Ab wann sind sphärische Spiegel beugungsbegrenzt

Armin,
ein extremes Beispiel wäre die primitive Lochkamera. Ist das Loch zu klein, dann ist die Kamera "beugungsbegrenzt". Ist das Loch größer, dann dominiert der Parallaxefehler, der die Bildunschärfe bestimmt. Es gibt sogar rechnerisch eine Lochgröße (Blende), bei der die Fehler zusammen minimal sind, das ist dann die Grenze zu "beugungsbegrenzt".[;)]

Hallo zusammen,
"Beugungsbegrenzt" setzt die Erfüllung des Rayleigh Kriteriums voraus -
da ist theoretisch kein Platz für weitere Fehler ohne das sich aus dem RK ergebende Auflösungsvermögen einer Optik einzugrenzen. Praktisch spielt das natürlich bei Öffnungen über 10" kaum noch eine Rolle da die
theoretisch mögliche Auflösung seeing bedingt nicht abgefordert wird.
Unter 6" sollte für die visuelle Beobachtung das RK bestmöglich erfüllt
sein um die Augenblicke besten Seeings auch nutzen zu können.
(Doppelsterne, Planeten )
Beste Grüße, Joachim

Hallo Joachim, <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Praktisch spielt das natürlich bei Öffnungen über 10" kaum noch eine Rolle da die theoretisch mögliche Auflösung seeing bedingt nicht abgefordert wird.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">Das halte ich für grundlegend falsch gedacht.

Eine beugungsbegrenzte Optik wird bei optimalem Seeing auch ein optimales Bild zeigen. Die nicht beugungsbegrenzte Optik (z.B. der schnelle große Kugelspiegel) dagegen zeigt dir aber bereits einen vergrößerten und unscharfen Stern.

Kommt nun noch Seeing dazu, wird dies unscharfe Abbildung durch die Auswirkung des Seeings zusätzlich verschlechtert, die Abbildungsfehler summieren sich also.

Bei der idealen Optik hast du bei schlechtem Seeing dagegen nur dessen Auswirkung.

Gruß
Stefan

Hallo,

zu der Frage von Stathis zur Geschichte:

Dr. Karl Strehl war offensichtlich sehr produktiv:
http://www.kurt-hopf.de/astro/lit.htm

Vielleicht ist das eine oder andere Online verfügbar.
Das hier zeigt in welche Richtung es geht und ist leider etwas schwer verständlich:
http://adsabs.harvard.edu/full/1902AN....158...89S

Unter anderem stellt er fest, dass Doppelsterne *allein* nicht zur Beurteilung taugen (Rayleigh-Kriterium).

Tatsächlich ist der Strehlwert ein Maß für Kontrast bei *allen* möglichen Vergrößerungen.
Bei Gelegenheit male ich das mal in die Kontrastübertragungsfunktion (MTF) ein.

An dieser Stelle nur noch eine Anmerkung:
Die Entscheidung, welches Strehl-Niveau eine Optik haben sollte, kann man erst treffen wenn absolut klar ist warum ausgerechnet der Strehl die "richtige" Kennzahl ist.

Aus der mathematischen Ableitung eribt sich, dass es auf die *Höhe* der Oberflächenfehler ankommt.
Dabei schlagen doppelte Höhenunterschiede mit Faktor 4x zu Buche (quadratische Wichtung).
Von Anstiegen ist keine Rede!
Gerade der letzte Punkt widerspricht eindeutig dem Modell "Reflexion mittels Lichtstrahl".

Weiterhin gibt es dank Strehl einen erstaunlich genauen Hinweis auf die Größenordnung: ein Dutzend Nanometer!
Warum nicht Mikrometer oder Picometer?
Letztlich ist die Konstruktion solcher Maßzahlen für abstrakte Kriterien wie "Bildqualität" eine spannende Sache. Je nachdem was man konkret unter Qualität versteht kommt man zu anderen Mess- und Rechenvorschriften.

