Planetensystem wie groß?

Hi Tavas,

damit Du mal einen ungefähren Eindruck bekommst wie groß allein unser Sonnensystem ist, hier ein hoffentlich hilfreicher Link:
http://www.blue-cosmos.de/system/sys.html

Klick Dich einfach mal durch und staune... [:D]

Hi Tavas,

das kommt darauf an, wo Du die Grenze ziehen möchtest. Aber etwa 40AE.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Entfernungen in unserem Sonnensystem:

1 AE = der Abstand "Erde - Sonne" (rund 150 Mio Kilometer)

Pluto mit seiner elliptischen Umlaufbahn befindet sich zwischen 30 und 50 AE (mittlerer Wert 40 AE), dadurch ist kurze Zeit auch Neptun der letzte Planet. <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Rechnest Du die Oortsche Wolke, die noch nicht bewiesen ist (meines Wissens), so liegt der Rand bei ca. 200.000AE, also 200.000 x 150.000.000 kilometer.

hi
ich hab mal was gerechnet, ist aber ziemlich sicher falsch [:(]

also, nach newton nimmt die gravitation mit dem quadrat des abstandes ab.
erdbeschleunigung (=gravitation? [;)])= 9,81 m/s
mondabstand = 60*erdradius
=&gt; gravitation = 1/3600*9,81m/s = 0,002725m/s = 00,981km/h [;)]
ist ja nicht so viel...
also, um auf die frage zurückzukommen, dann müsste man einfach weiterrechenen, bis wann die erdbeschleunigung so wenig ist, dass sie so gut wie nichts mehr ausmacht.
wo das ist, hab ich leider keine ahnung [:(]

könnt ihr mir bitte die fehler sagen? danke

Hi Jenny,

ein Fehler ist zumindest, daß die ErdBESCHLEUNIGUNG die Einheit [m/s²] hat... Außerdem fehlen in der Rechnung noch so ein paar Konstanten, wie Erdmasse, Mond- oder Körpermasse und Gravitationskonstante. Desweiteren hab ich nicht wirklich den Durchblick, was Du ausrechnen möchtest...

Ciao,
Martin

ups, sorry, das hab ich ja total verrafft, vergesst es einfach *schäm*

mal ne andere frage.
200kAE sind doch schon über 3 lichtjahre.
wenn man davon ausgeht das der nächste stern bereits etwas mehr als 4 lichtjahre weg ist, würden sich beide system doch schon durchdringen also von der gravitation beider sonnen beeinflusst werden, und somit garnicht direkt zu unserem system zugeordnet werden können.

ja genau, fliegen manche objekte dann achter oder was? [;)]

Hallo!

Ich glaube was Jenny meint ist, dass sich die Anziehungskraft und die Zentrifugalkraft aufheben müssen. Kurz um, der Mond befindet sich genau da, wo sich die beiden Kräfte aufheben. [;)]

F(a) = F(z)
Masse(Mond) * Geschwindigkeit^2 / Radius = Gravitationskonstante * Masse(Erde) * Masse(Mond) / Radius^2
Nach dem Umstellen kommt raus:
Radius = ( Gravitationskonstante * Masse(Erde) * 27 Tage / (4 Pi^2))^ 1/3
383039 km = (6,67*10^(-11) m^3/(kg*s^2) * 5,97*10^24 kg * (27,32*24*3600)^2 s^2 / (4*3,14^2))^ 1/3 / 1000
mittlerer Erdabstand = 383039 km

Gruß, Melli!

Hallo!

Sorry! Ich habe in der ersten Zeile die F´s vertuscht [B)]. F(z) = F(a) dann passen die Formeln darunter auch wieder!

Gruß, Melli

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">... dass das gravitative Einzugsfeld der Erde irgendwo wieter draussen im Raum liegen muß...nur irgendwo ist dann ja Mal die Grenze erreicht - nur wo[?]
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Nirgendwo. Die Reichweite der Gravitation ist unendlich. Es wird keine Grenze erreicht.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"> ... erdbeschleunigung so wenig ist, dass sie so gut wie nichts mehr ausmacht
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

"so gut wie nichts" gibt es nicht. Die Gravitation wirkt oder sie wirkt nicht.

Hallo!

Ich glaube man kann sagen: Die Gravitation der Erde geht im Unendlichen gegen Null!
Ich hoffe das ist so richtig Martin, du bist doch hier der Experte!

Gruß, Melli!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Melli</i>
<br />Hallo!

Ich glaube man kann sagen: Die Gravitation der Erde geht im Unendlichen gegen Null!
Ich hoffe das ist so richtig Martin, du bist doch hier der Experte!

Gruß, Melli!

