Laterallagerung dünner 350mm Spiegel parallaktisc

Hallo Kai,
verstehe ich noch nicht so richtig.

Zu meinem besseren Verständnis:
Definition axiale Achse z: parallel zu Tubus
alle Kräfte in diese Richtung werden von der 18-Pkt. Lagerung aufgenommen
Definition laterale Achsen x, y: diese Kräfte werden von Laterallagerung, also nach eurer Überzeugungsarbeit [:)] auch bei mir zukünftig von Kugellagern aufgenommen

- die laterale Lagerung (wenn gut ausgeführt) sollte keinerlei axialen Kräfte in z Richtung aufnehmen (können/müssen)
Darum, so wurde nun mehrfach betont, muss die Reibung zwischen Kugellagern und Auflagepunkten zum Spiegel jeweils möglichst niedrig sein in die "jeweils" andere Richtung. Bei Kugellagern ist das schon ziemlich gut:
worst case F = FN x µ(H) = 55N x 0,001 = 0,06N (also fast nix)

- die axiale Lagerung sollte wiederum keine lateralen Kräfte aufnehmen
Die Haftreibung stört da. Es entsteht insgesamt eine Haltekraft mit F = G(Spiegel) x µ Haft.
worst case bei Ausrichtung auf Zenith
F = FN x µ(H) = 55N x 0,1 = 5,5N bei Stahl auf Glas
bei Teflon auf Teflon: 2,2N

Bei Schrägstellung Teleskop bekommen die Wippen durch die unerwünschte Seitenkraft aus minimaler Bewegung und Haftreibung eine gewisse Tendenz zum Schiefstellen. Die niedrigere Rollreibung wäre nur durch kugelgelagerte Kugeln realisierbar, da Ausgleich in zwei Richtungen (x, y) stattfinden muß - wegen Spiel in der Laterallagerung und unterschiedlicher Wärmeausdehnung der Bauteile zum Glas. Kugelgelagerte Kugel funktioniert nach Aussagen hier nicht. Also könnte man Dreiecke und den Spiegel mit kleinen Teflon Pads bekleben - z.B. das Zeugs von selbstklebenden Klebebändern. Was sagt Ihr?
Bin insgesamt noch kräftig am Rechnen und Detailieren. Werde dann meinen Bestentwurf hier zur Diskussion einstellen und in Folge realisieren - bin gespannt, was das dann praktisch bringt. Erwarte mir hochwertige Planetenfilme auch mit 14"![:p] bei schnellerer Auskühlung als mit 50mm starkem 12".

LG
Robert

Bin auch an jeder praktischen Umsetzung des Themas interessiert, bevor ich jetzt weiter mache. Dreiecke und Wippen liegen schon fertig vor mir.

Kai´s Kommentar hab ich jetzt so interpretiert:

Rot: Kraft an Auflagepunkten aus Spiegelgewicht und Gegenkraft. Fn1 ist dabei etwas kleiner als Fn2, wenn der Spiegel sich auch nur ein bischen in der Lagerung bewegt, weil der Reibungsfaktor µ Seitenkräfte Fs produziert.

Abstand zwischen Wippe und Spiegel bzw. Dreiecken und Spiegel ist möglichst klein zu halten, damit möglichst wenig Hebel und damit Drehmoment entsteht. Das ganze kommt nur zum Tragen zwischen 1...89°.
Wippen und Dreiecke sollten niedrig kontruiert werden, was für Stahl spräche - leider sind die Teile bei mir schon angefertigt (Wippe in Al 20x20, Dreiecke in 6 mm stark). Niedriger als insgesamt 7 mm kann ich mir nicht vorstellen. Bei mir ist Abstand Gelenkpunkt Wippe zu Spiegel 13mm, also recht viel. Hab ich das richtig interpretiert?

Entscheident ist auch kleines µ für die Haftreibung zwischen Spiegel und Wippe. Die Möglichkeiten liegen wohl zwischen 0,1 bis 0,04, letzteres für Teflon. Spricht für sehr dünne Teflon Pads.

LG
Robert

Hallo Gerrit,
Hallo Ralf,
eine solche Wippenkonstruktion verteilt die Kräfte sicher besser auf den Spiegelrand als jede Punktauflage. Hab dazu einige Rechnungen gemacht und bin weiter am Grübeln:

3 Wippen mit je +/-30° auf 120° verteilt
Das gibt erstaunliche Seitenkräfte am Spiegelrand auf Position 90°. Der ungünstigste Wert der Lateralkraft liegt punktuell dafür immer weit unter Spiegelgewicht.

