10" f/6: Foucault-Messergebnisse

Hallo,
ich habe das mal bei mir ausprobiert und Messreihen verglichen, ohne den Spiegel zu drehen (allerdings kurz angehoben). Die Kurven sehen sich ziemlich ähnlich, die Abweichungen sind ja dann zwangsläufig als Messfehler zu betrachten. Wie Frank schon sagt, nullt man die Mitte - da die ja immer die gleiche ist - , so zeigt sich m.E. leichter Asti nur durch unterschiedliche Schnittweiten der Zonen in den einzelnen Dreh-Stellungen. Schwerer Asti kann dagegen schon mal die Schattenbilder selbst verzerren.
Damit man das grafisch sauber sieht, würde ich die Zonenanzahl deutlich erhöhen, sonst werden die Berge und Täler mehr durch die Interpolation des Graphen in FigureXP als durch Messpunkte bestimmt. Denn das Progi transformiert ja Kurvenradien in Oberflächenabweichungen.
Andreas Ansatz bei der 3D-Darstellung, nämlich einen für alle Messungen gemeinsamen Paraboloidform via Regression zu finden, tut sich dann auch einfacher.
Vielleicht kann ja jemand eine Monte-Carlo-Analyse erstellen, die uns sagt, ob wir nicht alle Mist messen oder wie stark der Einfluss des "Mitte nullen" ist. Vielleicht helfen auch zusätzliche Annahmen weiter, z.B. dass Abweichungen aufgrund von Asti linear (?) von der Mitte zum Rand hin anwachsen (der Asti selbst sein Zentrum ebenfalls in der Mitte hat), dass es dann zwei Dreh-Richtungen geben müsste, in denen der Asti sich neutral verhält. Dazwischen liegen dann die Extrema.
Gruß

PS: Bis jetzt bin ich jedenfalls noch vorsichtig und betrachte die 3D-Transformation als zusätzliche Betrachtungsweise zur Mittelung von Messreihen. Also einfach so tun, als hätte man den Spiegel zwischen den Messreichen gedreht.

hi kalle,

die nullung der mitte ist völlig irrelevant.
[:D] kleiner hinweis für alle die bei der messung penibelst versuchen die mitte zu finden weil sie fürchten sonst falsch zu nullen[:D]
gib mal die schnittweiten alle mit z.b. 1mm oder 10mm offset in figurexp ein du wirst immer identische ergebnisse erhalte da sich die absolute schnittweite aus den berechnungen "rauskürzt" es gehen nur die relativen (zueinander) schnittweiten in die rechnung ein.

das ist ja einer der tricks der focault messung das "egal" wo man nullt die gleichen ergebnisse herauskommen da man die schnittweite solange verstellt bis die zone passt. der übertrick von focault ist ja das bei relativ bescheidener mess auflösung (ein paar millimeter zonenradius, vieleicht 0,1mm schnittweitenmessung) auf nanometer genau oberflächen bestimmt werden können aber eben nur relativ zu einer parabel deren brennweite man nur ganz grob kennt/bestimmen kann.
probier mal in figurexp bei einer auswertung die brennweite (ROC) um z.b. 10mm grösser oder kleiner modifiziert einzugeben, figurexp wird dann als bestfit ROC mehr oder weniger die modfizierte ROC ausspucken.
nanu sollte die gefittete ROC eine hausnummer sein ?
ja sie ist es, sie ist eine mit "riesiegem" fehler errechnete grösse !!!
obwohl eine nichtsagende ROC erfittet wird beleibt die ausgewertete kurve (genaugenommen differenzkurve zu einer nicht alzu gut bestimmbaren parabel) sowie der daraus abgeleitete strehl und konische konstante stabil, das ist das wesen der focault messung/auswertung.

erst wer das kapiert hat focault wirklich kapiert
[:p] hoffe ich nehme den mund nicht zu voll und habe das prinzip selber kapiert [:p]

l.g. robert

ach du schlauer harald,
zunächst behauptetst du ich hätte den focault test doch nicht verstanden, ohne auch nur im geringsten darauf einzugehen was ich den angeblich nicht verstanden hätte.
dann wiederholst du meine behauptungen und figurexp experimente wie wenn ich sie gar nicht gemacht hätte. was soll den dass ?
zu welchem schluss du dabei kommst ist mir absolut nicht klar geworden ?
kann man den nun deiner meinung nach zweifelsfrei asti mit mehreren messungen nachweisen und quantifiziren obwohl man den tester dabei neu ausrichtet ?

