Mikrorauheit und deren Messung

Hallo Rolf,

ich sehe gerade, dass Brizhell auf Seite 28 (drüben) eine längere Antwort verfasst hat, in der er meint, meine Erklärung zu meiner Skizze auf Seite 18 (hier) wäre falsch.

Er bezieht sich auf meinen Satz:
"Die Abbildung wird mathematisch durch eine Fouriertransformation beschrieben. Leider ist die der Weg von der Oberfläche zum Bild (PSF) eine <b>Einbahnstraße</b>!"

Du hast übersetzt "VOIE SANS ISSUE".
Das ist aber keine Einbahnstrasse sondern eine "Sackgasse".

Deine Erklärungen, wieso das sprachlich für Dich so in Ordnung geht, will ich gar nicht wissen. Mich interessiert auch nicht, wie genau man das in Frankreich mit Einbahnstrassen nimmt. (Kann schon sein, dass man verkehrt reinfährt und dann wird das Ding zur Sackgasse[:D])

Es wäre nur schön, wenn Du dieses Missverständnis bei Brizhell klarstellst.
Der muss doch denken ich bin senil! Zumal in der Skizze der rote Pfeil nur eine einzige Spitze hat!

ps. Bitte da drüben keine Stimmung machen, ich halte Brizhell für einen Experten. Es reicht, wenn Du einiges wertfrei übersetzt.
Bei Brizhell's Texten brauchst Du keine Sorgen haben, Mathematik ist international, das verstehe ich besser per Google.

Schönen Abend
Kai

Hallo Kai,
Weiß nicht, ob Du das verfolgt hast, aber brizhell hat etwas weiter oben das Schema, das Du am 2. Januar um 10Uhr41 eingestellt hattest, angesprochen.
Ich habe ihm daraufin einige Deiner Schlüsselargumente übersetzt und er antwortet gerade . Ich setz nochmal kurz die zitierten Argumentevon Dir hier ein und gebe kurz zusammengefasst seine Meinung dazu. Anschließend kommt dann seine gesamte Antwort im Original ; ich denke mal, dass Du als Fachmann damit zurechtkommst, falls nicht, kann ich beim Übersetzen helfen.

« Die Abbildung wird mathematisch durch eine Fouriertransformation beschrieben. Leider ist die der Weg von der Oberfläche zum Bild (PSF) eineEinbahnstraße!

Es gibt also zu einer PSF sehr viele Oberflächenvariationen.
Das liegt an der Betragsbildung mit Quadrierung (squared modulus).
Dabei wird die Phaseninformation der Wavefront unwiederbringlich vernichtet.

Beispiel: Wenn man als Ergebnis einer Quadrierung die Zahl 4 erhält, kann es 2 und auch -2 gewesen sein.

Wenn man Funktionen wie die Complex Pupil Function transformiert und dann Quadriert gibt es einige Möglichkeiten mehr

Das ist der Grund, warum es für allgemeine Fehlerfälle
unmöglich ist, mittel Sterntest im Fokus auf die Oberfläche zu schließen.

Das geht nur, wenn man intra- und extrafokales Bild mit dazu nimmt.(*) «

Zur « EINBAHNSTRASSE « antwortet er, dass das « kategorisch, falsch und ganz einfach lächerlich » wäre.
Ich habs noch nicht im Detail durchgelesen, ob das « lächerlich » nur für die Einbahnstraße gedacht ist oder für den Rest Deiner Behauptungen.
Ich habe den Eindruck, dass solche Fragen zu seinem Job gehören und er gibt auch noch weiter unten einen Link, wozu er sagt, was er dort mal recht viel zu gearbeitet hatte – offenbar viel mit Mathe. Schau am besten selbst mal rein, da hast Du vielleicht einen Gesprächspartner auf Deinem Niveau … .
Gruß Rolf

Bonjour Rolf,
Encore une fois merci pur ton travail de traduction et ton dévouement dans ce débat transfrontalier !
&gt;Malheureusement la voie de la surface vers l’image PSF est une VOIE SANS ISSUE!
Cette affirmation est fausse, et quelque peu péremptoire.
En effet, l'expression d'une onde électromagnétique comprend un terme d'amplitude et un terme de phase, l'ensemble est contenu dans une expression mathématique qui est un nombre complexe. Or tout les détecteurs que nous connaissont sont sensibles à l'expression du carré de ce nombre. En effet, les détecteurs sont sensibles à l'énergie reçue de l'onde, pour la convertir ensuite en électron par exemple, en photon...
Bref, en effet, si l'on a une expression de l'énergie produite par l'onde, c'est le carré du nombre complexe et la en effet se pose un problème : si l'énergie est égale à 4, quel nombre complexe lui a donné naissance ? 2 ou -2 ? En effet, (2)²= 4 ou (-2)²=4. Le problème consiste donc à faire une hypothèse sur le signe de la racine, pour obtenir la valeur de phase, donc sur les hauteurs des défauts.
Le problème d'une approche comme celle ci, est qu'elle pose une ambiguité sur le signe de la racine, mais pas sur sa valeur absolue ainsi que sur l'amplitude de variation possible entre la valeur de minima et de maxima. On peut donc dans un premier temps considérer uniquement les valeurs de fréquences positive le long de l'axe des x et des y de la fft. C'est la dessus qu'il faut se baser pour faire des mesures quantitative sur les FFT. Pour ce qui est des images de Lyot, elles sont uniquement soumises à une ambiguité sur la hauteur, pas sur la symétrie.
Le test de Lyot a ceci de génial qu'il répond aux même équations que les fentes d'Young, qui m'amusent beaucoup depuis des années. Il s'agit de provoquer une différence de chemin de propagation de l'onde (déphasage) entre le point imagé et l'APN. Si cette différence de chemin (du a la profondeur) provoque un déphasage de Pi, le point de l'image sera noir, si au contraire la différence de chemin provoque un déphasage de 2Pi, le point sera au maximum.
L'ambiguité de signe pose un réel problème en reconstruction d'image (sur les transformée de Fourier inverse, pas en analyse quantitative des fréquences spatiales de défaut présents dans une image).
Il existe dé méthodes mathématiques puissantes qui permettent sur une seule image de lever ces ambiguités, mais j'ai pas de liens autre qu'en français (méthode de cross corrélation entre autre).
J'avais fait pas mal de boulot sur la reconstruction de front de phase ici (désolé, c'est bourré de math, et les caractères accentués de la page sont abimés), :http://www.brizhell.org/Voir_La_Turbulence.htm
Les 2 videos en bas montrent une reconstruction sur image unique sur un 600mm (pic du midi) et sur un 200mm sachant que je me suis basé sur des algorithmes publiés chez les pro.
Bref, affirmer que c'est impossibles est tout bonnement ridicule.
Pour répondre en dernier lieu a ta question, sur mes simu, oui il y a ds précautions a prendre sur les valeurs statistiques a extraire (moyenne médiane), mais pas sur les valeurs de maximum, de présence des fréquences spatiales de micromamelonnage

