Spiegelauskühlung in Abhängigkeit der Dicke

Hallo Stathis,

ich nehme auch stark an das der Wärmeübergang an die Luft der bremsende Faktor ist. Kann man ja leicht ausprobieren, einfach den Spiegel in eine Schale warmen Wassers auf ein paar Klötzchen legen dass grad die Unterseite im warmen Wasser ist, in ein paar Minuten ist je nach Spiegeldicke bestimmt auch die Oberseite warm.

Gruß
Roland

Hallo Stathis,
wenn Du das nicht rechnen kannst, wer sonst[:D]? Mario II hat mir mal verklickert, dass man hier wohl nur experimentell weiter kommt. Ich muss noch einige jüngere Praxis-Versuche mit meinem 10" 46 mm dick, 5,6 kg schwer sowie 12" 3,7 kg schwer auswerten und hier vorstellen.

Nach früheren Versuchen scheint mir bei "Betrieb" ohne Zwangsbelüftung der Wärmeübergang Glas-Luft bestimmend zu sein. Dabei ist die Wärmeübergangszahl ca 5W/(m²K). So ein 5,6 kg Brocken hat bei angenommen 10°C Übertemperatur ca 45000 Joule gespeichert. Seine Gesamt- Oberfläche beträgt 0,13 m².
Das bedeutet, zu Beginn werden nur 0,13x10x5 W = 6,5 W durch Konvertion abgeleitet werden können. Dazu kommt noch annähernd genau so viel wegen Wärmeabstrahlung, wenn die Umgebung eben nur 10K kälter ist. Wahrscheinlich spielt die relativ schlechte Wärmeleitfähigkeit von Glas hier noch keine Rolle. Wenn der Spiegel dagegen möglicht viel blanken Himmel sieht, und aus noch angepustet wird, dann dürfte die Oberfläche schnell auf Lufttemperatur abkühlen, so dass zumindest keine optisch wirksamen Schlieren gebildet werden. Schau Dir dazu noch mal meine Versuchsberichte auf der vorletzten seite hier im Board an.
Gruß Kurt,
der jetzt wieder nach draussen messen geht.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Wenn der Spiegel dagegen möglicht viel blanken Himmel sieht, und aus noch angepustet wird, dann dürfte die Oberfläche schnell auf Lufttemperatur abkühlen, so dass zumindest keine optisch wirksamen Schlieren gebildet werden. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hi Kurt,

ich bin hier definitiv nicht der grosse Fachmann.

Jedoch habe ich kürlich irgendwo gelesen, daß eine optische Fläche auf den Himmel gerichtet durch die Strahlungsverhältnisse unter die umgebende Lufttemperatur gekühlt wird.

Dies sei auch der Grund, warum die optischen Flächen definitiv immer als erste beschlagen, grrr...

Ich habe mir deshalb immer vorgestellt, daß ein Lüfter eher als Wärmer denn als Kühler funktioniert, sobald der Spiegel im Bereich der Lufttemperatur ist. Und deshlab für Ruhe im Karton sorgt...

Kann man das so sehen?

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: tomlicha</i>
<br /><blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Wenn der Spiegel dagegen möglicht viel blanken Himmel sieht, und aus noch angepustet wird, dann dürfte die Oberfläche schnell auf Lufttemperatur abkühlen, so dass zumindest keine optisch wirksamen Schlieren gebildet werden. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hi Kurt,

ich bin hier definitiv nicht der grosse Fachmann.

Jedoch habe ich kürlich irgendwo gelesen, daß eine optische Fläche auf den Himmel gerichtet durch die Strahlungsverhältnisse unter die umgebende Lufttemperatur gekühlt wird.

Dies sei auch der Grund, warum die optischen Flächen definitiv immer als erste beschlagen, grrr...

Ich habe mir deshalb immer vorgestellt, daß ein Lüfter eher als Wärmer denn als Kühler funktioniert, sobald der Spiegel im Bereich der Lufttemperatur ist. Und deshlab für Ruhe im Karton sorgt...

Kann man das so sehen?

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Tom,
das scheint viel komplexer zu sein und hängt ab vom Spiegel- Einbau. Da hatte ich z. B. meinen leichten 12"- Spiegel völlig frei im Gitterrohr eingebaut. Der brauchte tatsächlich eine Heizung. Sonst wurde er matt. Die zum Himmel gerichteter Alu- Fläche hat eindeutig ein recht geringes IR- Emissionsvermögen, aber die Seiten und- Rückflächen "sehen" die unterkühlte Landschaft und kühlen durch Wärmeabstrahlung bis unter dem Taupunkt ab.

Dann habe ich neulich Versuche mit einer horizontal in ca 1 m Höhe aufgestellten Glasplatte gemacht. Die Hälfte Der Fläche war auf der Himmelsseite mit Alu- Folie belegt. In mehreren klaren Nächten setzte sich auf der blanjkern Glasfläche schnell Rauhreif an, während die Alu- belegte Fläche bis zum Morgen blank blieb. So ähnlich sieht es bei meinem Alu- Isolierten Tubus aus: Die Alu- Fläche bleibt frei, während Telrad und die Teile der Montierung dich mit reif belegt sind. Das kann man ebenfalls mit der geringeren IR- Emission der Alu- Fläche erklären. In der vergangenen Nacht dagegen da war der schöne Tubus und alles drum herum gegen Mitternacht voll mit Raureif belegt. Sogar der innen liegende Sekundundärspiegel blieb nicht verschont.
Mit dem IR- Strahlungstermometer konnte ich feststellen, dass selbst eine dünn mit Raureif belegte Alu- Fläche praktisch genau so strahlt wie Glas oder Kunststoffe. Die trochene Fläche benimmt sich dagegen wie ein Spiegel. Bei Ausrichtung zum klaren Himmel, auch bei Tage misst man "bitterkalt", weil der messbereich des Gerätes nur bis -20°C reicht. Es sieht so aus, als ob Schmutzpartikel auf der Alu- Fläche die Kondensationskeime für Raureif/Tau sein können, wenn die relative Luftfeuchtigkeit sehr hoch ist.