Neuestes Beispiel ist das Webb Space Teleskop wo man die Spiegelqualität an den Möglichkeiten der gesamten Nachbearbeitingskette festmacht. Hier wird nicht direkt nach Strehl poliert.
Irgendwie muss man den Optikern sagen, welche "Zahlen" sie maximieren oder minimieren sollen, will heißen: was ist die Mindest-Spzifikation?

Viele Grüße
Kai

Hallo Stefan,
in der Praxis ist eben nicht alles optimal - eine dem Begriff
"beugungsbegrenzt" entsprechende Spiegeloptik lässt theoretisch keinen
Spielraum für Abweichungen von der dazu erforderlichen Spiegelform
zu - auch der perfekte und damit nur beugungsbegrenzte Parabolspiegel erreicht nur die erdgebundene praktisch mögliche Auflösung.
Dass der Begriff "Beugungsbegrenzt" mit Strehl 0,8 verbunden wird ist
ja schon praxisgerecht angepasst und erlaubt damit bereits Abweichungen
von der Idealform.
Beste Grüße, Joachim

Hallo Joachim,

erst schreibst Du:

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> eine dem Begriff
"beugungsbegrenzt" entsprechende Spiegeloptik lässt theoretisch keinen
Spielraum für Abweichungen von der dazu erforderlichen Spiegelform
zu <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Und dann:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Dass der Begriff "Beugungsbegrenzt" mit Strehl 0,8 verbunden wird ist
ja schon praxisgerecht angepasst und erlaubt damit bereits Abweichungen
von der Idealform. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Na wie denn nun?[;)]

Viele Grüße
Kai

Kai,
such dir was aus - beugungsbegrenzt nach Rayleigh oder
beugungsbegrenzt wenn Strehl besser 0,80.
Beste Grüße, Joachim

Hallo Hans,

das Rayleigh-Kriterium sagt doch gar nichts über die optische Qualität aus, sondern nutzt die Eigenschaft "beugungsbegrenzt" als *Voraussetzung*:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Kriterium

Viele Grüße
Kai

Hallo Kai,
eigentlich wollte ich darauf hinweisen das "beugungsbegrenzt" nur
auf perfekte Objektive/Spiegel angewendet werden sollte. Jede
Abweichung von der perfekten Form (Strehl &lt; 1) kann ja das
Auflösungsvermögen nur verschlechtern.
Wendet man das Rayleigh Kriterium an wird der "nur beugungsbegrenzte"
Spiegel leichter die praktisch mögliche Auflösungsgrenze erreichen als der mit zusätzlichen Fehlern behaftete.
Die Anwendung des Begriffs "beugungsbegrenzt" auf Strehl 0,8 ist irreführend.
Beste Grüße, Joachim

Hallo Joachim,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: astrohans</i>
....Die Anwendung des Begriffs "beugungsbegrenzt" auf Strehl 0,8 ist irreführend....
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
das ist nicht irreführend, sondern schlicht eine Konvention die von allen Optikern überall auf der Welt als anerkannte Größe verwendet wird. Wenn Du der Meinung bist, das das anders sein sollte, ist das Dein gutes Recht. Aber bei einem anerkannten Standard wird ja niemand in die Irre geführt - dieses Adjektiv ist also so nicht richtig. Im Gegensatz zu z.B."Apochromat" ist "beugungsbegrenzt" eben sauber definiert.

Clear skies

Tassilo

Joachim,
jede "perfekt" (im Sinne bestmöglich) abbildende Optik ist beugungsbegrenzt. Denn bestmöglich heißt ja, dass man alle anderen Abbildungsfehler eliminiert (soweit theoretisch möglich und die Praxis das perfekt umsetzt). Genau für diesen Fall bräuchte man das Kriterium "beugungsbegrenzt" also nicht. Es geht vielmehr um die Frage, wieviel der Abbildungsfehler muss ich eliminieren, damit die Beugung der dominierende Fehler ist, den man ja nicht eliminieren kann. Man kann durch sorgfältige Berechnung und Ausführung mehr eliminieren, aber es bringt dann nicht mehr viel.

