SNR signal noise ratio per Hand berechnen über median / avgDev

  • ich stolpere immer wieder über folgende Frage zum SNR (hier am Beispiel Pixinsight)


    klassisch berechne ich per Hand das SNR in einem kalibrierten Rohstack , indem ich einen kleinen Bildausschnitt des Hintergrundes (ohne helle Sterne) wähle und über PI Statistics mir median und avgDev ausgeben lasse:

    Code
    _60s_ASI533->Preview01
                R          G          B
    count (%)   100.00000  100.00000  100.00000
    count (px)  207360     207360     207360
    mean        347.540    564.989    342.806
    median      347.507    564.962    342.796
    avgDev      3.813      3.432      3.786
    MAD         3.207      2.888      3.200
    minimum     326.868    545.937    322.772
    maximum     416.799    667.622    392.304

    jetzt wäre zB von Grün

    SNR =  median / avgDev = 565/3.4= 166
    im Rohstack (nach Abzug des BIAS) kann man das noch machen, da die ASI533 ein Readnoise von 1.5e- RMS hat und damit das Offset hier praktisch keinen Einfluss hat ;)


    Jetzt würde  bei dem Ansatz SNR = median / avgDev eine Vierfache Belichtungszeit das SNR verdoppeln.


    Soweit klar und Bernd hat das hier super mal vorgeführt:

    https://pixinsight.com/forum/index.php?threads/snr-estimation-stddev-vs-avgdev-in-statistics-process.18897/post-114757


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    jetzt steht aber im Wikipedia, dass der obige Ansatz für SNR nur für das Verhältnis von Signalleistungen gilt

    https://de.m.wikipedia.org/wiki/Signal-Rausch-Verhältnis#Mittelung

    Quote

    Bei niedrigen Frequenzen und schmalbandiger elektromagnetischer Nutzsignal- und Rauschleistung können Signal-Rausch-Verhältnisse über effektive Spannungs- oder Stromamplituden ausgedrückt werden. Da die verfügbaren Leistungen in diesem Fall dem Quadrat des Effektivwerts der Spannungen (ueff,Signal, ueff,Rauschen) proportional ist,

    gilt: SNR = u^2(Signal) / u^2(Rauschen)


    Sammeln jetzt unsere Sensoren die Leistung (dh die Energiemenge der Photonen) oder ist der Spannungspegel des Sensors beim Auslesen entscheidend?

    Einmal wäre das die SNR-Formel ohne Quadrat und einmal wäre mit Quadrat!?


    ----


    Das aktuelle Pixinsight Script "Scaled Noise Evaluation Script v2.1" bestimmt "nur noch" die normierte Standardabweichung des Rauschens, also den Nenner vom SNR Term.

    Juan hat das hier am Beispiel der Pixelmath Funktion 0.5 + 0.1 * gauss() super erklärt

    NoiseEvaluation Script in Ripley 1.8.8-6
    Can anyone tell me what this calculation is mathematically in "Scaled Noise Evaluation Script v2.1"? In 1.8.8-5, the numbers for standard deviation were…
    pixinsight.com


    ----


    Das alte Pixinsight Noise Script hatte Juan hier erkärt

    https://pixinsight.com/forum/index.php?threads/how-to-understand-the-result-of-noiseevaluation-script.15871/#post-96152


    Quote

    SNR = E(s^2)/E(n^2)

    where s is the average signal and n is the average random noise. E() represents the expected (or mean) value. Assuming that the random noise has zero mean, the denominator can be replaced by the variance of the noise, or the square of the noise estimate that you get from the NoiseEvaluation script.


    jetzt zu meiner Frage:

    Ist der obige Ansatz falsch SNR = median / avgDev ?


  • jfried

    Changed the title of the thread from “SNR signal noise ratio per Hand berechnen” to “SNR signal noise ratio per Hand berechnen über median / avgDev”.
  • Nein.


    Der Ansatz ist weitgehend richtig, wobei man bei einem kalibrierten Bild darüber streiten kann, ob man Median oder Average nimmt.
    Betrachte die Kamera als eine Blackbox; Dann liefert sie Intensitätswerte, die erstens halbwegs linear und zweitens direkt proportional zur erzeugten Photoelektronenzahl und unter Kenntnbis der QE Kurve somit auch zur Photonenzahl sind. Ein SNR von 10 bedeutet dann eben, dass dein Signal um 10% Standardabweichung hat, darunter kann man sich was vorstellen. Wozu soll man da was quadrieren ?

    Den Begriff Störabstand halte ich für problematisch in der Fotografie, weil er suggeriert, das das Nutzsignal selbst nicht mit Rauschen behaftet ist, und das Rauschen irgendwie nur über dem Signal liegt.

    Da wir es in Astronomie mit extrem kleinen und gequantelten Intensitäten zu tun haben, sind Signal und Rauschen über die Shotnoise Beziehung eindeutig miteinander verknüpft, das ist in der normalen Welt der Elektrotechnik nicht das gleiche Thema.

    Also würde ich die Wikipedia Beiträge mit Ausnahme dessen, was unter der Alternativen Definition gelistet ist, vergessen.

    So gesehen haben wir es in unserem Umfeld einfacher mit SNR Betrachtungen als in der Elektrotechnik, weil fast alle relevanten Rauschanteile (Signal, Dunkelstrom, Hintergrund) der Poisson Verteilung folgen, und nur das Ausleserauschen hier eine Ausnahme darstellt.




    Viele Grüße

    Norbert

  • Danke für die Antwort.


    In Pixinsight bin ich irgendwie beim Lesen der Docs ins schwimmen gekommen, da dort alles durch skalierte Schätzungen in Sigma-Einheiten ausgedrückt wird und ich irgendwie in DN (Pixelwerten) denke.

    Quote

    MRS Noise = noise estimate

    Scaled noise

    Scale estimates

    Location estimates


    es soll angeblich gelten scaled noise estimate  = Noise estimate / Scale estimate , aber selbst das bekomme ich an keinen Bild nachgerechnet


    -----------------------------------


    zum Thema: Quadrate Ja/Nein


    Das hier verstehe ich sofort (doppeltes SNR erfordert grob gesagt 4 fache Belichtung)


    Code
    SNR = Signal/sqrt(Signal) = Sum_Eletrons /sqrt(Target_Elektrons_from_Photons+Sky_Elektrons_from_Photons+TempNoise+ReadNoise^2)


    Bei Pixinsight tauchen aber überall Quadrate auf


    in der ImageIntegration Dokumentation steht

    PixInsight Reference Documentation | ImageIntegration


    und in der ImageWeighting Dokumentation

    PixInsight Reference Documentation | New Image Weighting Algorithms in PixInsight




    und auch das gute alte SNR Script von Skypixel.at wird hier erklärt

    Herbert Walter PixInsight Scripts

  • bin kein Pixinsight user, aber ich denke, man verwendet hier einfach eine andere Definitionen für SNR. Da es in den Skripten ja nur als Gewichtungsfunktion verwendet wird, erscheint mir das legitim. Dass der Begriff dann ein anderer ist und zudem nicht mehr anschaulich ist, bedeutet ja nicht, dass man damit zu einem anderen Ergebnis bei der Gewichtung kommt. Es geht dann eher darum wie schnell man es berechnen kann, oder wie empfindlich der Algorithmus gegen Ausreißer oder Gradienten ist.

    Ist aber jetzt zu dünnes Eis für mich...


    Gruß

    Norbert

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