Kai, hat sich gerade überschnitten.

Was die Einbahnstraße betrifft, so möchte ich Dich dann bitten, mir mitzuteilen, welchen Sinn das in Deinem Satz ergeben soll, wenn es nicht Sackgasse sein soll.

Gruß Rolf
PS: Kai, ich verbitte mir jetzt zum letzten Mal, von Dir erneut beschuldigt zu werden; nun soll ich eine bestimmte Stimmung verbreiten.
Bei quasi jedem Auftritt von Dir erlaubst Du Dir solche Bemerkungen, und sie sind jedesmal falsch mit dem Ergebnis, dass Du Dich schon zum wiederholten Male entschuldigt hast. Sag mal, stört Dich das denn gar nicht?

Ich hatte es in Verbindung mit dem "leider" und dem Ausrufungszeichen so gelesen, dass es eine Einbahnstraße wäre, "die zu nichts führt".
Sag mir also bitte, wie es unzweideutig heißen muss.

Gruß Rolf
Original: "Leider ist die der Weg von der Oberfläche zum Bild (PSF) eine Einbahnstraße!"

Hallo Rolf,

danke für die Richtigstellung.
Nocheinmal in Englisch mit Fachbegriffen:
From surface (complex pulil function g(x,y) ) you can calculate the PSF (point spread function).

The reverse calculation (given: PSF, wanted: surface topography g(x,y) ) is impossible for the universal case.

Because there is *not* a bijection.

Zu David's Erklärungen zur Formel von Lyot:
Ein herzliches Dankeschön für die Ausführungen.
Jetzt wird klar, wie zB Texereau in seinem Buch auf die PV-Abschätzungen kommt.

Eine Sache kann aber nicht stimmen, er schreibt:
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Die Dichte auf dem Bild ist also 1.6^2 d.h. 2.56. Das ist mein Wert O.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Wenn man zwei gleiche Filter hintereinander stellt (bzw doppelter Durchgang), müssen die ND-Dichten mit Faktor 2 multipliziert werden.
Und nicht quadriert!

Beispiel:
Die Gesamtwirkung von zwei Filtern mit ND 1.6 ist ND 3.2.
Und nicht ND 2.56, wie von David vorgerechnet!

(Sonst wäre, nach David's Rechnung, bei zwei Filtern mit ND 0.5 die resultierende Wirkung ein ND 0.25 Filter. Also wären zwei Filter <i>heller</i> als einer, was nicht sein kann.)

Wenn das richtig gestellt ist, werde ich bei Gelegenheit die Lyot-Formel praktisch prüfen.
Im Moment habe ich ein paar Spiegel per Lyot (qualitativ) untersucht. Bilder und ein kleiner Review dieses Test kommen später.

Viele Grüße
Kai

Hallo Rolf,

um im Bild zu bleiben, eine Einbahnstrasse fuehrt sehr wohl zum Ziel, nur kann man sie um zum Anfang (= Oberflaechentopographie des Spiegels) zurueck zu gelangen nicht mehr benutzen, der Rueckweg ist versperrt. Mathematisch spricht man (wenn mich die Erinnerung nicht taeuscht) von bijektiven oder ein-eindeutigen Funktionen.

Exakt das gleiche Problem ergibt sich uebrigens bei der Roentgenstrukturanalyse, wo man leider nur Intesitaeten von Beugungsmaxima messen kann, und die fuer die strukturaufloesung wichtige Phaseninformation verloren geht. Da muss man dann auch Umwege gehen, um von einem Intensiteatsdatensatz auf die zugrunde liegende Kristallstruktur zu schliessen, aber das nur am Rande.

