Tool zum Berechnen des Signal zu Rausch Verhältnis

Moin,
ich habe die letzte Woche einiges an Theorie zum Signal zu Rausch Verhältnis gelesen und versucht das alles in einem einfachen Online Tool umzusetzen. Ich habe hier den Fokus auf einer einfachen Bedienung gelegt. Auch jemand, der nicht so sehr in der Theorie steckt, sollte es bedienen können.

http://drbacke.de/2016/03/07/test/

Ihr müsst folgende Daten eingeben:
Kamera (bisher habe ich 8 Kameras zur Auswahl)
Sensortemperatur
Helligkeit des zu beobachtenden Objekts
Teleskopöffnung
Lichtverschmutzungsgrad (Stadt, Kleinstadt usw.)
CLS Filter in Benutzung?
Dark und Bias verwendet?

Mehr wird nicht benötigt. Ihr bekommt dann einige Diagramme ausgegeben: Das Signal zu Rausch Verhältnis und auch die einzelnen Rauschterme.

Das Tool ist dazu gedacht, eine Idee davon zu bekommen, welche Belichtungszeit und auch ISO sinnvoll ist. Zudem kann man ausprobieren, was ein größeres Teleskop ausmacht oder eine andere Kamera. Spannend ist auch der Vergleich zwischen Nikon und Canon Kameras, die sich bei den ISO Zahlen völlig anders verhalten. Bei Nikon sind kleine ISO Zahlen meist von Vorteil, bei Canon eher höhere.
Schaut es euch einfach mal an und berichtet mir. Für Vorschläge und Anregungen bin ich natürlich offen.
PS. Es war extrem viel Arbeit, also bei Kritik: Bitte konstruktiv bleiben.
Falls ihr eure Kamera auch gerne dabei haben möchtet, schreibt mich an.

Moin Norbert,
ja das stimmt, die Modellierung vom Bias/Dark ist zugegeben auch totaler Quatsch.
Ich habe dort einfach nur ReadNoise und Thermal Noise reduziert und das ist sicherlich nicht das Richtige, bzw. alles andere als allgemein gültig.
Werde ich später entfernen.
Allerdings werden die Rauschterme schon kleiner, wenn man Bias und Darks benutzt. Bei Flats ist das nicht der Fall, sonder sogar eher im Gegenteil.

Beim CLS Filter wird das eigentliche Signal auch nicht reduziert. Leider habe ich da gar keine Ahnung, wie viel weniger Signal durchkommt. Daher wird die Einschätzung auch etwas zu positiv ausfallen.

Moin,
also um das Ganze nochmal etwas Anfänger freundlicher zu machen, hier einige Beispiele zu verschiedenen Szenarien und auch zu verschienden Hardware Upgrades.
Also was bringt mir ein neues Teleskop, Kamera, ein CLS Filter oder eine Kühlung an Signal zu Rausch Verhältnis? Ich fand das wirklich interessant.

http://drbacke.de/2016/03/05/s…tnis-tool-fuer-anfaenger/

Also im s/n sollte das definitiv stimmen. Die einzelnen rauschterme berechne ich unabhängig davon, mag sein das dort noch ein dreher drin ist. Ich schaue morgen nochmal rein. Das thermische Rauschen ist bei mir nicht Belichtungsunabhängig. Temperatur und Zeit gehen ein. Steht aber auch dabei.
Ich denke, dass ich deinen Denkfehler aber verstehe und werde dich morgen gerne aufklären und dir die Formeln erklären. Jetzt erstmal schlafen
Viele Grüße

Moin Norbert, dann legen wir mal los:

Also das gesamte S/N sieht ja wie in folgender Formel aus, wobei n die Anzahl der Bilder ist und N ein Rauschterm als Varianz:
n*S / Wurzel(n)*Wurzel(N_Signal + N_Background + N_thermisch + N_ReadNoise)

Nun kann man die Bildanzahl ja in die Wurzel ziehen:
n*S / Wurzel(n*N_Signal + n*N_Background + n*N_thermisch + n*N_ReadNoise)

Ok bisher sieht ja alles relativ einfach aus, warum aber ändert sich dann das thermische Rauschen über der Einzelbelichtungszeit?