so ein aller letztes mal: bei kurts methode besteht bis auf einige ganz wenige micrometer (bedingt durch ungenauigkeiten des kugellagers) die beste kenntniss der schnittweiten relativ zueinander über alle messreihen hinweg. vieleicht geht dir ja doch noch ein licht auf.
auch wenn du es nicht glauben willst, die absoluten schnittweiten kannst du nicht exakt messen, die schnittweiten sind die entfernungen der messerschneide zum spiegel an der eine bestimmte zone "kommt" diese sind bei typischen brennweite von 2m 4m womit bitteschön misst du 4m auf +-0.04mm genau ???
mit focault kannst du keine genau brennweite ermitteln !! und damit auch keien zwei brennweiten wie für eine asti beurteilung (ausser vieleicht mit kurts drehding das kann nehmlich zumindest die relativen brennweite von 2 gedrehten messungen zueinander bestimmen)
das einzige was sich bei focault "automatisch exakt" ergibt ist die kurvenform relativ zu einer parabel mit nicht exakt bekannter brennweite(genauer gesagt zu einem kegelschnitt).
das einzige was man bei focault misst sind absolute zonenradien gleicher (links/rechts) helligkeit sowie relative scheiden positionen (relative schnittweiten) zum spiegel (viele messen auch dies nicht sonder stellen einfach relative schneiden positionen ein) alle anderen grössen sin nur mit mehr oder weniger fehler errechnet.

ich habe mir viel mühe versucht zu erklären klar kann es sein das ich was falsch verstanden habe oder mich irre, aber dann bitte ich um präzise korrektur, ansonsten habe ich alles an "weisheit" zum thema von mir gegeben.

l.g. robert

Hallo Harald,

hier erstmal die gewünschte 3D-Auswertung:

Inner Mask: 50mm, Outer Mask 125mm, wie gewünscht.
Ich werde noch bis Ende der Woche brauchen, dann stell ich eine Testversion mir 3D-Plot zum Download bereit.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Der Foucault-Test sorgt präzise dafür, dass der exakte ROC wieder neu einjustiert wird. Also: Auch wenn man den Spiegel dreht, wird bei jeder Messreihe der ROC übereinstimmen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Der eigentliche ROC (Krümmungsradius der absoluten Spiegelmitte) kann ja nicht messtecnisch bestimmt werden. Wenn Du mit der Aussage meinst, dass anhand des Foucault-Tests die Krümmungsradien für die äußeren Zonen (mehr oder weniger) exakt ermittelt werden können, dann richtig. Und aus dem gemessenen Krümmungsradius für die innerste Zone kann dann rechentechnisch der ROC ermittelt werden.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Was den absoluten Wert vom ROC angeht, so braucht dieser NICHT exakt gemessen zu werden!

Ich habe das mal anhand meiner Messdaten überprüft. Wenn ich anstelle des gemessenen ROC = 3088mm einen ROC von 3083mm (- 5mm) oder 3093mm (+ 5mm) annehme und diese ROCs in FigureXP eingebe, so erhalte ich grundsätzlich das gleiche Auswerte-Ergebnis!<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Exakt so isses. Wenn Du die idealen Messwerte für die veränderten ROC's ermittels und dann die Differenzen zwischen den einzelnen Messwerten bildest, dann stellt sich heraus, dass diese Differenzen deutlich unterhalb der Messtoleranz liegen.
Es ist also tatsächlich egal, ob sich die Lichtquelle exakt im Krümmungsradius befindet oder nicht, die Differenzen sind fast gleich.
Dadurch, dass sich bei Deinem Tester die Lichtquelle mitbewegt, hast Du zudem fast die "Garantie", bei sorgfältiger Messung die Krümmungsradien der einzelnen Zonen exakt zu treffen (d.h. gleicher Abstand zwischen Messerschneide und Spiegel), da der Einfallswinkel bei mitbewegter Lichtquelle gleich dem Ausfallswinkel ist.
Bei fester Lichtquelle sind die Messergebnisse nicht mit der selben Sicherheit reproduzierbar, da sich die Lichtquelle "irgendwo" auf der optischen Achse befinden kann. Und der ROC, wo sich die Lichtquelle theoretisch befinden sollte, ist ja bekanntlich nicht exakt zu ermitteln. Jenachdem, ob sich die Lichtquelle vor oder hinter dem tatsächlichen ROC befindet, werden die Schnittweitendifferenzen zwischen den Messwerten größer oder kleiner.

