    am Lehrstuhl gestern eifrig mit (guck mal was die ESO da so verzapft, Au Weia!).


    Die Ratschläge aus der Runde meiner Kollegen an dich, die mag ich dir gar nicht weitergeben.


    Nach dem ich dein Posting gelesen habe, bin ich noch einmal den ganzen Rest deiner anderen Postings in
    dem Thread durchgegangen.


    Danach habe ich in Garching bei der ESO nachgeschaut und Ich kann's einfach nicht glauben.


    http://www.eso.org/~arichich/download/vlticalibs-ws/ presentations/p03_pballester.pdf


    Du bist schon DER Tom Licha, oder?
    Das fasse ich einfach nicht.


    Junge geh mal lange in Klausur und und ueberlege dir erst diese Sachen mal in Ruhe zu Ende, bevor Du hier in
    dem Ton weiter Stroh drischt und pass' blos auf, was Du auf deine Webseite schreibst, Du blamierst ja euren
    ganzen Laden da!


    Mario

  • Hallo Mario ,


    gerne schreibe ich etwas zur Faltung. Allerdings hast du mich bereits überholt.


    Anyway, nachfolgend findest du meine Erläuterungen.


    ...................................................................


    Um die Betrachtungsweise der grundlegenden Fragen zu klären, möchte ich von der Beugung an der kreisförmigen Öffnung auszugehen. Dies kann man rechnen, dies findet sich in vielen Büchern und das Ergebnis kann man numerisch sehr einfach nachprüfen.


    Dabei lasse ich den 0.Schritt, den Tom beschreibt, ausser Acht. E es ist natürlich richtig, dass vom Objekt Kugelwellen ausgehen und diese Wellfronten dann als hinreichend ebene einlaufende Wellen betrachtet werden können. Diese Annahme ist aber nicht notwendig, wie das folgende zeigt: Ich beginne an der Öffnung und benutze das Prinzip von Huygens, nachdem von jedem Punkt dieser Öffnung eine Kugelwelle ausgeht, und sich das Feld auf einem Beobachtungsschirm in der Bildebene als Überlagerung all dieser Kugelwellen beschreiben lässt. Abstrakt gesprochen verknüpft dieser Beugungsvorgang eine Feldverteilung auf der Öffnungsebene mit einer Feldverteilung auf dem Beobachtungsschirm.


    Drückt man dieses Beugungsprinzipien mathematisch aus, so erhält man das bekannte Beugungsintegral (Int() = Integral):


    K(x,y) prop. Int() Int() P(u,v) exp(-2*pi*i(u*x+v*y)) ) ) du*dv


    Dieses enthält Parameter der zwei beteiligten Ebenen, wobei über die Öffnungsebene (u,v) integriert wurde. Die Funktion P beschreibt die Öffnungs (Durchmesser D) mit einer einfachen (1,0) Treppenfunktion, als in unserem Beispiel mit einer kreisförmigen Blende. Die Exponentialteerm beschreibt die Kugelwellen nach Huygens, die Integration überstreift infinitesimal die gesamt Öffnung und erücksichtig alle Elementarwellenzentren.


    Im kreisförmigen Fall (Polarkoord. in beiden Ebenen, Öff.eb.: R' = sqrt(u*u+v*v), a'=arcatn(u/v) Bildeb.: R=sqrt(x*x+y*y),a=arctan(y,x)) vereinfacht sich der Integrand mit r=R/(lambda*f) (analog R' in der Öffnungsebene) zu


    K(r) prop. Int(0..D/2) R'*dR' Int(0..2*pi) exp(-2*pi*i*r*R'*cos(a'-a) da'


    Der zweite Integrand ist nun identisch mit der Besselfunktion 0. Ordnung:


    J0(2*pi*r*R') = 1/(2*pi) * Int(0..2*pi) exp(-2*pi*i*r*R'*cos(a'- a) da'


    Und damit kann man eine Eigenschaft der Besselfunktionen nutzen, um das Intergral zu rechnen. Es ist


    K(r) = Int(0..D/2) 2*pi* R' * J0((2*pi*r*R') dR'


    K(r) = 1 / (4*pi^2*r^2) * Int(0..pi*r*D) w * J0(w) dw


    K(r) = D / ( 2*r ) * J1(pi*r*D)


    Diese Funktion beschreibt nun die gesuchte Feldverteilung. Ihr Betragsquadrat ist die Airy-Funktion oder eben die bekannte Point-Spread-Funktion PSF. Die Nullstellen der Besselfunktion entsprechen den Minima der PSF.


    Eine Anmerkung noch dazu: Die Kugelwellen kann man allgemein mit einem Phasenfaktor versehen. Dieser ist hier allerdings konstant und spielt für die K(r) Berechnung keine Rolle.


    Dieses theoretische Ergebnis kann man nun nachprüfen, indem man mittels der FFT die PSF einer kreisförmigen Öffnung berechnet. Erwartungsgemäss erhält man das Airy-Scheibchen. Und was die von Tom bemängelte Unrichtigkeit der Höhenverhältniss von Zentralmaximum und erstem Nebenmaximum angeht, kann man die PSF sehr einfach testen: Man errechnet eine J1 Funktion und damit eine Vergleichs PSF. Der Vergleich der PSF, die sich aus der FFT der Öffnungsfunktion ergab zeigt, dass beide Funktionsverläufe identisch sind.


