Hi,
ich befasse mich derzeit etwas mit terrestrischen Fernrohren, also weniger Astronomie, mehr Theorie und Formenl und hoffe, dass hier genug Kompetenz da ist, um meine kleinen Denkblockaden zu beseitigen, wenn jemand Lust darauf hat.
Ich beziehe mich auf diesen Wikipedia-Eintrag: https://de.wikipedia.org/wiki/Vergrößerung_(Optik) und außerdem den gängigen Angaben auf Ferngläsern und Fernrohren wie 10x50 und 100m/1000m und manche Winkelangaben.
Ich versuche, einige der Formeln nachzuvollziehen und in der Praxis wiederzufinden. Ich fange mal so an: Man kann ja messen, welchen Durchmesser der Bereich hat, der durch das Fernrohr betrachtet werden kann (z.B. 0.5m) und die Entfernung zum Bereich messen (5m), was hochgerechnet 100m/1000m ergibt, eine typische Angabe, die man so findet. Wenn ich einfache Trigonometrie anwende, ergibt es einen Sehwinkel von 5,7°. Wenn es mir jetzt gelingt, so gut es geht, den Sehwinkel des Bereichs zu ermitteln, wie er mir im Fernrohr erscheint, sagen wir, es sind 45°, dann kann man über
V = tan(45°) / tan(5,7°)
den Vergrößerungsfaktor errechnen, der hier 10 ergibt. Das ist dann die "10x" in der Bezeichnung "10x50".
Das erste Problem, was ich hier habe ist diese Formel: Wenn ich mit einem Fernrohr rein fiktiv einen Abbild-Sehwinkel von genau 90° erziele, funktioniert die Formel nicht, da tan(90) nicht definiert ist, weil der cos(90) = 0 ist. Bei einem Abbild-Sehwinkel sehr sehr sehr nah bei 90 wird die Vergrößerung unsinnig groß, egal wie der original-Sehwinkel ist. Bei einem noch größern Abbild-Sehwinkel, wird der Vergrößerungsfaktor negativ. Irgendwie sinnlos. Aber ich glaube auch nicht, dass so eine offizielle Formel falsch ist. Wo ist also mein Denkfehler? Ich kann mir durchaus Abbild-Sehwinkel >= 90° vorstellen, ohne dass irrationale Effekte auftreten. Warum bildet das die Formel nicht ab? Gilt sie nur für sehr kleine Sehwinkel? Warum teilt man nicht einfach die Sehwinkel durcheinander, warum den Tangens?
Ein zweites Problem ist etwas konkreter mit ein paar Fernrohren / -gläsern, die ich hier habe und miteinander vergleiche. Wenn ich den Angaben auf dem Fernglas (10x25) glauben darf, hat es ja eine 10-fache Vergrößerung. Ein anderes Teleskop, da behauptet 16x zu haben, bildet den gleichen Gegenstand aber subjektiv kleiner ab. Bedeutet das automatisch, dass es eine kleine Vergrößerung haben muss, ungeachtet der Sehwinkel, Bildausschnitte etc.? Wenn ich die nämlich ermittle und die Vergrößerung ausrechne, kommt 12x heraus. Vielleicht stimmt ja auch die 10x schon nicht, aber mit so vielen Ungewissheiten, kann ich mir schlecht eine Meinung bilden oder etwas dazulernen. Mein Excel-sheet falsch? Die Angaben falsch? Mühsam...
Respekt, wer das hier komplett durchgelesen und verstanden hat, und meinen Dank für jede konstruktive Antwort