Spiegelqualität: Was lässt sich alles aus dem Messprotokoll von Wolfgang Rohr herauslesen?

Zitat von mkmueller

Und, was heißt eigentlich "spaltlos" im Zusammenhang mit der mitbewegten Lichtquelle?

Das Auge/ die Kamera wird in diesen Fällen dann wo platziert? Auch nicht weit abseits der optischen Achse, richtig?

Spaltlos: Eine Klinge schattet nur von einer Seite die Lichtquelle ab.

Spalt: Zwei Klingen bilden einen Spalt für das Licht. Das ist aber gar nicht notwendig. Jedenfalls nicht für den Foucaulttest mit LEDs als Lichtquelle. Eine dritte Klinge muss dann das Abbild in q bei "fixed source" abschatten können. (So der historische Aufbau.)

Im Grunde ist es die Klingenkante, die das typische Foucaultbild erzeugt, das Licht sorgt nur dafür, dass man die Klinge auch sieht, indem die Klingenkante beleuchtet wird. Alles was mehr als ein Zehntel Millimeter von der Klingenkante entfernt ist, trägt zum eigentlichen Foucaultbild nicht bei. Aber viel Licht hilft beim Einstellen, bis man die Kante genau an der richtigen Stelle hat.

Wenn eine (halbseitige) Klinge die Lichquelle abdeckt, das Abbild davon kopfüber und seitenverkehrt ist und Einfallswinkel gleich Ausfallwinkel ist? ... Wo überlagert sich dann das Abbild der Klinge mit der Klinge?

Oder anders gefragt, wann kann die Klinge den hellen Lichtteil des Abbildes komplett auslöschen?

Antwort: Genau auf der optischen Achse und nur dort. Und wenn der Proband ein perfekter Kugelspiegel ist, dann gilt das für jeden Quadratzentimeter des Spiegels. Im Ergebnis wird er dann im Idealfall schlagartig dunkel, wenn man die Klinge auch nur ein Hundertstel Millimeter über die opt. Achse hinweg bewegt. Und das auch nur, wenn man genau im Mittelpunkt der Kugel ist.

Ist der Spiegel dagegen nicht perfekt, dann hat er eine Stelle, dessen Krümmungsradius enger oder umgekehrt weiter ist. Die engere Stelle würde ein Ticken früher abdunkeln, weil die Reflexion von dort schon vor der aktuell eingestellten Schnittweite de opt. Achse kreuzt. Umgekehrt dunkelt eine Stelle, die einen weiteren Krümmungsradius hat, erst ab, wenn man die Klinge über die Mitte hinweg in den Strahlengang schiebt.

Ist die Klinge genau auf der opt. Achse, sind die Fehlerstellen entweder noch hell oder schon perfekt dunkel, während der Großteil mit passender Schnittweite beugungsbedingt gerade nur ausgraut (und in der Praxis flackert).

Hallo Micha

Nehmen wir also die Formel für die opt. Abbildung : 1/f = 1/p + 1/q

mit p = q für mitbewegten Tester und f = Ro/2 ergibt : p = Ro

Dies bedeutet in unseren Fall das für die Abbildung der Lichtquelle auf der Schneide der Abstand

zwischen Zonenoberfläche und Schneide idealerweise Ro sein soll .

Der Test einer näherungsweise sphärischen Spiegelzone im Krümmungsmittepunkt also ideal ,einfach und genau .

Kalle hat Berührungskreise in die Parabel gezeichnet .

Diese Kreise haben im Berührungspunkt die gleiche Tangente und damit auch die gleiche Senkrechte auf die Tangente .

Der Mittelpunkt dieser Kreise liegt auf der opt. Achse im Punkt S der gesuchten Schnittweite .

Soweit ist alles ideal .

Leider ist der Radius von Kalles Berührungskreisen kleiner wie der Krümmungsradius der Spiegelzone .