Die Vorstellung mit dem Lüfter ist wohl richtig. Bei meiner Meßserie Anf. Dezember blies ständig ein mäßiger Wind. Dabei blieben alle Flächen am Teleskop, an obiger Glasplatte und sogar der Rasen trocken. Nur in einer wind- und sonnengeschützten Ecke meines Gartens bildete sich Raureif, der auch die sonnigen Tagesstunden überdauert hatte.

Mein bisheriger Eindruck: je mehr Versuche und Messungen man anstellt, desto komplexer stellt sich das Mikroklima im und um das Teleskop herum dar.

Gruß Kurt

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Mein bisheriger Eindruck: je mehr Versuche und Messungen man anstellt, desto komplexer stellt sich das Mikroklima im und um das Teleskop herum dar.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Ich hab's befürchtet

Ich baue gerade einen 12er auf. Könntest du mir verraten, was du zur Alu-Isolierung für den Tubus hernimmst? Das werde ich auchmal probieren!

Ich habe in einem Büchlein zur CCD-Fotografie mal so ein voll-aluisoliertes Equipment von einem Ami gesehen und der meinte auch, daß dies die beste Oberfläche für einen Tubus ist. Aussen zumimndest

Das Amiteil hat so eine Noppenähnliche Struktur, also nicht so glatt wie Alurolle vom Haushalt.

*denk*
*grübel*
*hirnrauch*
Man betrachte einen Spiegel, der hypothetischerweise frei in der Luft schwebt. Außerdem mache man die (theoretische!!!!) Annahme, daß keine Wärmestrahlung vorhanden ist, die den Spiegel erwärmen könnte.

Dann gibt es zwei Probleme zu lösen:

1. Die Wärmeabstrahlung über die unverspiegelte Rückseite + der Wärmeübergang an eben dieser Fläche (der Wärmeübergang am Rand sei mal vernachlässigbar)

2. Die Wärmeabstrahlung und der Wärmeübergang an der verspigelten Vorderseite.

Was sich hier etwas wirr anhört hat folgenden Grund:

Glas hat im fernen Infrarot (wir reden hier über Wellenlängen von 10µm) ein Aussehen wie ein schwarzer Körper. Dieser strahlt sehr viel Wärme ab - das zu quantifizieren ist aber nicht einfach.

Eine verspiegelte Glasfläche hingegen 'strahlt' fast überhaupt nicht - näherungsweise ist die Emissionskonstante e=1-r ; d.h. die emittierte Strahlung ist soviel wie das, was bei Reflexion absorbiert würde.
Ein Zahlenbeispiel: ein Spiegel mit einer Reflexion von 95% strahlt gerade noch 5% eines 'schwarzen Körpers' ab.

Der Wärmeübergang läßt sich recht einfach beschreiben:
(alfa) [W/(m²*K)] = 5.6 +4v
Hier bedeutet (alfa) der Wärmeübergangskoeffizient, v die Strömungsgeschwindigkeit der Luft (nur bei v &lt; 5m/s)

Um zu berechnen, wieviel Wärmeleistung abgeführt wird, benötigt man die Fläche und die Temperaturdifferenz:

P=(alfa)*(Fläche)*(Delta T)

Jetzt ist noch das Problem der Wärmeleitung zu klären:
Laut Tabelle hat Glas eine Wärmeleitfähigkeit von 0,6....1,0 W/(m*K)

Für einen 30cm-Spiegel mit einer Dicke von 50mm würde das bedeuten:
P=[(0.0707m²*10°C)/0.025]*0.8=22.6W pro Seite, oder wenn man den Rand vernachlässigt: 45.2 W

Dies ist deutlich mehr als die von Kurt angegebenen 6.5 W für seinen (allerdings 10"=25cm) Spiegel. Vernachlässgbar ist das aber nicht.
Bemerkbar macht sich das aber nur in der Form der Temperaturkurve, nicht in der Dauer.

Das ist es erstmal was ich dazu beitragen kann.

Schlierenfreie Grüße

ullrich

Und jetzt mal was praktisches:
Es gibt doch diese Alu-Isomatten für den Campingbedarf-
billig und für Amateurzwecke genau das richtige.
Tom - versuchs mal damit [;)]
Ich hab heute nacht trotz miserablestem Seeing mal einen Lüfer an meinem 15" Dob probiert: Erfolg war, daß schon nach einer knappen Stunde die Optik das zeigte was möglich ist. Auch das Tubusseeing war nahezu gänzlich verschwunden.
Mehr dazu später [xx(]

...

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Ich baue gerade einen 12er auf. Könntest du mir verraten, was du zur Alu-Isolierung für den Tubus hernimmst? Das werde ich auchmal probieren!
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo tom,
schau Dir mal die Fotos in meinem Bericht "live Temperatumessungen an einem 8" Dobson" auf der vorletzten Seite dieses Boards an. Die 98- eckigen Tuben des 8" Dobson sowie 10" Silbercassi bestehen aus Hitze- Dämmplatten von Setit. Dieses Material besteht aus einem Hart PU Schaumkern, beidseitig mit Pappe und Alu kaschiert. Eine Tafel 800x600x10 kostet in Baumärkten ca 9€ und wiegt nur 450 g. Die Sbgebildeten Tuben sind an den Kanten mit 6 mm Buchen- Rundstäben versteift. Zum Fügen hab ich PU- Kleber für Holz verwendet. Kanten und Stoßstellen werden abschließend mit Alu- Klebefolie abgedeckt. Zur Versteifung ist an beiden Enden jeweils ein Multiplex- Sperrholzspant eingeleimt. Die Innenflächen sind beim 8" mit schwarzer Velours- Folie drapiert. Der "Silbercassi" - Tubus ist für den 12" Quarzspiegel als Cassegrain ausgelegt. Er ist nur 1200 mm lang. Bei größerer Tubus- Länge braucht man wahrscheinlich im Bereich der Dec- Achse zusätzliche Spanten.

