Hintergrundlimitierung

Hallo N50,

ein dunkler Himmel hat weniger Hintergrundrauschen und daher darfst/ kannst (!) du dann solange länger belichten, bis der Bild-Untergrund dann das Ausleserauschen deiner Kamera überschreitet.

In einer Großstadt ist soviel Hintergrund, dass das Ausleserauschen der Kamera dann schnell keine großen Rolle macht macht - also nicht dominierend ist.

Gruß

Matthias

Hallo Günther,

dazu hat Stefan Lilge auf astronomicom.de einen guten Beitrag geschrieben.

Hallo N50,

Zitat

Von Hintergrundlimitierung, spricht man wenn der Bildhintergrund so hell ist, das das Kamerarauschen (Ausleserauschen und Dunkelstromrauschen) im Vergleich zum Photonen rauschen des Himmelshintergrund vernachlässigt klein wird. D.h. wenn man Hintergrund limitiert ist, hat die Belichtungszeit des Einzelframes (light) ausgereicht, um das optimale Signal / Rauschverhältnis heraus zuholen.

Was bedeutet das in der Praxis, wenn man Hintergrundlimitiert ist?
- Belichtet man 12 Aufnahmen je 5 Minuten beträgt das Summenbild vom Signal/Rauschverhalten in etwa in einer Gesamtbelichtung einer einzel Belichtung von 60 Min, wenn man Hintergrundlimitiert ist.
- sind die 12 Einzelframes nicht hintergrundlimitiert, hat das Summenbild ein Signal / Rauschverhältnis, als hätte man eine 45 Minütige Einzelbelichtung aufgenommen.

Quelle: Daniel Nimmervoll -

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Zitat

Welche Faktoren spielen hier eine wesentliche Rolle bei der Hintergrundlimitierung ?
- die Lichtverschmutzung (Bortle, b.z.w. Umgebungshelligkeit - also wie dunkel ist es an dem Standort)
- der Mond
- Lichtstärke des Teleskops
- Gain und ISO
- Filter (verschiedene Filter, wie Schmalbandfilter, und weitere)

Wie schon hängt das von der Lichtverschmutzung ab an den jeweiligen Ort wo man fotografiert, wobei man bei einem hellen Hintergrund schneller hintergrundlimitiert dann ist, als gegenüber einem dunkleren Ort, wobei man hier deutlich länger belichten muss um diesen Zweck zu erfüllen. Also an einem Ort wo eine große Lichtverschmutzung vorliegt, braucht man nicht so lange zu belichten, um dann schon für eine bestimmte Belichtungszeit dann hintergrundlimiert ist.

Auch der Mond hat hier einen Einfluss, wobei man dadurch wohl eher nicht hintergrundlimitiert ist.

Ja wie schon oben erwähnt, hängt das auch von der Optik ab. Also bei einer Öffnung von einem Teleskop mit 200 mm Durchmesser und 1000 mm Brennweite ergibt sich ein Öffnungsverhältnis von 1:5 - wobei bei einer gleichen Öffnung von 200 mm und einer Brennweite von 1800 mm werden bei 1000 mm Brennweite mehr Photonen gesammelt, als bei der längeren Brennweite es Teleskopes, dass auf den Kamerasensor fällt. D.h. bei einer Brennweite von 1800 mm müsste man doppelt länger belichten, um an ein optimales Signalrauschverhältnis zu kommen.

Wie kann man die Hintergrundlimitierung bei einer Kamera beeinflussen, wobei man hier Einstellungen im Gain oder der ISO an digitalen Spiegelreflex-Kameras verändert. Bei Filter die für Aufnahmen im Ha-Bereich angewandt werden, muss man hier deutlich länger belichten, dass man dann hintergrundlimitiert ist.

Das sind mal die Faktoren - die hier hinweisen ob man mit einer Aufnahme (einzelnen) dann hintergrundlimitiert ist. Aber dies kann man mit Fitswork auslesen, ob man bereits dann hintergrundlimitiert ist. Man kann dies in Excel berechnen lassen, aber leider ist das für Laien die sich nicht so gut auskennen, leider schwierig dies zu berechen.

Zitat

Die Belichtungszeit sollte dabei so gewählt werden, dass das durch das Himmelsleuchten erzeugte Signal SH das Bild gerade soweit aufhellt, dass Objektdetails nicht verloren

gehen. Die Hintergrundphotonen limitieren also die Belichtungszeit.