Wie dem auch sei: Da sich kleine Änderungen im Abstand zwischen Spiegel und dem Testerapperat nicht wahrnehmbar auf die Messergebisse auswirken, finde ich es durchaus vertretbar, die einzelnen Messreihen in einem 3D-Plot Messreihen gegenüberzustellen.

Vorraussetzung für dieses Vorgehen sind natürlich:
- Auskühlzeit nach dem Drehen
- Ausrichtung des Testers auf der optischen Achse
- Jede Messung mit der gleichen Sorgfalt durchgeführt
- Keine Temperaturschwankungen
- ...

Wichtig auch, die Ergebnisse eines solchen 3D-Plots nicht auf die Goldwaage zu legen. Am Ende wird an einem gar nicht vorhandenen (durch Messtoleranzen hervorgerufenen) Astigmatismus retuschiert
Wie gesagt: Der Spiegel von Dir ist fertig.

Hallo

egal wie man das meßen tut, das Problem ist das die mitte selbst bloß Interpoliert ist, die erste Zone konnte überall gleich sein die Zweite unterschiedlich , des würde eine unterschiedlich hohe Mitte ergeben. Wenn man einen Gemeuinsammen punkt setzen will müsste das ein gemessener Punkt sein, also der Effektive Radius der innersten Zone die man ausreichend genau messen kann, die dann hoffentlich weit genug in der Mitte ist das man annehmen kann das der Astigmatrismus da noch vernachlässigbar klein ist, wenn man da mit dem Finger einen Hundekuchen macht geht das sicher nicht. Bleibt also immer Fehler durch sorgsamme Bearbeitung zu minimieren.

Wie ist das eigentlich?, wenn der Spiegel am Rand 1lambda Asti hat wäre das bei sauberer Definition und Zonenfreiheit bei 10% Radius nur noch 1/10 lamda Asti ??? Gut bei 10% Roc kann man schlecht messen dann eben bei 25%, 1 lambda Asti? da wäre es egal ob die Auswertung genau ist, bei tolerierbern 1/4 lambda wären dann bei 25% ja auch nur 25% des Fehlers möglich also dann 1/16 ? fern jeder Meßgenauigkeit, das könnte man nullen.
wenn alle Kurven aller Richtungen stimmen 100% Strehl zeigt das Programm garantiert richtig an, bei ganz vergukter Fläche eher ungenau und sonst dazwischen. Es müsste zum Ziel führen und dafür ist der Tester auch gedacht.

Der Drehtester ist schon cool, man könnte in Gebrauchslage messen, am besten gleich in der späteren Spiegelzelle, bei ganz dünnen Spiegeln nicht uninteressant, man muß dann aber die Ausrichtung festlegen und korrigiert den Lagerungsasti mit aus dem Spiegel??? Anwendungsmöglichkeiten werden sich schon finden für jede Idee.
Vieleicht für torische Spiegel??? irgendwann kriegt er uns alle

