Unendlich ?!

nur wenn du einen funktionierenden Transwarpantrieb hast, oder den unendlichen Unwahrscheinlichkeitsdrive und die Bistr-o-Matic, dann geht das..*gg

LLAP Deanna \\///

Hallo!
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Etwas Unendliches vorzustellen ist nicht gerade leicht<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Angenommen du hast einen Spiegelschrank mit 3 Spiegeln von dem du die 2 äußeren Spiegel nach innen stellst, sodass der eine Spiegel deinen Kopf zum anderen spiegelt. Denn der Spigel spiegelt das Bild in den anderen Spiegel und wird so unendlich hin und her geworfen.[:)]

du kannst die lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten weil du da UNENDLICH energie brauchen würdest.

Hi!

Wo wir gerade bei Spiegel sind:
Was würde man sehen, wenn man in einer Spiegel-kugel eingeschlossen wäre? Man würde ja von jeder Seite unendlich mal gespiegelt werden...

Zerbrecht euch mal den Kopf drüber

Grüße
Markus

wennn man ein programm öffnet das den videostream einer camera anzeigt und die camera auf den bildschirm richtet. wird man das bild im bild sehen und zwar unendlich viele.

Aber dann müsste man doch die Kammera von von unendlich vielen Seiten sehen können oder? Das wäre ja unmöglich!

Grüße
Markus

nee ich mein das bild. man sieht ein bild im bild. also rekursiv.

Hallo Markus,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wo wir gerade bei Spiegel sind:
Was würde man sehen, wenn man in einer Spiegel-kugel eingeschlossen wäre? Man würde ja von jeder Seite unendlich mal gespiegelt werden...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Jeder Spiegel hat ein Reflektionsvermögen &lt; 100%. Nach ein paar (oder ein paar mehr) Reflektionen wäre irgendwann das gespiegelte Bild zu dunkel um es sehen zu können.
Außerdem braucht Du noch eine Lichtquelle in der Kugel.

Wenn ich ich jetzt das spherische Bild innerhalb einer verspiegelten Kugel mal so vorstelle dürftest Du überall nur deine Augen und einen Teil des Kopfes sehen.

Hmmmmm... einen Laser in dieser Umgebung einzuschalten wäre bestimmt lustig aber keine gute Idee...

In der Kugel gibt es eine Stelle die nicht reflektierend ist, nämlich Du. An dir wird sich das reflektierte Licht nach ein paar Spiegelungen totlaufen.

Warum habe ich das Gefühl, das dies ein sehr umfangreiches Thema werden wird?

Hallo,
unendlich (schnell, groß, viel etc) ist ein abstrakter Begriff.
Ich möchte folgenden Denkbeispiel bringen, das zeigt, dass man unendlich schnell gar nicht sein kann: Ich fliege unendlich schnell und schleuse ein Beiboot aus, welches mit +1 nach vorne ausgestoßen wird. Das wäre dann unendlich+1 schnell.
Oder allgemein: zu jeder gegebenen Geschwindigkeit gibt es also noch eine schnellere. Derjenige mit unendlicher Geschwindigkeit ist somit noch lange nicht der schnellste. Und ein Raumschiff muss ja irgendeine bestimmbare Geschwindigkeit haben.
-&gt; Ein Paradoxon, das aufzeigt: unendlich schnell geht nicht, oder?

Gruß Kalle

Genau so isses:

Unendlich ist: Immer noch eins mehr.

Egal, wie schnell, groß, teuer, schwer,... etwas ist, es geht noch um eins schneller, größer, teurer, schwerer,... Daher ist es nie unendlich schnell, groß, teuer, schwer,...

Es folgt daher: Wenn etwas durch eine Zahl meßbar ist, ist es nicht unendlich. Oder andersrum: Unendlich ist keine Zahl (jedenfalls, solange man keine besonderen mathematischen Kunstgriffe anwendet, um es dann doch so ähnlich wie eine Zahl behandeln zu können).

Gruß, mike

zum thema unendlich kann ich nur das buch: "zwilling der unendlichkeit - eine biografie der zahl null" empfehlen.
es war wirklich spannend und informativ das zu lesen und ich hatte einige aha erlebnisse, von sachen die ich vorher nicht wusste oder nie in diesem zusammenhang gesehen hatte.
zum beispiel das unendlich nicht gleich unendlich ist....

zum thema unendlich kann ich nur das buch: "zwilling der unendlichkeit - eine biografie der zahl null" empfehlen.
es war wirklich spannend und informativ das zu lesen und ich hatte einige aha erlebnisse, von sachen die ich vorher nicht wusste oder nie in diesem zusammenhang gesehen hatte.
zum beispiel das unendlich nicht gleich unendlich ist....