Ganz einfach, nehmen wir zuerst mal das Rauschen für das Signal: N_Signal und auch für N_Background gilt:
N_signal = Varianz_Signal = Standardabweichung_Signal^2 = Signal
Außerdem ist das Signal linear Abhängig von der Zeit:
S = I*t*A*QE / Pixel = Varianz_Signal
Habe ich nun mehrere Bilder n bei verschiedenen Belichtungszeiten, dann bleibt das Signal gleich, zumindest solange die Gesamtbelichtungszeit sich nicht ändert. Egal wieviele Bilder ich nehme, Hauptsache die Gesamtbelichtungszeit bleibt gleich.

Ok was passiert beim thermischen Rauschen?
Wir haben eine temperaturabhängige Darknoise Funktion, diese gibt uns die Standardabweichung in Abhängigkeit der Zeit und auch der Temperatur an. Aber es ist die Standardabweichung!! (nicht die Varianz), thermisches Rauschen folgt eben nicht der Poisson Verteilung ! Ich denke hier liegt dein Denkfehler. Man kann leider nicht alles mit der Poisson Verteilung simulieren, schön wärs
Naja, also schauen wir uns dann mal die Formel für die Varianz des thermischen Rauschens an DN = Darknoise in Abhängigkeit der Temperatur T und t ist die Zeit:
Var_therm = (DN(T)*t)^2 = N_thermisch
Ok setzen wir das wieder in unsere S/N Formel ein:
n*S / Wurzel(n*N_Signal + n*N_Background + n*(DN(T)*t)^2 + n*N_ReadNoise)

Durch das Quadrat ist also die Varianz des thermischen Rauschens quadratisch abhängig von der Zeit, aber nur linear von der Anzahl der Bilder.
Daher der Verlauf.

Moin Norbert,
also der Unterschied liegt darin, dass meine Darknoise Funktion dir die Standardabweichung pro Zeit und pro Pixel wiedergibt. In vielen anderen Fällen, wird die Varianz (also der quadrierte Wert) zurückgegeben.
Daher kommt das Quadrat bei mir zustande und in meinen Augen ist das auch immer noch sinnvoll. Der Rauschterm muss als Varianz eingetragen werden, ansonsten darf man die nicht addieren.

Dennoch hätte ich vom Verständnis auch gedacht, dass das thermische Rauschen nur von der Gesamtbelichtungszeit und Temperatur abhängt. Ich werde nochmal weiter lesen, leider hilft das Paper von dir nicht weiter, da dort nicht beschrieben ist ob die Varianz oder Standardabweichung verwenden. Naja und da ist noch so einiges nicht beschrieben, was man für diese Diskussion aber benötigt

Moin Norbert,
ich habe jetzt nochmal alles in Ruhe überprüft.

Der Fehler lag woanders, ich habe ja selbst schon geschrieben:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">N_therm steigt linear mit der <b>Gesamtbelichtungszeit</b> <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Dann sollte man sich auch im Programm daran halten Ich war etwas faul und hab die Bilderanzahl einfach an den gesamten Rauschterm multipliziert. Dabei gehört die Gesamtbelichtungzeit in die Dark Noise Funktion und die Bildanzahl dann nicht mehr. Die Bilderanzahl sollte nur im Read Noise direkt auftauchen. So passt es dann t = Gesambelichtungszeit):
S(t) / Wurzel(N_Signal(t) + N_Background(t) + (DN(T)*t)^2 + n*N_ReadNoise)

Das wars dann auch schon.

Ich habe auch alle Beispiele upgedatet. Prinzipiell hat sich aber an den meisten Aussagen nicht viel geändert, da das Thermische Rauschen nur einen kleinen Einfluss hat (naja die Nikons sehen jetzt netter aus). Bei H-Alpha+lichtschwachen Objekt bringt die Kühlung immer noch immens viel, da das thermische Rauschen dann dominiert.

Moin Norbert,
guter Tipp. Ich bin gerade dabei das umzusetzen. Ist mit dem Chart leider nicht so ganz einfach, du kannst es dir ja mal anschauen.
Die Linien habe ich an der Stelle unterbrochen, ansonsten sieht das sehr durcheinander aus.
An den "Full-Well Stellen" steht immer ein Marker mit Full dabei und zeigt an, bei wie viel ISO und Belichtung das passiert ist. Eigentlich macht es ja keinen Sinn mehr darüber hinaus zu belichten.
Bisher klappt es nur bei der 1200D, die anderen Daten muss ich noch einpflegen.
Die einzelnen Rauschterme habe ich momentan entfernt, da ich das Chartsystem komplett umgestellt habe und noch keine Zeit hatte den Rest umzusetzen.
Du kannst ja mal reinschauen und mir sagen, ob das so passt oder nicht. Da habe ich keine Erfahrung.

