Doppelsterne

Umfrage zum Buch Astronomie in Theorie und Praxis: Digitalausgabe ja oder nein?

    Hallo Leute,


    ich habe mal eine eher theoretische Frage: In einem Doppelsternsystem umlaufen die beiden Komponenten ihren gemeinsamen Schwerpunkt jeweils auf Ellipsenbahnen. Ich vermute, dass die Exzentrizitäten der beiden Ellipsen gleich groß sind, doch fällt mir keine formale Begründung ein.


    Ist meine Vermutung korrekt und wie kann man das beweisen?

    Das ist eine direkte Folge der Schwerpunktsgleichung rA : rB = mB : mA
    (rA Abstand von Komponente A vom Schwerpunkt, mA Masse von Komponente A, rB und mB analog)


    Aus ihr folgt, dass rA : rB = Konstant ist und somit die Bahnen zwar unterschiedliche groß sein können, jedoch ansonsten eine identische Form haben müsssen. (anders ausgedrückt: Die Bahnen von A und B sind ähnlich zueinander)

    Hallo Martin,


    danke für Deine Antwort! Ja, ich habe mir das gestern Nachmittag auch noch bewiesen. Wenn man die Schwerpunktsbedingung jeweils für den Fall des Periastron und Apastron hinschreibt, hat man zwei Gleichungen für die beiden Exzentrizitäten (die stecken ja direkt in den Bedingungen für Apastron und Periastron drin). Wenn man dieses Minigleichungssystem auflöst und die Schwerpunktsgleichung berücksichtigt ergibt sich direkt, dass die Exzentrizitäten gleich sind.


    Gruß
    Colombo

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