Es wird dann von hintergrundlimitierten Aufnahmen gesprochen.

Ein dunkler Himmel erzeugt weniger Hintergrundsignal und erfordert dadurch eine längere Belichtungszeit um das Ausleserauschen vernachlässigen zu können.

Und das kann ich nicht nachvollziehen.

Das würde doch bedeuten, es ist gut einen etwas helleren Himmelshintergrund zu haben, als einen völlig dunklen, das versteh ich nicht.

Kann mir das bitte einer erklären, irgendwo mache ich einen Gedankenfehler.

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Das stimmt ja so nicht, die Hintergrundlimitierung ist kein Maß für die Rauscharmut bzw. die Güte des Signal/Rauschverhältnisses. Ein Bild bei dunklem Himmel und fehlender Hintergrundlimitierung kann und wird immer noch besser sein, als ein Bild bei aufgehelltem Himmel. Je weniger Hintergrund, desto besser, Hintergrundlimitierung hin oder her.

Es geht lediglich darum, bei vorgegebener Gesamtbelichtungszeit die Einzelbelichtungszeit zu optimieren. Das Ausleserauschen ist für jede Einzelaufnahme gleich, Signal- und Hintergrundrauschen steigen aber an, so dass das Auslerauschen immer unbedeutender wird, je länger die Einzelbelichtung ist. Anderseits gibt es viele Gründe, die Aufnahme in möglichst viele Einzelaufnahmen zu teilen (Nachführungsfehler, Satellitenspuren, usw. ) Deshalb will man mindestens solange belichten, dass das Ausleserauschen keine Rolle spielt, und somit eben nicht mehr dominiert. Das Signal zu Rauschverhalten wird in dem Fall vom HIntergrund dominiert, somit ist es natürlich immer schlechter, je heller der Hintergrund ist.

Je weniger Einzelaufnahmen bei gegebener Gesamtzeit , desto geringer ist das Gesamtausleserauschen, es steigt ja mit der Wurzel der Einzelaufnahmen an.

Gruß

Norbert

Kleiner Nachtrag:

Das "Gedankenfehler" entsteht auch durch Verwendung der im Eröffnungsbeitrag verwendeten Formel:

Diese gibt das SNR als Funktion der Zeit und der Anzahl der Aufnahmen wieder. Das suggeriert: je mehr Aufnahmen , desto besser. Ist ja richtig, aber nicht für den Fall, dass man die Gesamtbelichtungszeit vorgibt, und das SNR als Funktion der Zerlegung dieser Gesamtzeit in N Teilaufnahmen angibt. Dann kommt nämlích die gleiche Formel wie für die Einzelbelichtung heraus, nur mit dem um Wurzel(N) erhöhten Ausleserauschen.

Ciao,

die komplette Fehlerabschätzung des Endresultats beim Bildverarbeiten ist natürlich kompliziert, aber man kann eigentlich ganz einfach verstehen wie sich IM PRINZIP verhält.

Und zwar:

Wenn man von einem Messwert 'Image' I einen anderen Messwert 'Dark' D abzieht, so: K = I-D (das ist der Darkabzug vom Rohbild, stimmts !? )

dann addieren sich im Resultat K die Absolutfehler quadratisch (Folge der sog. Gaussschen Fehlerfortpflanzung). D.h. der propagierte Fehler dK im Ergebnis K ist:

dK**2 = dI**2 + dD**2

oder

dK = SQRT( dI**2 + dD**2 )

(dD ist das Ausleserauschen, dI ist das Rauschen im Bildsignal)

(Nehmen wir jetzt mal an, der Konversionsfaktor sei 1, damits übersichtlicher wird beim Rechnen + Aufschreiben: 1 photon = 1 elektron = 1 count)

(Der Absolutwert des Rauschens in einer Countrate im Bild I ist dann einfach SQRT(I) )

Beispiel:

Nehmen wir an (das Image-SIgnal ist I =1 und das Rauschen ist) dI=SQRT(1) = 1, und das Ausleserauschen ist dD=1, dann ist dK=SQRT(1+1) = SQRT(2) = 1.41

Also beeinflusst das Rauschen im Dark (= das Ausleserauschen !) unseren finalen Messwert K doch RECHT STARK. Das Rauschen steigt von 1 auf 1.4 - das ist nicht schön...

