optische Achse: wie ermitteln?

Andreas_D · 27. März 2006

Hallo zusammen,

rein interessehalber wüßte ich gerne mal wie man die optische Achse eines Paraboloids experimentell ermittelt (beim Newton Spiegel).

Hintergrund ist Folgender, ich habe an meinem jetzt wieder unverspiegelten weil in der Retusche befindlichen 10-Zöller beim Sterntest bzw der vorhergehenden Justage folgendes Phänomen festgestellt: wenn ich ihn im Tubus mit Laser justiere, erhalte ich auf der Mattscheibe des Lasers zwei statt einen Reflex im Abstand von ca. 3 mm. Der erste Reflex kommt von der Spiegeloberfläche, der zweite von der Spiegelrückseite. Das zwischen beiden ein Abstand ist zeigt, daß Vor- und Rückseite nicht parallel zueinander sind.

Das kann meiner Meinung nach zwei Ursachen haben,

zum einen daß der Rohling einen Keilfehler hatte (Borofloat von Stathis) bzw. ich die Parabel schief eingeschliffen/poliert habe,

oder daß ich die Parabel versetzt eingeschliffen/poliert habe.

Der erste Fall hätte nach meinem Verständnis keine Auswirkung auf die Justage, der zweite allerdings schon.

Wenn ich die OAZ-Achse nicht richtig auf die optische Achse des HS zentriert habe, weil die nicht mit der geometrischen Mitte des HS zusammenfällt, kann ich den HS justieren wie ich will, ich erhalte keine gute Justage, da HS-Achse und OAZ-Achse nicht fluchten können.

Ach ja, wenn ich mich nicht verrechnet habe, bedeuten die 3 mm Reflexabstand einen Keilfehler von ca. 0,29 mm auf den Durchmesser des Spiegels. Wäre das im Bereich des Möglichen bei den Borofloatrohlingen?

Viele Grüße,
Andreas

mesiahs · 27. März 2006

Hallo Andreas, du hast bestimmt nicht die Parabel versetzt reinpoliert.Mach dir mal keine Gedanken wegen des Lasers ich habe das gleiche Phänomen am verspiegelten Glas.Mittlerweile denke ich dass der Laser nicht richtig justiert ist und an der Metallkante da wo er eingebaut ist Reflexe verursacht.
Gruß Erich

Andreas_D · 27. März 2006

Hallo Erich,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Hallo Andreas, du hast bestimmt nicht die Parabel versetzt reinpoliert.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Das glaube ich auch nicht, zumal die Techniken ja hunderte Jahre erprobt sind. Ich halte einen Keilfehler des Rohlings für die wahrscheinlichste Ursache, würde aber gerne wissen, ob es einen einfachen Test zur Ermttlung der optischen Achse gibt.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Mach dir mal keine Gedanken wegen des Lasers ich habe das gleiche Phänomen am verspiegelten Glas.Mittlerweile denke ich dass der Laser nicht richtig justiert ist und an der Metallkante da wo er eingebaut ist Reflexe verursacht.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Der Doppelreflex kommt definitv von der Nicht-Parallelität der Vor- und Rückseite, da der Abstand der beiden Reflexe beim Verstellen des FS variiert und es einen Punkt ca. 10 mm neben dem geometrischen Mittelpunkt des HS gibt, bei dem beide Reflexe zusammenfallen. Zudem hat mein Eigenbau-Laser keine Metallkante an dem er die Reflexe verursachen könnte und zeigt auch bei der Projektion auf eine 6 m entfernte Wand nur einen (hab gestern den Laser mit der Schraubstockmethode justiert).

Kann durchaus sein, daß das eine akademische Frage ist, ich mache mir eigentlich auch nicht wirklich Sorgen deswegen, aber in dem Zusammenhang hab ich mich gefragt, wie man die optische Ache eines Paraboloiden vermessen könnte und im Netz nichts dazu gefunden.

Der Unterschied zu einr Sphäre (die ja keine optische Achse hat bzw. unendlich viele) ist ja sehr gering, weshalb ich mir vorstellen könnte, daß es keinen genügend genauen Test gibt. Meine Idee wäre, es mit Foucault zu machen indem man die Schattengrenze z.B der 70% Zone für verschiedene Spiegelorientierungen markiert. Ginge das?