Da gilt der Spruch: "Ein gutes Pferd springt nicht höher als es muss."

Hallo Hallo Joachim,

auch von mir ein Versuch:

Das Kriterium für "beugungsbegrenzt" könnte man folgendermaßen definieren:

Bei einer beugungsbegrenzten Optik ist die Abweichung des abbildenden Systems von der Idealform so gering,
dass das fokussierte Licht einer punktförmigen Lichtquelle gerade NOCH innerhalb des Beugungsscheibchens gesammelt wird.
Dieses Kriterium ist bei Strehlwerten über 0,8 gegeben.
Natürlich geht's noch besser - bei Strehl &gt; 0,8.

Für seeinggeplagte könnte man ja Billigversionen mit Strehl &lt; 0,5 als "seeingbegrenzt" vermarkten[:o)]

Gruß & CS Franjo

Hallo Franjo,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: FrG</i>
Bei einer beugungsbegrenzten Optik ist die Abweichung des abbildenden Systems von der Idealform so gering, dass das fokussierte Licht einer punktförmigen Lichtquelle gerade NOCH innerhalb des Beugungsscheibchens gesammelt wird.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Nein, das kann man so nicht sagen. Sowohl bei einer beugungsbegrenzten als auch bei einer perfekten Optik wird nicht das gesamte Licht im Beugungsscheibchen gesammelt. Denn ein Teil des Lichts geht in die Beugungsringe.

Gruß
Michael

Hallo,

es ist absolut müßig sich derart an dem Begriff „Beugungsgrenze“ zu reiben wie ihr das hier tut.
Dieses Kriterium hat Wellenoptisch betrachtet keinerlei Sonderstellung.
Da wird kein Schalter umgelegt von gut auf schlecht!
Es gibt Wellenoptisch betrachtet immer eine fließende Entwicklung und keine Stufen, das sollte erst mal jedem klar werden.
Ab wann man eine Optik noch als gut einstuft kann daher auch nur rein willkürlich festgelegt werden.

Das man bei der sogenannten Beugungsgrenze hier üblicherweise die Grenze setzt ist ein Erbe der geometrischen Optik und hat eigentlich nur den Grund das sich dieser Punkt eben exakt definieren lässt.
Es ist wellenoptisch betrachtet aber nicht der Punkt ab dem mehr Licht außerhalb des Beugungsscheibchen landet als im Idealfall.
Das passiert wellenoptisch schon ab einem Strehl kleiner als 1,0.

Und verbeißt euch hier nicht in das Auflösungsvermögen nach Rayleigh.
Das ist absolut ungeeignet um die Qualität einer Optik zu beurteilen!
Es ist keineswegs so das Rayleigh bei Strehl kleiner 0,8 nicht mehr erfüllt wird wie das hier offenbar einige glauben.
Selbst wenn der Strehl schon deutlich im Keller ist können Doppelsterne nach Rayleigh immer noch problemlos aufgelöst werden.
Wer es nicht glaubt einfach mal in Aberrator simulieren.
Hier der Vergleich 100mm Öffnung und 1,4“ Distanz der Sterne .
Einmal bei einer SA von RMS 0,148 ( Strehl 0,42) und einmal bei perfekter Optik also Strehl 1,0.

Klar fällt bei Strehl 0,42 der fette Beugungsring auf, dennoch kann man an den hellen Kernen nach wie vor eine Einschnürung erkenne so wie es Rayleigh verlangt.
Es ist also völlig Witzlos das erreichen des Auflösungsvermögens nach Rayleigh als Qualitätsbeweis zu betrachten.
Auch wenn solcher Unfug von einem bestimmen Tester mit seinem K- Sternhimmel immer wieder gemacht wird.
Außerdem definiert Rayleigh nicht die tatsächliche Auflösungsgrenze sondern mit seinem Faktor von 1,22 einen bestimmte Grad an Auflösung.
Die eigentliche Auflösungsgrenze ist kleiner!
Es ist der Punkt wo die MTF gegen 0 läuft also das lineare Auflösungsvermögen ist das entscheidende und nicht Rayleigh!

