Zeitdilatation u. pot. Energie

Wenn man weit in die Vergangenheit zurückblickt und sich das Universum schon so lange ausdehnt, dann haben doch damals die Massen viel enger zusammengestanden und demzufolge auch eine viel größere potentielle Energie gehabt. Im Hinblick auf die Position eines Körpers in diesem noch kleinen Universum kann man aus einer potentiellen Energie aber wiederum eine ihr zugrundeliegende Masse ermitteln, um die dieser Körper kreist.

[?]Von dieser Masse ausgehend würde doch die gravitative Zeitdilatation einen ganz entscheidenden Beitrag zur Rotverschiebung leisten, die wir hier und heute beobachten. Bei der Berechnung von Alter und Größe des Universums käme man doch dann auf ganz andere Werte, oder nicht?

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: _Andi_</i>
<br />Da die Gravitation eine anziehende Kraft ist,
ist die potentielle Energie umso niedriger,
je näher sich zwei Massen sind.

Gruss, Andreas
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich meinte die <i>potentielle Energie der Gravitation</i> über die man mit Hilfe des Virialsatzes die Rotationsgeschwindigkeit bestimmt.
Ebenso gelingt das auch mit der Fluchtgeschwindigkeit sqrt(2gR), die liegt dann sqrt(2) mal so hoch. Selbstverständlich ist deswegen auch die Fluchtgeschwindigkeit aus einem Sternensystem umso höher, je mehr Massen zusammenstehen und je näher das Zentrum ist.

[?]Ist es nicht auch diese Fluchtgeschwindigkeit, die bei Quasaren die Wellenlänge des Lichtes derart verlängert, das man sie nur noch schwer wahrnehmen kann?

Gruss, Herbert

Also, dass mit den Quasaren gebe ich zu. Das habe ich nicht gewusst.

Fluchtgeschwindigkeit:
a)
Was ve=sqrt(2gR) angeht, so handelt es sich einfach um eine elegante Schreibweise, denn das Original ve=sqrt(2*(M*G)/R) läßt sich eben auch mit ve=(((M*G)/sqr(R))*R) schreiben. (M*G)/sqr(R) ist ja die Schwerebeschleunigung.
b)
Der Zusammenhang von Fluchtgeschwindigkeit und Rotverschiebung ist gegeben, wenn man bedenkt, das nicht nur normale Masse sondern auch Photonen auf ihrem Weg von einem gravitativen Körper weg Energie verlieren. Das kann sich nur in einer Verlängerung der Wellenlänge ausdrücken, da ihre Geschwindigkeit nun mal c ist.
Eine andere Erklärung wäre eben die Zeidilatation, die anfangs in meinem Thema steht. Entscheidend ist der Satz: Die Messung der Lichtgeschwindigkeit führt an jedem Ort zum gleichen Wert. Wenn auch für das Inertialsystem, in dem sich das Photon aufhält, die Lichtgeschwindigkeit immer konstant c ist, so ist sie doch für den Betrachter von außen nicht in Übereinstimmung mit dem Betrag der Lichtgeschwindigkeit in seinem Inertialsystem. Schließlich bewegt sich das Photon in einem Gravitationsfeld, dessen Zeitablauf von dem des Beobachters verschieden ist.

Virialsatz:
Sollen zwei Körper umeinander kreisen ohne sich anzunähern oder zu entfernen, so werden sie das Gravitationspotential, das vom Partner ausgeht, und auf dem sie sich befinden, nicht verlassen. Unter der Annahme einer Krümmung des Raumes kann somit nicht von einer Kurve gesprochen werden, da ein Verlassen der Bahn Energiebedarf bzw. -gewinn bedeutet.
Der Schwerpunkt der Rotation der Partner kann anhand des Virialsatzes errechnet werden, da man weiß, dass ihre kinetische Energie gleich sein muß. Jede Masse erhält zur Rotation die Hälfte der pot. Energie, die zwischen ihnen steht. So läßt sich für jeden Partner aus der Gleichung pot.E.= kin.E. eine Geschwindigkeit ermitteln, die mit omega=v/r zur Rotationsgeschwindigkeit wird. Die ist dann für beide Partner wiederum gleich.

Herbert