Gruß Frank

Hallo lupos,
vielleicht habe ich mich missverständlich ausgedrück, vielleicht hast mich auch nur falsch verstanden. Mit "Nullung" meinte ich nicht eine absolute Schnittweitenbestimmung auf Mikrometerbasis - das wäre ja so schön praktisch. Ich meinte den gemeinsamen Nenner, der für die 3D-Darstellung nötig ist. Andreas mittelt den Wert. Das Schwierige bei der 3D-Darstellung mit unterschiedlichen Drehwinkeln ist, dass nur (Schnittweiten-)Differenzen präzise zur Verfügung stehen, die notwendige Differenz der inneren Zone zur Mitte von allen die ungenaueste, aber einzige "astifreie" ist, da alle die gleiche Mitte haben, aber unterschiedliche Randbereiche (nach Drehung). Bei einer Einzelmessung sagt man dann immer: Der Fangspiegel deckt die Mitte ja ab - spielt eh keine Rolle, aber für die 3D-Darstellung geht das nicht.
Meine Frage war daher eher: Gibt es ein Modell für einen "best fit Astigmatismus", ähnlich wie eine "best fit parabola", um Messfehler und tatsächliche Abweichungen dann von Asti zu unterscheiden. In der Grafik eines Asti-behafteten Spiegels sieht das ja immer nach einem Kartoffelchip aus. Wie lautet die math. Formel für so eine Form und macht es Sinn, die aus der Vielzahl der Messwerte eines "gedrehten Spiegels" zu ermitteln. Ganz nebenbei sollte auch Klarheit geschaffen werden, wie empfindlich Änderungen des RoC sind, wenn man aus den Daten ein 3D-Modell kreiert.
Wenn man das zusammen nimmt besteht der Spiegel aus einem Overlay von folgenden Bestandteilen: Der idealen Parabel/Kugel, Zonenfehlern, Astigmatismus (und sonst. Abweichungen bzw. Messfehlern). Kann man die voneinander trennen und wie präzise sind diese Größen?
Wenn uns das geling, hätten wir den Foucaulttest nämlich weiterentwickelt, ohne teure Hardware einsetzen zu müssen.
Gruß

lieber harald,
sorry falls ich zu emotional war.
ich werd versuchen (hoffe ich schaff das) mich aus dieser diskussion auzuklinken. falls du glaubst eine astibestimmungsmethode gefunden zu haben oder auch nicht, denn das willst du ja irgend wie nicht mehr klar von dir geben so will ich dir den glauben oder auch unglauben daran nicht weiter rauben. vielicht sieht ma sich ja mal bei einem glas bier dann können wir über den strehlwert der schaumkrone philosophieren. da werden wir uns dann sicher einig.

(==&gt;)andreas, klasse darstellung macht mit kurt's drehding vieleicht auch sinn.

p.s. bin gerade am polieren eines 16" der hatte leicht unterschiedliche kurven und strehlwerte gemessen einmal be 0° einmal bei 90°. durch geziehlte 3 minuten politur in einer achse ist der unterschied verschwunden. ich hoffe ich hatte mit all meinen argumenten unrecht dann ist das teil nehmlich garantiert asti frei.

l.g. robert

hi kalle,
die mathematische formel für asti ist jene der sattelfläche die da lautet y=a*x*y. a ist dabei der skalierfaktor wie stark der asti ist x, y sind die koordinaten gemessen aus dem spiegelmittelpunkt und y ist die höhe des profils an der stelle x,y. das gibt dann eine fläche welche entlang der +x/+y .. -x/-y diagonale eine nach positiven y werten hin gekrümmte parabel an der anderen diagonale eine nach negativen y werten hin gekrümmte parabel ausbildet, entlang der x bezw, y achse beibt die fläche konstant 0 (gerade).
mit anderen worten potatoechip

klar macht es sinn nach asti zu fitten wen er zuverlässig aus den daten gewonnen werden kann wird z.b. bei interferomtrischen messungen auch gemacht.

l.g. robert

Hallo Harald,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Kann es sein, dass Du die Mitte mit einem Radius von 50mm (also einem Durchmesser von 100mm) anstatt mit einem Durchmesser von 50mm abgeblendet hast?<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, sorry. Die Werte ändern sich bei 25mm Innenradius aber nicht wesentlich: Strehl: 0,944, RMS: 1/26, Wave: 1/5

hi leute,
ich habe nochmal figurexp bemüht, eingegeben habe ich daten einmal mit
ROC 4000,6 und einmal mit 4001,5 mit durchmesser jeweils 400.

wie man sehen kann errechnet figurexp auf 1mircometer geneu exakt die gleichen schnittweiten für beide ROC.