Dies bedeutet die Bedingung p = Ro ist nicht erfüllt !!!

alle Messungen sind innerhalb der Krümmungsradien .

Dadurch gibt es keine schlagartige Verdunkelung mehr .

Hierdurch leidet die Genauigkeit was besonders für sehr schnelle Spiegel gilt .

Außerdem haben nun linke und rechte Zone jeweils einen eigenen (unterschiedlichen) Krümmungsmittelpunkt der

hinter dem Schnittpunkt S und seitlich von der opt. Achse liegt (Siehe hierzu Kaustiktest ) .

Zum Glück ist es so , das nur im Schnittpunkt S Beide Zonen gleich hell sein können .

Man braucht sich also nur auf gleiche Helligkeit der Zonen zu konzentrieren .

Wenn man dann noch weiß das alles "innerhalb des Krümmungmittelpunk " Messungen sind umso besser .

Zitat von mkmueller

Das habe ich nicht verstanden. DIe Zeichnung zeigt doch schön, wie die Kreise die Parabelabschnitte annähern. Sie sollten aber nie den Scheitelpunkt berühren, auch wenn der Kreisradius noch so klein gewählt würde. Vielleicht übersehe ich hier aber was Wichtiges.

Angenommen ein Kreis hätte den gleichen Krümmungsradius wie die Parabel im Berührungspunkt .

Der Kreisradius ist constant der Krümmungsradius der Parabel nimmt nach außen zu , er wird also größer wie der des Kreises .

Dies ist im Bild der Fall . soweit so gut .

Nach innen wird der Krümmungsradius der Parabel kleiner und damit kleiner wie der des constanten Kreises

Dies ist im Bild nicht der Fall was zeigt das der Berührungskreis einen zu kleinen Durchmesser hat .

Gruß Rainer

Hallo

A ist der Krümmungsmittelpunkt der Zone a

B ist der Krümmungsmittelpunkt der Zone b

Senkrecht über P auf der optischen Achse ist die Schnittweite S

S ist gleichzeitig der Mittelpunkt der Berührungskreise in Kalles Zeichnung

Eine gleichmäßige Verdunkelung beider Zonen ist nur in S zu erreichen .

X und Y sind Größen für den Caustiktest .

Gruß Rainer

Zitat von Kalle66

Spaltlos: Eine Klinge schattet nur von einer Seite die Lichtquelle ab.

Spalt: Zwei Klingen bilden einen Spalt für das Licht. Das ist aber gar nicht notwendig. Jedenfalls nicht für den Foucaulttest mit LEDs als Lichtquelle. Eine dritte Klinge muss dann das Abbild in q bei "fixed source" abschatten können. (So der historische Aufbau.

Achso, danke ... dann ist mir in meinen Recherchen zum Foucaulttester bisher nur der spaltlose Tester über den Weg gelaufen.

Zitat von Kalle66

Antwort: Genau auf der optischen Achse und nur dort. Und wenn der Proband ein perfekter Kugelspiegel ist, dann gilt das für jeden Quadratzentimeter des Spiegels. Im Ergebnis wird er dann im Idealfall schlagartig dunkel, wenn man die Klinge auch nur ein Hundertstel Millimeter über die opt. Achse hinweg bewegt. Und das auch nur, wenn man genau im Mittelpunkt der Kugel ist.

Das ist doch die Beschreibung der Voraussetzungen, die man erfüllen muss, um einen Nulltest klar und einfach durchzuführen.

Zitat von rainer-l

Leider ist der Radius von Kalles Berührungskreisen kleiner wie der Krümmungsradius der Spiegelzone .

Das kann ich gar nicht nachvollziehen. Meinst du grob das hier?

Bsp.: An den oberen Berührungspunkt des blauen Näherungskreises mit der Parabel habe ich eine Tangente an den Berührungskreis angelegt, zu der senkrecht der Krümmungsradius der Parabel steht und zum Mittelpunkt des blauen Berührungskreises weist. Das passt m.E. ziemlich gut (also ist dort auf dem Mittelpunkt ein idealer Punkt, wo man den spaltlosen Foucaulttester platziert, um den Nulltest durchzuführen).