    -------------------------------------


    Ich möchte nun noch auf die Faltungseigenschaften eingehen, die Mario angesprochen / benutzt hat. Dies soll bewusst in einer allgemeinen Form geschehen, damit man selbst die Übertragung dieser Zusammenhänge auf die Begriffe wie Kontrast etc. selbst in Ruhe durchführen kann.


    Im obigen Beispiel wird mit K die Fouriertransfomierte der Funktion P berechnet. Um die Beschriftung einfach zu halten, soll im folgenden die Fourientransformierte einer Funktion h mit dem Grossbuchstaben H bezeichnet werden.


    Faltet man zwei Funktionen h und g so gilt


    g conv. h = Int(-oo,+oo) g(t)*h(t-t') dt'


    Berechnet man nun die Fouriertransfomierte der Faltung so findet man, dass diese Fouriertransfomrierte der Faltung sich als Produkt der Fouriertransfomierten H und G schreiben lässt:


    FT ( g conv. h ) = G * H "Faltungstheorem"


    Auch kann man zeigen, dass gilt


    Korrelation(h,g) = Int(-oo,+oo) g(t'+t)*h(t') dt'
    FT ( Korrelation(g,h) ) = G * conjug(H) = G(f) * H(-f) "Korrelationstheorem"


    Multipliziert man die FT einer Funktion mit der konjugierten FT einer anderen FT, erhält man die FT der Korrelation der beiden Funktionen.


    Und bei h=g folgt


    FT ( Korrelation(g,g) ) = G * conjug(G) = G(f) * G(-f) = |G|^2 "Wiener-Khinchin Theorem"


    und zum Schluss noch ein Erhaltungssatz


    Int(-oo,oo) |g(t)|^2 dt = Int(-oo,oo) |G(f)|^2 df "Parsevals Theorem"


    -------------------------------------


    Mit diesem Rüstzeug kann man nun nochmals die Postings querlesen und die Anwendung dieser Theoreme bei den Berechnungen prüfen.


    Das Prinzip ist das folgende: Eine Objektfunktion kann all Gruppierung von DeltaFkt-Peaks betrachtet werden. Um nun das Bild zu erhalten, kann man nun die Faltung (wie oben mit der Fkt P) durchführen oder alternativ das Produkt der Fouriertransformierten rechnen. Und diese Verfahrensweise hat Mario bei seinem Vorgehen benutzt.



    Gruss,
    Michael.

  • Hallo liebe Freunde,


    jetzt bin ich doch froh, dass ich dem Mario vor lesen seiner Antwort "alles Gute" gewunschen habe :)


    Ne im Ernst, Mario redet von Friedensangebot und ich war nichtmal im Krieg. Mein letztes Posting hielt ich für extrem sachlich, wenn ich mich da täusche, dann möge mit jemand auf die Finger klopfen...


    Leider ist aber der laute Ton des Herrn Mario im wesentlichen dazu da, zu verschleiern worum es wirklich ging. Es wurden meine konstruktiven Fragen wie man jetzt die MTF normiert nicht mal angesprochen. Also halten wir fest:


    1) Der Vorwurf, dass die Bilder "gleich hell" sind stimmt nicht. Ich habe allerdings die GIFs nicht kontrolliert. Die originalen Bitmaps im Falle der grossen Obstruktion sind dunkler. Dass der tatsächliche Lichtverlust bei Obstruktion jedoch generell überschätzt wird hatte ich im Originalposting bereits erwähnt.


    2) Leider gab es keinen Fortschritt in der Diskussion, wie man denn jetzt vernünftigerweise die MTF skaliert. Weder wurde auf die Frage nach der in IDL seltsamen "zu hohen" Grenzfrequenz etwas gesagt noch zum Thema shift inavianz und was tun.


    3) Nach Marios völlig richtigen Bemerkung, dass sich der von mir gewählte Ansatz (mathematisch) auf den von ihm gewählten Ansatz zurückführen lässt sind damit auch meine Bildergebnisse wegen der shift Invarianz anzuzweifeln. Leider. Die Literatur redet von guter Näherung bis zu "erheblich falsch". Ich kann derzeit nicht genau sagen "wie genau" die Näherungen sind. Das kommt aber noch...


    4) Jeder, der gelegentlich schon mal eine PSF gesehen hat, der wird bestätigen dass die von Mario errechnete PSF falsch ist. Damit sind seine Ergebnisse falsch. Nicht nur wegen der Konvolution und der "Nichtanwendbarkeit". Sondern wegen der falsch errechneten PSF völlig daneben. Übrigens damit auch die von ihm früher errechneten "Spinnenbein" Simulationen. Meine PSF ist korrekt, und auch wenn ich sie nicht direkt verwende (sondern implitit) über die OTF, so bedeutet das wenigstens, dass meine Ergebnisse im Rahmen der Möglichkeiten der Theorie richtig sind.


    Warum sind beide Lösungswege (wenn sie fehlerfrei durchgeführt werden) im Ergebnis trotzdem zweifelhaft?


    Im Kern geht es hier unter anderem um das Problem das eine Apertur rotationssymmetrisch sein muss. Nun, sind denn die von Mario und mit vorgelegten Aperturen nicht rotationssymetrisch?