Und wenn wir den Einfluss von Fehlern auf die Auflösung betrachten wollen müssen wir uns die MTF anschauen und den Punkt suchen wo die MTF gegen 0 läuft bzw. unter die visuelle Kontrastschwelle unserer Augen fällt.
Das bedeutet wir müssen den Objektkontrast berücksichtigen!
Es ist witzlos sich hier auf einen 100% Kontrast zu beschränken.
Schauen wir uns mal die MTF für die SA mit RMS 0,148 an ( Strehl 0,42)
Setzen wir die visuelle Kontrastschwelle mal mit 3% an dann kann man bei einem 100% Objektkontrast das Auflösungsvermögen am Doppelstern nach Rayleigh das bei einer linearen Auflösung von 1/1,22 = 0,82 liegt immer noch erreichen.
Für das volle lineare Auflösungsvermögen von 1 wird es aber schon eng da fällt der Kontrast schon unter die Kontrastschwelle von 3%.
Nehmen wir nun einen 10% Objektkontrast dann muss die MTF noch bei 30% liegen damit unterm Strich als 10%*30% noch die 3 % Kontrastschwelle erreicht werden.

Wir lesen also bei 30% ab und erhalten ein lineares Auflösungsvermögen von lediglich 0,2.
Hätten wir eine perfekte Optik würden wir bei 30% ein lineares Auflösungsvermögen von 0,6 ablesen.
Das bedeutet die SA mit RMS 0,148 hat das ein lineares Auflösungsvermögen für 10% Objektkontrast von 0,6 auf 0,2 also auf 1/3 des Idealwerts gemindert.
Und das ist das wirklich Entscheidende!
Nicht ob das Rayleigh Kriterium erfüllt wird das ja außerdem nur für einen 100% Kontrast also heller Stern auf schwarzem Grund gilt.

Grüße Gerd

Gerd,
die Definition von "beugungsbegrenzt" sollte man vor dem technischen Stand, welcher zur der Zeit herrschte, als Strehl, Rayleigh und Co. lebten, würdigen. Ohne Laser und ohne PC, also im Zeitalter nur mit Rechenschieber, war das nicht willkürlich. Damals ließen sich Oberflächenfehler auch nicht mit Zernike-Koeffizienten oder per Fourieranalyse beschreiben. Den Rechenaufwand hätte seinerzeit niemand leisten können und messtechnisch ging's ja auch nicht.

Willkürlich erscheint mir vielmehr, was heutzutage in sogenannten Zertifikaten präsentiert wird oder in Werbeaussagen aus modernen Analysen gemacht wird. Der Nachteil dieser modernen Methoden ist, dass niemand diese Aussagen überprüfen kann, wenn er nicht ein ganzes Labor zur Verfügung hat und sich vorab das "moderne" feinoptische Wissen angeeignet hat.

Die Auflösungsgrenze nach Rayleigh wurde bis heute oft genug diskutiert. Er definierte sie anschaulich anhand des ersten Minimums (dunkler Ring) um das Beugungsscheibchen. Andere haben gezeigt, dass auch weniger ausreicht (z.B. Dawes) und andere Herangehensweisen wie z.B. die Kontrastübertragungsfunktion sind noch allgemeiner. Aber deshalb ist dieses Kriterium nach Rayleigh nicht "willkürlich", sondern immer noch mathematisch sauber hergeleitet, anschaulich und nachvollziehbar. Es ist ja gerade diese Eleganz und Einfachheit, dass dieses Kriterium auch heute noch genutzt wird.