<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
Ich bin zwar nicht der angesprochene Experte, aber ich denke, so kann man es sagen. Schließlich wird das Nullniveau der potentiellen Energie in der Regel auch ins Unendliche verlegt.
Gruß

Aber es gibt noch einen weiteren "Erdtrabanten"
asteroid 3753 cruithne
den sollte man denn vielleicht als Grenze ziehn!

mfg hein

Hallo allerseits,

so eine Grenze muß man schon willkürlich festlegen, weil die Gravitation der Erde prinzipiell, wenn auch sehr schwach, noch im Restaurant am Ende des Universums vorhanden ist.

Aber man kann fragen, wie weit von einem gravitierenden Körper entfernt die Schwerkraft anderer Körper eine größere Rolle spielt.

Dazu läßt sich am einfachsten untersuchen, wie denn das gemeinsame Schwerefeld von zwei Körpern aussieht. Am übersichtlichsten geht das mit Hilfe des Gravitationspotentials, weil es ein Skalarfeld ist und überdies so schön additiv. Das Potential eines einzelnen Massenpunktes hat die Form V=-G*m/r. Bei zwei Massenpunkten haben wir V=-G*m1/r1-G*m2/r2. Interessant sind jetzt die Äquipotentialflächen, d. h. die Flächen, auf denen dieses skalare Potential einen konstanten Wert hat.

Aus Rotations-Symmetriegründen können wir uns dazu auf eine beliebige Ebene beschränken, welche die Verbindungslinie beider Körper enthält. Dann geht es um Äquipotentiallinien der Form a/r1+b/r2=c. Um hier die Details nicht vorzurechnen: Diese Linien sind mit den Cassinischen Kurven verwandt. (Ich muß noch einmal forschen, ob sie nach _dem_ Cassini benannt sind.) Der Unterschied liegt lediglich darin, daß bei den klassischen Cassinischen Kurven r1*r2=c² ist (das Produkt der Abstände von den Fixpunkten ist konstant), während hier (r1-a/c)*(r2-b/c)=ab/c² ist (das Produkt der Abstände von zwei Kreisen um die Fixpunkte ist konstant).

Unsere Kurven bilden wie die klassischen Cassinischen Kurven eine Kurvenschar mit unterschiedlicher Gestalt: In der Nähe der Fixpunkte zerfallen sie in zwei getrennte kreisähnliche Teile um die beiden Fixpunkte herum. Wenn wir uns weiter von den Massenpunkten entfernen, bilden sie Ausbuchtungen, die auf einander zu zeigen. Im Grenzfall verschmelzen die beiden Teilkurven dann zu einer Achtkurve. (Bei den klassischen Cassinischen Kurven heißt dieser Grenzfall Lemniskate.) Wenn wir weiter nach außen gehen, bekommen wir nun zusammenhängende Kurven, die beide Fixpunkte umschließen. Zunächst sind sie in der Mitte eingeschnürt, aber es gibt einen weiteren Grenzfall, ab dem sie bauchig werden. Wenn wir noch weiter nach außen gehen, werden sie schließlich wieder sehr kreisähnlich.

(Vielleicht gelingt es mir noch dazu ein Bild nachzuliefern.)

Diese Zusammenhänge liefern eine geeignete Definition für die Grenze eines Gravitationsfeldes: Solange die Kurven noch in zwei Teilkurven zerfallen sind, wird man sagen, daß man im Feld eines einzelnen Körpers ist. Vom achtförmigen Grenzfall an kann man das Potential nicht mehr vorwiegend einem Körper zuordnen. Wir müssen das Gravitationsfeld hier als ein gemeinsames Feld beider Körper betrachten. Solange, wie die Kurve eingeschnürt ist, kann man zwar noch sagen, daß die Wirkung von einem der beiden Körper überwiegt. Aber wenn die Kurven bauchig sind und dann immer kreisförmiger werden, befindet man sich im Fernfeld. Aus weiter Entfernung wirkt das Zweikörpersystem fast wie ein einzelner Massenpunkt.

Im Fernfeld gibt es daher keinen rechten Sinn mehr, von der Gravitation einer einzelnen Komponente zu reden. So wirken z. B. Erde und Mond in hinreichender Entfernung fast wie ein einzelner Planet. Nun tritt dieses (fast) kugelförmige Fernpotential wieder in Konkurrenz mit den Fernpotentialen anderer Mehrkörpersysteme. Das Spiel wiederholt sich dort in anderem Maßstab. So wächst das Gravitationsfeld der Sonne in der Ferne mit den Feldern ihrer Planeten zu einem gemeinsamen Kugelpotential unseres Sonnnensystems zusammen, und genauso die Gravitationsfelder der Einzelsterne der Milchstraße zu einem Gesamtfeld unsrer Galaxie.

Gruß, mike