Für mich ist hier der Krümmungsradius der Spiegelzone (mehr oder weniger) gleich lang wie der Radius des blauen Berührungskreises.

rainer-l : Du siehts das offensichtlich anders, warum?

Viele Grüße

Micha

Edit: Der Post von rainer hat sich zeitlich mit meinem überschnitten, so dass sich mir immer noch die Frage stelle:

Meine Frage steht noch, bzw. warum ist dir in deinem Post #53 der Krümmungsradius der Zone in Kalles Zeichnung mit dem blauen Berührungskreis zu kurz?

Hallo Micha

Zitat von Kalle66

Antwort: Genau auf der optischen Achse und nur dort. Und wenn der Proband ein perfekter Kugelspiegel ist, dann gilt das für jeden Quadratzentimeter des Spiegels. Im Ergebnis wird er dann im Idealfall schlagartig dunkel, wenn man die Klinge auch nur ein Hundertstel Millimeter über die opt. Achse hinweg bewegt. Und das auch nur, wenn man genau im Mittelpunkt der Kugel ist.

Kalle schreibt doch sehr deutlich "Und das auch nur wenn man genau im Mittepunkt der Kugel ist ."

Da wir die Zone eines Parabolspiegels annähern wollen muß die Näherungssphäre dann den gleichen Krümmungradius

haben wie die Parabelzone ! Wenn wir nicht im Krümmungsmittelpunkt messen , so wie bei der Schnittweitenmessung

verändert sich die Abbildung mit den schon beschriebenen Folgen .

Das der Blaue Kreis zu klein ist siehe #52 die letzten 5 Zeilen .

Die Formel für den Krümmungsradius der Parabelzone das ist nicht nur meine Meinung , das ist einfach seit Jahrhunderten

bewährte einfache Mathematik .

Der Radius des Berührungskreises ist ebenfalls sehr einfach auszurechnen und damit auch der Längenunterschied delta

zwischen den Beiden .

delta = Ro [ (1+r^2/Ro^2)^3/2 - (1+r^2/Ro^2)^1/2]

Das mußt Du selbstverständlich nachvollziehen und dabei will ich dir ein wenig helfen .

Aus der Schule kennst Du die Formel für eine Parabel durch den Ursprung Y = C + X^2

Wir müßen erstmal C berechnen . Wir wissen das der Krümmungsradius für X = 0 Ro sein soll .

Die Formelsammlung sagt uns : Rk = [ (1 + Y' ^2)^3/2 ] / Y''

Allgemeine Formel für das differenzieren einen Polynoms : X^n diff. = n* X^(n-1)

Y' = erste Ableitung von Y nach X : Y' = 2C *x

Y'' = 2. Ableitug von y : Y'' = 2*C

Für X = 0 ist Y' ebenfalls Null , die runde Klammer = 1 1^3/2 ist ebenfalls 1

Daraus folgt mit Rk = Ro : C = 1 / 2Ro

Dies in die Parabelgleichung eingesetzt ergibt : Y = X^2 / (2*Ro)

Y' = x / Ro

Y'' = 1 / Ro

Nun muß ich aber schnell aushören denn Du sollst auch noch ein wenig rechnen .

Keine Angst . Es fehlt nur noch der Raduius des Berührungskreises , und das ist eiinfache Geometrie .

Gruß Rainer

Edit wegen unklarer Schreibweise

inder Formel für delta beim zweiten Therm R durch r ersetzt

Hallo Rainer, vielen Dank für die Mühe, die du dir machst

Auch auf die Gefahr hin, dass ich mich etwas lächerlich mache, muss ich nochmal fragen, was in

delta = Ro [ (1+r^2/Ro^2)^3/2 - (1+R^2/Ro^2)^1/2]

r, R und Ro exakt bedeuten? Und welcher der Terme (1+r^2/Ro^2)^3/2 und (1+R^2/Ro^2)^1/2 steht für den Krümmungsradius der Parabel und welcher für den Radius der Näherungssphäre? Ist die 1/2-Potenz des zweiten Terms richtig?