Zum Vergleich 6 fixe Punkte in optimaler Stellung:

Die Seitenkräfte am Spiegelrand fallen weg, dafür gibt es 6 Positionen, an denen der Spiegel an nur einem Punkt aufliegt. Zwischen den Stellen schwankt die Kraft zwischen 0,57 und 1,0 des Spiegelgewichtes. Das gilt grundsätzlich für alle Vielpunktlagerungen.
2 Punkte bei 90° werden als best case für Dobson genannt, ergeben 0,71 des Spiegelgewichts. Rechnerisch liegt das Optimum bei 50° mit 0,55 des Spiegelgewichtes. Mehr wie 7 Punkte umliegend sind damit kontaproduktiv.

Die übliche 3 Punktauflage ist immer maximal mies:

Es gibt kein Optimum, Spiegel drehen ist damit egal. Nur für altmodische dicke und kleine Spiegel Option.

Was sich da 3D verformungstechnisch tut, ist andere Frage. Optimal aus diesen Überlegungen eine 4x Wiffletree mit +/-22° (oder +/-25°?)Wippen, die Rechnung dazu steht noch aus.

Für sinnvolle Wippen muss alles sehr leichtgängig und steif sein, sonst kommen unerwartete Kräfte dazu.

Handrechnungen am Beispiel der Axiallagerung:
Axiallagerung wirkt lateral, wenn Reibung vorhanden: Fs = Fg * µ

Die Haftreibung am Spiegel ist nicht auszuschalten, da sich Spiegel lateral bewegen wird (durch Temperaturausdehnung und Spiel in der Fassung)- völlig egal dabei, ob um 0,1mm oder um 0,01mm.
Durch die Haftreibung entsehen laterale Kräfte, die die Wippen zu kippen versuchen. Diese Haftreibungskraft ist um so größer, umso größer µ ist.Umso größer Abstand der Wippen zu Spiegelunterfläche, umso größer wird Drehmoment um Lagerung und damit die benötigte Gegenkraft. Am Spiegel enstehen dann trotz 3 Punktauflage ungleichmäßige Kräfte in axialer Richtung.

Um die Reibungseffekte möglichst gering zu halten, ist Teflon laut Literatur wohl das beste, wenn Rollenlagerungen ausfallen:

Entwurf Teflonauflage Durchmesser 10mm mit Halterung durch Kerbnagel

Ursprünglich angedachte "Kugellösung" ist eher einen Gleitkontakt gehärteter Stahl/Glas - von der Haftreibung auch nicht so schlecht, wenn Spiegel ganz glatt, und besser als jeder Filz:

Meine gebaute Wippenkonstruktion sieht derzeit so aus:

Löcher für die drei Kugeln in Dreieck hab ich noch nicht gebohrt, da ja vielleicht doch Teflon besser?

Optimierung des Abstandes A ist durch Einsenken des M5 Schraubenkopfes im Dreieck oder durch Abdrehen des Inbusschraubenkopfes möglich:

LG
Robert

PS: Soweit meine Überlegungen - Gott sei Dank regnet es....[;)]

Hallo Michael,
deine Rechnung ist korrekt! Und deine Art von CAD gefällt mir gut[:)].
Mit gekröpften Wippen und Dreiecken und Auflagen auf Spiegel (Teflon/Teflon) bekommt man den Einfluß komplett weg. Vielleicht sollte ich meine Wippen nochmal neu machen? Das nächste mal zuerst denken und dann stichsägen...

In meinen Rechnungen oben hat sich ein Fehler eingeschlichen:
Bei den Wippen ist Summe aller Moment immer Null,
d.h. die Strebe, an denen die Wippe hängt, ist in x, y nur auf Zug (und den kleinen Hebel aus Kugellagerauflage in z ) beansprucht. Bei Konstruktion mit 120° 3x Wippe +/-30° wird jede Strebe mit 2x 0,57 FL (Kraft aus Spiegelgewicht) = 1,14 x des Spiegelgewichts belastet. Das erlaubt dann filigrane Ausführung wie bei Clavius. Trotzdem hätte ich Laterallagerung nicht an die Wippe selbst gehängt, da gibt es bessere Stellen[;)].

Zwischenzeitlich hab ich Wifle Tree in optimaler Position gerechnet und erhalte pro Auflager bei 90° 4x +/-22° je 0,38x des Spiegelgewichts als punktuelle Lateralkraft - dass das besser als die 120° 3x +/-30° Lösung funktioniert, ist damit verständlich auch ohne Finite Elemente Nachweis: wo deutlich weniger Kraft, da weniger Verformung.