Insofern ist die Uebersetzung mit Sackgasse wirklich falsch, das muss ja bei Brizhell in den falschen Hals geraten. Das ist kein Vorwurf an Dich, Rolf, dein Einsatz ehrt Dich, aber ich halte es fuer schwer bis fast unmoeglich, dass die etwas komplexere Materie sprachenuebergreifend diskutiert werden kann, ohne dass ein ebennso in der wissenschaftlichen Materie bewandter Uebersetzer mitmacht. Ich moechte mit meiner Skepsis aber keinenfalls die Diskussion abwuergen und lasse mich gerne eines Besseren belehren, ich lese weiterhin gespannt mit.

Viele Gruesse,
Andreas.

&lt;edit&gt; da kam mir Kai dazwischen, mein Posting war als Antwort auf Rolfs voerheriges gedacht.

Hallo Andreas,
da hatten wir zeitgleich denselben Gedanken[;)]
Es kann sein, dass Bernard (Brizhell) noch etwas anderes meint.
Aber die Sache mit der fehlenden Ein-eindeutigkeit sollte schon geklärt sein.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Exakt das gleiche Problem ergibt sich uebrigens bei der Roentgenstrukturanalyse, wo man leider nur Intesitaeten von Beugungsmaxima messen kann, und die fuer die strukturaufloesung wichtige Phaseninformation verloren geht. Da muss man dann auch Umwege gehen,...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Exakt!
Solche "Umwege" erwähnte ich in meinem Originaltext ebenfalls:
Mit zwei oder drei Fotos (oder Messungen), zB intra- und extrafokal kann man die Oberfläche rekonstruieren. Siehe Roddier-Test.

Viele Grüße
Kai

"ohne dass ein ebennso in der wissenschaftlichen Materie bewandter Uebersetzer mitmacht"

Andreas,

ja, das ist in der Tat ein Handikap und ich hatte es von Anfang an mehrmals bereits vorausgeschickt. Ohne diese fachliche Inkompetenz (ich verstehe zwar quasi alles ohne es jedoch wirklich zu verstehen, wenn Du verstehst, was ich damit meine) ginge alles viel leichter und auch schneller und sauberer ("das richtige Wort am richtigen Ort ..."). Ich hatte mir gar nicht mal die Mühe gemacht, den Unterschied zur Sackgasse zu benennen, weil es mir in diesem Zusammenhang so natürlich und selbstverständlich erschien. Mit Deiner Erklärung wird das zu einem echten Übersetzungsfehler und es fuchst mich auch, denn es entstellt den Sinn.

"aber ich halte es fuer schwer bis fast unmoeglich"

Schwer ja, aber fast unmöglich vielleicht nicht.
Schau mal, was wäre denn dieser thread ohne die Übersetzung geworden? Nichts - denn die Diskussion von Ende November wäre überhaupt nicht fortgesetzt worden und es wäre nach wie vor Konsens (außer Ludes, Rohr und einige verirrte Gläubige ...) dass die Frage kein Thema wäre. All das, was jetzt von beiden Seiten mit soviel Passion vertieft wird, hätte nicht stattgefunden. Denk an die Messung mit dem Loyt, an die Behauptung, superglatte Spiegel wäre ein Wunschdenken und Mikrorauheit wäre eine total vernachlässigbare Größe. Sehr früh wurde schon lautstarkt verkündet, die Franzosen würden einer großen Illusion aufsitzen.

Ich denke mal, der thread hat schon einen Sinn und läuft auch trotz einiger Reibereien gar nicht so schlecht; jedenfalls hat er auf beiden Seiten recht viel Erfolg.

Gruß Rolf
"ein-eindeutigen Funktionen."
Das sehe ich gerade noch; bei der ersten Lektüre in Kais Beitrag dachte ich an einen Scherz, eine Art Wortspiel zur allgemeinen Erheiterung. Wäre nie auf die Idee gekommen, dass das einen anderen Sinn hätte!

Hallo

Wenn aus der Oberfläche das Mittel errechnet wird
Ist das keine Sackgasse,da könnte man wenden,
Keine Einbahnstraße weil da wäre man mit 3x rechts rum wieder am Ursprung.
Es ist einfach das Ende.
Zurück kommt man nur mit der Behauptung das die Oberflächenstruktur regelmäßig ist,
Bei gleichmäßiger Politur wo das Phasenkontrastbild eine gleichmäßige Rauheit zeigt sollte das in Näherung auch stimmen. Kurts mutwillig beigebrachte Rillen sind aus dem Ergebnisse in der Form nicht ableitbar,aber da gut sichtbar vermeidbar.

Ich vermute mal wenn man die Oberflächenrauheit mathematisch beschreiben wollte müsste man für jeden dessen Höhe zum benachbartem Punkt einzeln errechnen, zumindest von Hand würde das etwas lange dauern.
Dann erst könnte man theoretisch die Oberflächenstruktur auf die Form einer Klasse tiefer legen.

Würde man unterschiedlich raue Bereiche zu einzelnen Flächen zusammenfassen und versuchen daraus den Strehl zu ermitteln gibt das keinen Rückschluss auf die Sternabbildung.

Eigentlich ist für den Polierenden das Ziel der Auswertbarkeit erreicht,erhält man dagegen einen Spiegel mit ein paar hin geworfenen Zahlenwerten weiß man wie immer nicht auf welche Art die Beugung Ringe verzerrt werden.
?

Gruß Frank

Frank,

Zu Deiner Ergänzung: Die Simulationen von Brizhell in dieser Frage sind wohl hier bei vielen Teilnehmern eine Art Neuland - auch für Vernet - und manches ist noch nicht klar.

