Warum sind schnelle Spiegel aufwändiger herzustellen als langsame?

Zitat von mkmueller

Ist das richtig gedacht?

Unterm Strich kommt es drauf an, welche Interferometerbauart du wählst. Die klassische Bauart mit Referenzspiegel und Prüfling könnte theoretisch ohne Streifen daher kommen. Aber dann stellt man einfach einen der beiden Spiegel minimal aus dem Fokus und - schwupps - hat man wieder Streifen.

PDI und Bath werden aber in der Praxis immer Streifen haben, weil die Referenzwelle anders entsteht als die Reflexionswelle des Prüflings.

Selbst bei einem Prüfglas (Referenzscheibe) für Planspiegel entstehen ja Streifen (Newtonringe) beim Auflegen der Referenzglasscheibe im Luftspalt zwischen Referenzscheibe und Prüfling. Man drückt einfach das Luftpolster auf einer Seite etwas dünner und schaut, ob das Streifenmuster einer exakten Keilform des Luftspaltes folgt.

Last but not least:
Man verlässt sich nicht auf eine einzige Messmethode, wenn man aufgabenabhängig weiß, dass sie bestimmte Sonderfälle nicht abdeckt. Will ich einen perfekten Kugelspiegel testen, täte ich z.B. mit einem einfachen Foucaulttest anfangen und erst anschließend die Fehlerfeinheiten interferometrisch austesten.
Und bzgl. der Genauigkeit geht es interferometrisch nicht darum, ob man Streifen hat (die sind Voraussetzung), sondern wie die dann konkret verlaufen (Verlauf und ihre Abstände zueinander). Es sind Bruchteile der Streifenabstände, die interessieren. Selbst das Verlaufsmuster der Streifen entsteht ja dadurch, dass die Abstände variieren. Sind die perfekt parallel und gerade, weiß man, dass Referenz und Prüfling sich genau "keilförmig" (in Bezug zur Lichtquelle/Aufnahme) unterscheiden, was dann nicht an der Form selbst sondern an der Art der Aufstellung liegt (wie der Luftkeil bei Newtonringen zwischen zwei Planscheiben).

Was man z.B. gar nicht will, sind I-Streifen, die im Kreis geschlossen sind. Da weiß man nie, ob die Nachbarstreifen beide durch Verlängerung des Lichtwegs oder Verkürzung entstehen, ob man also ein Berg oder ein Tal vor sich hat.

Hallo Micha

Du machst dir das zu kompliziert,

Stell dir einfach vor parallele Wellen treffen auf einen Planspiegel als Referenz und anf den zu Prüfenden Planspiegelnder etwas schräg steht, meinetwegen mit Strahlteilerwürfel,

Die zurückgewirfenen Wellen beider Spiegel kreuzen sich und an den Stellen entstehen die Streifen, der von einem Streifen zum anderem beträgt die Höhe der Verkippung 532nm.

So kannst du dir das vorstellen.

Real kommt aber eine Kugelförmig Welle auf eine Kugelspiegel, wenn man damit eine Sphäre prüft könnte man damit Tatsächlich keine Streifen haben, das lässt sich aber nicht gut auswerten, da geringste Abweichungen nur schwache Helligkeitsabweicbungen hätten, das spielt dann gleichmäßige Ausleuchtung mit.

Geht man aus dem Fokus erhält man Kringel, da weiß man aber nicht wirklich wo aus hoch und runter geht, einfacher ist Streifen durch verkippen.

Bei einer Sphäre kann man im Prinzip wenn der Fokus stimmt direkt sehen um wieviel es abweicht. Für andere Formen vergleicht die Software das mit dem Berechnetem Ideal.

Gruß Frank

Hallo Micha,

ich glaube da gehen nun ein paar Dinge durcheinander, bei denen ich dann selbst nicht mehr mitkomme.