Zusammenfassend:
Bei Annahme, dass Axiallagerung alle Kräfte in z Richtung reibungsfrei aufnimmt und Laterallagerung nur Kräft in x, y Richtung entlang Schwerelinie durch COG aufnehmen muss:
1) Lagerung an 3 Punkten 120° ohne Kugellager ist was für dicke kleine Spiegel
2) Lagerung in einem Ring ohne definierte Auflagepunkte (z.B. ohne Schrauben oder mit sehr vielen Schrauben) entspricht einer Lagerung an einem Punkt - ist was für dicke kleine Spiegel und vermutlich nicht besser als Lösung 1); aber deutlich aufwendiger herzustellen
3) Lagerung auf (2)4 Punkten 90° ist für Dobson eine gute Lösung bereits aus Handrechnung - für parallaktisch montierte Tuben wechselt die Ein-Punktauflage mit 2-Punktauflage in idealer 90° Position. Ist sicher besser als 2); 4 Haltearme schwierig bei üblicher Zellengestaltung mit 3/6/9/18 Punktauflage
4) Lagerung in einem Ring sollte 4 bis maximal 7 Punkte als Auflage haben - für parallaktisch montiert wechselt die Einpunktauflage mit gut positionierter 2-Punktauflage; ein Ring ist als Auflager nicht ideal, da er sich in x, y Ebene leicht verformt, wenn dünnwandig. Besser sind wohl Zugstreben, Lösung bei üblicher Zellengestaltung mit 3/6/9/18 Punktauflage wohl 6 Punkte.
5) Für dünne Spiegel muss eine Wippenlösung her: für Dobson der Wifle Tree 90° +/- 22°. 4 Haltearme sind schwierig bei üblicher Zellengestaltung anzubringen, aber ideal (inzwischen auch gerechnet)! Praktisch einfacher auszuführen für parallaktische Montage sind 3 oder 6 laterale Wippen, die dann nicht mit der axialen Lagerung kollidieren
6) die "ideale Lösung" mit 3,4 oder 6 Wippen muss in einer Hand- und dann besser auch FE Rechnung mit Spiegel in verschiedenen Kipp- und Drehpositionen bestehen => es gibt hier ideale Lösung, worst case in Abhängigkeit Spiegeldicke und Brennweite, wenn FE berechnung ins Spiel kommt.

Werde Handrechnungen für die verschiedenen Lösungen und Stellungen in Excel-Tabelle zusammenfassen und hoffe, dass das jemand nachrechnet, bevor ich finale Lösung für mich umsetzte.

LG
Robert

Hallo Kollegen,
war ja noch was schuldig. Zwischenzeitlich hab ich die Nachbarberichte angeschaut und bin mir nicht sicher, ob hier im Forum ein 350er mit 25mm als dünner Spiegel gilt. Anderseits hab ich mit meinem dünnen Spiegel im Vergleich zu den dicken genügend praktische asti Erfahrung mit Dreiarm-Zelle gemacht [V].

Hier 3 Armzelle gedreht in ungünstigste Stellung:

Es wirkt außermittig eine 1,15x höhere Last als das Spiegelgewicht. Das möchte ich in einer 3D-Finite Elemente-Rechnung als Spiegelverformung sehen, mit einer dünnen Scheibe ala Fraxinus. Zu verantworten nur mit kleineren dicken Spiegel (wie mein 12" 50mm Spiegel[8D]). Beim 14" 25mm funktioniert das definitiv nicht mehr!

Zusammengefaßt folgende Tabelle für Lateralkraft in Abhängigkeit der Tubusstellung (0° = auf einem Punkt bzw. Mitte Wippe stehend):

grün: 3 Punkte je 120° - schlechter geht es nur noch mit 2 Punkten 180°[:D]; Last ist höher als mit einer Ring Lösung (die eine dauerhafte Einpunktlösung ist)

blau: 4 Punkte - eine gute und lagestabile Lösung für mittlere Spiegelgrößen

rot: 6 Punkte - in Ideallage für jeweils +/- 10° gut und dann klappert der Spiegel weiter in die nächste Position

schwarz: 3xWippe 60 ° mit 120° - erstaunlich gut, hab ich mich da verrechnet?

violett: 4 x Wippe 45° mit 90° - der Dobson-Favorit auch für parallaktische Montage nicht schlecht

Für dünne Scheibe ala Fraxinus sollte wohl ganz was anderes her (aktive Lagerung angeklebt)- Spiegel müßte wohl auch auf Zug gestützt werden, damit er beim Horizontbeobachten nicht wie ein Buch zuklappt[B)].

