Hallo und guten Morgen,
die Zusammensetzung einer Zerstreuungslinse mit einer Sammellinse ergibt idR immer noch eine sammelnde Wirkung der zusammengesetzten Linse, die Brennweite erhöht sich aber ggü. der einzelnen Sammellinse. Ermittelst Du nun mit der Bessel-Methode die Gesamtbrennweite der zusammengesetzten Linse und ist die Brennweite der sammelnden Einzellinse ebenfalls bekannt (kannst Du ja auch mit Bessel messen), so kannst Du die Brennweite der Zerstreuungslinse über die Formel für die Gesamtbrennweite von zusammengesetzten Linsen berechnen.
1/fg = 1/fs +1/fz - D/(fs x fz)
fg = Gesamtbrennweite
fs = Brennweite Sammellinse
fz = Brennweite Zerstreuungslinse
D = Abstand zwischen Sammel- und Zerstreuungslinse
Noch einfacher wird die Rechnung, wenn D ggü. den Brennweiten der Einzellinsen klein ist (wenn die beiden Linsen also eng beieinander stehen), dann kann der hintere Term der Gleichung vernachlässigt werden.
Schau mal hier auf Seite 7 im PDF oder hier auf Seite 11 im PDF
Viel Erfolg beim messen...
Viele Grüße Kay
die Zusammensetzung einer Zerstreuungslinse mit einer Sammellinse ergibt idR immer noch eine sammelnde Wirkung der zusammengesetzten Linse, die Brennweite erhöht sich aber ggü. der einzelnen Sammellinse.
Etwas präziser ausgedrückt: Diese Methode funktioniert nur, wenn die Brennweite der Sammellinse vom Betrag her kleiner ist als die Brennweite der Zerstreuungslinse. Denn sonst würde sich die Kombination der beiden Linsen immer noch wie eine Zerstreuungslinse verhalten.
Sonderfall: Wenn die Beträge der beiden Brennweiten gleich groß sind, dann hat die Kombination der beiden Linsen keine Brechkraft, man kann also wie durch ein Fenster hindurch schauen.
Gruß
Michael
Hallo Michael, Du meintest sicher, dass die Summe der Brennweiten positiv sein muss, oder?
Wenn der Betrag der Brennweite der Sammellinse kleiner ist als der Betrag der Brennweite der Zerstreuungslinse, ergibt sich eine negative Brechkraft.
Ich würde das so schreiben, weil allgemein die Brennweite einer Sammellinse positiv, die der Zerstreuungslinse negativ ausgedrückt wird.
Du hast ja geschrieben, es sollte ‚präziser‘ sein. … 
Beste Grüße Peter
Hallo zusammen, wer aufmerksam insbesondere meine 2. zitierte Quelle auf Seite 11 gelesen hat, der hat bestimmt auch den kleinen aber wichtigen Satz gefunden:
Daher wird die Zerstreuungslinse 𝑍 mit einer Sammellinse 𝑆 bekannter Brennweite 𝑓′𝑆 kombiniert, so dass eine reelle Abbildung des Gegenstandes entsteht.
Ich denke, damit sind die wichtigen Randbedingungen beschrieben...
Viele Grüße Kay
Alles anzeigenHallo Michael, Du meintest sicher, dass die Summe der Brennweiten positiv sein muss, oder?
Wenn der Betrag der Brennweite der Sammellinse kleiner ist als der Betrag der Brennweite der Zerstreuungslinse, ergibt sich eine negative Brechkraft.
Ich würde das so schreiben, weil allgemein die Brennweite einer Sammellinse positiv, die der Zerstreuungslinse negativ ausgedrückt wird.
Du hast ja geschrieben, es sollte ‚präziser‘ sein. …
Beste Grüße Peter
Hallo Peter,
nein, ich habe es genau so gemeint wie ich es geschrieben habe. Der Betrag der Brennweite der Sammellinse muss kleiner sein als der Betrag der Brennweite der Zerstreuungslinse.
Beispiel:
Die Zerstreuungslinse hat die Brennweite f1 = -100mm, und wir halten eine Sammellinse mit f2 = 150mm direkt dahinter. Die Summe der Brennweiten ist positiv. Aber die Kombination der beiden Linsen verhält sich immer noch wie eine Zerstreuungslinse.
Die Brennweite der Linsenkombination ergibt sich nach der Formel
f = 1 / (1/f1 + 1/f2) = 1 / (1 / -100mm + 1 / 150mm) = -300mm
Gruß
Michael
Du hast recht 👍
Grüsse Peter
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