    Im digitalen Bitmap leider nicht mehr. Die maximale Frequenz, die eine Apertur übertragen kann, die hängt ja (auch) von der Öffnung ab. Nun sagen wir, die Öffnung hätte 200 Pixel, dann wäre die maximale Frequenz 100 Zyklen. Siehe Nyquist. Horizontal und Vertikal hat der Radius im Bild also 100 Pixel. Wie stehts aber bei 45 Grad? Nun, dann geht man über die Diagonale der Pixel und die ist ja Wurzel(2) grösseer und damit sinkt die Zahl der beteiligten Pixel und damit die maximale Frequenz. Unschön.


    Ich werde da jedenfalls weitermachen und hoffen, dass sich nicht allzuviele Mitleser von einer gewissen "unguten" Stimmung bremsen lassen. Die Tatsache, dass Mario seinen Quellcode veröffentlich war sehr fair. Dass ich dann auf eine Inkonsequenz im Quellcode bzw. die fehlerhafte PSF hinweise ist notwendig (Mario hatte im späteren Posting ja erwatungskonforme PSFs vorgelegt, ich will also in keiner Weise behaupten, dass er sein Handwerk nicht versteht). Das er darauf hinweist, dass die von mir gewählte Methode mathematisch identisch ist, ist auch völlig korrekt. So muss man das machen.


    Wegen der gewählten Worte allerdings, dass muss ich zugeben, werde ich Mario nicht vermissen. Und die Tatsache dass er mit keinem Satz auf meine weiteren Fragen eingeht schiebe ich halt einfach mal auf den verständlichen Umzugsstress.

  • Hallo Mario und andere,


    worin glaubt ihr wohl besteht für das gemeine Fußvolk die Information? Ist es denn gemütlich im Elfenbeinturm? Hat euer Physik-Studium noch so viel Fragen offen gelassen, daß ihr's nicht lassen könnt. Mario, dein Agressions-Potential ist signifikant hoch! Sollte man nicht mal ne Öko-Bilanz über deine Beiträge laufen lassen?


    Sven_III

  • Hallo Michael,


    danke für den konstruktiven Beitrag.


    Ich möchte hier aber nochmals in aller Deutlichkeit auf folgendes hinweisen:


    1) Es steht (selbts bei mir :) nun ausser Zweifel, dass man in der reinen Theorie (und das ist wichtig!) entweder über die Konvolution gehen kann, oder eben über die Multiplikation der Fouriertransformierten. Im Fourierraum arbeitet man aber shift invariant, mit der Konvolution nicht. Diverse Autoren schreiben deshalb, dass man über die fouriertransfomierten gehen soll, wenn man nicht shift invariant ist. Da dies aber "rein" mathematisch das gleiche ist, in der diskreten FFT aber nicht wird es schwierig. Fourier ist sehr sehr mächtig. Ich geh da nochmal in mich.


    Michael, wir reden hier von der "digitalen Repräsentierung", also auch nicht wirklich der Fourriertransformation sondern der diskreten Ausführung. Deine mathematischen Ausführungen sind beeindruckend, jedoch bitte nicht vergessen, dass wir uns die Probleme mit der Shift-Invarianz und damit Fehlerhaftigkeit nur auf der digitalen Ebene einhandeln.


    2) Vieleicht war ich bisher zu höflich und damit nicht klar genug verständlich. Warum sollen wir da nochmal querlesen?


    Ich bleibe zwar höflich, aber werde jetzt mal etwas deutlicher. Dazu muss ich nochmal Marios IDL-Programm zitieren:


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    psf = (ABS(e_field))^2
    window,3,TITLE='PSF der unobstruierten Oeffnung'
    shade_surf,psf(dim/2-aperture:dim/2+aperture,dim/2-aperture:dim/2+aperture)
    ;stop
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Für alle nicht IDL eingeweihten. Mario rechnet die PSF als Quadrat des Betrages. Dies ist für die Errechnung aus dem e-feld ansich korrekt. Nur ist seine PSF in der Darstellung dann falsch, was auf einen Quadrierungsfehler hindeutet.


    Wenn er die PSF dann ja selbst bildhaft darstellt, dann muss ihm als erfahrenen Optiker doch auffallen, dass die Form hinten und vorne nicht stimmt. Eben weil sie quadriert ist. Stattdesssen wird sie dann lieber auf 1 normiert, damit die krassen Abweichungen nicht gar so auffallen. Das schlimme: Natürlich werden damit auch die Diffraktionsringe mit runterskaliert, die prinzipielle Form bleibt also die gleiche und damit auch das Ergebnis jenseits von Gut und Böse. Daraus dann ein Optikergebnis-Bild abzuleiten und nachher den Kurt wegen 10% fertigmachen zu wollen ist unredlich. Sein Quadratfehler bringt bei der PSF ein kleinwenig mehr als 10%. Und Kurt muss messen! Da ist 10% ein prima Ergebnis.


    Nun, wie sagt man in Bayern: Wer schreit hat unrecht.


    Und noch ein dringendes Wort in eigener Sache:


    Da die hier dargelegten Sachverhalte nicht ganz einfacher Natur sind mag es Leute geben, die Mario an dieser Stelle einfach mal glauben. Ich möchte diese wenigstens bitten, dieses Zitat aus Marios Programm zu überprüfen. Dazu muss man ja keine Fourieranalyse verstehen.


    Für die Leute die jetzt trotzdem auch "Angst um ihre Steuergelder" haben sei zur Ehrenrettung der ESO hier in aller Deutlichkeit gesagt:


    Ich bin ein kleiner Software-Ingenieur bei der ESO. Die ESO vertraut mir einzig wegen meiner Software-Engineering-Erfahrung.