Bei vorhandenem Tubus würde ich mal eine Einfachst- Strahlunhgsisolierung mit Haushalts- Alu- Folie oder Rettungsfolie probieren. Letztere scheint noch resistenter gegen Tau/Reifbelag zu sein als obiges Verbund- Material. Die unterschiedliche Auskühlung Ober/Unterseite ist bei Windstille und standard- lackierten Tuben besonders deutlich.
Gruß Kurt

Hallo *.*,
bei dem Thema muss ich doch auch etwas mitmischen ....[:D]

Aber wie Kurt sagt, "das Thema ist komplex" - ich füge hinzu, aber nicht chaotisch ....

Zuerst - entweder neu, oder als Wiederholung/Zusammenfassung, zwei Postulate .....
<hr noshade size="1">
<b>Thema: Wärmestrahlung (IR/Emission)</b>

Die Größe der Wärmestrahlung ist von der Größe der Oberfläche abhängig
Die Größe der Wärmestrahlung ist von der Oberflächentemperatur des Körpers abhängig
Die Größe der Wärmestrahlung ist NICHT von der Lufttemperatur abhängig
Die Größe der Wärmestrahlung ist von der Oberflächenbeschaffenheit abhängig (schwarz hohe Abstrahlung; weiß geringe Abstrahlung - matt und spiegelnd gehen ein, jedoch nicht so stark wie die Oberflächenfarbe)
Ist ein Körper stark erwärmt, so gibt er über Konvektion deutlich mehr Wärme ab, als über Wärmestrahlung (Aussage eines befreundeten Physikers und eines Physikstudenten)
<hr noshade size="1">
<b>Thema: Betauung - Raureifbildung ....</b>

Ein Körper betaut nur dann, wenn seine Temperatur &lt;= der ihm umgebenden Lufttemperatur ist.
Der Raureifbildung geht eine kurzeitige Betauung voran - deshalb gleiche Bedingung, wie oben.
<hr noshade size="1">

<b>Schlussfolgerungen für einen Spiegel:</b>

Ein Körper/Spiegel strahlt Wärmestrahlung ab, und strahlt und strahlt und strahlt ....... und das ist schlecht. Denn, wird ihm weniger Wärme zugeführt, als er abstrahlt, so kühlt er immer weiter ab und erreicht irgend wann eine Temperatur, die gleich, bzw. unter der Lufttemperatur ist (siehe Betauung).

Dies muss verhindert werden!!!

Mögliche Maßnahmen:

Nachdem die Wärmestrahlung bei der gewollten Abkühlung nur einen kleinen Anteil einnimmt, sollte diese möglichst klein gehalten werden und die Differenz mit heftigerer Konvektion ausgeglichen werden. Eine geringere Wärmestrahlung erreicht man mit einer Rundumverspiegelung des Spiegel (oder einer gleichwertigen Beschichtung).

Einbau einer geregelten Lüftung, welche die Spiegeloberflächentemperatur immer 2 - 3°C über der umgebenden Lufttemperatur hält (gleiche Temperatur ist zu kritisch und damit zu gefährlich). Dies bedeutet eine Regelung von Turbolüfter; über sanfte Luftschlierenabsaugung, bis zur beheizten Lüftung (ich sehe schon - mit einem Lüfter kommt man da nicht aus).

Hallo Dieter,
Chaos vertrag ich auch nur in mäßiger Dosierung.
Halten wir zur meiner 12345654321sten Wiederholung weiter fest:
1.Im dunklen liegt das Strahlungsmaximum 273K = 0°C irgendwo zwischen 10 - 20 mikrometer. Der Wärmeaustausch über
über das sichtbare Licht ist dann verschwindend gering, eben weil dunkel.
2. In diesem Wellenlängenbereich strahlen/absorbieren optisch blütenweisse Flächen und ebenso bergkristallklare Gläser praktisch genau so gut wie pechkohlrabenschwarze Flächen und und kristallklares Wasser. Beispiele für Emissionsvermögen: Schwarzer Körper = 1, Glas= 0,88, Wasser = 0,92, Emaillelack weiss = 0,91.
3. Metallisch blanke Flächen haben im optischen wie im IR- Bereich nur ein geringes Emissionsvermögen. Beispiele:
Alu poliert = 0,04, gewalzt=0,07, Gold poliert= 0,02.
4. Die Größe der Wärmestrahlung ist NICHT von der Lufttemperatur abhängig, richtig. Ich hab nur mal angenommen die Umgebung eines Spiegels habe zufällig gerade Lufttemperatur.
5. Was heißt „stark erwärmt“? Bleiben wir bei unserer Praxis. Da kann meinetwegen ein Spiegel bei Aufstellung in eiskalter Luft 20°C haben. Die eiskalte Luft sei –5°C und die Umgebung sei bereits auf –10°C abgekühlt. Ob der Spiegel jetzt mehr über Konvektion oder über Strahlung abkühlt, hängt ganz von den Einbaubedingungen ab.