Das Signal-zu-Rauschen ist S/N = 1/1.4 = 0,71 - ziemlich mau !

Jetzt machen wir das Signal im Bild 100x grösser, durch 100x längeres Belichten, also I=100. Das Rauschen im Image I wird dadurch dI = SQRT(100) = 10. Das Ausleserauschen bleibt gleich dD = 1.

Jetzt ist dK=SQRT(100+1) = SQRT(101) = 10.05.

Das Signal-zu-Rauschen ist S/N = 100/10.05 = 9,95 - schaut schon besser aus !!!

Was das alles heissen soll:

Wenn der eine Rauschanteil VIEL grösser ist als der andere, dann verschwindet der kleinere im (S/N des) Endergebnis praktisch, EBEN WEIL die Fehler quadratisch addiert werden !

Entweder treibst Du also im Image I das Objektsignal (plus Himmel) hoch durch längeres Belichten, oder nur das Himmelssignal durch helleren Himmel. In jedem Fall wirst Du DANN beim Rauschen nicht mehr vom Ausleserauschen dominiert, sondern vom statistischen Rauschen im Image = Objekt plus Himmel. Letztere sind viel grösser.

Und das ist alles !

Die Riesenformel oben sind also nur viele Bäume, die vor dem Wald stehen, den man dann nicht mehr sieht !

Gruss, Peter

Nachtrag:

Da die Bildreduktion noch komplexer ist, nämlich

O = (I-D) / FF -H

I Rohbild

FF Flatfield

H Himmelswert

O Objekthelligkeit, die ich letztendlich messen will

HIER muss man natürlich auch alle ANDEREN Rauschquellen niedrighalten, um im Endresultat O ein gutes S/R zu haben. Also auch ein FF mit sehr gutem S/N (viele Flats mitteln) und eine Himmelsmessung mit gutem S/N (das ist leicht, im Bild viele Pixel abseits des Objekts messen/mitteln). Und: das Ausleserauschen sollte auch niedrig sein, Kühlung etc, oder eben lange belichten, damit es relativ zu Objekt- und Himmelssignal gesehen in der quadratischen Addtion s.o. verschwindet.

WENN man - wie bei der Flatfielddivision - zwei Werte dividiert (oder auch multipliziert) (und also NICHT addiert oder subtrahiert) so gilt auch wieder quadratische Addition, ABER nicht der ABSOLUT-Fehler, sondern der RELATIV-Fehler , also (Signalrauschen/Signal)**2 und (FF-Rauschen/FF-Level)**2. Im Prinzip läuft der Hase aber genauso: wegen quadratischer Addition dominiert der deutlich schlechtere (hier: Relativ-)Wert das Rauschen im Endresultat.

Die genaue Formel der Fehlerfortpflanzung hängt also im Detail von der Formel ab, mit der der Endwert erzeugt wird !!!

Das ist genau die sog. 'Gauss'sche Fehlerforpflanzung' - siehe WIKI unter 'mehrere fehlerbehaftete Grössen'.

Gruss, Peter

habe da mal über eine Seite eine Berechnung in Excel gefunden, der Link zu dieser Excel Datei existiert nicht mehr. Diese Berechnungen habe ich vor einem Jahr noch auf meinem Rechner gespeichert und kann somit für ein Objekt die optimale Belichtungszeit dort berechnen lassen. Klar sind dort einige Auswertungen durch zuführen, wobei man hier auch eine Datenbank für verschiedene Objekte anlegen kann, dass man auf die optimale Belichtungszeit zurück greifen kann.

Hier habe ich die Berechnung der letzten Kometen-Aufnahme ausgewertet, mit einer Belichtungszeit von 20 Sekunden pro Light habe ich an dem Abend aufgenommen. Der Zielwert für die Hintergrundlimitierung ist hier mit 3493 berechnet worden, aber das Light mit 20 Sekunden hat nur ein Wert von 2299.

Also bin ich mit den 20 Sekunden leider nicht hintergrundlimitiert gewesen. Die optimale Belichtungszeit wäre hier dann 49 Sekunden gewesen.

Natürlich nichts gegen ein Excel, das einem hilft etwas konkret auszurechnen. Prima.

Aber Mathe (hier genauer: Physik) verstehen (!)  (die Eingangsfrage) tut man halt nur mit ein bisschen Mathe... sorry.

Good luck !