Fresnel-Formeln verstehen

    Hallo,


    ich bin gerade dabei mich mit den Fresnel-Formeln auseinander zu setzen, und wage mich mal meine Frage hier zu stellen.


    Zu den Fresnel-Formeln: Es wird ein auf eine ebene Platte einfallender Lichtstrahl in eine p(arallel) und s(enkrecht) zur Einfallsebene polarisierte Komponente zerlegt und über Stetigkeitsbedingungen hergeleitet unter welchem Einfallswinkel welche Komponente wie vom der Platte reflektiert und transmittiert wird.


    http://de.wikipedia.org/wiki/Fresnelsche_Formeln


    Meine Frage ist nun:
    Ich habe einen Laserstrahl der beide Polarisationskomponenten zu 50% enthält der in einem bestimmten Winkel auf die Platte trifft. Von meiner p-Komponente ist nur der *cos(Phi)-te Teil relevant, weil der mit der Materie Wechselwirken kann und evtl transmittiert wird. Je größer der Winkel, desto weniger groß ist die Projektion der p-Komponente auf die Platte.
    Insgesamt ergibt sich also das Bild, dass mit größerwerdendem Winkel immer weniger transmittiert wird, was mit den Fresnelformeln übereinstimmt.
    Wenn ich mir jetzt aber die s-Komponente anschaue, da ist doch dessen Projektion auf die platte immer gleich groß? Wie kann sich dann überhaupt das Transmissionsverhalten der s-Komponente mit dem Winkel ändern?
    Gibt es irgendeine anschauliche Erklärung?


    http://de.wikipedia.org/wiki/F…dielektrische_Materialien


    Ich kann die Frage auch umstellen: Wieso wird die s-Komponente immer wenigerstark transmittiert, als die p-Komponente?


    PS: Ich weiß leider nicht in welchem Forum ich das konkret posten sollte, deshalb hab ich mich mal für "Linsen" entschieden...


    <blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Verschoben vom Technikforum Linsenteleskope, da allgemeine Optik. Stathis<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

    Hallo Stefan,


    wenn ich mir das gerade richtig überlegt habe, würde ich sagen, dass sich schon die Projektionen beider Anteile auf die Platte ändern, wenn man den Einfallswinkel variiert. Was sich nicht ändert und da hast du recht, ist die Projektion des senkrecht polarisierten Anteils auf die Einfallsebene(!). Die ist aber auch nicht wichtig, weil sie nur dazu dient, ein einheitliches Koordinatensystem darzustellen. Wichtig sind die Projektionen auf die Platte und die ändern sich. Ich wollte das eben aufzeichnen aber es ist mir nicht so gut gelungen, deswegen kann ich dir nur Raten nochmal auf die Wikipediaseite zu schauen. Oben bei den 3D- Grafiken sieht man das schön. Die Einfallsebene ist die dünne Ebene, die Platte die dicke Ebene.
    Was die Transmission angeht:


    Wenn das Licht auf das Material trifft, kann man folgendes Modell machen: Das Licht regt die freien Ladungsträger zu Dipolschwingungen an. Nun ist die Dipolcharakteristik so, dass ein Dipol nichts in Richtung seiner Dipolachse aussendet. Mit zunehmendem Einfallswinkel trägt der parallel zur Einfallseben polarisierte Anteil immer weniger bei, im Brewsterwinkel wird dieser Anteil ganz Null und es trägt nurnoch der senkrecht polarisierte Teil bei. Deswegen ist im Bresterwinkel das Licht komplett senkrecht polarisiert (immer vorausgesetzt wir befinden uns in einem Dielektrika und die Welle ist linear Polarisiert). Mit sich änderndem Einfallswinkel, ändert sich dann auch die Lage dieser Dipolachse.


    Hier mal ein Bild was ich auf die Schnelle ergooglet habe.
    http://www.chemgapedia.de/vsen…optik/brewster.vscml.html


    Das ganze lässt sich leider nicht sehr anschaulich in Worte fassen und dummerweise noch schwerer anschaulich zeichnen.


    Ich hoffe ich konnte dir ein bisschen helfen.



    Grüße

    Sowohl die s-Komponente als auch die p-Komponente stehen senkrecht auf dem Wellenvektor. Die Projektion der p-Komponente auf die Platte ändert sich mit dem Einfallswinkel. Wenn man das Koordinatensystem dreht, sodass der Wellenvektor und die p-Komponente hinter dem Lot der Platte "verwinden", liegt die s-Komponente parallel zur Platte. Mit dem Einfallswinkel ändert sich die Projektion auf die Platte dann nicht.
    Wenn man sich jetzt aber die Dipolachse der s-Komponente aufmalt, dann steht die ebenfalls in der Lot-Wellenvektor-Ebene. Also könnte man mit der Projektion der Dipolachse auf die Platte die Änderung der Transmission verbinden. ZUdem würde man davon ausgehen, dass das Maximum auf der Dipolachse liegt, was ja flasch ist. ...und insgesamt wäre der Begriff E-feld einfach nur durch Dipol ausgetauscht worden, was nichts physikalisch verwertbares bringt.


    Bei der Dipolvorstellung liegt die Dipolachse parallel zum Vellenvektor. Bei senkrechtem Einfall wird daher nichts angeregt. Bei einem Winkel der gegen 90° bekommt das Medium gerade das Maximum der Dipolcharakteristik ab, worduch viel angeregt und abgestrahlt wird. Die Vorstellung scheint also zu funktionieren.


    Und wieso die p-komponente stärker transmittiert wird als die s-Komponente wird dadurch nicht unbedingt klarer.

    Hallo,


    wenn du auf eine Glasplatte strahlst, kann ja auch ein Teil in die Platte eindringen (winkelabhängig). Die p-Komponente ist bei der Reflexion winkelabhängig, die s-Komponente nicht (siehe Brewsterwinkel!). Du musst dir mal ansehen, wie p- und s-Welle auch transmittiert werden. Letztenendes gilt auch hier die energieerhaltung, also R+T =1.


    viele Grüße,
    Daniel

    Hallo,


    jetzt hab ich mir das auch nochmal überlegt, wegen der Winkelabhängigkeit der s- Komponente. Da hab ich mich gestern mit meiner komischen Skizze selbst verwirrt.


    Sorry

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