    Alles was ich hier schreibe, dass schreibe ich in meinem eigenen Namen. Dass mir die ESO nach Feierabend eine IDL-Lizenz zur Verfügung stellt bedeutet nicht, dass sie irgendentwas mit meinen "Optik-Rechnungen" zu tun hat. Ebenso nicht durch die zur Verfügungstellung von Büchern und Unterlagen.


    Das die ESO hier überhaupt Erwähnung fand hatte mit der Tatsache zu tun, dass ich fürchtete Mario würde mir nicht zutrauen, dass ich auch an Bücher komme. Und mit der Tatsache, dass er glaubt, man könne sowas nur in IDL lösen.

  • hallo mitleser, hallo tom,


    ich möchte wirklich nicht langweilen, aber es geht - neben vielen begrifflichkeiten - um die grundsätzlichsten dinge, die bei der optik eine rolle spielen.


    und hierbei sollte man sorgfältig vorgehen.


    und bitte, tom, lese die postings nochmal in ruhe. mit bleistift und papier kann man sich die prinzipien klar machen. bittebitte ...


    die psf ist als betragsquadrat definiert. mario hat hier recht.


    und dies kann man recht einfach einsehen. die oben berechnete funktion K , die die feldverteilung in der bildebene beschreibt, ist der ausgangspunkt und wird dann quadriert und man erhält die psf.


    tom, dies zweifelst du an, und dabei machst du einen fehler. warum?


    nun, K hat nullstellen, d.h. punkte, in denen ein vorzeichenwechsel geschieht. nimmt man nun den betrag einer funktion, also etwa von K, so hat diese nur noch positive werte. aber: an den nullstellen einer solchen funktion |K| ist diese nicht mehr differenzierbar, einfach gesagt, läuft |K| dort "spitz" zu. die psf ist aber eine "sanft verlaufende", stetig differenzierbare funktion - dies zeigt alle simulationen dieses postings. auch deine eigenen.


    siehst du!


    die psf ist definiert als |K|^2 in der funktionsbeschreibung taucht auch das quadrat der sinusfunktion auf, die in J1 steckt. und nicht der betrag dieser funktion.


    und zu guter letzt hilft hier die elektrodynamik: die funktion K kann man als feldverteilung beschreiben, also als eine wellenfunktion. und die intensität, d.h. die grösse, die man misst, ist als das quadrat der wellenfkt definiert - quer durch die physik.


    schöne grüsse an all die, die bis hier gelesen haben. danke!


    michael

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Hallo Mario,


    nun, zu den fachlichen Dingen meiner Herangehesweise habe ich an die Allgemeinheit Stellung genommen.


    Dass du auf eine Ausführung in einem solchen Tonfall eine direkte Antwort erhältst, das geht wie die anderen zivilisierten Teilnehmer verstehen werden nur unter ignorierung von 90% dieses Postings.


    Einige Stellen sind aber so widerlich falsch zitiert, dass ich dies hiermit korrigieren werde.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Tom Du kritisiert, daß ich eine Faltung zum Erzeugen des Bildes verwende.
    Ich verwende eine Faltung zwischen der PSF und dem Originalbild (nennen wir von hier ab mal "O"), um das
    resultierende Bild zu erzeugen (nennen wir mal "R").
    Also:


    R = O conv PSF


    Dann erklärt Du mir explizit mit Literaturverweisen a la Glenn Boreman, Univ. Central Florida, Hecht, daß Du KEINE
    Faltung für die Bilderzeugung verwenden will.


    Dann führt Du uns deine Rechnung vor:


    Erst mal fouriertransformierst Du die Öffnungsfunktion und quadierst Sie, um die PSF zu erhalten.
    Dann fouriertransformierst Du die PSF und nimmst den Betrag, um die MTF zu erhalten.
    Soweit ist die Sache exakt identisch mit meinem Vorgehen, von dem Du dich ab hier unterscheiden willst.
    Dann kommt's:


    Erst fouriertransformierst Du das Bild.
    Dann multiplizierst Du das Ergebnis mit der MTF.
    Dann rücktransformierst Du dieses Produkt.


    Dies ist in der Tat völlig richtig und liefert das resultierende Bild.


    Bravo Tom, hast es richtig (nach) gemacht!


    Der Applaus bleibt aber aus.


    Und warum bleibt der Applaus leider aus?


    Jeder Drittsemester weiß natürlich, wie man eine Faltung in der Praxis berechnet, nämlich z.B. mit Hilfe des
    Faltungssatzes und der Fouriertrafo:


    FFT( S conv P ) = FFT( S ) * FFT( P )


    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Das mit der shift invarianz hatte ich doch schon vorher ins Spiel gebracht. Wenn wir von der Fouriertransformation reden, also der reinen Mathematik, dann hast du völlig recht. Aber da du ein IDL-Programm unter Zugriff auf FFT, als der schnellen diskreten Implemenatation, und Bitmap, also Pixelbilder abgeliefert hast, da dachte ich eben wir diskutierten darüber. Dann ist es nicht mehr "genau" das selbe, wobei ich in einer früheren Antwort ja bereits geschildert habe, dass ich mir schwer tuhe abzuschätzen wie gross die Differenz ist.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Sag mal, hälst Du mich für einen Schwachkopf?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Nein, ich halte dich für einen guten Theoretiker. Und für einen fast hellsichtigen Menschen, wobei ich jetzt auf dein "Wort zum SOnnatg" anspiele.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Und kapierst in deiner Borniertheit gar nicht, daß Du gerade selber die PSF zur Bilderzeugung verwendet hast
    und nichts anderes (siehe oben).
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hier machst du wieder den selben Fehler. Du verwechselst die tadellosen Eigenschaften der reinen Fouriertransformation mit der FFT, angewandt auf Pixelbilder.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Da lach' ich mir doch 'nen Ast.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hmmm. Wieso wirkt das auf mich bei deinem Tonfall nur nicht glaubhaft?