Und wenn delta = 0 ist, ist ja die Bedingung erfüllt, dass der Radius der Näherungssphäre gleich dem Krümmungsradius der Zone ist.

Hallo Micha

Mathematische Herleitungen sind nicht jedermans Sache .

Als ich mal ein Problem nicht lösen konnte befragte ich einen Mathematiker .

Als ich dessen Lösung hatte sagte ich ihm : Das hätte ich selber können sollen .

Seine Antwort : Ja , hättest Du .

Im Studium hatte ich einen von uns Studenten anfangs gefürchteten Professor weil wir bei Ihm an der Tafel

vorrechnen mußten . Nachdem sich fast jeder dabei tüchtig plamiert hatte war die Stimmung recht entspannt und kollegial.

r = Höhe der Zone über der optischen Achse . r kann max. den halben Spiegeldurchmesser erreichen

Ro = Krümmungsradius der Spiegelmitte = 2 * Brennweite

In der Formel für delta habe ich beim 2. Therm versehentlich (1+R^2/Ro^2)^1/2 geschrieben .

Richtig muß es (1+r^2/Ro^2)^1/2) heißen . Ich habe das inzwischen verbessert . Damit entfällt die Variable R

Der Therm Ro [ (1+1^2/Ro^2) ^3/2 ] steht für den Krümmungsradius der Spiegelzonenmitte .

Der Näherungskreis wird so gewählt das er eben genau diesen Radius hat , sonst wäre er keine Näherung .

Näherung deshalb , weil der Krümmungsradius der Parabel über die Zonenbreite nicht genau konstant ist .

Von dem zweiten Therm Ro [ (1+r^2/Ro^2)^1/2 ] behaupte ich , das er der Radius der Berührungskreise ist

die Kalle in die Parabel gezeichnet hat mit den Mittelpunkt im jeweiligen Schnittpunkt S.

Das ist entweder richtig oder falsch und soll deshalb hergeleitet werden .

Ist die Formel richtig gibt es für alle r größer Null einen Unterschied , von mir delta genannt , zwischen

dem Krümmungsradius und dem Radius des Berührungskreises .

Für die Herleitung noch einen Tipp : Die Schnittweite S = Ro + r^2/2*Ro

Aus der der Herleitung der Parabel : Y = x^2/2*Ro ergibt sich für den Spiegel : Y = r^2 / 2*Ro

Damit ist Y + Ro = S

Gruß Rainer

Micha,

das mit der Lage/Größe der Kreise geht auch mit weniger Mathe.

Der Krümmungsradius einer Parabel nimm vom Scheitelpunkt hin zu seinen Ästen immer weiter ab. Oder umgekehrt gesagt, die zieht von ihren Ästen Richtung Mitte zum Scheitelpunkt immer "enger". Ganz weit im Unendlichen werden die Parabeläste immer gerader.

Ein Kreis hat dagegen einen konstanten KR.

Der Kreis, den wir beim Foucaulttest ersatzweise an eine Parabel von innen anlegen, hat an der Berührungsstelle den gleichen KR wie die Parabel, liegt tangential an. Das ist ja die Idee, dass wir innerhalb einer Zone die Parabel durch einen Kreis ersetzen.

Nun zur Skizze und was Reiner moniert:

Von den Berührpunkten des Kreises mit der Parabel (die Zone) zum Scheitelpunkt (=opt. Achse der Parabel) zieht die Parabel ihre Kurve immer enger und liegt deshalb im Ergebnis innerhalb des Kreises. Das ist in meiner Skizze etwas missglückt. Dort liegt sie außerhalb.