Du schreibts ganz zum Schluss "...Wichtiger für mich ist die Erkenntnis, dass die Referenzwellenfront aus diesen Überlegungen heraus tatsächlich nicht perfekt sein muss"

Die Referenzwellenfront muss genau bekannt sein. Das ist sie in aller Regel dann, wenn diese einfach zu beschreiben ist. Ein Sphäre lässt sich vollständig mit dem Radius beschreiben. Eine Zahl reicht. Das hat große praktische Vorteile. Zweitens: Diese Sphäre sollte sich einfach und fehlerfrei "perfekt" erzeugen lassen. Irgend ein schlauer Mensch hat herausgefunden, dass wenn man Licht durch ein winzig kleines Loch hindurch laufen lässt, dass dann am anderen Ende ein fehlerfreie, sphärische Wellenfront automatisch herauskommt. Automatisch! Das sind doch gute Nachrichten. Kein schleifen, vor allem kein Nachmessen. Automatisch perfekt; kraft Naturgesetz. Man kann sich immer und überall darauf verlassen und muss es nicht einmal nachprüfen. Nun wird überlegt, was passieren würde, wenn diese fehlerfreie Sphäre auf eine fehlerfreie parabelförmige Wellenfront treffen "interferieren" würde. Das ist Aufgabe von Mathematikern und Leuten, die Interferometriesoftware schreiben. Das passiert sozusagen am Schreibtisch. Du als Spiegelschleifer musst dann der Software mitteilen: Ich nutze a eine kraft Naturgesetz perfekte Sphäre als Referenz und b ich will einen perfekten Parabolspiegel herstellen. Wie ein solches Streifenmuster aussieht, weiß die Software.

Das PDI erzeugt nun zunächst eine sphärische Wellenfront (winzig kleiner LED-Kristall). Diese trifft auf den Parabolspiegel, der diese reflektiert und zurück zum PDI Plättchen mit dem kleinen Loch wirft. Diese Plättchen ist gleichzeitig auch teildurchlässig. Die durch den Parabolspiegel mitsamt seinen Fehlern verzerrte Wellenfront geht also durch das Plättchen zum Teil ungehindert durch in Richtung Beobachter. Bis hierher entstehen noch gar keine Streifenmuster. Ein anderer Teil der verzerrten Wellenfront geht aber auch durch das kleine Löchlein hindurch und wird von diesem dabei wieder in eine perfekte sphärische Wellenfront umgewandelt zuzusagen "bereinigt"; die Referenzwellenfront. Nun hat man also zwei Wellenfronten, die zum Beobachterlaufen und sich dabei überlagern "interferieren". Es entstehen mehr oder weniger gebogene Streifenmuster. Diese kann man als Beobachter kaum interpretieren. Aber man kann diese Fotographieren und einer Software zur Begutachtung vorlegen, die das kann. Ein Teil dieser Verbiegungen geht auf das Konto "Sphäre vs. Parabel" das wird von der Software verstanden und gleich abgezogen. Was jetzt noch übrig bleibt sind Fehler im Spiegel, die es zu beheben gilt und die von der Software angezeigt werden.

...Und um Interferenzstreifen zu sehen, muss ja die Referenzwellenfront, egal wie weit sie von der Perfektion abweicht,...

Leider nicht richtig. Die Referenzwellenfront sollte perfekt sein. Am einfachsten ist eine Sphäre zu erzeugen. Siehe was ich oben geschrieben habe. Wenn die Referenzwellenfront "fehlerbehaftet" ist, dann kannst Du Dein Interferometer als Messmittel einpacken und wegstellen. Dann ist es ein Spielzeug für lustige Abende, aber mehr nicht.

...unterschiedlich von der des Prüflings sein...

Auch leider so nicht richtig. Man kann mit einer perfekten sphärischen Wellenfront auch einen perfekten Kugelspiegel vermessen... Das Ergebnis wäre dann, das der perfekte Kugelspiegel perfekt wäre. Nunja. Da würde man sich als Spiegelschleifer wirklich freuen (natürlich schafft das niemand, aber in der Tat könnte man sich diesem Ideal mit einem Interferometer immer weiter annähern) und könnte dann zum parabolisieren übergehen, wenn man einen Teleskopspiegel möchte.