Und hier der Beweis, das bei Beiträgen die Zahl 1 (einer)nicht unbedingt nur 1 (einer) sein muss ; )

MfG

Andreas

Hallo Peter,
noch ein Gedanke zu unendlich schnell:
Man könnte nicht nur, man wäre dann überall gleichzeitig. Das ist übrigens eine gute Beschreibung für die Singularität. Wenn man überall gleichzeitig ist, gibt es keinen Ort mehr, dann ist alles ein Ort, wie in einem Punkt mit Nullausdehnung.
Entsprechende Gedanken gelten auch für andere physikalische Größen wie Zeit etc.
Gruß Kalle

hallo Andora,

zu Deiner frage gibts nen super beitrag bei "alpha centauri" vom BR.kennst du die sendung mit harald lesch im bayrischen programm. der hats sich auch dem thema angenommen.das bild mit den gegenüberliegenden spiegeln hat er auch verwendet. die frage ist schon sehr interessant(stell dir doch au mal die unendliche zahl "pi" vor...was hat unendlichkeit in der mathematik zu bedeuten.ich versuch hier mal den Link einzustellen und wenns nicht klappt dann such doch mal auf der BR-Homepage nach "alpha centauri" und dann im archiv von 2002 nach der sendung "was ist unendlichkeit".zum abspielen der videos benötigst du den real-player.
viel spass....
http://www.br-online.de/alpha/centauri/archiv.shtm

Hallo Krusty,

bevor ich den Sermon wiederhole, den ich an anderer Stelle einmal dazu geschrieben habe, fordere ich Dich lieber heraus: Wieso soll Pi unendlich sein??

Gruß, mike

Hallo Peter,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Wenn es unendlich viele positieve Zahlen gibt, ( man
könnte ja zur jeder Zahl noch +1 hinzuzählen )
müßte es aber auch unendlich viele Primzahlen geben.
Primzahlen sind aber viel seltener als nicht Primzahlen<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Es gibt genausoviele positive Zahlen, wie Primzahlen, nämlich unendlich viele. Du kannst jeder Primzahl eine positive Zahl zuordnen und umgekehrt, z.B. indem du die Primzahlen durchnummerierst, also sind beide Mengen gleich mächtig.
Übrigens gibts soviele positive Zahlen, wie es positive plus negative Zahlen gibt; unendlich plus undendlich ist halt wieder unendlich.

Daneben gibts noch verschiedene Arten von Unendlichkeiten, oben sprechen wir über abzählbar unendlich.
Die Menge der reelen Zahlen z.B. ist mächtiger; das nennt man dann überabzählbar.

hallo Hammer Kruse,

also ich asse mich gerne auf interessante rätsel und fragen ein,und ich muss sagen in mathematik,war ich nie sehr gut.aber es ist doch soweit ich weiß so: stell dir vor u willst ein holzrad bauen,und du möchtest es aussenherum mit einem metallband beschlagen... oder z.b. ein metallband um ein fass mit dem radius (r) legen.wenn du jetzt weißt,wie dein radius ist, kannst du ja den umfang mit der einfachen formel U=2r*pi berechnen,oder(also siviel hab sogar ich in mathe kapiert
du wirst aber nie ganz genau auf den genauen umfang mit dieser berechnung kommen,sondern der tatsächliche umfang des rades kannst du nur annähernd mit der formel berechnen.würdest du jetzt z.b. mit nem massband den umfang nachmesen,ergäbe sich immer eine abweichung(klar,desto kleiner der radius,desto weniger wird dich die abweichung interessieren,weil es sich ja dann nur um ein millionstel eines nanomillimetes handeln würde.die zahl PI gibt dir nie korrekt den genauen(tatsächlichen)umfang eines kreises an.nur näherungswerte,das ist ja gerade das seltsame und faszinierende an einem kreis.wenn ich jetzt ganz falsch liegen sollte,gib mir doch nochmal rückmeldung,und hilf mir auf die sprünge.wie gesagt,ich bin kein profi.und die unendlichkeit der zahl pi ergibt sich eben aus dieser ungenauiigkeit(annäherung) an eine tatsächliches verhältnis von radius zu umfang.also ich weiss,einfach ist die vorstellung nicht.
"das ist eine straße,von der noch niemand jemals gesund zurückgekommen ist" zitat harald lesch...
viele grüße...
Krusty

ach,ich hab noch ein zitat vergessen (siehe auch "alpha centauri"):
"DAS UNENDLICHE IST WEIT,VORALLEM GEGEN ENDE!" [;)][:D][:)]

Hallo Krusty,

ob Du Durchmesser und Umfang eines Kreises genau ausmessen kannst, ist das eine. Das hat aber vor allem mit Deinem Maßband zu tun, mit Deinen handwerklichen Meßkünsten und der Ablesegenauigkeit. Das wäre aber auch nicht anders, wenn es von der Natur so eingerichtet wäre, daß der Umfang genau dreimal so lang wäre wie der Durchmesser.