hätte man die daten aus 2 um 90° verdrehte messungen eines spiegels gewonnen,
so würde man meinen der spiegel wäre perfekt. doch tatsächlich könnte er ein ROC differenz von 0.9mm aufweisen also eine brennweitendifferenz von 0.45mm.

also wenn das nicht asti satt wäre was dann ?.

l.g. robert

hi harald,

der in meinem (gedanken) figurexprechenexperiment angenommene spiegel hat doch jede menge asti oder ? (wenns nicht zuviel mühe macht dann bitte mit ja/nein/weisnicht beantworten)
diser asti wird durch zwei verdrehte messungen nicht detektiert oder ? (auch hier wenns nicht zuviel mühe macht dann bitte mit ja/nein/weisnicht beantworten)

könne wir vieleicht mal feststellen ob wir uns in diesen punkten einig sind ?
dann würde vieleicht klarer wo ich deiner meinung nach teilweise recht habe und wo nicht. das würde mir auch sehr helfen meine etwaigen argumentationsfehler zu erkennen.

wenn dise einigung geschieht (oder eben auch nicht) dann können wir uns dem realen messexperiment zuwenden.

l.g. robert

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Harald_M</i>
<br />Hallo Lupos!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">der in meinem (gedanken) figurexprechenexperiment angenommene spiegel hat doch jede menge asti oder ? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Das kann man nicht eindeutig beantworten. Das hängt davon ab, wie Du die verschiedenen ROCs interpretierst.

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
ich interpretiere die ROCs so das ich davon ausgehe einen astigmatischen spiegel (welcher in jedem querschnitt durch sein zentrum eine saubere parabel hat, aber eben mit unterschiedlichen ROC / brennweiten) zu haben welcher in einer achse den einen ROC in der anderen achse (90°) den andere ROC hat. er ist also per definition astigmatisch. solch ein spiegel ist auch real möglich.

dieser asti ist durch noch so viele focault messungen mit beliebigen verdrehungen nicht detektierbar oder gar auswertbar.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
1.) Auch bei einem ungenau gemessenen absoluten ROC wird von FigureXP eine annähernd exakte Topografie des Spiegels ermittelt.
2.) Aus der Topografie wird der Best fit ROC von FigureXP ermittelt, welcher eine Summe vom absoluten ROC und einer Abweichung ist. Die Abweichung ist dabei unabhängig vom absoluten ROC, was durch meine Messungen gezeigt wird (s.o.).
3.) Wenn die Abweichungen unabhängig vom absoluten ROC sind, dann ist auch deren Mittelwert unabhängig vom absoluten ROC.
4.) Mit dem Mittelwert der Abweichung als Bezugswert bei allen Messungen kann man nun für jede Messung eine neue Topografie ermitteln. Diese neuen Topografien sind wiederum unabhängig vom absoluten ROC, weil der Mittelwert der Abweichungen es auch ist.
5.) Anhand dieser neuen Topografien ermittelt FigureXP neue Strehls für jede Messung. Da diese Strehls 4 zufällig ausgewählte Querschnitte des Spiegels darstellen, kann man den Mittelwert dieser Strehls als sehr gute Näherung an den tatsächlichen Gesamtstrehl des Spiegels ansehen. Ein eventuell vorhandener Astigmatismus ist dabei selbstverständlich im Gesamtstrehl enthalten.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

1.) aber nur exakt zu einer nicht genau bekanten parabel (genauer gesagt kegelschnitt) man erhält keine absolute info über die kurvenform inklusive der brennweite des kegelschnittes. wäre das der fall dann müsste man in figurexp ja nicht den ROC vorgeben.
2.) dieser best fit ROC ist riesig fehlerbehaftet.
3.) 4.) siehe 2.)
5.) mein gedankenspiegel hat unter allen drehmessungen strehl 1 dennoch ist er schwer astigmatisch und die gemittelten strehlwerte über alle rotationsmessungen welche ja auch 1 ergeben sagen überhaupt nichts über den gesamt strehl aufgrund des asti aus.

l.g. robert

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Ich nehme alles zurück und ich behaupte das Gegenteil. Du hast recht, Astigmatismus kann mit Foucault nicht gemessen werden.