Gruß Rolf

Hallo,
auf der anderen Seite des Rheins wird fleißig simuliert, da wollen wir nicht nachstehen[;)]

Die Bilder zeigen einen Stern mit 100mm Öffnung. Die Oberfläche hat "Millimeter Mamelonnage" oder wie die Krankheit heißt.
Das Streulicht ist <b>exakt normiert</b> auf Null, 0,5% und 2,0%.
Damit der Anblick realistisch ist, wurde etwas Unschärfe beigefügt.
Die (unendlich vielen!) Beugungsringe verschmieren wegen Überlagerung der Farb-Anteile)

Abb.1

Man beachte dass recht starke "Streulicht" der perfekten Optik!
Das sind die Beugungsringe.
Ob man das so tatsächlich sehen kann ist noch unklar, unter echtem Himmel müsste die Luftstreuung ausgeschlossen werden - andere Baustelle.

<i>Wenn</i> man so ein Halo in der perfekten Optik beobachten könnte,
<i>dann</i> würde das echte Streulicht der streuenden 2.0% Optik eben genauso aussehen wie dargestellt.
(Dazu braucht es eine steile Gradationskurve für die Bilddarstellung! Sonst sieht man exakt gar nichts.)

Hier noch einmal in Vollformat:

Abb.2

Näheres später, muss weg...

Viele Grüße
Kai

Hallo Kai

muß falsch sein wenn man annimmt das die Oberfläche einer Kurve folgt und nicht eine Zickzacklinie sein kann,
die gering vom Ideal abfallenden Bereiche (Bergkuppen,Täler) müssten relativ groß sein und deren Licht nahe des Arryscheibchens ankommen, dieses dadurch etwas aufblasen.
Welchen PV hat denn deine Malolage auf welchem Maßstab? hast du ein Oberflächenstruckturbild dazu?

was du da bei 2% simuliert hast müsste man aber im Laborstartest am sphärischem Spiegel oder in Autokollimation auch fotografieren können,
das müsste man an einem entsprechend schlechtem Spiegel mal testen so man dann dieses Layottestplätchen und den Graukeil zur Verfügung hat.

mehr Licht im dargestelltem Streulicht als im 2. Beugungsring?

Gruß Frank

Hallo Kai,
Gute klare Information!

Sehe folgendes Problem: Wenn man den Lyot-Test macht, hätte dein Sternscheibchen samt den ersten paar Ringen noch locker im Phasenspalt Platz. Aber das Streulicht umgeht ja den Phasenspalt und man benötigt ein Objektiv von mindestens 4cm Oeffnung, um es einzufangen und zur Interferenz zu bringen. Irgendwie müsste dieser entferntere Anteil auch sichtbar sein. Oder sind das die nebulösen Wolken, welche die Sternscheibe umgeben in deinem Bild mit 2% Streulicht?

Gruss Emil

Hallo Miteinander,

eigentlich wollte ich mich zu diesem Thema nicht melden, weil ich weiß, dass das bei Kurt, Kai, Alois und Michael, um nur einige zu nennen, gut aufgehoben ist. Ebenso sehe ich, dass die Argumente der französischen Freunde, wie die von David und vielen anderen, basierend auf den Arbeiten von Lyot und Texereau, als absolut stichhaltig erscheinen.

Nachdem David jetzt aber eine Auswertung zur Lyot-Übung von Kurt präsentiert hat, die sich nicht mit meiner Vorstellung deckt, möchte ich mich doch noch einklinken und meine Ansicht zur Diskussion stellen.
Nach dem Hinweis auf die Kontrastformel von Texereau/Lyot durch die französischen Freunde hatte Kai eine Arbeit zum Phasenkontrastverfahren von Zernike mit Herleitung der Kontrastfunktion ausgegraben. Das war für mich der Anlass, beide Ansätze zu vergleichen.

Ergebnis:
Ich habe die Herleitung nach Zernike nachvollzogen und exactement genau die dort angegebene Kontrastfunktion erhalten. Man kann aus dieser Funktion eine Näherung für gegenüber der Abschwächung des Phasenplättchens kleine Phasenabweichungen bei exakter Phasenverschiebung von Pi/2 durch das Phasenplättchen erhalten. Diese Näherung stimmt erstmal nicht mit der Formel von Texereau/Lyot überein, mit der sich ein um einen Faktor 2 höherer Kontrast ergibt (4Pi statt 2Pi).

Daraufhin habe ich versucht, die Formel von Lyot zur Graukeilauswertung nachzuvollziehen. Mangels ausreichender Französischkenntnisse war mir die Bedeutung der O’s nicht völlig klar, daher habe ich viel herumprobiert. Schließlich habe ich eine für mich plausible Lösung als Näherung für kleine Defekte gefunden.
Wenn man O mit dem Abschwächungsfaktor N des Phasenplättchens gleichsetzt, also O=100 für ND2 oder O=646 für die Dichte 2,81 im Beispiel von Texereau, dann kann man den Kontrastausdruck so umformen, dass exactement genau die Lyotformel herauskommt (mit K=1). Der fehlende Faktor 2 ergibt sich dabei auf wundersame Weise.
<font color="red">Das war leider verkehrt, ich hatte auch einen Faktor 2 übersehen, kommt wohl häufiger vor... Damit gibt es auch hier eine Diskrepanz von einem Faktor 2.</font id="red">[xx(]
Ich finde diese Methode von Lyot mit dem Graukeil genial. Man erspart sich dadurch die Messung des Abschwächungsfaktors des Phasenplättchens.