Viele Grüße
Andreas

Moin Tino,
also es freut es mich sehr, dass meine Arbeit für dich "prinzipiell Ok" ist ... Es war sogar sehr viel Arbeit möchte ich hinzufügen

Zum Thema: Die Berechnungen beziehen sich auf einen Pixel und bei diesem Pixel gehe ich davon aus, dass er vollständig vom Signal getroffen wird. Du hast aber Recht, dass das Gesamtsignal durch alle Pixel geteilt wird, also gehe ich von einer gleichmäßigen Verteilung aus und rechne diese runter auf einen Pixel. Vorher gab es die Möglichkeit einen prozentualen Flächenanteil auf dem Sensor einzugeben. Ich habe mich mit Norbert allerdings auf diese Ein-Pixel Formulierung geeinigt, da sie so deutlich einfacher ist und am grundlegenden Verhalten des Tools nicht viel ändert. Spannend wäre es natürlich, wenn man genauere Daten zum Objekt selbst hätte, also wie viele Pixel nimmt das Objekt tatsächlich auf dem Sensor ein. Das ist aber mit wenig Eingaben aber nicht mehr zu machen, höchstens über ein prozentuales Flächenmaß, dieses ist aber wieder relativ ungenau. Ich kann es optional aber gerne einbauen, wenn es das ist was du meintest.

Falls du einen besseren Wert für die QE hast, dann nehme ich diesen gerne und trage ihn ein. Ansonsten bleibe ich erstmal bei den Werten von sensorgen.

<b>Nachtrag:</b>
Ich habe mir das nochmal in Ruhe angeschaut und im Prinzip könnte man einfach die scheinbare Objektgröße als Winkelmaß angeben. Die bekommt man ja eigentlich überall her, dann bräuchte ich ja nur noch die Brennweite und könnte mir so die Größe auf dem Sensor bestimmen. Ich werde das heute oder morgen einbauen.

(==&gt;)Tino:
Ich habe das jetzt umgesetzt, man kann die Größe des Objekts in Bogenminuten eingeben. War einfacher als gedacht, ich habe mir das schwieriger vorgestellt Theoretisch könnte man das sogar noch an die Simbad Datenbank koppeln, aber ich glaube das ist mir zuviel Arbeit. Die Winkelausdehnung findet man ja sogar in Wikipedia für die meisten Objekte.
Das Rauschen für den Himmelshintergrund habe ich allerdings immer noch durch die Gesamte Pixelanzahl geteilt, da sich daran durch die Objektgröße nichts ändern sollte? Also pro Pixel.

(==&gt;)Nobbi: Da gebe ich dir Recht, es werden ja extrem viele andere Dinge nicht berücksichtigt, deswegen sollte man das Tool natürlich immer mit einer gewissen Vorsicht genießen. Ich denke es eignet sich eher dazu, die ersten Einstellungsparameter zumindest mal grob einzugrenzen.
Das mit den Beschriftungen sehe ich irgendwie nicht, bei welchen Parametern ist das passiert, könntest du das nochmal genauer beschreiben? Den Dark Current für die bisher vorhandenen Modelle habe ich ja bereits von Clarkvision bekommen, leider sind es nicht unbedingt die gängigsten Modell. Deswegen wäre da ein paar mehr Kameras wirklich eine tolle Sache.

(==&gt;)all: Seid so nett und überprüft die Werte mal kurz auf Plausibilität, langsam wird es nämlich etwas unübersichtlich.
Besonders der Himmelshintergrund, wie gesagt den habe ich mehr oder weniger selbst abgeschätzt.
Was mir ebenfalls noch fehlt, ist sowas wie ein "Teleskopwirkungsgrad". Im Prinzip kommt ja nicht wirklich soviel Licht bis an den Sensor, wie ich annehme. Es geht ja jede Menge vorher verloren, das wird bisher gar nicht berücksichtigt. Das würde die Full Well Grenze natürlich deutlich verschieben. Ich weiß aber nicht, ob man hier noch allgemeine/einfache Aussagen treffen kann.