Viele Grüße,
Andreas

Kalle66 · 27. März 2006

Hallo Andreas,
die optische Achse ist doch ganz einfach zu kriegen. Du machst das sozusagen beim Kollimieren und auch auf dem Foucaultteststand. Bild und Spiegelbild müssen aufeinander zu liegen kommen. Oder beim Kollimieren: Die geometrische Spiegelmitte liegt im Zentrum des Fangspiegelschatten. Wie die Rückseite des Hauptspiegels aussieht ist doch völlig 88, da kommt am Ende kein Licht hin.

Auch eine Sphäre hat eine optische Achse: Und zwar für Lichtstrahlen aus dem (und durch den) Kugelmittelpunkt. Du meinst sicher: Der Fokusierfehler einer Sphäre ist für Strahlen aus dem Unendlichem undabhängig von der Richtung (kein Koma-Fehler), sondern immer gleich. Grund: Die Krümmung ist nicht nur auf der opt. Achse rotationsymmetrisch sondern auf jeder Achse, die durch den Kugelmittelpunkt geht.
Gruß

Andreas_D · 27. März 2006

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">die optische Achse ist doch ganz einfach zu kriegen. Du machst das sozusagen beim Kollimieren und auch auf dem Foucaultteststand. Bild und Spiegelbild müssen aufeinander zu liegen kommen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Wenn ich es richtig verstanden habe ist es doch so: wenn ich die Verlängerung der Schnittweitenachse des Testers nicht 100%ig auf die optische Achse des Spiegels ausgerichtet habe sondern einen kleinen Betrag daneben kann ich trotzdem den Reflex auf der Messerschneide auffangen und bemerke die Fehlausrichtung nur daran, daß beim Verstellen der Schnittweite gleichzeitig die Messerschniede ein- oder ausgeschwenkt erscheint, sichtbar durch ein Verschieben der Schattengrenze auf dem Spiegel. Wenn ich also einen Abbild auf der Messerschneide haben kann ohne daß Testerachse und optische Achse des Spiegels übereinstimmen wie kann ich dann sicher sein, daß ich meine OAZ-Achse auf die optische Achse des HS ausgerichtet habe?
Ich hoffe es ist einigermaßen klar, worauf ich hinaus will, es fällt mir immer sehr schwer diese Justagethemen in Worte zu fassen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wie die Rückseite des Hauptspiegels aussieht ist doch völlig 88, da kommt am Ende kein Licht hin.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Um die Rückseite geht es mir auch nicht, wenn die einen Einfluß hätte müßte ich mir doch wegen der vielen Kratzer Gedanken machen, die ich mir beim Schleifen eingefangen habe [:)].
Ich frage mich, welchen Einfluß auf die Abbildung es hat, wenn die optische Achse eines Paraboloiden nicht mit der geometrischen Achse übereinstimmt und auf die geometrische Achse justiert wird.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Grund: Die Krümmung ist nicht nur auf der opt. Achse rotationsymmetrisch sondern auf jeder Achse, die durch den Kugelmittelpunkt geht.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Das meinte ich mit meiner Bemerkung "...bzw. unendlich viele". In dem Sinne ist jede Gerade durch den Krümmungsmittelpunkt eine optische Achse und davon gibt es unendlich viele. Beim Paraboloid gibt es dagegen nur eine Achse für die gilt daß die Oberfläche zu ihr rotationssymmetrisch ist.

Ich hab immer noch keine Idee, wie ich das vermessen könnte...

Viele Grüße,
Andreas

Horia · 27. März 2006

Hallo Andreas,

Einen Punkt auf der optischen Achse findest Du am sichersten am Stern (aber richtig, mit Übervergrößerung). Es ist der Punkt wo der Spiegel kein Coma zeigt. Für die Qualität der Abbildung ist die korrekte Ermittlung dieses Punktes extrem wichtig.

Einen zweiten Punkt der optischen Achse ist – mit sehr großer Wahrscheinlichkeit – identisch mit dem geometrischen Mittelpunkt der Spiegel Oberfläche. Dieser Punkt kann man nicht so genau ermitteln.

Wenn Du mit dem Laser justierst, überträgst Du Eins zu Eins den Fehler des zweiten Punktes auf dem ersten Punkt, und das kann – muss aber nicht – Dir das Bild versauen.