Hallo Kalle,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">...Aber deshalb ist dieses Kriterium nach Rayleigh nicht "willkürlich", sondern immer noch mathematisch sauber hergeleitet, anschaulich und nachvollziehbar. Es ist ja gerade diese Eleganz und Einfachheit, dass dieses Kriterium auch heute noch genutzt wird.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
mathematisch sauber hergeleitet, das ist schon richtig. Aber bitte wie willst du das denn nachprüfen? Dazu müsste man nämlich den Helligkeitsverlauf von gleich hellen Sternen im genau definierten Abstand nachmessen. Scheint mir irgendwie etwas praxisfremd zu sein.
Wie Gerd und z. B. auch Suiter hergeleitet haben werden dabei grobe opt. Fehler gar nicht berücksichtigt. Ich finde, am besten erst gar nicht damit anfangen den Doppelsterntest als Qualitätskriterium hochzujubeln.

Gruß Kurt

Hallo Kalle,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">die Definition von "beugungsbegrenzt" sollte man vor dem technischen Stand, welcher zur der Zeit herrschte, als Strehl, Rayleigh und Co. lebten, würdigen. Ohne Laser und ohne PC, also im Zeitalter nur mit Rechenschieber, war das nicht willkürlich.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

ja selbstverständlich ist das in der vor PC Ära entstanden und da war auch die geometrische Herangehensweise absolut vernünftig weil mit wenig Rechenaufwand zu bewerkstelligen und sehr anschaulich.
Wer noch nach Foucault testet und kein PC zur Auswertung seiner Messergebnisse benutzen möchte ist auch heute noch mit der simplen Geometrie gut bedient.
Man ermittelt aus den gemessenen Längsaberrationen die Queraberration und vergleicht mit dem Durchmesser des Beugungsscheibchens, ganz simpel, das war doch der Uhrsprung des Begriffs Beugungsgrenze.
Dennoch ist diese geometrische Herangehensweise nur ein unzureichendes Modell.
Das beginnt schon beim finden des Fokuspunktes.
Geometrisch fokussiert man auf den kleinsten Spot, sucht also den Punkt an dem die Queraberrationen der einzelnen Zonen am kleinsten werden.
Das ist aber längst nicht der Punkt mit der besten Abbildung der also den kleinsten Wellenfrontfehler ergibt auf den man am realen Teleskop fokussieren würde.

Schon deshalb kann die geometrische Sichtweise mit dem Fokus auf den kleinsten Spot nur eine Näherung sein.
Und klar in der rein geometrischen Betrachtung ist es simpel und klar definiert.

Queraberration kleiner als das BS alles super.
Queraberration größer als das BS schlecht.

Leider ist die Wellenoptik aber etwas komplexer und bietet uns leider nicht mehr eine so klare und einfache Entscheidungshilfe.
In der Wellenoptik gibt es nicht diese Stufe da ist die Entwicklung fließend und eine Mindestqualität kann nur willkürlich festgelegt werden.
Dennoch ist die Orientierung an der alten geometrischen Sichtweise natürlich kein Fehler.
Auch die berühmten Strehl 0,8 sind ein vernünftiger Wert auch wenn dieser Punkt Wellenoptisch keinerlei Besonderheit besitzt.

Also mal grundsätzlich ich halte die Strehl 0,8 selbstverständlich für einen guten Orientierungspunkt und will keineswegs das Rad neu erfinden.
Dennoch sollte man diesen Wert auch nicht überinterpretieren.
Meine Haltung zu diesem Wert darf aber nicht mit meiner Haltung zur „Qualitätskontrolle“ am Doppelstern nach Rayleigh verwechselt werden.
Das sind 2 paar Schuhe.

Also die landläufig als Beugungsgrenze bezeichneten Strehl 0,8 sind ein guter und sinnvoller Orientierungspunkt.