Beispiel: Mein offen eingebauter 12“ machte genau das was du sagtest, er kühle und kühlte bis er wegen Raureif auf der Spiegelseite matt wurde. Die Umgebung , d, h für die Rückseite sichtbare Grasfläche war zu der Zeit auch schon dick bereift. Selbiger Spiegel eingebaut mit der selben Spiegelzelle im Iso- Tubus (Cassegrain – Aufbau) mit reichlich Luftspalt am Rande und ziemlich freien Blick nach hinten ist noch nie betaut oder bereift. Für diesen relativ leichten Spiegel benutze ich auch keine Zwangsbelüftung. Nach der Meßserie in der vorletzten Nacht war die Temperatur gemessen zwischen Rückseite und Haltespant auch nach Mitternacht noch mindestens 1°C höher als die Lufttemperatur oben am Tubus und in ca. Spiegelhöhe = 0,5 m. Der Fangspiegel dagegen dicht und musste erwärmt werden, trotz zusätzlicher Alu- Schutzfolie auf der Himmelsseite. Das war bis dahin noch nie passiert. Beim Bayrischen Meeting im vergangenen August als einige Leute ihre Newton- Fangspiegel zu Waserdampfkondensatoren umfunktioniert hatten, blieben die optischen Flächen meines Cassergrain trocken.

Ich kann mir vorstellen, dass man mit einer sanften Rundum- Belüftung aller optischen Flächen mit leicht turbulenter Strömung und ohne jede Temperierung
a) genügend konvektiven Wärmeaustausch schafft um eine Abkühlung bis unter den Taupunkt zu vermeiden,
b) dabei eine hinreichend schnelle Temperaturanpassung des Hauptspiegels zumindest an seiner Spiegelseite kommt.
c) Bei das Ganze muss man noch darauf achten, woher man die Luft ansaugt. In Bodenähe kann sie durchaus einige °C kälter sein als in 0,5 bis 1m Höhe unmittelbar darüber (eigene nicht nur einmalige Messergebnisse, von anderen Experimentatoren bestätigt).

Wenn Du die Spiegeloberflächen auf mehrere °C oberhalb Lufttemperatur halten willst, bringst Du zwangsläufig wärmere Luft in den Strahlengang. Die optische Qualität des Systems kannst Du dann vergessen.

Uff, Ende Chaos- Vorlesung!

Gruß Kurt

PS:. Hol bitte Deinen befreundeten Physik-Studenten heran, vielleicht kann er uns was praxisgerechtes zum Nachbauen vorrechnen.[:p]

Hallo Kurt,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Kurt</i>
<br />
1.Im dunklen liegt das Strahlungsmaximum 273K = 0°C irgendwo zwischen 10 - 20 mikrometer. Der Wärmeaustausch über
über das sichtbare Licht ist dann verschwindend gering, eben weil dunkel.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Wo hast du nur die Werte her [:)]

Quantitativ gesehen ist die Wärmeabstrahlung natürlich komplexer, denn wir haben es mit einem ganzen Strahlungsspektrum zu tun. Ist ein Körper sehr sehr stark erhitzt, so gibt er Strahlungsenergie vom sichtbaren Licht bis tief in den Infrarotbereich ab (z.B. ein aus der Schmelze kommender Spiegel). Wie das Spektrum verteilt ist und welche Energiemenge in welchem Wellenbereich abgestrahlt wird, hängt von der Körpertemperatur und vom Material ab.

Die Größe der Wärmeabstrahlung lässt sich während eine Beobachtungsnacht nicht steuern - der Spiegel strahlt und strahlt und strahlt. Steuern lässt sich hingegen die Konvektion und damit ist die genaue quantitative Kenntnis des Strahlungsspektrum weniger ausschlaggebend.

In den von uns betrachteten Zeiträumen (nachts) gibt unser Spiegelkörper über das Spektrum der Wärmestrahlung einfach mehr Energie ab, als er durch Wärmestrahlung aufnimmt. Unser Spiegel kann aber in den Genuss kommen, durch Reflexion mittelbar bzw. unmittelbar seine eigene abgestrahlte Wärmeenergie zurück zu bekommen.

<b>Ein potentiell typisches KnoffHoff-Experiment:</b>

Man nehme eine Styroporschale und gebe etwas Wasser hinein. In einer klaren Nacht kann selbst bei Plusgraden das Wasser gefrieren. Decke ich die Styroporschale mit einem Styropordeckel ab, so gefriert Nichts - die vom Wasser abgestrahlte Wärmestrahlung wird reflektiert bzw. erwärmt die eingeschlossene Luft.

Damit ist in dieser Phase ein abgekühlter Spiegel in einer offenen Bauweise im Nachteil gegenüber einem Spiegel in einem geschlossenen oder teilweise geschlossenen System.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
5. Was heißt „stark erwärmt“? Bleiben wir bei unserer Praxis. Da kann meinetwegen ein Spiegel bei Aufstellung in eiskalter Luft 20°C haben. Die eiskalte Luft sei –5°C und die Umgebung sei bereits auf –10°C abgekühlt. Ob der Spiegel jetzt mehr über Konvektion oder über Strahlung abkühlt, hängt ganz von den Einbaubedingungen ab.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Die Inhalte decken sich - werden aber von einer anderen Seite beschrieben ...

Muss ein Spiegel abgekühlt werden, weil seine Temperatur viel höher als die ihn umgebende Luft ist, so gibt dieser Spiegel viel mehr Wärmeenergie per Konvektion ab, als per Wärmestrahlung. Kühlt der Spiegel weiter ab, so kann die Luft weniger Wärmeenergie abnehmen als zuvor und der Wärmeaustausch per Konvektion nimmt ab - die Abkühlung verlangsamt sich (bei gleicher Temperatur tauscht sich per Konvektion Nichts mehr) - der prozentuale Einfluss der Wärmestrahlung nimmt in dieser Phase zu.

Wer nun darauf spekuliert, dass sich sein stark aufgeheizter Spiegel sowohl über Konvektion (ohne Zwangsbelüftung) und einem gerüttelten Maß an Wärmestrahlung abkühlt, wäre besser beraten, die Wärmeabstrahlung zu begrenzen und lieber heftig zu lüften.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
Wenn Du die Spiegeloberflächen auf mehrere °C oberhalb Lufttemperatur halten willst, bringst Du zwangsläufig wärmere Luft in den Strahlengang. Die optische Qualität des Systems kannst Du dann vergessen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Kommt ganz darauf an wie viele "mehrere" °C!