Viele Grüße
Horia

Kalle66 · 27. März 2006

Hallo Andreas,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn ich es richtig verstanden habe ist es doch so: wenn ich die Verlängerung der Schnittweitenachse des Testers nicht 100%ig auf die optische Achse des Spiegels ausgerichtet habe sondern einen kleinen Betrag daneben kann ich trotzdem den Reflex auf der Messerschneide auffangen und bemerke die Fehlausrichtung nur daran, daß beim Verstellen der Schnittweite gleichzeitig die Messerschniede ein- oder ausgeschwenkt erscheint, sichtbar durch ein Verschieben der Schattengrenze auf dem Spiegel. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Mal in der Annahme, Du arbeitest mit einem Slitless und moving source: Also Lichtquelle und "reelles Abbild" (so heißt die Reflexion nunmal) werden von der gleichen Klinge abgefangen. Dann muss die Klinge auf der opt. Achse liegen, damit Du überhaupt auswertbare Foucaultbilder kriegst. ...und zudem in der Kugelmitte (auch KR) der Zone damit der Schatten schön "ausgraut".
Der Tester ist zusätzlich perfekt entlang der opt. Achse ausgerichtet, wenn die Parabelzonen beim Ermitteln der Schnittweiten ohne zusätzliche Querverschiebung (Hineinkippen) der Klinge ihre Helligkeiten nicht ändern. (Toll wenn es klappt, aber eigentlich nie der Fall. Dafür gibt es ja den Querverschiebungsmechanismus.)
Für die Ermittlung der Höhe der opt. Achse musst Du etwas Schätzen (Mittig zwischen LED und Reflex an der Klinge).
Das hilft Dir im Teleskop aber wenig weiter. Dort musst Du einfach kollimieren: Also FS positionieren, FS und OAZ aufeinander ausrichten, HS justieren. Hilfreich ist da ja eine Mittenmarkierung am HS. Justiert bist Du dann auch automatisch auf der opt. Achse. Für eine Erstkollimierung würde ich erstmal ohne Kolli-Laser arbeiten, der setzt nämlich eine gewisse Vorjustierung des OAZ voraus.

Mal ganz ehrlich: Darüber würde ich mir Sorgen machen, wenn ich eine Linse doppelseitig schleifen müsste. Am Spiegel ist mir das ...egal. Oder willst Du ihn rotieren lassen [:D][:D]
Gruß

PS: Für das Verständnis hilft vielleicht die Physik "Abbildung am Kugelspiegel": Der liefert ein reelles Abbild, wenn die Lichtquelle auserhalb des Brennpunkts (=halber KR) sitzt. Dieses Abbild ist spiegelverkehrt und läßt sich mit Transparenzpapier sichtbar machen (deshalb reelles). Die opt. Achse liegt nach dem Prinzip Einfallswinkel = Ausfallwinkel) zwischen Quelle und Abbild) für die Schärfeentfernung gilt: 1/Quelle + 1/Abbild = 1/Brennweite.

Innerhalb des Brennpunkts hast Du nur ein imaginäres Abbild und der Spiegel wirkt wie ein Rasierspiegel (vergrößert).

Andreas_D · 28. März 2006

Hallo Horia und Kalle,

Vielen Dank für eure Mühe, ich fürchte ich kann es nicht so recht rüberbringen was mich umtreibt.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Einen Punkt auf der optischen Achse findest Du am sichersten am Stern (aber richtig, mit Übervergrößerung). Es ist der Punkt wo der Spiegel kein Coma zeigt. Für die Qualität der Abbildung ist die korrekte Ermittlung dieses Punktes extrem wichtig.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Richtig! Wenn ich also einen Stern mittig im Okular (wichitg!) komafrei abbilden kann habe ich schonmal die Gewissheit, daß die HS-Achse sich mit der Okularachse im Fokuspunkt schneiden. Sie können aber immer noch einen Winkel zueinander haben, d.h. die Brennebenenen von HS und Okular können gegeneinander verkippt sein. Näheres dazu weiter unten.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Einen zweiten Punkt der optischen Achse ist – mit sehr großer Wahrscheinlichkeit – identisch mit dem geometrischen Mittelpunkt der Spiegel Oberfläche. Dieser Punkt kann man nicht so genau ermitteln.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Darauf zielt meine Frage nach der experimentellen Ermittlung der optischen Achse. Man nimmt halt einfach an daß die geometrische und optische Achse zusammenfallen und da nichts Gegenteiliges in der Literatur zu finden ist nehem ich stark an, das es immer so ist oder die Toleranzen nicht zu einer Verschlechterung der Abbildung führen.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Das hilft Dir im Teleskop aber wenig weiter. Dort musst Du einfach kollimieren: Also FS positionieren, FS und OAZ aufeinander ausrichten, HS justieren. Hilfreich ist da ja eine Mittenmarkierung am HS. Justiert bist Du dann auch automatisch auf der opt. Achse.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Aber nur dann, wenn die Justage am Stern vorgenommen wurde.