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Da wird nach numerischen Integrationen über Deltafunktionen gefragt, da weiß er nicht, wie eine FFT den Frequenzraum
    verschiebt ...
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Bitte fair bleiben. Ich habe nach der speziellen Implementation der FFT in IDL gefragt. Ich bin IDL-Laie. Es war mir schon schleierhaft, wieso IDL das Ergebnis zweimal in das Ergebnis-Array der FFT kopiert. Das ist ja nun redundant. Eine FFT heisst ja schnell und in C macht man sowas eben nicht, weil es ggfs. bremst.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    &gt; Du willst eine (vorwärts) Fouriertransformation durchführen, machst aber eine inverse. Der Parameter "1" für
    &gt; die Richtungseingabe bedeutet (zugegeben: krankhafterweise) Inverse Transformation.


    und von jeher von "entscheidenden Fehlern", "völlig falscher Rechnung", "ganz falschem Vorgehen" usw sprichst und
    dabei Schritt für Schritt enthüllst, welche grundsätzlichen Verständnisprobleme Du hast.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Nun, ich weise auf eine Inkonsistenz hin. Das wäre jetzt nur nicht erlaubt wenn du dich selber für einen Optik-Pabst halten würdest, aber davor soll dich doch Gott behüten, oder (SO zumindest dein Wort zum SOnntag)? Vermutlich glaubst du, dass meine richtige PSF aus einem Buch kopiert ist, oder? Mein IDL-Code steht jedem Interessierten zur Verfügung.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Warum ist mir die Normierung der FFT denn da egal Tom?
    Warum passe ich nicht auf wie ein Schießhund, welche FFT ich da nehme, ob mit oder ohne Normierung?
    Warum denn?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Entschuldigung: Ich schrieb, solange mir kein IDL-Fachmann sagt, in welchem Wertebereich die IDL-FFT die Ergebnisse zurückgibt, solange werde ich meine Ergebnisse anzweifeln. Bei meinen C-Bibliotheken ist das wohl dokumentiert, bei IDL hab ich nichts gefunden.


    Ich denke, dass ist so ziemlich das genaue Gegenteil von dem, was du mir hier unterstellst.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Für die absolute PSF - als reale Energiedichte des realen Teleskops, da fehlt ja schon noch etwas mehr als nur
    DIESE Normierung von der FFT vor der PSF, nicht wahr Tom?
    Z.B. die Auswirkung der Lateralvergrößerung, Energieverlust durch die Abstandsterme, und und und ...
    Steht ja alles auch noch davor ...
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    He, he. Meine PSF ist text-book-like. Damit kann ich sicher sein, dass ich im Rahmen der Gültigkeit der Theorie wenigstens keine Programmierfehler habe. Ähnliches kann man trotz deiner überragenden theoretischen von der deinen nicht behaupten.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Nö - daß Du vom ganz ganz hohen Ross herunter voll daneben kloppst, <b>das</b> regt mich langsam auf.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich behaupte jetzt mal, dass etwa 95,321 % der Mitleser eher dich auf dem hohen Ross sehen. Ich bitte um Hinweise anderer Leser wenn ich mich da täusche.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Und inzwischen dazu uebergegangen ist, diese "voellig falschen Ergebnisse" als seine eigene Grundlage zu verwenden, einige kosmetische
    Aenderungen anbringt und dabei - der Kernpunkt des Threads - die Normierung verpatzt.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Die kosmetischen Änderungen durch das Arbeiten im Fourierraum und nicht mit der PSF und Konvolution sind bei "Nicht shift-inavarianten" System essentiell. Für den Theoretiker zwar wurscht, aber dann darf er keine IDL Programme abliefern.


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Von den anderen Knallern zwischendurch fang ich erst gar nicht an, sonst komm' ich echt noch richtig in Fahrt:
    Oslo rechnet ja auch falsch!


    Da will ich echt erst mal nicht weiter kommentieren.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Ich habe nie behauptet, dass OSLO falsch rechnet. Ich habe nur erwähnt, dass OSLO prinzipbedingt nur Abschätzungen macht. Du glaubst doch nicht wirklich dass man mit Seidelsummen die Realität rechnet, oder? Es ist eine Abschätzung, die wie soviele ABschätzungen im Grenzfall danebenliegt.


    Wie in meinem Fall mit dem von OSLO "extrem" übertrieben Astigmatismus. Und ich habe expliziz dazugeschrieben, dass ich aber einen "Bedienfhler meinerseits" auch nicht ausschliessen kann.


    Was ist daran nun ein Knaller?


    [quote]
    Der Witz, daß die ESO den Energieerhaltungssatz mit einem Fourierfilter aushebeln will, ist hier am Institut - wie Du
    dir ja denken kannst - den Korridor inzwischen rauf und runter und dementsprechend lasen hier alle deutschsprachigen
    am Lehrstuhl gestern eifrig mit (guck mal was die ESO da so verzapft, Au Weia!).
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Entschuldigung, was faselst du da? Was du hier machst ist sehr, sehr böse und gefährlich.