In deiner zitierten Beobachtungsnacht, lag die Temperatur des Spiegels "erfolgreich" 1°C über der Lufttemperatur. Mit einer Schlierenluftabsaugung lässt sich auch bei höheren Temperaturdifferenzen ein sehr gutes Tubusseeing erzielen.

Die Frage ist, wie groß muss und wie groß darf die Temperaturdifferenz sein.

Wie groß muss die Temperaturdifferenz sein, um eine Betauen sicher zu verhindern - und wie groß darf die Temperaturdifferenz sein, damit sich das Tubusseeing nicht merklich verschlechtert.

Mit Sicherheit lohnt es sich hier etwas großzügiger zu verfahren - dem Nutzen einer ca. 5%-tigen Seeingverbesserung stehen ein Ende der Beobachtungsnacht gegenüber (Betauung des Spiegels).

Zur Festlegung einer oberen Toleranzgrenze der Temperaturdifferenz kannst du sehrwahrscheinlich mit deinen Messreihen und den damit verbundenen Erfahrungen beitragen. Zur Festlegung der Betauungsgrenze müssen wir alle noch etwas tiefer einsteigen. Hier muss zu einer qualitativen Bewertung noch eine quantitative hinzukommen.

<b>Zur Betauung werfe ich einiges (qualitatives) in den Raum:</b>
<ul>
<li>Ein Körper kann betauen, wenn seine Temperatur &lt;= der ihn umgebende Lufttemperatur ist (nur wg. der Vollständigkeit noch einmal wiederholt)</li>
<li>Die Betauung ist bei hoher Luftfeuchtigkeit höher, als bei niedriger</li>
<li>Luft ist weder von der Temperatur, noch von der Luftfeuchtigkeit homogen. Für die Betauung ausschlaggebend ist das wärmste und das "feuchteste" LuftWärmeFeuchtigkeits-Nest, das mit der Spiegeloberfläche in Berührung kommt. In der Praxis muss man deshalb gewisse Reserven einbauen.</li>
<li>Einer Betauung kann eine gleichzeitige Verdunstung entgegenstehen (z. B. bei einer aktiven Konvektion/Belüftung)</li>
<li>Der gerade beschriebene Effekt könnte zur Folge haben, dass ein Körper eine niedrigere Temperatur hat, als die umgebende Luft - und trotzdem noch nicht "betaut"</li>
<li>Eine "verhinderte" Betauung entzieht dem Spiegel durch Verdunstungskälte (eigentlich besser Verdunstungswärme) zusätzlich Wärme und kühlt ihn weiter ab. Inwieweit dies vernachlässigbar ist, hängt sicherlich von der verdunsteten Masse = Höhe der Luftfeuchtigkeit ab.</li>
</ul>

Kommt noch was dazu? Wenn Nein, dann sollten wir wieder beginnen zu vereinfachen [:o)]
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">PS:. Hol bitte Deinen befreundeten Physik-Studenten heran, vielleicht kann er uns was praxisgerechtes zum Nachbauen vorrechnen.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Mhm - nachdem ich ihn erst mit etwas Mühe vom KnoffHoff-Experiment überzeugen konnte - mhm .....

Aber wir haben ein Sternwartenmitglied, dass aktiv in der ESO am VLT mitkonstruiert - dort sollte ein solches Wissen eigentlich vorhanden sein - wobei ich zweifle, ob die sich auf dem Paranal vorstellen können, wie wassergeschwängert die Luft am BTM sein kann ....[:o)] - werde ihn jedenfalls mal kontaktieren.

Hallo Dieter,
Die Werte findest Du u. a. im Kuchling, Taschenbuch der Physik, Verlag Harry Deutsch. Dann gibt es noch in jedem ordentlichen Physikbuch ein Kapitel über elektromagnetische Strahlung, speziell "Wiensches Veschiebungsgesetz". Etwas von der Wärmetransportproblematik hab ich auch wähernd meiner Ausbildung und Beruftätigkeit als Physik-Ingenieur mitbekommen.
Warte noch ca eine Woche, dann werde ich hier meine Ergebnisse von angepassten "know how"- Experimenten vorstellen. Etwas davon findest Du auf den jüngeren Seiten hier im Board. Dann wäre es natülich sehr hilfreich, wenn Du das Wissen des VLT- Konstukteurs anzapfen könntest.
Gruß Kurt

@Statis,Ullrich
Hallo Stathis,
Ich bin leider auch keine Thermodynamiker und leider auch kein Fahrer bei
BoFrost oder bei der ESO, aber auf deine "einfache Frage" dauert's
bei einem doppelt so dicken Spiegel doppelt so lange kann ich dir
schon eine "einfache Antwort geben":
Die Antwort ist, mit Sicherheit nicht.
So, und jetzt etwas ausfuehrlicher (Gleich vorneweg: Ich hab' mit dem 'Rumgerechne
NICHT angefangen...). Der Ulrich ist schon fast den halben Weg gegangen,
seine Folgerungen als letzten Schritt in eine simple Differentialgleichung zu packen,
hat er dann nicht mehr gemacht (wie der Stathis ja schon vermutete, da wird's enden).
Gehen wir's mal relaxed an:

1) Vereinfachung:
Unser Spiegel sei aus einem Material, dass der ideale Waermeleiter
ist, d.h. Temperaturgradienten im Spiegel

2) Vereinfachung:
Wir lassen den Deckel auf der Seite zum Himmel erst mal drauf. D.h. keine
Abstrahlung in den Weltraum.

