wann steht wo die sonne senkrecht?

Matthias,

Deine Methode, das Ergebnis zu interpolieren, ist nicht anwendbar, weil die Änderung in Deklination nicht linear erfolgt. Vielleicht kennst Du das Phänomen: Um den Frühlings- und Herbstanfang erfolgt die Änderung der Tageslänge von Tag zu Tag relativ rasch, zu Sommer- und Winteranfang hingegen sehr langsam... [^]

Die Funktion ist eine Sinus-Kurve (die geht als eine Komponente auch in die Zeitgleichung ein). D.h. eine Formel zur Errechnung der Sonnenhöhe müsste die Sinus-Funktion enthalten. Vielleicht meldet sich ein Mathe-Ass zu Wort... [;)]

Matthias,

also für die eine Hälfte Deine Frage habe ich eine mathematische Antwort gefunden:

> wie kann man am einfachsten errechnen, wann und wo die sonne
> senkrecht steht, sagen wir am 10. juni?

Die Deklination der Sonne bestimmst Du (hinreichend genau) mit:

Dekl.(Sonne) = 23,4649137 * SINUS ( 0,0172 * ( TAG - 79,35))

Die Variable TAG ist dabei der wievielte Tag im Jahr. Heute (27.11.2005) ist der 331ste Tag im Jahr. Das Ergebnis lautet also:

Dekl.(Sonne) = 23,4649137 * SINUS ( 0,0172 * ( 331 - 79,35))

= -21,8 Grad

(Zum Vergleich: Der Literaturwert beträgt -21,17 Grad)

Das ist dann auch der Breitengrad auf der Erde, auf dem die Sonne heute mittag senrecht am Himmel im Zenit steht. Ein Blick auf die Weltkarte zeigt, dass das grob Rio de Janeiro (Brasilien), Windhuk (Namibia), Antananarivo (Madagaskar) und Townsville (Australien) auf diesem Breitengrad liegen.

Wish I was there. [;)]

Gruß
Stefan

Nachtrag:

Der zweite Teil Deiner Frage:

> wie kann man am einfachsten errechnen, wann und wo die sonne
> senkrecht steht, sagen wir am 16. breitengrad?

ist schwieriger zu lösen, weil Du meine Formel nach TAG auflösen müsstest. Für den 16. Breitengrad würde es zwei verschiedene Lösungen geben, weil die Sonne an diesem Breitengrad zweimal im Jahr durch den Zenit zieht. Das muss ich nun wirklich einem Mathe-Ass überlassen... [B)]

Hallo,

ich hab´auch mal "rumgerechnet"!

Meine Formel für die max. Sonnenhöhe in Abhängigkeit von Ort und Tag lautet:

h=90-BR+23,465*sin[(360/365,25)*(d-79,35)]

Dabei is BR der Breitengrad [°] und d der n-te Tag des Jahres.
Löst man das ganze nach d auf, erhält man den Tag des Jahres an dem die Sonne auf dem gewählten Breitengrad BR die gewünschte Höhe h [°] erreicht.
Das sieht dann so aus:

d=arcsin[(h-90+BR)/23,465]*365,25/360+79,35

Vielleicht hilft´s ja!
Viele Grüße
Jonathan

meinst du die obere Kulmination der Sonne? Denn senkrecht steht sie eigentlich nur mittags am Äquator.

lg
Micha

Micha,

> senkrecht steht sie eigentlich nur mittags am Äquator

Wie meinst Du das?

An allen Orten der Erde zwischen dem nördlichen (der des Krebses bei +23.5° Breite) und dem südlichen Wendekreis (der des Steinbocks bei -23.5° Breite) steht die Sonne an zwei Tagen im Jahr zur Kulmination genau im Zenit. Orte auf dem Äquator eingeschlossen.

Orte exakt auf dem nördlichen und dem südlichen Wendekreis haben dieses Erlebnis nur an einem Tag im Jahr.

upss, hast schon recht. bin da im Geist irgendwo falsch abgebogen. Genau am Äquator steht sie eigentlich immer senkrecht, so meine pers. Erfahrung aus Brasilien. Konnt mir das wohl deswegen für andere Orte nicht mehr so vorstellen, dass die Sonne da auch so hochsteigt. Tropenkoller [:I]

Micha,

> Genau am Äquator steht sie eigentlich immer senkrecht

Nicht wirklich. Orte genau am Äquator haben auch nur an zwei Tagen im Jahr eine zur Kulmination exakt im Zenit stehende Sonne, nämlich zu (unserem) Frühjahrs- und Herbstbeginn (Tag- und Nachtgleiche).

Zwischen diesen Terminen weicht die Sonnenstellung zur Kulmination auch um plus/minus 23.5° von der Zenitstellung ab. Sprich: Zur Sommersonnenwende kulminiert die Sonne am Äquator in 90-23.5 =

66,5 Grad

Höhe (in nördlicher Richtung). Zur Wintersonnenwende kulminiert die Sonne am Äquator auch in 90-23.5 =

66,5 Grad

Höhe, dieses Mal in südlicher Richtung.

Zum Vergleich: Zur Sommersonnenwende kulminiert die Sonne in Stuttgart (ca. 49° nördl. Breite) in einer Höhe von 90-49+23.5=

64.5 Grad

Höhe, also nur zwei Grad niedriger als am Äquator in Zeiten des 'Tiefststandes'! [:D]

Grüße
Stefan

http://www.astromeeting.de

Moin Matthias,

in einem Buch zur Astronavigation von Bobby Schenk ist eine Berechnungsformel für die Sonne enthalten. Ca. 20 Variablen/Therme wurden zur Berechnung des Sonnenstandes benötig. Die genaue Berechnung sollte man also einem Programm überlassen. Die Kurzfassung von Stefan und Jonathan reicht aber in der Regel.