Wenn du das selbst grafisch ausarbeiten möchtest, empfehle ich die Webseite Geogebra, die es damals, als ich die Skizze machte, noch nicht gab. Ein Mathe-Grafikprogramm. Mit dem Tool kann man einfache strahlenoptische Systeme durchaus konstruieren. Hilft ungemein für das Verständnis.

Hallo Rainer,

die von der mitgeführten Lichtquelle ausgehenden und von der Zone des Spiegels zurückreflektierten Strahlen schneiden also die optische Achse bei S = Ro + r^2/(2*Ro) oberhalb des Scheitelpunktes. Der Abstand zwischen S und Zonenposition wäre dann ja der Radius des Näherungskreises. Den wollen wir herleiten. Könnte man über Pythagoras machen, wenn man irgendwie ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren könnte:

• Hypothenuse = Lichtstrahl ab Punkt S auf der optischen Achse bis zur Spiegeloberfläche bei der Zone mit der Position r, was der Radius R des Näherungskreises ist, der an der Zone mit der Position r angelegt ist

• Gegenkathete = Schnittweitendifferenz = Abstand auf der optischen Achse zwischen Punkt S = Ro + r^2/(2*Ro) und Punkt S - r^2/(2*Ro), also S - (S - Ro) = Ro
• Ankathete = Länge vom Scheitelpunkt der Spiegeloberfläche bis zum Zonenradius bei r

Das rechtwinklige Dreieck haben wir dann, wenn wir die Ankathete als geradlinig und nicht parabelförmig gekrümmt ansehen, was man als Näherung vielleicht auch darf. Aber erst dann gilt Pythagoras und damit:

R^2 = S^2 + r^2

R = ( S^2 + r^2 )^1/2 = ( Ro^2 + r^2 )^1/2 = Ro * ( 1 + r^2/Ro^2 )^1/2

Das wäre dein Term

Zitat von rainer-l

Von dem zweiten Therm Ro [ (1+r^2/Ro^2)^1/2 ] behaupte ich , das er der Radius der Berührungskreise ist

die Kalle in die Parabel gezeichnet hat mit den Mittelpunkt im jeweiligen Schnittpunkt S.

Das ist entweder richtig oder falsch und soll deshalb hergeleitet werden .

Und ja, der wächst für alle r>0 schwächer als Ro * ( 1 + 1^2/Ro^2 ) ^3/2.

Aber wie gesagt, man muss dafür die Ankathete, die sich über die Spiegeloberfläche bis r zieht als geradlinig parallel zur x-Achse angenähert sehen.

Viele Grüße

Micha

Hallo Kalle,

Zitat von Kalle66

Nun zur Skizze und was Reiner moniert:

Von den Berührpunkten des Kreises mit der Parabel (die Zone) zum Scheitelpunkt (=opt. Achse der Parabel) zieht die Parabel ihre Kurve immer enger und liegt deshalb im Ergebnis innerhalb des Kreises. Das ist in meiner Skizze etwas missglückt. Dort liegt sie außerhalb.

Oha, ich dache, die Parabel müsste im Scheitelpunkt so wie in der Skizze außer halb der Berührungskreise liegen. Wahrscheinlich dachte ich das deshalb so, weil historisch der Parabolspiegel doch deshalb erfunden wurde, damit die sphärische Aberration des bis dahin einfach herstellbaren Kugelspiegels idealerweise korrigiert wird, indem der Parabelscheitelpunkt eine weitere Brennweite hat als ein Kugelspiegel bei gleichem Zonendurchmesser. Das habe ich mir wohl gründlich falsch vorgestellt.

Siehe Figure 4 im "Lord Rosse Special" auf der Seite

Understanding Foucault - The ATMs Workshop

Aber ich sehe, einige Vorstellungen bei mir scheinen überkorrigiert zu sein. Ich muss mir das mal grafisch verdeutlichen.