3) Vereinfachung:
Die Waermeuebergangszahl oder die Nusselt-Kennzahl fuer freie Konvektion Glas/Luft
fuer diesen Temperaturbereich und ein laues Lueftchen kenne ich leider nicht.
VDI-Waeremaltlas stand's drin, falls den einer hat, schlage er mal nach. Wo hast Du deinen
Wert her Ulrich (da stimmt aber bei dir mit den Einheiten was nicht...) ?
So lange nehme ich alpha = 40 W/m^2/K an, dass sollte in der richtigen Groessenordnung liegen.

Dann ist die Waermeenergie im Spiegel:

E = rho * c * V * T

mit:
rho = Dichte
c = spez Waeremkapazitaet
V = Volumen
T = Temperatur

und der Waremestrom ueber Konvektion (die wir mal vereinfachend
auf allen Seiten als gleich ansehen):

Q = beta * A (T_Spiegel - T_Aussenluft)

mit:
beta = Waeremuebergangszahl fuer Konvektion
A = Flaeche des Spiegels
T_... = Temperatur Spiegel, bzw Aussenluft

Dann kommt noch der Waeremverlust ueber Strahlung hinzu (Stefan-
Boltzmann Gesetz):

Q = 4 * sigma * T_Aussenluft^3 * A * (T_Spiegel - T_Aussenluft)
,
wobei man 4 * sigma * T_Aussenluft^3 ~= 6W/m^2/K annaehren kann
(fuer T_Aussen ~= 300K und T_Spiegel - T_Aussen &lt;&lt; T_Aussen):

Der waere gegenbenfalls noch mit dem Emissionsvermoegen zu multiplizieren,
aber wie der Kurt ganz richtig sagt, das liegt fuer die nichtverspiegelten
Glassoberflaechen irgendwo zwischen 0.8 und 1.0 (schwarzer Koerper).

So, nun muss ja nun gelten, dass alles was an Energie rausgeht gleich der
Aenderung der Energie sein, die drinnen war - also:

Q = dE/dt

d.h.:

(beta + 4 * sigma * T_Aussenluft^3 ) * A (T_Spiegel - T_Aussenluft) = rho * c * V * d T_Spiegel / dt

Nun habe ich ganz feisst heute Morgen ein Fruhestueck gegen die Loesung
dieser DGL getauscht (... sag noch einer die Ehe haette keinen Sinn ...)
und ueber einsetzen kannst Du dich ueberzeugen, dass

T_Spiegel = (T_Anfangstemp_Spiegel - T_Aussenluft) * exp(((beta + 4 * sigma * T_Aussenluft^3 ) * A) / (rho * c * V) * t) + T_Aussenluft

eine Loesung dieser DGL ist. Dabei ist T_Anfangstemp_Spiegel die urspruegliche Temperatur des Spiegels
bei t=0.
Sodele, alles einsetzen fuer z.B. Pyrex, Durchmesser 30cm, Hohe 2,4,6cm:

rho = 2.31 g/cm^3
c = 0.8 J/g/K (die von Glas)
V = Pi * r^2 * h
A = 2* Pi * r^2 + 2*Pi*r*h
beta = 40.0 W/m^2/K
anfaengliche Temperatur des Spiegels = 22gC
Aussentemperatur = 5gC

Dann kriegt man:

(weiss ist der 2cm dicke Spiegel, rot ist der 4cm dicke, gruen der 6cm dicke)
Bis das 4cm Modell 1gC von der Aussentemp ereicht hat, das dauert 1.5 mal so lang
wie bei dem 2cm Modell.

Hoffentlich habe ich mich jetzt da nirgends verhauen ...

So weit, so gut.

So,
wenn man aber jetzt beruecksichtigen will, dass:
1) Glas KEIN perfekter Waermeleiter ist, sondern einen endlichen Waermeleitungskoeffizinten k hat.
2) An der Oberseite Strahlung mit sowas wie P~= 4*sigma*A*T_Spiegel^4 in den Weltraum verloren geht
(da herrscht ja keine Gegenstrahlung)
3) An den uebrigen Seiten aber Q = 4 * sigma * T_Aussenluft^3 * A * (T_Spiegel - T_Aussenluft) abgestrahlt
wird

Dann ist folgende DGL (vermutlich hab' ich da eher noch was vergessen) stueckweise zu loesen:

rho * c * V * d T_Spiegel / dt = d/dx ( k*A dT_Spiegeldx) ;im Inneren Spiegel fuer alle drei Raumrichtungen x,y,z

(beta + 4 * sigma * T_Aussenluft^3 ) * A (T_Spiegel(x) - T_Aussenluft) = rho * c * V * d T_Spiegel(x)/ dt + d/dx (
k*A dT_Spiegel/dx)
am Rand und auf der Unterseite

und (beta + 4 * sigma * T_Spiegel^4 ) * A = rho * c * V * d T_Spiegel(x)/ dt + d/dx ( k*A dT_Spiegel/dx)
am Rand und auf der Oberseite

Dann wird's dann richtig lustig.
Ich bezweifle ernsthaft ob ich genug "Fruehstueck machen" gegen die Loesung
dieses DGL-Systems eintauschen koennte...
Spass beiseite, das duerfte nur ueber eine "finite element" Methode zu knacken sein (siehe z.B. j.N. Reddy,the final
element method, McGraw-Hill 1993 , da steht's drin, wie's fuer Temperaturprobleme geht ...) und wird ziemlich
aufwendig, um's an einem Sonntag Nachmittag mal nebenbei zu loesen.

Legt man dann noch drauf, dass gerade am Anfang die Konvektions-Stroemungen nicht laminar, sondern turbulent seien
duerften und Tubus & Co auch erst auf die Aussentemp herunterkuehlen muessen und so lange fuer ein recht
kompliziertes Strahlungsgleichgewicht mit dem Spiegel erzeugen, dann "verklicker" ich dem Kurt an dieser Stelle hier
guten Gewissens auch nochmal:
"Geh' raus uns mess es einfach aus..."