Damit sieht es für mich so aus, als ob beide Literaturquellen näherungsweise zum gleichen Ergebnis führen. Eine Diskrepanz gibt es nur im numerischen Wert des Kontrastes, was aber bei der Graukeilauswertung keine Rolle spielt. Übrigens hat selbst eine deutliche Abweichung der Phasenverschiebung des Lambda/4-Plättchens keine dramatischen Auswirkungen auf den berechneten Kontrast.

Die Herleitung nach Zernike und die Formel von Lyot sind also formal nach meiner Meinung richtig. Allerdings bezieht sich diese Formel gemäß der Herleitung nur auf die Interferenz zweier Strahlen, die einem Objektpunkt (in diesem Fall einem Punkt auf der optischen Fläche) zugeordnet sind. Nach meiner Meinung müsste man für die Intensität in einem Bildpunkt aber die Summe aller Strahlen der gesamten optischen Fläche berücksichtigen, was offenbar nicht das Gleiche ist und möglicherweise einen anderen Kontrast ergibt.

Ich habe also Zweifel, dass die Anwendung der Lyot-Formel auf einen wie auch immer gemessenen Bildkontrast ein zuverlässiges Maß für die tatsächlichen Oberflächenabweichungen ist, solange das nicht durch eine umfassendere mathematische Analyse oder durch Vergleichsmessungen nachgewiesen ist. Davon habe ich bisher in diesem thread nichts gefunden.
Genau das ist nach meiner Meinung der Hauptunterschied der Standpunkte auf französischer und deutscher Seite. Es steht außer Frage, dass eine raue Oberfläche Streulicht erzeugt, umso mehr, je größer die Rauheit ist. Die Frage ist, wie rau ist die Oberfläche tatsächlich? Bis dies geklärt ist, und ich denke, es gibt begründete Zweifel bezüglich der Klärung, hilft auch die Simulation von Bernard (Brizhell) nicht weiter, die ich im Übrigen sehr gut finde.

Um diese Diskrepanz beizulegen, ist es absolut notwendig, Vergleichsmessungen zu machen, oder mathematisch fundiert zu zeigen, dass die Entwicklungen von Lyot bzw. Texereau für den Anwendungsfall angemessen sind. Die mathematische Seite wäre vielleicht traditionell prädestiniert für die französischen Freunde. Die können sicherlich auch sehr gut messen. Es hat aber den Anschein, als ob Alois, Kurt oder Kai schon nahe dran sind und sich demnächst mit Ergebnissen melden werden.

Zum Schluss noch eine Beispielsauswertung der Lyotformel nach meiner Interpretation mit den Daten aus Texereau, also Lambda=4358 Angström, Dichte des Phasenplättchens 2,81 entsprechend N=O=646, O‘=491 entsprechend einer Dichte von 2,69, K=1:

X = 4358/(4*Pi)*(sqrt(646)-sqrt(491))/sqrt(646*491) =2 ,

also eine Wellendeformation von 2 Angström entsprechend einem Oberflächendefekt von 1 Angström. Der Kontrast ist ca. 7,5%, nicht ca. 15%, wie bei Texereau angegeben.

Die Auswertung über die Dichte, wie von David vorgeführt (ich meine damit nicht das falsche Quadrieren), ist nach meiner Interpretation falsch.

Sie ergibt im Beispiel X=4,56, also einen um einen Faktor 2,3 größeren Defekt, was zu einem Faktor 5 im Streulicht führen würde. Abgesehen von diesem Fehler gibt es noch die ungeklärte Frage, ob die Lyot-Formel überhaupt auf das Problem angewendet werden darf. Nach meiner Meinung kommt man bei so unsicherer Faktenlage nicht um detaillierte Vergleichsmessungen mit einem Interferometer herum.

<font color="red">In der Formel für X muss korrekt 2*Pi statt 4*Pi stehen. Damit wird der Unterschied zu dem Verfahren von David geringer, das ist aber nur zufällig so und hängt von der Dichte des Phasenplättchens ab.</font id="red">

Falls jemand Interesse an der Herleitung der Kontrastformel nach Zernike und der Lyotformel hat und das nicht selbst verfolgen will, bitte per PN melden.

Freundliche Grüße
Hans-Jürgen

Kai,

brizhell hatte Sackgasse gelesen und mit Deiner Zeichnung und der Pfeilrichtung die mathematische Einbahnstraße verstanden, denn man kann ja Hypothesen aufstellen.
Er widerspricht Dir, wenn Du sagst, es wäre «unmöglich», mittels Sterntest im Fokus auf die Oberfläche zu schließen. Das würde bedeuten, dass man auf der Basis von Lyot-Bildern nicht im Rahmen des Fourier arbeiten könnte, - genau das, was ihn gerade dazu bewogen hätte, es zu tun.
Es gelte das Sprichwort : «Unmöglich passt nicht zu französisch».
Und offenbar käme dabei ja etwas raus, auch wenn man sehr aufpassen müsste um zu verstehen was genau … .