(==&gt;)Andreas:
Jetzt stellt sich die Frage, wie Deine 3D Plots zu bewerten sind. Bist Du nach wie vor der Meinung, dass diese korrekt sind?

Gruß Harald
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo

na die RocDifferenz müsste dann aber nach Kurts Drehklingenmethode eindeutig betimmbar sein, weil sich ja bei in den Achsen perfekter Parabel alle Werte plötzlich um 1,5mm verschieben würden. Wie kann das ins Programm eingehen? dann müsste der Mittelpunkt genullt werden, und schon in der ersten Zone durch die 1,5mm ROC differenz schon gewaltiger Asti sein, die um 90° versetzte Zone bei 30mm radius wäre dann ja schon um 1,5mm woanders, würde man mit der Drehklinge wohl doch merken.
Auf ein Interferometer zu setzen als einzig wahres kann auch nur wer noch keins gebaut und benutzt hat, den Asti den das Interferometer selbst erzeugt auf weniger wie 1/10 lambda zu justieren ist schon eine große Herausforderung.
Ich würde es vorziehen Mit halber Genauigkeit einfach Asti messen zu können als ihn gar nicht zu beachten, man sollte aber keiner Messung einfach vertrauen sondern mit allen Mitteln die man hat noch nachprüfen, Asti findet man auf verschiedene weise auch mit Ronchi, Laborstartest und sogar im Foucaultbild mit Pimhole ohne Maske, wenn am da was findet wäre es gut es auch quantifizieren zu können, wenn ma dadurch aus 1/3 lambda Asti 1/6 machen kann hat sich das schon gelohnt

irgendwas an dem 3Dplott ist aber whr , wenn der Rand in eier Richtung tiefer ist als die 70% Zone und in der Anderen höher ist das für die Achse auch relativ so, natürlich könnte auch der Rand auf einer Höher sein und die Differenz in der 70% Zone, auch das wäre eine Art untergeordneter Asti? irgendwie müssten eben die absoluten Differen zen zwichen den Achsen direkt eingehen um die Gesamtform sicher wiedergeben zu können, also nicht nur die Werte jeweils pro Achse mit einer Kurve verbunden sondern auch mit direktem bezug auf die Meßpunkte der anderen Achse, so wie es beim Hartmantest auch ist, der wäre dann letztendlich leichter durchzuführen, weil er keine vielfachen achsialen Verschiebungen und das noch pro Winkel nötig hat sondern nur 2 Fotos mit bekanntem Abstand für alle Zonen.

Gruß Frank

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Ich nehme alles zurück und ich behaupte das Gegenteil. Du hast recht, Astigmatismus kann mit Foucault nicht gemessen werden.

(==&gt;)Andreas:
Jetzt stellt sich die Frage, wie Deine 3D Plots zu bewerten sind. Bist Du nach wie vor der Meinung, dass diese korrekt sind?

Gruß Harald
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo

na die RocDifferenz müsste dann aber nach Kurts Drehklingenmethode eindeutig betimmbar sein, weil sich ja bei in den Achsen perfekter Parabel alle Werte plötzlich um 1,5mm verschieben würden. Wie kann das ins Programm eingehen? dann müsste der Mittelpunkt genullt werden, und schon in der ersten Zone durch die 1,5mm ROC differenz schon gewaltiger Asti sein, die um 90° versetzte Zone bei 30mm radius wäre dann ja schon um 1,5mm woanders, würde man mit der Drehklinge wohl doch merken. Da müsste dann aber für den 3D plot verhindert werden das die 1. Zone gleichgesetzt wird, vielmehr müsste für jede Richtung die Mitte Interpoliert werden und zwr mit so starker verformung das die Differenzen zwichen den Winkeln für alle Zonen erhalten bleiben.
Auf ein Interferometer zu setzen als einzig wahres kann auch nur wer noch keins gebaut und benutzt hat, den Asti den das Interferometer selbst erzeugt auf weniger wie 1/10 lambda zu justieren ist schon eine große Herausforderung.
Ich würde es vorziehen Mit halber Genauigkeit einfach Asti messen zu können als ihn gar nicht zu beachten, man sollte aber keiner Messung einfach vertrauen sondern mit allen Mitteln die man hat noch nachprüfen, Asti findet man auf verschiedene weise auch mit Ronchi, Laborstartest und sogar im Foucaultbild mit Pimhole ohne Maske, wenn am da was findet wäre es gut es auch quantifizieren zu können, wenn ma dadurch aus 1/3 lambda Asti 1/6 machen kann hat sich das schon gelohnt