Mario

PS.:
Kurt, bei einem 30cm Spiegel solltest Du MAXIMAL ~23W Strahlung in den Weltraum loswerden, wenn keine
Gegenstrahlung herrscht (also in der Regel erheblich weniger). Das sollte mit einem Luefter ja wohl zu packen
sein. Da gaeb's jetzt einiges mit dir und Dieter zu diskutieren, aber ich muss zum einkaufen ...

Hallo Mario,
vielen Dank für die sehr interessante Einmischung. DGs knacken war nie ein Hobby von mir, weil in jungen Jahren kein Schnell-Anleitung gefunden. Seit dem hab ich mich damit getröstet, dass die mit wenigen einfachen Randbedingungen selten praxisrelevant sind. Wenn es dann komplexer wird, kennt man wiederum die Randbedingungen nicht genau.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">
PS.:
Kurt, bei einem 30cm Spiegel solltest Du MAXIMAL ~23W Strahlung in den Weltraum loswerden, wenn keine
Gegenstrahlung herrscht (also in der Regel erheblich weniger). Das sollte mit einem Luefter ja wohl zu packen
sein. Da gaeb's jetzt einiges mit dir und Dieter zu diskutieren, aber ich muss zum einkaufen ...

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Auf das Ergebnis bin ich auch mal gekommen, hab dem aber nicht so recht trauen wollen. Es reicht ja, wenn man weiss, dass man für unsere Fälle Strahlung und Konvektion beücksichtigen muss.

Gruß Kurt

[:I]
Mario - meine Zahlen stammen aus dem Kuchling 'Physik' - aus dem auch Kurt seinen Honig gesogen hat [:)]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hallo Dieter,
Die Werte findest Du u. a. im Kuchling, Taschenbuch der Physik, Verlag Harry Deutsch. Dann gibt es noch in jedem ordentlichen Physikbuch ein Kapitel über elektromagnetische Strahlung, speziell "Wiensches Veschiebungsgesetz"<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Das mit den Einheiten - ich hab nur die Näherungsformel genommen, die im Kuchling steht. Auf eine Herleitung mit den genauen Einheiten hab ich verzichtet - sowas tut man eh nicht um halb 3 Uhr morgens [:o)]

Um aber die Kirche im Dorf zu lassen:

Wenn ich Stathis richtig verstanden habe, geht es um die Fähigkeit des 'warmen' Spiegels, Schlieren durch thermisches Ungleichgewicht zu erzeugen und wie lange die von Bedeutung sind. Man kann darauf durchaus eine Doktorarbeit schreiben. Praktisch wollen wir aber alle nur wissen, wie man am schnellsten zu einer brauchbaren Abbildung kommt.
Das erreiche ich jetzt mit meinem Dob in max. 1h (nach Einbau der 3 Lüfter) bei einer Anfangstemperatur von 20°C und einer Außentemp. von nahe 0° C.

In diesem Sinne.......

Ist das nicht toll?!
Es macht mir immer eine Riesenfreude die Mathematiker bei ihren Diskussionen zu beobachten.
Da staunt der Fachmann und der Laie wundert sich.
Mal ne Frage zu Marios Kurven (die weiter oben natürlich). Die kommen mir ziemlich bekannnt vor (so entladen sich z.B. auch elek. Kondensatoren). Aber läuft es in der Natur nicht immer nach solchen Funktionen? Wozu war denn jetzt die DGL nötig?
Gruß
Ralf

Ralf
Hi Ralf,
Die exponentielle Zeitabhaengigkeit ist fuer diesen Typ der Differentialgleichtung typisch. Es ist eine "gewoehnliche" Differentialgleichung erster Ordnung. Die Loesung kommt dir deshalb bekannt vor, weil sich viele Prozesse in der Natur mit einer solchen DGL beschreiben lassen, z.B.: Ueberlebens und Wachstumsraten von Bakterien, radioaktiver Zerfall, Diffusionsausgleich bei Gasen, Stromkreise mit Kapazitaeten und Induktivitaeten, die Alterung der deutschen Bevoelkerung, Luftverschmutzung durch Zigarettenrauch beim Skatspielen, Kumulation von Medikamenten, Verkaufseinbussen bei steigenden Preisen, das Wachstum von Saeuglingskoepfen oder - kein Witz - die Form des Eifelturmes.
Und neben all diesen Dingen und vielem mehr eben auch das Newtonsche Abkuehlungsgesetz. Da man natuerlich schon ahnt, das es ein exponentieller Abfall sein wird, hab' ich die Loesung der DGL natuerlich ebenso wie Du auch gleich geraten. Man stellt sie pro Forma mal besser trotzdem auf, damit man die ganzen Faktoren, die da noch in der Formel 'rumeinern nicht durcheinanderwirft und richtig in die Loesung packt. Das ganze ist zugegebener Massen ein uralter (300 Jahre) Hut.

Kurt
Das ist das eigentliche Elend mit der Bildung (speziell Mathe) ist leider: Man findet die Buecher, die man haette gleich zu Anfang lesen sollen, erst Jahre spaeter (wenn ueberhaupt). Wenn's um gewoehnliche DGLs geht, dann gibt's da nur ein Buch: Harro Haeuser "Gewoehnliche Differentialgleichungen" im Taeubner Verlag. Die Anzahl der exzellenten Beispiele (siehe oben), Biographische Ausfluege zu Euler, Bernulli, Bessel, Gauss & Co lassen dich die staubtrockene Mathe nebenbei mitnehmen. Es hat nicht im geringsten diese "mathematische Ueberheblichkeit" der sich die meissten Buecher dieses Kallibers befleissigen und erstickt einen auch nicht im trockenen Formalismus - trotzdem verflacht es nicht und es ist mathematisch alles drin.
Es war das Buch, dass mich wieder mit der Mathematik der DGLs versoehnt hat (nach aehnlichen Erfahrungen wie den deinigen)! Ich garantiere dir, dieses Mathe-Buch wuerdest Du auch lesen - da ist noch in jedem Kapitel was, was deine Neugier erregen wuerde: Ob's Die Keplersche Gleichung der Plantenbahn ist (lineare DGL hoehrer Ordnung mit variablen Koeffizienten), oder wie Wiederkaeuer verdauen (gekoppelte lineare DGLs mit konstanten Koeffizienten), oder wie Alexander der Grosse sich mit Eis versorgt hat (lineare DGL erster Ordnung) usw. Da gibt's immer was zu lesen, was einem einen "Aha-da guck-mal-einer-an-Effekt" verschafft.
Mario