Viele Grüße

Micha

Hallo Micha

Zitat von mkmueller

Hallo Rainer,

die von der mitgeführten Lichtquelle ausgehenden und von der Zone des Spiegels zurückreflektierten Strahlen schneiden also die optische Achse bei S = Ro + r^2/(2*Ro) oberhalb des Scheitelpunktes. Der Abstand zwischen S und Zonenposition wäre dann ja der Radius des Näherungskreises. Den wollen wir herleiten. Könnte man über Pythagoras machen, wenn man irgendwie ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren könnte:

Sehr gut , genau das machen wir jetzt :

Dazu folgende Zeichnung :

Die Bedingungen für den Pythagoras hast Du schon genannt , das rechtwincklige Dreieck .

Die eine Kathete = Ro hast Du schon berechnet . Zur bessern Übersicht wiederhole ich das noch mal .

Wir gehen vom Ursprung der Parabel um die Strecke r^2/ (2*Ro) nach oben .

Wenn wir von diesem Punkt (nennen wir ihn P )um die Strecke Ro nach oben gehen landen wir beim Schnittpunkt S .

Die Länge unser ersten Kathete ist damit Ro .

Gehen wir von P waagerecht bis wir die Parabel berühren landen wir genau nach der Länge r auf der Parabel .

Für die Parabel gilt : Y = X^2 / (2*Ro) .

In der Zeichnung ist Y die Höhe und x die waagerechte Koordinate r .

Die Höhe der Parabelkurve ist genau so groß wie der Therm r^2/(2*Ro9 aus der Schnittweitenrechnung .

Unsere zweite Kathete ist damit r :

Daraus folgt dann der Pythagoras : Rs = (Ro^2 + r^2)^1/2

oder zum besseren Vergleich r^2 um Ro^2/Ro^2 erweitert und Ro aus der Wurzel gezogen : Rs = Ro * ( 1+r^2/Ro^2)^1/2

Rechnen wir mal dieses Beispiel : Parabol. Spiegel D =400mm , f 4 , Rand also : r = 200mm , Ro = 3200mm

Radienunterschied : Rk - Rs = delta = 12,5 mm

Im Beispiel liegt der Schnittpunkt S mit 12,5mm schon so weit innerhalb der Zonenradien das beim

Berührungskreis die Bezeichnung Näherungskreis für die optische Abildung irreführend ist .

Mit Näherungskreis würde ich den Kreis mit dem Krümmungradius der Zonenmitte bezeichnen ,

weil er die Kurve der Zone viel besser anähert .

Zitat von mkmueller

Oha, ich dache, die Parabel müsste im Scheitelpunkt so wie in der Skizze außer halb der Berührungskreise liegen. Wahrscheinlich dachte ich das deshalb so, weil historisch der Parabolspiegel doch deshalb erfunden wurde, damit die sphärische Aberration des bis dahin einfach herstellbaren Kugelspiegels idealerweise korrigiert wird, indem der Parabelscheitelpunkt eine weitere Brennweite hat als ein Kugelspiegel bei gleichem Zonendurchmesser. Das habe ich mir wohl gründlich falsch vorgestellt.

Die Gleichung der Spiegelkurve läßt sich einfach aus der Laufstreckenbedingung herleiten :

"Alle Laufstrecken einer ebenen Wellenfront bis zum Fokus müßen gleich lang sein ."

Versuchs mal , ist nicht besonders schwierig .

Gruß Rainer

Hallo Rainer,

genau, eine ähnliche Zeichnung hatte ich auch. Nur habe ich mich bei der Bestimmung von der Gegenkathete Ro (= 2*f, für mitbewegte Lichtquellen) schwer getan.

Zitat von rainer-l

Wenn wir von diesem Punkt (nennen wir ihn P )um die Strecke Ro nach oben gehen landen wir beim Schnittpunkt S .

Die Länge unser ersten Kathete ist damit Ro .