    Die ESO hat erstens mit meinen Ausführungen nicht das geringste zu tun (ausser dass ich ihre Bibliothek verwenden darf. Ich hatte nie etwas anderes behauptet!) und das du mich permanent missverstehst, nur um von eigenen Unzulänglicheiten abzulenken macht es nicht besser.


    Ich hatte bei der Filterdiskussion EXPLIZIT darauf hingewiesen dass Energie im Filter vernichtet wird und das TROTZDEM der Kontrast steigt, weil dieser ja im Verhältnis von Nutzsignal zu Hintergrundsignal berechnet wird, also relativ ist. Und deswegen spielt der Energieerhaltungssatz hier keine Rolle, bzw. wird natürlich nicht im geringsten verletzt.


    Ich würde dir jetzt sehr sehr gerne beim Bier gegenüber sitzen... Na, vielleicht treffen wir uns ja mal in England. Ich kann mir nun ja ziemlich genau vorstellen, wer mich da erwartet.

  • hallo tom,


    bleibe doch bitte beim thema.


    eine allerletze anmerkung zu den bisher gesagten (zumindest für heute :)


    die frequenzshifts, die du bzgl. der fft berechnung ansprichst, sind nicht als mario-special zu sehen. diese verfahrensweise ist typisch und nicht absonderlich, alle fft libraries enthalten diese methodik. anders würde es nicht gehen.


    als empfehlung seien hier die numerical recipies in c von w.press genannt. dem standard für numerik. fernab von psfs wird hier beim fft rechnen geshiftet. die vorgehensweise von mario ist absolut richtig. kuck mal bei google nach, allüberall findest du shifts bei den ffts. das sollte zu denken geben ...


    michael.

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">die frequenzshifts, die du bzgl. der fft berechnung ansprichst, sind nicht als mario-special zu sehen. diese verfahrensweise ist typisch und nicht absonderlich, alle fft libraries enthalten diese methodik. anders würde es nicht gehen.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    Hallo Michael,


    da hab ich wohl den Faden verloren?!? Deine zitierte Aussage ist selbstverständlich richtig und wurde von mir (zumindest nicht absichtlich, wo denn?) angezweifelt.

  • hallo tom,


    ich meine die stelle mit


    ... wieso IDL das Ergebnis zweimal in das Ergebnis-Array der FFT kopiert ...


    und bitte, und dies meine ich wirklich ernsthaft, prüfe die ausführungen in ruhe nach. du hast einige missverständnisse in deinen postings. und darüber und die etwas nachhaltige art, wie du diese wiederholst, hat sich mario beschwert.


    schau dir bitte nur eines der augenfälligsten probleme an: deine statements zum betragsquadrat und der psf.


    bitte, du musst nun nicht gleich antworten, schaue es dir in ruhe an.


    und ich würde mir hier auch weniger wiederholungen wünschen [:)] auch wenn es aktuell die ccd-wartezeit (bei grausigem himmel hier in berlin) verkürzt.


    michael

  • Hallo Michael,


    keine Sorge. Ich schätze dich. Ich behaupte nicht, dass ich mich hier immer klar ausgedrückt habe noch dass alles richtig war. Missverständnisse und Fehler daher nicht ausgeschlossen und dehalb ist es ja eine Diskussion und kein Aufsatz (von Mario). Ich nehme diese Frage daher sehr ernst.


    Also: Der IDL-Shift Befehl hat mit "shift invariance" eines optischen Systems NICHTS zu tun.


    Meine damalige IDL-Laien-Frage stellte ich deshalb, weil das Ergebnis der FFT zunächst nicht erwatungskonform war. Eine FFT liefert ein Ergebnis, welches nur halb so gross ist wie die Eingabemenge. Dies liegt am Nyquistfaktor zwei. Nun weiss ich, dass IDL unter Zeitverschwendung, aber zur Bequemlichkeit das Ergebnis gleich verdoppelt. Damit lässt sich mit dem schönen Shift-Befehl in IDL dann das Ergebnis so verschieben, dass die Weiterverarbeitung wie zum Beispiel eine grafische Darstellung gleich so ausschaut wie im Lehrbuch. OK, ich lerne IDL zu lieben, also stört mich das jetzt nicht mehr. Bei IDL geht es ums bequeme und nicht um Geschwindigkeit. Es ist IMHO so angewandt eher eine Spiegelung um die zentrale Achse. Die Frequenzen selbst werden nicht verschoben, sondern nur deren Platzhalter an die erwatungskonforme Stelle geschoben.


    Also: shift-invariance, bzw. warum die Anwendung der Faltung bei Mario illegal ist


    Nun, dies ist ja der Kern meiner Argumentation. Folgendes kann man in jedem guten Optikbuch (z.B: dem guten Hecht ) nachlesen:


    Wenn das zu betrachtende (optische) System nicht im inkoherenten Licht betrachtet wird oder nicht shift-invariant, oder nicht linear ist, dann darf man NICHT MEHR die Methode der Faltung des Bildes mit der PSF anwenden sondern man muss zur Multiplikation der Fouriertransformierten übergehen.


    Warum steht das da, wenn Mario doch denkt es wäre das gleiche? Offensichtlich weil es in der Physik NICHT DAS gleiche ist. Und über Mathematik haben wir hier nicht geredet.


    Was bedeutet inkoherent?