Gruß Rolf

Kai, Vernet antwortet auf Deine Korrektur :

"Auwei, vollkommen richtig, da hat er vollkommen recht, gestern Abend war ich voll daneben. Ich denke es kommt auch von der späten Stunde und daher, dass mich die Diskussion mit brizhell total vereinnahmt hat, die Antwort an Kurt hatte ich ohne groß nachzudenken auf die Schnelle formuliert.
Prozentsatz der Transmission hoch 2.
Also nochmal :
Beim dritten Bild wird O und O’ in Dichte und nicht in Intensität ausgedrückt. Und nicht die doppelte Lichtpassage im Keil vergessen (Dichte mal zwei für den Keil um die Dichte auf dem Bild zu haben.

Beispiel :
Ich messe ein Niveau 48 für den unteren Wert. Das entspricht auf meinem Keil einer Dichte von 1,6.
Die Dichte auf dem Bild ist also. 1.6*2 d.h. 3.2. Das ist mein Wert O.

Ich messe ein Niveau 70 für den hohen Wert. Das entspricht auf meinem Graukeil einer Dichte von 1,3.
Die Dichte auf dem Bild ist also 1.3*2 soit 2.6. Das ist mein Wert O’.

Das ergibt x = ((550/(4*pi*0.5)) * ( (SQR 3.2 - SQR 2.6)/ SQR (3.2 *2.6))
Soit x = 5.4 nm"

Hallo Emil,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">…Weshalb kommt es beim Durchgang durch das Russglas zu einer Dephasierung von Pi/2? Für mich Bahnhof. Welches physikalische Prinzip ist dahinter?...
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Die Lichtgeschwindigkeit ist deutlich kleiner als in Luft. Eine Erklärung des Phako- Verfahren in Anlehnung an die Fachliteratur hab
ich dargelegt in

Kap. 3
http://www.astrotreff.de/topic…CHIVE=true&TOPIC_ID=30583

Die Praxis ist beschrieben in
http://www.astrotreff.de/topic…OPIC_ID=32994&whichpage=1

Weitere Erklärung des von Zernike entdeckten Phako- Effektes siehe z. B. im Beitrag von Kai, erstellt am: 03.01.2014 : 10:01:48.

Jetzt verrate ich dir mal etwas. Ich hab das alles es beim ersten Lesen auch nicht verstanden.[:I]

Und noch etwas: Wir sind uns mir den Franzosen völlig einig darüber dass auch gut polierte Flächen im Phako- Test grausslich rau aussehen können. Es geht eigentlich nur noch um die Quantifizierung und die Beurteilung der Wirkung [xx(].


Gruß Kurt

Hallo Kurt,
ich habe eben das Phasenplättchen nicht richtig verstanden. Ich meinte, ein Teil des Glases ist berusst, der andere nicht, und wenn dann beide Lichtkomponenten durchs Glas gehen, ist wirklich nicht einsehbar, wie es zu einer Phasenverschiebung kommt. Dein Bild 12 im ersten link zeigt es aber klarerer wie es ist. Das Missverständnis erzeugte Herbert Highstones (den du auch zitierst) Bastelanleitung für das Phasenplättchen.

Gruss Emil

Hallo Hans-Jürgen
In meinem Beitrag vom 1.01. 15.30 Uhr habe ich die Lyotformel umgeformt und bekomme für das Streulicht oder Licht 1. und höhere Ordnung den Anteil :
Is = (4pi/lambda)^2 * X^2 . Das ist Wellenmodell , Strahlen gäbe es unter diesen Winkeln (Streuwinkel) garnicht .
Das Problem ist das man die Vorstellungen aus dem Strahlenmodell in das Wellenmodell überträgt . Licht als Welle breitet sich im gesamten Raum aus was zur Folge hat das Licht vom Punkt B des Spiegels auch zur Abildung des Punktes A gelangt ,und genauso umgekehrt .
Beispiel :ein Spiegel mit D = 300 : f = 6 zeigt im Lyotest im ROC eine 1mm breite Rille .Nun legen wir um die Rille eine Blende mit von 3mm .Daraus folgt f = 1200 und Durchmesser Beugungscheibe 1,6mm bei 550nm .Die Abbildung wird sich dadurch erheblich verändern .Also hat das Licht des gesamten Spiegels Einfluß auf die Abbildung einer Rille.
Ein berechtigter Einwandt ist , das einige Wellen abgeschnitten werden . Dies wurde von Lyot durch den Faktor K berücksichtigt . Siehe hierzu die Antwort von Rolf bzw. Vernet vom 6.01. 18.44 Uhr .

Viele Grüße Rainer

Hallo Rainer,

Du hast recht, ich hätte das Wort "Strahlen" vermeiden sollen. Wenn ich von 2 Strahlen sprach, die einem Objektpunkt zugeordnet sind, dann waren hier zwei Wellenanteile gemeint, die mit einander interferieren, und zwar ein Teil, der durch das Phasenplättchen ging mit einem Teil, der daran vorbei die abbildende Optik erreichte. Dies wird in der von Kai angegebenen Quelle

http://www.physik.uni-regensbu…asenkontrastverfahren.pdf

untersucht. Dort wird die resultierende Bildintensität für einen Phasendefekt angegeben und ein allgemeiner Ausdruck für den Kontrast, aber keine explizite Kontrastfunktion. Dafür gibt es eine Grafik über einen großen Phasendefektbereich.
Was ich getan habe, ist, die Kontrastfunktion explizit aufzuschreiben, mit dem Ergebnis einer exakten Übereinstimmung mit der Grafik.
Deshalb gehe ich davon aus, dass diese Kontrastfunktion richtig ist. Aus dieser exakten Kontrastfunktion habe ich dann eine Näherung für kleine Phasendifferenzen hergeleitet, mit dem Ergebnis, dass der Kontrast nur halb so groß ist, wie bei Texereau angegeben.