...nähern sich die Interferenzstreifen auch einem Streifenmuster an...

Interferenzstreifen können sich nicht einem Streifenmuster annähern. Streifen, die sich Streifen annähern. Das ist ein Zirkelschluss.

...Denn Gerhard hat geschrieben, dass eine perfekte Referenzwellenfront gar nicht gebraucht wird (und damit auch nicht der perfekte Referenzspiegel)....

Du verwechselt da was. Die Referenzwellenfront sollte einem theoretischen Ideal entsprechen und praktisch so auch herstellbar sein. Mathematisch einfach zu beschreiben, am besten kraft Naturgesetz perfekt und einfach zu erzeugen sein. Sie darf aber ruhig "andersartig" als die zu prüfende Wellenfront sein. Rest macht die Software. Sie darf also sphärisch sein, obwohl der herzustellende Spiegel parabolisch sein soll.

(Selbstverständlich darf man auch eine parabolische oder ebene Wellenfront erzeugen. Nunja. Hier hat man das Problem, dass das praktisch nicht einfach ist. Hier bedarf es Zusatzoptiken. Diese Zusatzoptiken müssen aber handwerklich hergestellt und ihrerseits überprüft sein und das in sehr

hoher Qualität, denn es soll ja eine (perfekte) Referenzwellenfront erzeugt werden. Spannende und teure Angelegenheit. Du kannst schon eine 24 Zoll Parabel in Perfektion verwenden und auch damit einen 24 Zoll Parabolspiegel vermessen. Wenn Du diese Referenzparabel im XXL Format herstellst, wirst Du der Frage nachgehen müssen, wie Du diese vermisst. Hoffentlich nicht zuvor ein 2. XXL Referenzparabel herstellen und davor eine 3. usw.... . Üblich sind tatsächlich sog. Autokollimationsspiegel. Eher selten da sehr aufwändig herzustellen. Aber manche ATMs machen das. Das führt hier aber zu weit)

...Wichtiger für mich ist die Erkenntnis, dass die Referenzwellenfront aus diesen Überlegungen heraus tatsächlich nicht perfekt sein muss!...

Leider nicht richtig. Wie oben geschrieben, darf die Referenzwellenfront andersartig sein als die zu prüfende Wellenfront. Die Referenzwellenfront sollte aber einem theoretischen Ideal entsprechen, in diesem Sinne also perfekt sein.

Viele Grüße

Gerhard

Hallo Micha

Mal dir doch einfach mal ein Michelson Interferometer auf, das ist noch am leichtesten zu verstehen.

Dann wirst du feststellen das die Größe der Referenz unwichtig ist.

2. Schritt. Wäre die Referenz ein Parabol wäre es wichtig den genau mittig zu benutzen, bei einer Sphäre spielt es praktisch keine Rolle.

Du machst es komplizierter als es ist

Gruß Frank

Zitat von mkmueller

Würde mich auch mal interessieren, wie ein Streifenmuster aussieht, das im PDI durch einen nahezu perfekten Parabolspiegel erzeugt wurde.

Als Gedankenhilfe:

Stell Dir den Prüfling und die Referenz als zwei Flächen vor, die (fast) aufeinander liegen. Dann hättest du dazwischen einen Luftspalt (nachfolgend Spalt genannt), dessen Dickenvariation genau den Abweichungen der beiden Flächen entspricht.

Jetzt das Laserlicht. Warum Laser? Der hat kohärentes Licht, d.h. die Lichtwellen sind über Meter hinweg im Gleichklang, wie Truppen im Gleichschritt beim Parademarsch. Normales Licht dagegen ist ein Sammelsurium einzelner Lichtwellen, wie Menschen am Bahnhofsausgang. Da laufen max. zwei mal im Gleichklang und das auch nur zufällig.