Aber das trennen von Doppelsternen an der Rayleigh Grenze ist absolut kein Beweis für eine brauchbare Qualität da man wie ich oben ja gezeigt hatte Doppelsterne auch dann noch nach Rayleigh auflösen kann wenn der Strehl schon sehr weit unter den berühmten 0,8 liegt und die Auflösung für zb. einen 10% Objektkontrast schon auf einen Bruchteil des maximal möglichen Wertes geschrumpft ist.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> Die Auflösungsgrenze nach Rayleigh wurde bis heute oft genug diskutiert. Er definierte sie anschaulich anhand des ersten Minimums (dunkler Ring) um das Beugungsscheibchen. Andere haben gezeigt, dass auch weniger ausreicht (z.B. Dawes) und andere Herangehensweisen wie z.B. die Kontrastübertragungsfunktion sind noch allgemeiner.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ja das ist anschaulich und man orientiert sich deshalb gern daran.
Wobei ich das lineare Auflösungsvermögen mit dem Liniengittermodell eigentlich auch recht anschaulich halte.
Man müsste sich halt nur etwas näher damit beschäftigen. Das ist auch weit Praxisbezogener als das trennen von Doppelsternen es sei denn man ist ausgesprochener Doppelsternliebhaber und es ist einem nur das wichtig und nicht die Auflösung und der Kontrast am Planeten.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Aber deshalb ist dieses Kriterium nach Rayleigh nicht "willkürlich", sondern immer noch mathematisch sauber hergeleitet, anschaulich und nachvollziehbar. Es ist ja gerade diese Eleganz und Einfachheit, dass dieses Kriterium auch heute noch genutzt wird.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich habe ja auch nie behauptet das die Auflösungsgrenze nach Rayleigh willkürlich wäre sondern nur das sich aus Wellenoptischer Sicht eine Mindestqualität nur rein willkürlich festlegen lässt.
Das ist was völlig Anderes und hat erstmal mit der Auflösungsgrenze nach Rayleigh überhaupt nichts zu tun.

Grüße Gerd

Hallo zusammen.

ich möchte noch mal die fließende Entwicklung und die daraus folgende willkürliche Festlegung einer Mindestqualität am Doppelstern verdeutlichen.
Hier mal eine Reihe mit zunehmender SA.

Wo würdet ihr denn die Grenze für eine Mindestqualität setzten?
Am Auflösungsvermögen des Doppelsterns kann man sich hier ja wohl kaum orientierten denn das ändert sich ja praktisch nicht.
Die hellen Kerne werden in jedem Bild praktisch gleich gut getrennt.
Man kann also lediglich den Punkt festlegen ab dem einem die Beugungsringe zu fett erscheinen und das ist eine rein subjektive Beurteilung.
Ich denke mal unbeeinflusst würden wir hier bestimmt unterschiedliche Meinungen hören.
Und Selbst wenn man weiß welches Bild die berühmten Lambda/4 SA zeigen wird nicht jeder der Meinung sein das ausgerechnet das nun der alles entscheidende Punkt wäre bis zu dem man den Einfluss der SA vernachlässigen könnte und ab dem es dann plötzlich ganz schlimm wird.

Grüße Gerd

Hallo zusammen.

der oben gemachten Abstufung in 0,05 PV Lambda Schritten will ich mal eine Abstufung in 0,05 Strehl Schritten zu Seite stellen.

Grüße Gerd

Hallo Gerd,
das ist schon interessant. Das Bild zeigt dabei ein obstruktionsfreies System, gell? Mit Obstruktion kann der erste Beugungsring noch dominanter werden.
Bei schlechtem Seeing wirkt sich der niedrige Strehl vermutlich noch schlechter aus, oder?
Servus,
Roland

Hallo Roland,

ja klar eine Obstruktion gibt es bei den oben gezeigten Simulationen natürlich nicht.
Und natürlich würde einen zusätzliche Obstruktion mehr Licht in den 1. Beugungsring drücken und auch die MTF im für kontrastschwächere Objekte wie Planeten besonders wichtigen Bereich niedriger bis mittlerer Ortsfrequenzen weiter drücken und bei hohen Ortsfrequenzen die für das trennen von Doppelsternen wichtig sind geringfügig anheben, so wie das nun mal bei einer Obstruktion immer der Fall ist.