Die Herleitung basiert also schon auf dem Wellenmodell. Was mir nicht klar ist, und wo ich deshalb Zweifel habe, ist die Frage, ob diese Art der Herleitung überhaupt für die Beschreibung des Lyot-Test ausreichend ist.
Vielleicht kannst Du ja etwas dazu sagen, oder einer der französischen Freunde. Auf jeden Fall sehe ich einen Klärungsbedarf, schon bezüglich der Interpretation der Graukeilauswertung, der nur durch Vergleichsmessungen mit einem Interferometer ausgeräumt werden kann.

Freundliche Grüße
Hans-Jürgen

Hallo zusammen,

soeben habe ich Messergebnisse von von mir polierten Plangläsern bekommen. Alle Werte betreffen die Mikrorauheit bei sehr hohen Frequenzen (von daher vielleicht etwas OT, aber vielleicht für den Ein oder Anderen doch interessant). Die Messfelder sind jeweils mit angegeben. Alle Messungen vom gleichen Werkstück, über jeweils drei Messungen gemittelt. *Alles RMS Werte

Interferenzmikroskop 156x156µm bei 0,33µm / Pixel --&gt; 0,2nm
Interferenzmikroskop anderer Hersteller 360x270µm bei 0,56µm / Pixel --&gt; 0,55nm
Rasterkraftmikroskop (AFM) 40x40µm - "Auflösung" muss noch erfragt werden --&gt; 0,95nm

Bei allen Messungen ergab sich ein Verhältnis von PV zu RMS von etwa 10:1

Das nur mal so als Denkanstoß, falls es doch mal Vergleichsmessungen nach Lyot geben sollte.

Viele Grüße,
Raphael

Edit: * Ergänzung

"ob diese Art der Herleitung überhaupt für die Beschreibung des Lyot-Test ausreichend ist...
...vielleicht kannst Du ja etwas dazu sagen, oder einer der französischen Freunde".

Hans-Jürgen,

es würde mir die Arbeit erleichtern, wenn Du den Punkt in einer einfachen und nicht zu langen Frage formulieren könntest.

Gruß Rolf

Hallo Raphael, liebe Mitleser,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Raphael</i>
<br />Hallo zusammen,

soeben habe ich Messergebnisse von von mir polierten Plangläsern bekommen. Alle Werte betreffen die Mikrorauheit bei sehr hohen Frequenzen (von daher vielleicht etwas OT, aber vielleicht für den Ein oder Anderen doch interessant). Die Messfelder sind jeweils mit angegeben. Alle Messungen vom gleichen Werkstück, über jeweils drei Messungen gemittelt.

Interferenzmikroskop 156x156µm bei 0,33µm / Pixel --&gt; 0,2nm
Interferenzmikroskop anderer Hersteller 360x270µm bei 0,56µm / Pixel --&gt; 0,55nm
Rasterkraftmikroskop (AFM) 40x40µm - "Auflösung" muss noch erfragt werden --&gt; 0,95 nm

Bei allen Messungen ergab sich ein Verhältnis von PV zu RMS von etwa 10:1

Das nur mal so als Denkanstoß, falls es doch mal Vergleichsmessungen nach Lyot geben sollte.

Viele Grüße,
Raphael

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
vielen Dank für die Daten. Es handelt sich dabei doch zweifellos um Messungen von Mikrorauheit, man könnte auch sagen Mikrorauheit und deren Messung oder gibt es da Zweifel?
[:)]

Dazu noch zwei Fragen an den Praktiker und Optikfachmann Raphael:

1. Gehe ich richtig in der Annahme dass die Werte 0,2 nm, 0,56nm und 0,95 nm als RMS Oberflächenfehler zu verstehen sind?

2. Wozu macht man Rauheitsmessungen mit derart hoher lateralen Auflösung überhaupt? So wie ich das bisher aus der Diskussion verstanden habe ist das doch für Teleskopspiegel bedeutungslos[:I]

Gruß Kurt

Hallo Kurt,

ja es sind alles RMS-Werte. Bitte entschuldige Der Vollständigkeit halber: Oberflächenwerte, deshalb in nm und nicht in Wellenlängen.
So hohe Auflösungen braucht man wenn die Anwendungs-Wellenlängen entsprechend klein werden wie z.B. bei der EUV Lithographie 13,5nm oder Laserleistungen sehr groß werden. Das betrifft alles keine Teleskopspiegel. Meine Intension war eher hier mal zu zeigen wie weit doch Messergebnisse selbst bei anerkannten und zweifelsfreien Messmethoden auseinander gehen können. Die Wiederholbarkeit mit jedem der Geräte ist natürlich gegeben. Es sollte auch klar sein, dass diese Oberfläche immer das gleiche Bild erzeugen wird, unabhängig von den hübschen zahlen und Bilchen der Software. Ich bin also sehr gespannt was bei Euren Messungen raus kommt und wäre bei Vergleichen (untereinander oder mit anderen Methoden) auch nicht erstaunt wenn sich ähnlich große Abweichungen ergeben würden. Das muss nicht zwangsläufig gegen die Messung oder deren Richtigkeit sprechen sondern wird viel mehr zeigen, dass eine exakte Definition des Aufbaus und der Auswertung elementar für sinnvolle Vergleiche ist.