    Dies bedeutet dass nicht alle Phasen gleich schwingen dürfen. Mario setzt in seinem lens-Array aber alle Phasen auf 0. Also simuliert er koherentes Licht und verletzt hier bereits die Anwendungsbedingung in der Physik.


    Was bedeutet shift-invariant?


    Dies bedeutet z.B. dass die PSF (damit also die entsehenden Aberrationen am Bild) an allen Stellen gleich sein muss. Also: ein optisches System muss auf Achse gleich abbilden wie weit ab. Dies leuchtet ein, weil man ja genau eine (die zentrale) PSF für das ganze Bild hernimmt.


    Nun gibt der Mario dem Kurt das ungute Gefühl, dass seine Messungen völlig daneben sind. Weil der Mario Kurts Optik in OSLO rechnet und feststellt, dass die ja Bildfehler abseits der Achse hat.


    Was hat Mario (wenn er hiervon wüsste!) den damit bewiesen? Dass seine Anwendung der Faltung falsch ist und dass seine theoretischen Ergebnisse damit prinzipbedingt bereits zweifelhafter sind als Kurts Messungen.


    Ein optisches System, dass man mit Faltung angehen will, dass muss zum Beispiel auch rotationssysmetrisch sein. Leider - und das habe ich weiter oben ausgeführt - ist das mit Pxelbildern so eine Sache. Scheinbar kreisrunde Aperturen sind es nämlich nicht. Und wieder das Ende der Faltung, sie ist nicht erlaubt. Ebenso bei Spinnenbeinen (hier hat Mario immerhin gesagt, man müüse dann höllisch aufpassen!) oder einem Offset an der zentralen Obstruktion.


    Wenn ich also den in der Literatur als richtig vorgeschlagenen Weg gehe, so möge man mir das bitte nicht vorwerfen und schon gar nicht beide Wege als identisch darstellen.


    Aber damit hier mal auch weitere Randbedingungen genannt werden und selbst auf die Gefahr hin, diejenigen Mitleser zu verärgern, die sich mittlerweise mühselig in die MTF und FFT eingelesen haben (es war zumindest bei mir mühselig):


    Das einzig sinnvolle was diese hochakademische Diskussion bisher gebracht hat, waren die Messergebnisse von Kurt. Weder ein Newton noch die allermeisten Refraktoren haben am Bildfeldrand eine sogute Abbildung wie auf Achse. Speziell der (unkorrigierte) Newton ist - wie sich ja in OSLO leicht abschätzen lässt und jeder Praktiker weiss - eher eine Katastrophe. Selbst meine Zeiss-Teleobjektive musste ich abblenden, damit wenigstens einigermassen "shift-invarianz" herrscht. Also: Dies sind Elfenbeinturm-Diskussionen.


    Wie meine Vorstellung der Multiplikationsmethode ja gezeigt hat (im GIF, wie seinerzeit bereits angedeutet nicht soo deutlich und im original BMP auch nur minimal) ist der kontraststeigernde Unterschied selbst bei wohlwollender Deutung minimal und wiegt die sonstigen Nachteile nicht auf. Der wahre Vorteil des Newton liegt in der Tatsache dass es ihn erschwinglich mit 12 Zoll gibt und damit ist seine MTF natürlich ganz erheblich nach rechts verschoben. Und das ist gut so.


    Aus diesem Grunde hatte ich erst auf ausdrückliche Aufforderung Lust, mich hier zu beteiligen. Was für mich bleibt ist der fade Beigeschmack dass man aufs übelste beschimpft wurde. Selbst wenn es vollständig zu Recht gewesen wäre eine völlig unakzeptable Sache. Na ja, dafür kann ich jetzt ein bisschen IDL.


    ( Aus obigen Gründen möchte ich jetzt auch bitte nicht hören, dass ich meine Aperturtransmissionsfunktion ebenso mit völlig gleichmässiger Phase generiert habe. Ich darf zwar koherentes Licht betrachten, aber damit verwende ich natürlich zur Bildbearbeitung trotzdem nur die zentrale PSF. Ich könnte immerhin die zentrale Obstruktion mit Offset versehen. Dann wäre der von mir gewählte Weg wirklich etwas nutzbringend.


    Vielleicht ist es dem geneigten Leser aufgefallen, dass die MTF sowieso völlig frei vom Öffnungsverhältnis ist! Eine weitere Tatsachee, die diese Betrachtung in der Praxis fragwürdig erscheinen lässt.)


    ...


    So, eine Nacht mit fantastischen Meteoriten ist vorüber. Ich dachte ich wäre von den von Mario gewähltem Tonfall zwar abgestossen, aber ansonsten unbeindruckt. Das war falsch. Michaels goldene Worte haben gewirkt und deshalb fühle ich mich gezwungen, folgendes "erheblich" deutlicher zu formulieren:


    Wenn ich in meinen Ausführungen zum meinem IDL-Skript schreibe


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
    Kontrast = (I max - I min) / (I max + I min)


    (Ich nehme an wir sehen jetzt, dass dies mit Verletzung der Energieerhaltung nicht im geringsten etwas zu tun hat.)


    ...


    Nun, ich glaube dies ist der entscheidende Punkt. Bis vor kurzem hätte ich gesagt, wir müssen auf 1 normieren.
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    dann muss man das in der von Michael eingeforderten Klarheit bitte so verstehen:


    Die von Mario vorgeschlagene Normierung des Kontrastes auf 1 für Nicht-Obstruiert und alle obstruierten mit ihrem geringeren Maximalkontrast, die führt zu keiner Stelle der MTF, wo die gleichgrosse obstruierte Optik besseren Kontrast leisten würde.