Etwas anderes ist, ob man den Umfang überhaupt genau angeben kann, wenn man den Durchmesser kennt. Da stößt Du auf Schwierigkeiten, weil Pi so viele Nachkommastellen hat, daß Du irgendwann runden mußt. Aber das ist keine besondere Eigenschaft des Kreises und der Zahl Pi. Dasselbe tritt z. B. auf, wenn Du zur Seitenlänge eines Quadrats seine Diagonale angeben willst. Denn bei der Wurzel aus 2 verhält es sich ganz ähnlich.

Mit Unendlichkeit hat das allerdings nichts, rein gar nichts, zu tun. Pi liegt zwischen 3 und 4 und ist damit keineswegs unendlich. Die Wurzel aus 2 ist es auch nicht. Aber beide haben in unserem System, Zahlen zu schreiben, eine Darstellung mit unendlich vielen Ziffern. Das ist aber nichts Besonderes. 1/3 hat diese Eigenschaft auch: 1/3=0,333333... Jetzt sage nicht, das könne man ja als Periode schreiben, und dann wären es nur endlich viele Zeichen. Das ist nur ein Trick, die Schreibarbeit abzukürzen. Das kann ich auch bei Pi. Indem ich den griechischen Buchstaben Pi schreibe, verwende ich auch einen Trick: Ich spare mir das Schreiben so vieler Ziffern und muß nicht irgendwo abbrechen, so daß es ungenau wird, und bezeichne damit die gewünschte Zahl <i>exakt</i>!

Allerdings: Zwischen 1/3, Wurzel(2) und Pi gibt es wesentliche Unterschiede:

1/3 läßt sich als Bruch darstellen, es ist eine "rationale" Zahl. Bei allen rationalen Zahlen bricht die Dezimaldarstellung entweder irgendwo ab oder sie wird irgendwann periodisch. Und umgekehrt ist jede periodische Dezimalzahl rational, also als Bruch darstellbar.

Die Wurzel(2) ist kein Bruch. (Das lernt man in der 8. oder 9. Klasse.) Ihre Dezimaldarstellung ist daher auch nicht periodisch. Nirgendwo, auch nicht ab der siebenmillionensten Stelle. Solche Zahlen heißen "irrational". Aber Wurzel(2) ist die Lösung der Gleichung x²-2=0. Das ist eine algebraische Gleichung, und darum nennt man Zahlen, die Lösung einer solchen Gleichung sind, "algebraische" Zahlen.
(Rationale Zahlen sind übrigens auch algebraisch, denn 1/3 ist auch die Lösung einer algebraischen Gleichung, z. B. von 3x-1=0.)

Pi ist dagegen nicht algebraisch. Es gibt keine algebraische Gleichung, die Pi als Lösung hat. (Das wurde durch Lindemann 1882 bewiesen.) Solche Zahlen nennt man "transzendent" irrational. Auch hier gibt es natürlich keine Periodizität, denn sonst wäre Pi ja rational und damit algebraisch. Mit der Eigenschaft, transzendent irrational zu sein, ist Pi aber nichts Besonderes. Die meisten Logarithmen sind es auch, ebenso die meisten Sinus-, Kosinus- usw. -Werte.

Alle diese Zahlen sind aber - siehe oben - keineswegs unendlich.

Eine Brücke zur Unendlichkeit findet sich aber, wenn man sich fragt, <i>wieviele</i> natürliche, rationale, algebraische, transzendente Zahlen es überhaupt gibt: Na klar, von allen diesen Sorten von Zahlen gibt es "unendlich viele". Nämlich: Immer noch eine mehr. Denn jemand kann mir beliebig viele Zahlen aus einer dieser Familen hinschreiben, ich kann stets noch eine dazuschreiben. Und dann gibt es immer noch eine mehr, und noch eine, und noch ... Eben: Unendlich viele.

Aber die nächste Frage lautet dann: Von welcher Sorte gibt es mehr Zahlen? Gibt es mehr Brüche als natürliche Zahlen? Gibt es mehr irrationale Zahlen als rationale? Hier gibt es überraschende Antworten. Aber das ist ein ganz anderes Thema. Denn dabei stößt man dann auf "verschieden große Unendlichs".

Gruß, mike

Hallo Krusty,
die Zahl Pi ist per Definition genau dem Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser. Ganz genau. Was Du meinst, ist wohl, dass Pi weder ganzzahlig, noch rational (durch Brüche darstellbar) sondern irrational (z.B. Wurzelzahlen) und tranzendent ist. Oder simpel, um Pi mit Ziffern darzustellen, brauchst Du unendlich viele Stellen hinter dem Komma. (Das gilt auch schon für Wurzel(2), der Diagonalen eines Quadrats mit Kante=1.)
Gruß Kalle

PS: Jetzt wird's aber off topic.