Gruß Frank

Hallo Roland, hallo Harald

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">==&gt;Andreas: Jetzt stellt sich die Frage, wie Deine 3D Plots zu bewerten sind. Bist Du nach wie vor der Meinung, dass diese korrekt sind? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Jaaa... Das wird 'ne lange Antwort ! Off we go

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">hi leute,
ich habe nochmal figurexp bemüht, eingegeben habe ich daten einmal mit
ROC 4000,6 und einmal mit 4001,5 mit durchmesser jeweils 400.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
und
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">der in meinem (gedanken) figurexprechenexperiment angenommene spiegel hat doch jede menge asti oder ? (wenns nicht zuviel mühe macht dann bitte mit ja/nein/weisnicht beantworten) <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ich denke, dass ich dieses Gedankenexperiment recht gut widerlegen kann:

Wenn man mit einem neuen Spiegel anfängt, macht man sich ja zunächst mal Gedenken, wie weit der Spiegel "ausgegraben" werden muss. Zur ermittlung der Spiegeltiefe wird die Formel e = Außenradius^2/2 * ROC verwendet. Wenn ich jetzt Roland's Werte eingebe, erhalte ich:

e1 = 200^2/2*4000,6 = 4,99925 mm
e2 = 200^2/2*4001,5 = 4,99812 mm
------------------------------------------
Differenz: 0,00113 mm !!!

Einfach mal bildlich vorstellen: Ich habe einen Spiegel, welcher an jeder Stelle EXAKT die gleiche Dicke hat. Und nach dem Ausschleifen stelle ich fest, dass der Spiegel für den 0° Querschnitt eine andere Tiefe hat als für den 90 Querschnitt.
Schon beim Vorstellen krieg' ich 'nen Hirnknoten. Das geht schon rein physikalisch nicht !!! Der Spiegel kann nur EINEN tiefsten Punkt für BEIDE Querschnitte haben.

Über unterschiedliche ROC's ist Asti also nicht zu erklären.

Bleiben wir weiter beim Schleifen: Stathis schreibt immer so schön, dass man Asti bekommt, wenn man den Spiegel und die Schleifscheibe nicht regelmäßig gegeneinander dreht und seine Umgänge macht. Damit wissen wir, wie ASTI zu produzieren ist:
Wir drehen die Schleifscheibe und den Spiegel nicht mehr und bewegen die Schleifscheibe immer nur noch in eine Richtung vor und zurück. Dadurch wird dann der Spiegel in eine Richtung oval, was sehr übertrieben so aussieht:

Der Doppelpfeil zeigt an, in welche Richtung die Schleifscheibe gegen den Spiegel bewegt wird. Wie das Bild zeigt, wird der Spiegel in Längsrichtung mehr ausgehölt, als in Querrichtung. Der Spiegel hat genau einen tiefsten Punkt (damit genau einen ROC), der 0° Querschnitt hat aber eine andere Ausdehnung als der 90° Querschnitt. Dies bedeutet, dass die Kurve bei des 0°-Querschnitts flacher verläuft als die Kurve des 90°-Querschnittes.

Dieser Kurvenverlauf wird bei gegebenem ROC durch die <b>KONISCHE KONSTANTE</b> beschrieben. Wenn ein Spiegel oder eine Linse astigmatisch ist, so bedeutet dies, dass die einzelnen Radien unterschiedliche konische Konstanten haben, oder zu Deutsch: das Teil ist nicht rotationssymetrisch. Und das hat nichts damit zu tun, dass die einzelnen Radien unterschiedliche ROC's haben.