LG
Robert

Hallo Kai,
herzlichen Dank für die Skizzen. Jetzt ist mir klar, was du meinst. Gilt letztendlich auch für die Dreiecke zu sich selbst, damit auch hier keine zusätzlichen Kräfte auf Spiegel eingeführt werden.

Hier der Versuch einer groben Abschätzung der genannten Kräfte für meinen Spiegel:
18 Punktelagrung in axialer Richtung (z-Achse):
- Gesamtgewicht Spiegel: 4800g
- Anteil Spiegelgewicht auf 3 Wippen pro Wippe: 1600g
- Anteil Gewicht auf 6 Dreiecke: 800g
- Anteil pro Auflagepunkt: 267g => 2,67N pro Dreieck bei Zenithlage

Hebelwirkung auf Spiegel bei Horizontlage:
Gewicht Dreieck: 66g
längster Hebel: 66,7mm
Schwerpunkthöhe Wippe zu Kugel aktuell in z-Richtung: ca. 7mm
Summe aller Momente muss 0 sein: 0,66N*7mm = 66,7mm*xN
x = 0,07 N => ziemlich unkritisch pro Punkt

Wippengewicht (ohne Dreiecke, mit Kugeln und Einstellschrauben): 140g
Wippenlänge Punkt zu Punkt real: 113mm : Mitte 56,5mm
Drehpunkt in der Mitte der Wippe (real sich ändernd*)
Summe aller Momente muss 0 sein (inklusive Dreiecke):
2* 0,66N*15mm + 0*1,4N = (66,7mm + 56,5mm)*y
y = 0,15 N => auch noch gering
Wippengewicht selbst wirkt sich bei mir nicht aus, da bei mir die Lagerung in der Mitte der Wippe liegt (*Vorteil und Nachteil eines großen Lagers ist, dass sich der Drehpunkt verändert - dadurch verändert sich allerdings auch die wirkende Hebellänge - Ausswirkung muss ich mir noch näher anschauen[8)]). Den Abstand Wippendrehpunkt zu Kugel werde ich trotzdem kürzer machen. Dadurch sinkt dann auch der Hebel der Schwerpunkte und das Thema wird entschärft.

Mehr Sorgen machen mir da eher die Reibungskräfte - mehr davon später, muss jetzt weg.

LG
Robert

Nun zur praktischen Umsetzung:

zwei Varianten scheinen halbwegs einfach zu realisieren:
- 3x3Wippen
- 4Punkte

Wippen in Unterfluranordnung zur Vermeidung gebogener Teile:

und in ungünstigste Stellung gedreht:

die Lagerung der Wippen muss wegen Hebelwirkung relativ stabil gestalten werden (zwei verspannte Kugellager?)

4 Punkte technisch ohne Lagerung für Wippen einfacher aber mehr Säge- und Schweiß- bzw. Biegearbeit:
- Biegeversion (Ring aus Profil 25x25x1 oder 2)

- gestückelt aus 12 Segmenten

schwer aber noch halbwegs sinnvoll zu realisieren

Verworfen habe ich die simple Variante mit 6 Armen/6 Punkten:

Ist alle 30° ungünstig.

Was würdet Ihr machen? Gibt es bessere Idee?

LG
Robert.

Hallo Kollegen,
so sieht dann meine Umsetzung aus:

Übersicht

Detailansicht ohne Dreiecke

Selbe Ansicht aus anderem Winkel

mit Dreiecken

Dreieck mit Kugellagerung

Lagerstellen mit 9mm Teflonpads (rutscht besser als 9mm 100Cr6 Kugel)

Der Laterallagerung traue ich nicht 100%ig. Je nach Lage ruht ja das ganze Spiegelgewicht auf einer einzigen Lateralwippe. Lateralwippen sind aus 16mmx16mmx200mm Alu und damit deutlich filigraner als die Radialwippen mit 20mmx20mmx120mm. Lager für laterale Spiegelbewegung hat 13mm Außendurchmesser. Mehr als 16mmx16mm war nicht realisierbar , da Spiegel 353 mm Außendurchmesser und Tubus 390mm Innendurchmesser hat. Da ist im Gitterrohr-Dobson mehr Platz.

Ob das ganze besser tut als die filigrane Ausgangsvariante, wird sich zeigen. Gewicht Teleskop hat jedenfalls um 1,6kg zugenommen [;)]. Justage mit Tellerfedern funktioniert sehr schön.

LG
Robert