Es interessiert jetzt nur dieser Spalt zwischen den Flächen. Ein Teilstrahl des Laserlichts durchwandert diesen Spalt (beim I-Meteraufbau per Reflexion) sogar doppelt (hin- und reflektiert). Passen jetzt genau ganze Lichtwellen (x mal $\lambda $ in den Spalt, überlagern die sich mit dem Referenzteilstrahl, der schon von der ersten Fläche reflektiert wird, und addieren sich (konstruktive Phasenlage der Teilwellen )und der I-Streifen ist hell. Ist der Lichtweg aber (x+0,5) mal mtex]\lambda [/mtex] (Lichtweg = 2*Spaltdicke), dann löschen sich die Wellen aus der Reflexion an den zwei Flächen gegenseitig aus (destruktive Phasenlage), der I-Streifen ist dunkel.

Das Einzige was wir wissen, ist die Wellenlänge $\lambda $ und dass x selbst irgendeine ganze Zahl ist, die von Streifen zu Streifen sich um +1 oder -1 ändert. Dahinter stecken ein paar physikalische Annahmen (z.B. keine Sprünge in den Oberflächen mit genau x mal $\lambda $) oder mathematischen Annahmen über die Grundform der Spiegelflächen (Sphäre, Planspiegel, Parabolspiegel usw.) und eine geschickte Aufstellung der Flächen im I-Meter, z.B. leichte Keilform des Spaltes, so dass man das Vorzeichen von Streifen zu Streifen kennt.

Mit etwas Rechnerei kann man so aus dem Streifenmuster die Spaltdicke errechnen. Den Keil im Spalt kann man rechnerisch entfernen, der hat nichts mit der Spiegelform zu tun, sondern nur mit der Aufstellung. Und den Rest addiert man auf die Form der Referenzfläche und bekommt so die Ist-Form der Prüffläche.

Die konkreten I-Meter unterscheiden sich jetzt vor allem darin, was als Referenz benutzt wird. Beim PDI z.B. wird der Beugungseffekt eines Punkts im PDI-Plättchen genutzt, denn der lässt das Licht, was da durch geht, dahinter zu einem Kegel aufweiten. Dieses Lichtfront ist dann immer auf einer Kugelfläche im Wellengleichklang (also ein Kegel mit runder Grundfläche), denn dieser PDI-Punkt ist ja die Kugelmitte. Ist wie eine perfekte Sphäre als Referenzspiegel. Das Geile am PDI: Die Referenzkugel ist nicht nur perfekt, sondern passt sich auch noch mit ihrer Brennweite ziemlich gut dem Prüfling an, indem einfach das x oben größer oder kleiner gemacht wird. Nachteil: Der Laser sollte min. über die vierfache Brennweite des Prüflings kohärent bleiben, sprich "gut" sein. Die Kohärenzlänge ist ein Qualitätsmerkmal eines Lasers. Die geht einher mit der Konstanz der Wellenlänge, auch wenn das zwei verschiedene Dinge sind.

Ungeschickt wäre jetzt, wenn man eine Prüffläche hat, die so stark von der Referenzfläche abweicht, dass man zu viele Streifen hat und diese nicht mehr unterscheiden kann. Dann muss man sich eine Referenz eben passend anfertigen, oder tricksen z.B. mit einer Linse, die das kontrolliert ausgleicht.

Das PDI ist durchaus auch zickig beim Testaufbau. Aber das sind alle I-Meter mehr oder weniger.

Nur das Handauflegen eines Prüfglases typ. bei Planflächen (z.B. der Fangspiegel) ist fast idiotensicher. Fast so einfach wie eine Folie, die man auf einen Overheadprojektor legt. Wenn man da drei Flächen gleichzeitig macht, kann man im paarweisen Vergleich sogar ohne Referenz-Planfläche jede der drei ausrechnen; mathetechnisch sind das 3 Gleichungen für 3 Unbekannte.

Hallo Micha

Wenn du zwei Glasscheiben übereinanderlegst, braucht es keine lange Kohärenz,

Eine Leuchtstoffröhre oder PC Monitor drüber und du siehst Streifen, und als Regenbogen auch die Wellenlängen, sieht interessant aus die roten Streifen haben größeren Abstand wie die Blauen.

