Umrechnung von Planetenkoordinaten

    Wer kann mir helfen?
    Ich versuche verzweifelt, heliozentrische kartesische Planetenkoordinaten (X, Y, Z) in heliozentrische ekliptikale Koordinaten (ekliptikale Länge l, ekliptikale Breite b, Radius r) umzurechnen. Habe mich verzweifelt mit Vektormathematik (Skalarprodukt, Winkel zwischen der x-Achse und dem Vektor Sonne-Planet) abgemüht, aber ich erhalte nicht das richtige Ergebnis. Sind die beiden Koordinatensysteme gegeneinander gedreht? Für das ekliptikale System ist doch der Frühlingspunkt der Ursprung.


    Hat jemand Links zu Artikeln im WWW oder kann mir direkte Ratschläge geben? Meine Internetrecherche hat leider nichts gebracht. Das kartesische heliozentrische System scheint von geringem Interesse zu sein, für mich jedoch nicht. ;o)


    Vielen Dank schon mal und eine gute Nacht!


    Christian.

    Hallo Christian,


    Wenn der Frühlingspunkt auf der positiven x-Achse liegt und der Pol der Ekliptik auf der positiven z-Achse, ist die Umrechnung einfach:


    tan(länge) = y/x
    tan(breite) = z/wurzel(x²+y²)
    r = wurzel (x²+y²+z²)


    und umgekehrt:


    x = r*cos(breite)*cos(länge)
    y = r*cos(breite)*sin(länge)
    z = r*sin(breite)


    (Das sind in diesem Fall die Standard Umrechnungsformeln für kartesiche in polare Koordinaten.)


    Gruß, mike

    Danke Mike, hat mir sehr geholfen. Was ich für ein Brett vor dem Kopf hatte... Naja, wenn man sich mal in etwas verrennt. [8D]


    Mit liebem Gruß, und klare Nächte.
    Christian.

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