Um hier einen Vergleich machen zu können brauchen wir natürlich eine Kennzahl welche die Wirkung der Obstruktion erfasst.
Wir müssen also vom Strehl zur EER wechseln.
Die EER kennzeichnet das Verhältnis der im Beugungsscheibchen eingeschlossenen Energie zum theoretischen Maximalwert also den maximal 83% welche sich in der Theorie im Idealfall ergeben.
Viele glauben dieses Verhältnis wäre der Strehl aber das ist ein Irrtum es ist die EER.
Der Strehl ist das Verhältnis der Maximalintensität also des Maximalwertes der PSF zum theoretischen Maximalwert.

Also unbedingt merken bei der EER geht es um die eingeschlossene Energie und beim Strehl um die maximale Intensität!
Nicht durcheinander bringen!

Um die Wirkung einer Obstruktion mit der Wirkung einer sphärischen Aberration zu vergleichen habe ich hier einer reinen Obstruktion welche die EER auf 0,80 mindert eine reine sphärische Aberration welche ebenfalls die EER auf 0,80 mindert gegenübergestellt.

Wie man sieht sind sich Beide recht ähnlich bis aus den Unterschied bei hohen Ortsfrequenzen
Das führt dazu das mit Obstruktion Doppelsterne an der Rayleigh Grenze geringfügig kontrastreicher aufgelöst werden.
Obstruktion ist also beim Trennen von Doppelsternen nach Rayleigh tatsächlich geringfügig von Vorteil.
Sie erhöht aber nicht das tatsächliche Auflösungsvermögen!
Das liegt daran das Rayleigh ja nicht das tatsächliche Auflösungsvermögen kennzeichnet sondern mit seinem Faktor 1,22 einen bestimmten Grad an Auflösung der bei 1/1,22= 0,82 des tatsächlichen Auflösungsvermögens liegt.
Und wenn wir in die MTF schauen dann sehen wir das bei einer linearen Auflösung von 0,82 der Kontrast durch eine Obstruktion geringfügig angehoben wird.
Gegen Null läuft die MTF aber auch mit Obstruktion bei einer linearen Auflösung von 1das bedeutet das tatsächliche Auflösungsvermögen hat sich nicht geändert auch wenn sich Rayleigh geringfügig verbessert.
Das zeigt noch mal deutlich das man sich besser am linearem Auflösungsvermögen orientiert und nicht am Spezialfall Rayleigh und dem trennen von Doppelsternen.
Es sei denn man ist ausgesprochener Doppelsternliebhaber und beobachtet nur die.
Um nun mal die Wirkung von Obstruktion und sphärischer Aberration zusammen zu zeigen hab ich diese Simulation gemacht.

Sie zeigt was unterm Strich herauskommt wenn eine Obstruktion welche die EER auf 0,80 drückt und eine sphärische Aberration welche die EER auf 0,80 drückt zusammenkommen.
Wie man sieht wird die MTF bei niedrigen bis mittleren Ortsfrequenzen noch mal deutlich stärker gedrückt und auch bei hohen Ortsfrequenzen liegt die MTF nun unter der Ideallinie.

Grüße Gerd

Gerd,

vielen Dank für Deine fundierten Erklärungen. Besonders zur EER.

Viele Grüße,

Guntram

Hallo Gerd

Auch von meiner Seite vielen Dank für deine super Erklärungen und die simulierten Bilder .
Beim EER bezieht sich die 100% Energie auf die nicht obstruierte Öffnung .
Ein EER von 0,8 wird bei ca. 32% lineare Obstruktion erreicht , was dann nur ca. 90% an Gesamtenergie ergibt .
Ist das bei der Gegenüberstellung der Bilder EER 0,8 durch Obstruktion oder SA berücksichtigt ?
Vermutlich wird der kleine Unterschied auch beim 1. Beugungsring nicht erkennbar sein .

Viele Grüße Rainer

Hallo Zusammen,

kleiner Hinweis: die Aberrator-Bildchen stellen meiner Erfahrung nach die Beugungsringe zu hell dar.
Damit kann man also eigentlich gar nichts qualitativ oder gar quantitativ zeigen.

klare Grüße
John

Hallo John,
auf neinem Montor schauen die Helligkeiten des ersten Beugungsrings realistisch aus.
Servus,
Rolandä