Ro ist ja der Radius des Näherungskreises an der Parabel bei r = 0. Das setzt aber voraus, dass wir Ro ab dem Ursprung (Scheitelpunkt der Parabel) messen müssen und nicht ab dem Punkt P. Um dennoch ein rechtwinkliges Dreieck zu bekommen, habe ich mir dadurch beholfen, dass ich die gekrümmte Strecke vom Ursprung bis zur Zone als geradlinig und rechtwinklig zur optischen Achse angenommen habe, sie also streng genommen schlicht mit der Strecke P bis zur Zone gleichgesetzt. Mit anderen Worten, ich habe die Strecke vom Ursprung bis Punkt P näherungsweise als Null angenommen.

Das mit Pythagoras geht also nur, wenn man das so macht, es sei denn, du kannst mir erklären, warum man Ro vom Punkt P und nicht vom Ursprung aus misst.

Was sind in deiner Zeichnung die Punkte KMP1 und KMP2? Die Positionen der Messerschneide/ Lichtquelle? Wenn ja, dürfen die da sein? Ich dachte, der Tester müsste sich genau auf der optischen Achse bewegen und die Schnittweiten der Zonen abfahren, damit man die Nulltests durchführen kann. Oder nimmt man hier in der Praxis Kompromisse in der Genauigkeit in Kauf?

Zitat von rainer-l

Die Gleichung der Spiegelkurve läßt sich einfach aus der Laufstreckenbedingung herleiten :

"Alle Laufstrecken einer ebenen Wellenfront bis zum Fokus müßen gleich lang sein ."

Versuchs mal , ist nicht besonders schwierig .

Ich schau mir das nochmal genauer an.

Vielen Dank für die interessanten Gedanken zum Foucaulttest. Am liebsten würde ich jetzt mit so einem Tester mal spielen wollen, um zu sehen, wie die mitbewegte Lichtquelle den Spiegel ausleuchtet und die Schneide ihn verdunkelt in Abhängigkeit von ihrer Position.

Viele Grüße
Micha

Hallo Micha

Zitat von mkmueller

Das mit Pythagoras geht also nur, wenn man das so macht, es sei denn, du kannst mir erklären, warum man Ro vom Punkt P und nicht vom Ursprung aus misst.

Das ist ein kleiner Trick .

Die Gleichung für die Schnittweite : S = Ro + r^2/(2*Ro) schreibe ich etwas um in

S = r^2/(2*Ro) + Ro

Das darf ich denn A +B = B + A

Ich gehe also zuerst vom Parabelursprung um r^2/2*Ro nach oben zum Punkt P

Von P um Ro nach oben zum Schnittpunkt S ist die erste Kathete .

Von P waagerecht (rechtwinkeliges Dreieck) um r zum Berührungspunkt auf der Parabel ergibt die zweite Kathete .

Zitat von mkmueller

Was sind in deiner Zeichnung die Punkte KMP1 und KMP2? Die Positionen der Messerschneide/ Lichtquelle? Wenn ja, dürfen die da sein? Ich dachte, der Tester müsste sich genau auf der optischen Achse bewegen und die Schnittweiten der Zonen abfahren, damit man die Nulltests durchführen kann. Oder nimmt man hier in der Praxis Kompromisse in der Genauigkeit in Kauf?

KMP1 ist der Krümmungsmittelpunkt des rechten Zonenfensters

KMP2 ist der Krümmungsmittelpunkt des linken Zonenfenster .

Die Frage ob sie da sein dürfen ist unsinnig ,sie sind da , das ist einfach Physik .

Und natürlich kann die Messerschneide leider nicht gleichzeitig in beiden Punkten sein .

Die Messerschneide wird auf der optischen Achse so verfahren das sie von KMP1 genauso weit

entfernt ist wie von KMP2 . Beide Zonenfenster zeigen dann das gleiche Bild .

Die Schnittweitenmessung ist eine reine Symetriemessung , aber keine Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt .

Ob man das einen Nulltest nennen soll kann jeder für sich entscheiden .

Wenn man das berücksichtigt ist sie sehr schnell , einfach und bequem durchgeführt .