Die Formeln für das ASTI-Gedankenexperiment lauten also z.B.:

0° - Querschnitt: m1 = 0,99*r^2/3000
90° - Querschnitt: m2 = 1,01*r^2/3000

Rechnen wir damit mal beide Spiegel durch:

Radius_____c=0,99___c=1,01
-----------------------------
33,5410____0,1856___0,1894
80,9752____1,0819___1,1038
105,5289___1,8370___1,8746
125,1768___2,5854___2,6376
142,0820___3,3309___3,3981

Wenn ich von einer Mikrometerschraube ausgehe, mit der ich hundertstel Millimeter messen kann, so ist der Astigmatismus mit fast 0,07 mm für die letzte Zone doch recht sicher messbar.

Die Differenzen zwischen den einzelnen Zonen sprechen das gleiche Bild:

Zonendifferenz___c=0,99____c=1.01
-------------------------------------------------------------
z2 – z1__________0,8963____0,9144
z3 – z2__________0,7551____0,7708
z4 – z3__________0,7484____0,763
z5 – z4__________0,7455____0,7605

Auch die Schnittweitendifferenzen unterscheiden sich um 0,01 – 0,03 mm.

<b>==&gt; Die Auswirkungen des Astigmatismus spiegeln sich also klar in den Messwerten wieder. Astigmatismus kann also m.E. prinzipiell durch Messung und Auswertung verschiedener Querschnitte ermittelt werden.</b>

Wenn die einzelnen Messwerte für die einzelnen Zonen zu sehr streuen, kann man den ASTI-Plot natürlich in die "Tonne" treten. Der ist nur sinnvoll, wenn wenn sich die Messwerte bei verschiedenen Messreihen sicher wiederholen lassen.

Für die beiden Querschnitte ergeben sich – einzeln betrachtet – Traumwerte:

Die Ergebnisse (P/V, RMS und Strehl) sind für beide Hälften gleich. Der einzige Unterschied ist, dass der 0°-Querschnitt unterkorrigiert und der 90-Querschnitt überkorrigiert ist.

Werden die Messungen im 3D-Plot gegeneinandergestellt, so ergibt sich das folgende Bild:

Es zeigt sich die bekannte „ASTI-Chipslette“ (Ränder sind in unterschiedliche Richtungen gebogen).

Astigmatismus kann ja auch über Zernike-Funktionen dargestellt werden:

Die grauen Bereiche haben normale Höhe (also 0-Punkt), die weißen Teile sind nach unten, die dunklen Teile nach oben gebogen. Sieht also genauso aus wie mein Pic. Halt nur von oben

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">==&gt;Andreas: Jetzt stellt sich die Frage, wie Deine 3D Plots zu bewerten sind. Bist Du nach wie vor der Meinung, dass diese korrekt sind? <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die Frage hat sich jetzt hoffentlich beantwortet

Eine Sache muss ich aber noch genau überprüfen:

Bei der Auswertung der Messreihen geht das Programm explizit davon aus, dass die Messwerte für die innerste vermessene Zone über alle Querschnitte gleich sind.
Da muss ich noch prüfen, ob diese Annahme erlaubt ist. Das dauert aber noch eine Weile. Wenn sich herausstellen sollte, dass durch die getroffene Annahme die Ergebnisse zu stark verfälscht werden, fliegt der 3D-Plot postwendend wieder raus.

Da aber – wie Harald richtig festgestellt hat – der ASTI in der Spiegelmitte nicht so zuschlägt wie in den äußreren Randzonen, bin ich recht optimistisch, dass ich diese Annahme treffen kann. Muss ich aber wie gesagt noch genau testen.

Hallo Andreas,
die Sagitta ist zwar physikalisch identisch. Daraus auf einen gleichen RoC zu schließen aber falsch.
Bei Deinem Beispiel (mit einem Spiegel der nicht bis zum Rand ausgeschliffen ist) ist der opt. Durchmesser bei 0° kleiner als bei 90°. Gemäß Formel also unterschiedliche RoC bei gleicher Sagitta. Oder anders gesagt, die Spiegeldicke des Randes geht rauf und runter wie bei einer Sinuskurve. Man kann dies zwar über kon. Konstanten erklären, dies ist aber nicht zwingend. Ich kann mir durchaus eine Kugelform längs mit RoC=x und eine andere Kugel quer mit RoC=y vorstellen, die Richtungen sind geometrisch unabhängig.
Gruß