    Dies erscheint mir nun (nachdem ich es vorher nicht wirklich korrekt durchdacht hatte) als die fairste Darstellung. In aller Klarheit denke ich nun also auch, dass Mario an dieser Stelle Recht hat. In diesem Sinne habe ich dann tatsächlich durch ihn eine neue Erkenntnis gewonnen.


    Die von vielen Autoren wie z.B. Suiter gewählte Darstellung ist zweifelhaft. Sie drückt zwar schön das Verhalten der Filtereigenschaften der Obstruktion aus, aber man darf sie nicht mit der unobstruierten in dieser Skalierung des beiderseitigen Maximalkontrastes auf eins abbilden.


    Da ich nun ein schönes IDL-Skript habe, werde ich meinen eigenen Artikel hierzu demnächst korrigieren.


    Dies denke ich war ich Mario, aber auch speziell ein oder zwei stillen Mitlesern, die mir persönlich bekannt sind, schuldig. Ebenso möglicherweise den Mitlesern, die mehr am Ergebnis als an der Herleitung interessiert sind. Eine absolut legitime Vorgehensweise, die durch meine "extrem implizite und nicht explizit Recht geben wollende Formulierung" behindert wurde...

  • Hallo Sven,


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">worin glaubt ihr wohl besteht für das gemeine Fußvolk die Information? Ist es denn gemütlich im Elfenbeinturm? Hat euer Physik-Studium noch so viel Fragen offen gelassen, daß ihr's nicht lassen könnt. Mario, dein Agressions-Potential ist signifikant hoch! Sollte man nicht mal ne Öko-Bilanz über deine Beiträge laufen lassen?
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">


    leider hast du völlig recht. In meinem vorherigen Posting habe ich dies ja auch so beschrieben.

  • <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Sven Richter</i>
    <br />Hallo Mario und andere,


    worin glaubt ihr wohl besteht für das gemeine Fußvolk die Information? Ist es denn gemütlich im Elfenbeinturm? Hat euer Physik-Studium noch so viel Fragen offen gelassen, daß ihr's nicht lassen könnt. Mario, dein Agressions-Potential ist signifikant hoch! Sollte man nicht mal ne Öko-Bilanz über deine Beiträge laufen lassen?


    Sven_III
    <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
    Moin Leuts,
    wo er Recht hat, hat er Recht, der Sven III[^]. Vielleicht gibt es bald mal eine überzeugende, leicht verständliche Kurzfassung des Diskussionsergebnisses für Nicht- Physiker:[:p]. Ohne Beweis, das iat garantiert die &gt; 90% Mehrheit der Leser. Noch eine Gewissesnfrage an die Physiker: Wie viele Vorlesungen, Seminare und "Scheine" habt Ihr besucht/gemacht, bevor Ihr (wohl immmer nicht ganz fehlerfrei) mit Integralbreitseitenfaltfourierwellenfrontfeuerwerk auf den Rest der Menscheit "schießen" konntet?
    Nur ein kleiner Tipp am Rande: Ein simpler vis. Startest am künstlichen Stern mit dem 0,6" &lt; f/30 Modellteleskop zeigt sehr eindrucksvoll ob "Oslo" die Aberration auf der Achse für diesen Fall annähernd richtig berechnet. Zu Erinnerung: beim Startest ohne atmosphärische Störungen sieht man noch Wellenfrontdifferenzen in der Größenordnug &lt;1/10 lambda. Eine Laserdiode in ca 25 m ohne Optik Entfernung wäre als künstlicher Stern ideal, da wesentlich kleiner als das Airy- disk und zudem noch streng nonochromatisch.
    Wen die relativ hohe Kohärenzwellenlänge der Laserdiode stört, der kann auch eine kleine Halogenlampe abgeblendet mit einem Pinhole verwenden. Dazu gibt es noch Farbfilter zwecks Monochromasie.


    Gruß Kurt

  • @ Kurt
    gut gebrüllt Löwe [;)]
    Noch schwieriger als einer Diskussion von Physikern über Fourier's und ähnliches zu verstehen ist dem Flamewar von Physikern über Fouriers zu folgen. [:D]


    @ all the physicist
    Wie heißt es so schön
    "Ein guter Bericht ist in der Form, dass ihn Hausfrauen und Ministerialbeamte verstehen."

  • Hallo Treffler,


    Melchior schrieb:
    &gt; Wie heißt es so schön
    &gt; "Ein guter Bericht ist in der Form, dass ihn Hausfrauen und Ministerialbeamte verstehen."


    Recht hast Du - wobei die Herleitung dies nicht erfüllen muss. Eine Diskussion sollte aber ohne üble Beleidigungen auskommen. Das hier in zwei Beiträgen jede Grenze meilenweit überschritten wurde, scheint kaum jemanden zu interessieren. An anderen Stellen entstehen über jeden unstimmigen Kleinkram unendlich lange Threads, aber wo eindeutig einseitig unfair und übel ausgeteilt wird, regt sich niemand.


    Sorry, aber das musste ich loswerden.

  • Hallo Torsten,


    sehe ich auch so. Ob man vulgär oder akademisch einen Anders-Gläubigen niedermacht bleibt unerheblich. Haben sie, also die Schreiber, das nötig? Offenbar schon! Wo bleibt eigentlich die ordnende Instanz?


    Sven_III

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