Ich habe mir jetzt nochmal den Artikel zur Newtonjustage von Nils Olof Carlin durchgelesen (link) und jetzt ist mir glaube ich klar, wie die optischen Fehler mit den verschiedenen Justagefehlern zusamenhängen.

Falls ich mit dem OAZ neben die optische Achse des HS ziele (nämlich wenn geometrische und optische Achse nicht zusammenfallen) und den HS entsprechend der zahlreichen Justieranleitungen (nicht mit Sterntest) ausrichte erhalte ich Koma als Bildfehler, den ich im Sterntest feststellen und wegjustieren kann.
Derart justiert kann nur noch eine Verkippung der Brennebenenen von HS und Okular vorliegen, die laut Nils Olof aber unkritisch ist (d.h. deren Defokussierfehler unterhalb der unvermeidlichen Koma liegt) solange der Abstand optischer zu geometrischer Achse nicht größer als
1/30 des Spiegeldurchmessers ist.

Also hat sich das Ganze wie schon vermutet als eine rein akademische Frage herausgestellt. Ist aber trotzdem schön wenn der Groschen fällt...

Vielen Dank und viele Grüße,
Andreas

Kalle66 · 28. März 2006

Hallo Andreas,
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Man nimmt halt einfach an daß die geometrische und optische Achse zusammenfallen<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Nach den allg. Erfahrungen ist es praktisch ausgeschlossen, dass jemand einen Spiegel parabolisiert und diese Parabel nicht mittig im Spiegel sitzt. Da müsste man schon mit dem Bohrer aus einem 300mm einen 200mm Spiegel machen, natürlich nicht mittig gebohrt. Im Foucaulttest würden solche Fehler sofort auffallen, da dieser (wie oben kurz erläutert) auf der opt. Achse stattfindet. Nur dann kann die von der LED beleuchtete Klinge genau wieder von derselben soweit abgedeckt werden, dass die Schattenbilder sichtbar werden (Du bist dann also auf x/100mm genau auf der opt. Achse, ohne es vernünftig messen zu können, denn dafür ist der Tester nicht gebaut.). Das sind Zehnerpotenzen mehr als für die Kollimierung im Teleskop benötigt. Eine off-axis-Parabel (deren Scheitelpunkt nicht in der Spiegelmitte liegt) würde Deine Messergebnisse schön durcheinanderwirbeln und vermutlich mit Astigmatismus verwechselt werden (genaugenommen ist es sogar Astigmatismus).
Grübel, Grübel: Ich glaube, ich muss das mal ausprobieren mit einer Blende vor dem Spiegel.
Gruß

Andreas_D · 28. März 2006

Hi Kalle,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">(Du bist dann also auf x/100mm genau auf der opt. Achse, ohne es vernünftig messen zu können, denn dafür ist der Tester nicht gebaut.). Das sind Zehnerpotenzen mehr als für die Kollimierung im Teleskop benötigt. Eine off-axis-Parabel (deren Scheitelpunkt nicht in der Spiegelmitte liegt) würde Deine Messergebnisse schön durcheinanderwirbeln und vermutlich mit Astigmatismus verwechselt werden (genaugenommen ist es sogar Astigmatismus).<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Mit der Messerklinge bist Du genau auf der optischen Achse, da gebe ich Dir recht. Aber wo diese durch die Spiegeloberfläche stößt, kannst Du ja immer noch nicht genau feststellen, das könnte ja durchaus neben der Spiegelmitte liegen. Eine Off-Axis Parabel würde sich meiner Meinung nach nicht als Asti manifestieren, sondern nur durch Dezentrierung gegenüber dem Spiegelrand, sofern es eine normal perfekte Parabel ist, oder?

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Grübel, Grübel: Ich glaube, ich muss das mal ausprobieren mit einer Blende vor dem Spiegel.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Gute Idee, so kann man es überprüfen. Das mach ich mal bei der nächsten Retusche.

Viele Grüße,
Andreas

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