Über den Abstand brauchst du für das Experiment nicht nachdenken, der Staub macht das schon, bei perfekten Plan Flächen ohne Staub bekommst du das eventuell nicht mehr auseinander, bei Floatglass ist das keine Gefahr.

Gruß Frank

Hallo Micha,

so langsam wird es was:-).

Versuch erst nochmal zu verstehen, dass Interferenz die Überlagerung von zwei Wellenfronten ist. Diese können gleich sein oder verschieden. Und das Muster bzw. die Streifen

die dadurch entstehen können demnach krumm, gerade, gebogen, wellig, schräg oder sonst wie sein. Wenn man aber weiß, dass eine der Wellenfronten eine perfekte Sphäre ist (die von der Referenz siehe oben), dann kann man ausrechnen (per Computer) wie die andere Wellenfront aussehen muss. z.B. ob diese mehr oder weniger schon sphärisch ist, oder schon eher parabelförmig aber noch nicht so ganz. Und nun kann man im letzten Schritt von dieser Wellenfront sich noch ein perfekte Parabel per Computer abziehen lassen. Was jetzt noch übrig bleibt sind die Fehler des Spiegel (die es zu beheben gilt, wenn man eine Parabel möchte) und die Dir der Computer anzeigt in Form einer Art Landkarte mit Berg und Tal.

...An welchen Parametern macht denn der Polierer fest, dass weiter poliert werden muss? Anhand der Zernike-Werte (oder dem RMS-Wert, Strehl, konischen Konstante, ...), die die Software berechnet?

Einfach hier im Forum mal etwas stöbern und fleißig lesen bei den verschiedenen Schleifprojekten. In aller Regel ist es der Strehl-Wert.

...Oder reicht es, dass ich als erfahrener Polierer das Streifenmuster sehe und sofort weiß, wie ich wieder ansetzen muss?. ...

Steht oben, dass das in aller Regel mit einem Computer ausgewertet wird, da man es den Streifen in aller Regel nicht ansieht.

...Würde mich auch mal interessieren, wie ein Streifenmuster aussieht, das im PDI durch einen nahezu perfekten Parabolspiegel erzeugt wurde....

Bringt eher nix, weil ein und derselbe Parabolspiegel unendlich viele unterschiedliche Streifenmuster erzeugen kann, je nach Einstellung des Interferometers. Ansonsten gern im Forum stöbern oder die Google Bildersuche nutzen.

Viele Grüße

Gerhard

Hallo

Du hast es immer noch nicht verstanden😁

Die Interferenzen muss beim PDI hinter der Referenz stattfinden, es gibt dafür keine Ort, die Wellen interferieren im gesamtem Raum dahinter der im Lichtkegel des Püflings liegt, man könnte da irgendwo eine Mattscheibe hinstellen.

Gruß Frank

Zitat von mkmueller

Hallo Frank,

Natürlich also wie beim Michelson-Interferometer bzw. den Gravitationswellendetektoren: ab dem Ort, wo die beiden Wellen zusammengeführt werden, interferieren sie bei passender Einstellung des Interferometers über die ganze Strecke, bis die Wellen eben nicht mehr ausreichend kohärent sind und sich nicht mehr konstruktiv/ destruktiv überlagern. Beim PDI wäre das dann ab dem Loch im PDI-Plättchen bis zum Beobachter, vorausgesetzt, er ist innerhalb der Kohärenzlänge platziert.

Jetzt aber müsste ich das Prinzip des PDI so langsam verstanden haben...

Gruß

Micha

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Ja hast du verstanden

Wenn du in FigurenXP die Idealwerte jür cc - 1 angibst und auf cC 0 zurückstellst siehst du eine Kurve, die ähnelt den durch die Mitte gehenden Streifen im Interferogramm,

Grobe Fehler kann man da schon sehen und 8st alles nur Mathematik mit doch recht einfachen Formeln.

Gruß Frank

schnelle Spiegel sind aufwendiger herzustellen, das dauert länger, aber diese Zeit spart man beim Gucken zehnmal wieder ein