Hallo Mario,
genau das wollte ich hören!
Danke.
Differentialfreie Grüße
Ralf

Hallo Mario,
vielen Dank für die Tipps und Aufmunterung. Ich werde gerne noch mal meine Lernfähihigkeit testen.[^] Mir ist klar, dass man mit dem richtigen "Problembewusstsein" und geeignetem mathematischen Rüstzeug den experimentellen Aufwand minimieren kann.
Gruß Kurt

Stathis...

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Schade eigentlich, denn ich hatte ehrlich gesagt gehofft, dass ich meinen neuen 2 cm dicken 14" nur etwas mit kaltem Blick anschauen muss und schon ist er angepasst<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

*grins*

Nicht daß der Spiegel bei Deinem Anblick zerspringt [:o)]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Hmmm, irgenwann werde ich das Teleskop trotzdem offen bauen und berichten, was passiert (es soll ein Ultraleichr-Reisdobson werden <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Reisdobson? Japanisches Glas? [;)]

Oder hab ich mal wieder was verpasst? [:I]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Dein Ergebnis unter vereinfachten Annahmen erscheint mir zumindest von der Größenornung her plausibel. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Hallo Stathis,
Mario´ s berechneten Kurven passen doch recht gut zu meiner Meßkurve "Temperaturmessungen an einem Spiegelrohling mit IR". (s. vorletzte Seite im Board). Diser Rohling ist 23 mm dick.

Gegen mögliche Taubildung auf dem Hauptspiegel des hilft pusten oder heizen. Dem 12" Spiegel hab ich auf der Rückseite 10 Widerstände mit Silikon aufgeklebt. 2-3 W Heizleistung was schon überdimenioniert.

Die noch ausstehenden Messberichte befassen sich u. a. mit asymmetrischer Auskühlung von geschlossenen Tuben und Temperaturgradienten in Bodennähe.

Gruß Kurt

Hallo Stathis,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Stathis Kafalis</i>
<br /><blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: D i e t e r</i>
<br />
<b>Ein potentiell typisches KnoffHoff-Experiment:</b>

Man nehme eine Styroporschale und gebe etwas Wasser hinein. In einer klaren Nacht kann selbst bei Plusgraden das Wasser gefrieren. Decke ich die Styroporschale mit einem Styropordeckel ab, so gefriert Nichts - die vom Wasser abgestrahlte Wärmestrahlung wird reflektiert bzw. erwärmt die eingeschlossene Luft.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Hallo Dieter,
nur mal nebenbei, das Beispiel hinkt glaube ich etwas, da bei Wasser die Auskühlung durch Verdunstung eine wesentliche Rolle spielt.....
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ja, ja die alten Griechen - ich hab die Geschichte mit Wein in Erinnerung (war mir irgendwie sympathischer) [:)]

Hatten einfach keine Lust den Wein gekocht zu trinken - und haben mir nichts, dir nichts die Verdunstungswärme/-kälte erfunden [:o)]

Aber die Verdunstungswärme ist nicht die Hauptursache für das potentielle KnoffHoff-Experiment.

Wiederhole das Experiment unter gleichen Bedingungen; gleiche Lufttemperatur, gleiche Luftfeuchtigkeit, gleiche Wassertemperatur, gleiche Styroporschale - doch diesmal bei bedecktem Nachthimmel - hier gefriert nichts mehr. Die Verdunstung sollte gleich geblieben sein, und sie ist es auch - verschoben hat sich die Bilanz der Wärmestrahlung - strahlte das Wasser bei klarem Himmel noch mehr Wärme ab, als es über Wärmestrahlung empfangen hat, so hält sich bei bedecktem Himmel die gesendete und die empfangene Wärmestrahlung in
etwa die Waage.

Ein weiteres Beispiel - weniger deutlich ausgeprägt, aber häufiger zu beobachten:

Eine Lufttemperatur knapp über dem Nullpunkt, ein klarer Himmel und ein schon länger parkendes Auto. Das Dach, die Motorhaube und die Windschutzscheibe beginnen Raureif anzusetzen - die seitlichen Fenster und Blechteile bleiben (erst mal) verschont. In diesem Experiment spielt keine Verdunstungswärme mit - trotzdem sinkt die Temperatur des Blechdachs unter die Lufttemperatur.

Die dem klaren Himmel zugewandten Teile strahlen mehr Wärmestrahlung ab, als sie empfangen. Die seitlichen Teile bekommen die Wärmestrahlung der Erde, benachbarter Gebäude usw. ab - die gesendete und die empfangene Wärmestrahlung hält sich hier in etwa die Waage.

Hochachtung vor den alten Griechen - sie wussten zwar nicht über die Hintergründe - aber sie wussten die Beobachtung nutzbringend umzusetzen.

Hochachtung vor dem südtiroler Bauern, der in den klaren Nachthimmel blickt und in seinem Bart murmelt "däsch würd kold heit Nacht - desch duad koa guad ned" - ein qualmendes Feuer entfacht und in dieser bedeutenden Frühjahrsnacht seine empfindlichen Kirschblüten vor dem Erfrieren bewahrt.

Und das alles ohne physikalische Abhandlungen [:o)]