Viele Grüße,
Raphael

Liebe Teilnehmer

An den Faktor 10 von PV zum RMS von Raphael möchte ich auch noch besonders darauf hinweisen.
Als Vergleich zu den mathematischen Beispielen die hier oft gebracht werden und viel kleiner sind.
Das ist oft der Unterschied von Mathematik zur Praxis. Will aber nicht sagen dass die Mathematik nicht stimmt. Es fehlen ihr nur die noch nötigen Parameter und das können in diesem Falle sehr viele sein. Diese zu erdenken ist fast unmöglich und daher auch eine außergewöhnliche Herausforderung.
Ich habe bei meinen Schätzungen den Faktor 8 gewählt, damit bin ich nicht übertrieben und trotzdem nahe der Wirklichkeit geblieben.
Es ist so dass wenn die Maßeinheiten sehr klein werden, wird dieser Faktor sehr groß. Bei der Normalpolitur ist er in der Regel zwischen 4 und 6.
Zu den FT Bildern von Brizhell die die Auswirkung der Mikrorauheit aufs Bild beschreiben möchte ich noch anmerken das sie sehr interessant sind.
Aber wenn es Fehler sind die ich erst bei der Dichte 3 sehe, ist ihre Auswirkung auch erst im Promill Bereich und kann im Strehl
auch erst in der dritten oder vierten Dezimalstelle eingehen. Das wird manche Leser dann doch noch ein wenig erleichtern. So meine Meinung.
Ich selber bin noch an Vergleichsmessungen drann die meine vielleicht neuen Erkenntnisse bestätigen oder widerlegen können.
Es tauchen immer wieder neue Überlegungen auf die erst geprüft werden müssen bevor ich sie schreibe und das braucht viel Zeit.
Vielleicht kann ich in einer Woche was davon bringen.

Viele Grüße
Alois

Hallo Raphael,
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Interferenzmikroskop 156x156µm bei 0,33µm / Pixel --&gt; 0,2nm
Interferenzmikroskop anderer Hersteller 360x270µm bei 0,56µm / Pixel --&gt; 0,55nm<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Den Unterschied zwischen den beiden Geräten liegt nicht unbedingt in der Messunsicherheit begründet.

Beim letzteren wird ein etwa doppelt so großer Bereich vermessen.
Da die PSD Kurve nach einer charakteristischen Form in Richtung hoher Ortsfrequenzen abfällt, sind für kleinere Mess-Bereiche auch kleinere RMS Fehler zu erwarten.

Deshalb ist Dein Beispiel sehr wertvoll, weil es Messungen am <i>gleichen</i> Objekt in verschiedenen lateralen Bereichen zeigt.
Danke dafür!

Wie man das Rasterkraftmikroskop einordnen kann ist mir im Moment noch schleierhaft.

(==&gt;)Hans-Jürgen und (==&gt;)Rainer

Super, dass Ihr Euch die Mühe gemacht habt, der Lyot Formel auf den Grund zu gehen!
Es gibt eben schon einen Unterschied zwischen "anschaulich richtig", "prinzipiell richtig" und "messtechnisch einsatzbereit" wie es sich für einen Arbeitstest gehört (sorry Rolf, aber das musste jetzt sein[xx(])

Dazwischen liegt manchmal eben ein Faktor 2 und andere Unsicherheiten, und solche Sachen müssen dringend durch eine Vergleichsmessung bestätigt werden. Völlig d'accord!

(==&gt;)Rolf:

Jetzt gib Dir bitte einen Ruck und übersetze das wirklich sachliche und substanzielle Posting von Hans-Jürgen im Ganzen.

Oder willst Du zulassen, das die Deutschen diese Lyot-Formel überprüfen *und* dann noch die Vergleichsmessungen liefern?
Nachdem man in Frankreich jahrelang, exakt seit 1946, damit arbeitet?
(Diese Deutsche, immer *so* genau... fantastique[:D])

Mich tät so was schon kratzen, genau wie die Vermutung ich würde bei mathematischen Sachverhalten "Hypothesen" anstellen. Ohne es explizit zu vermerken.
Richte Bernard ((==&gt;)brizhell) bitte aus: I can prove it[;)]

Füge bitte hinzu, dass er mein Bildchen etwas aus dem Kontext genommen hat. Es stellt *nicht* die Abbildungen beim Lyot Test dar. Es zeigt nur die allgemeinen Zusammenhänge der Fourieroptik auf.

Ein fourieroptisches Diagramm für den Lyot-Test sieht etwas anders aus, nur die Umkehrung (Inversion) schwierig. Es ist eine Deconvolution. Das weiss er sicherlich schon.

Und ein großes Lob für seine sauber bebildertes Analogie-Beispiel mit der Stereoanlage und der Filterung. Fantastique![:)]

Ich kann Dir auch schon prophezeien, was Bernard irgendwann bei David anfragen wird:
"Brauche dringend den <b>Höhenmaßstab</b> für die Oberflächenstrukturen. Sonst kann ich die FFT nicht richtig <b>normieren</b>"

Von <b>Höhenmessungen</b> predige ich schon seit '45 - also genau ein Jahr vor Lyot's Veröffentlichung[:D]
Genau deshalb habe ich auf Seite 24 unten die entsprechend normierten Simulationen eingestellt, dann können wir vergleichen.
das wäre doch ein schönes Zwichenergebnis, wenn da circa das selbe heraus käme. Oder?

Viele Grüße
Kai