Wenn ich hier im Forum von Schwierigkeiten bei der Schnittweitenmessung lese frage ich mich was für Vorstellungen

vom Test mag der Schreiber wohl haben ?

Was die Genauigkeit angeht , die Schnittweite läßt sich nicht ganz so genau messen wie der Krümmungsmittelpunkt .

Deshalb hat man früher bei großen schnellen Spiegeln zB. den aufwendigeren Caustiktest angewendet .

Interressant aber dank Interferrometrie zum Glück nicht mehr erforderlich .

Gruß Rainer

Hi Rainer,

Zitat von rainer-l

Das ist ein kleiner Trick .

Die Gleichung für die Schnittweite : S = Ro + r^2/(2*Ro) schreibe ich etwas um in

S = r^2/(2*Ro) + Ro

Das darf ich denn A +B = B + A

Ich gehe also zuerst vom Parabelursprung um r^2/2*Ro nach oben zum Punkt P

Von P um Ro nach oben zum Schnittpunkt S ist die erste Kathete .

Von P waagerecht (rechtwinkeliges Dreieck) um r zum Berührungspunkt auf der Parabel ergibt die zweite Kathete .

Alles anzeigen

danke, aber den geometrischen Rechenweg habe ich verstanden. Was ich nicht verstanden habe, ist das Konzept. Denn damit sagst du ja, dass Ro von deinem Punkt P aus gemessen wird. Wenn du das so machst, bekommt man natürlich das rechtwinklige Dreieck, das wir benötigen. Habe ich verstanden. Aber dass Ro überhaupt von Punkt P aus gemessen werden soll, verstehe ich nicht. Denn: Ro = 2*f wird doch ab der Spiegeloberfläche gemessen und nicht ab einem Punkt P, der um r^2/(2*Ro) darüber liegt. Oder ich verstehe hier konzeptionell etwas grundlegend nicht.

Viele Grüße

Micha

Hallo Micha

Zitat von mkmueller

Ro = 2*f wird doch ab der Spiegeloberfläche gemessen und nicht ab einem Punkt P, der um r^2/(2*Ro) darüber liegt. Oder ich verstehe hier konzeptionell etwas grundlegend nicht.

Ro = Krümmungsadius von r = 0

Daraus folgt die Strecke P = 0

Punkt P und Parabelursprung fallen zusammen .

Gruß Rainer

zurück zum Thema

ich denke Olorin sollte sich ein PDI bei Michael Koch kaufen, sich in die Interferometrie einarbeiten (ist einfacher als man glaubt) und dann kann er sich seinen Spiegel selber prüfen.

Aber die Kamera ist ein Problem. Man kommt nicht mit jeder Kamera in den Fokus.

Und man braucht einen Keller mit ruhiger Luft.

Oder er sucht sich jemanden, der es messen kann. (Ich werde es nicht machen!)

Asti abziehen bei einem Newton: das geht GAR NICHT!

Oder wie soll man sich einen Fangspiegel suchen, der das genau kompensiert?

Und wenn dann der Spiegel doch nicht so dolle ist, dann stellt sich die Frage: wie/wer kann es korrigieren?

Aber wenn der Spiegel am Himmel gut ist, dann braucht man eigentlich gar nichts machen.

Ob es 90 oder 94% Strehl ist, ist dann auch egal.

besten Gruß

John

Hallo Micha

John hat recht , wir bewegen uns hier schon eine ganze Weile off Topic .

Ich schlage vor , das Du einen neuen Thread aufmachst .

Gruß Rainer

Hallo zusammen,

ja, John hat natürlich recht. Ich führe diese Diskussion, die doch ins Detail geht und vom Thema abweicht, mit Rainer, wenn er möchte, per PN weiter.

Nochmal recht herzlichen Dank für eure Antworten! Und sorry, dass ich die Ursache war, dass der Thread eine Wendung genommen hat.

Schönes Wochenende,

Micha