Seidel / Zernicke Koeffizienten aus Fokalbildern

> Wenn ja, waere es eine Herausforderung an die Experten soetwas einmal in Mathematica, Matlab oder aehnl. zu programmieren und der Allgemeinheit zu Verfuegung zu stellen.

gibt's schon:
http://www.astrosurf.com/tests/roddier/roddier.htm

> Wer kann dazu die ersten Schritte vorgeben?

Die Mathematik die dahintersteckt ist ziemlich kompliziert. Such mal mit Google nach "phase diversity"

Gruss
Michael

Hallo Gert,

> Gibt es noch darueber hinaus fuehrende Ansaetze?

Wie gesagt die Phase Diversity Methode, z.B. hier ab Seite 63:
http://webdoc.sub.gwdg.de/diss…koschinsky/koschinsky.pdf

Gruss
Michael

hallo!
ich habe nach einer diskussion mitm alois ein wenig über die zernikes nachgegrübelt - ich kenne die nämlich aus meinem beruflichen fachgebiet (medizinische bilddatenverarbeitung) sehr genau. deshalb bin ich auch über den thread gestolpert.

ich hätte einen c++ - code, der ordinäre 8 bit graustufenbilder in die ersten ~1000 zernikepolynome zerlegt (stellts Euch das vor - man könnte jeden bildfehler in die 25. ordnung verfolgen [:D]). leider kann ich aber kein französisch und kann daher die astrosurf seite nicht entziffern. reizen würde mich ein testaufbau, der diese zerlegung nutzt, aber schon - wie könnte man das einfach realisieren (d. h. wie sollten die bilder, die man analysiert, aussehen?)
lg
wolfi

http://www.google.de/language_tools

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: thomasr</i>
<br />http://www.google.de/language_tools
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
danke für den tipp - darf ich zur erheiterung auch gleich das ergebnis bekanntgeben - erinnert mich frappant an italienische gebrauchsanleitungen ...
http://translate.google.com/tr…ier.htm%26hl%3Dde%26lr%3D

besonders betroffen macht mich das schicksal von portierskindern, deren eltern verblichen sind: "Die Eingangswaise wird einheitlich beleuchtet...Das heißt eine kleine Portion diese Waise ... der Lichtfluß, der durch diese kleine Portion übergeht, beleuchtet das intrafocale Bild" - das muss man sich einmal vorstellen. eine kleines kind, elternlos, wird von einem lichtfluss brachail durchbohrt. die arme kleine portion! aber es wird noch schlimmer: "Abb. 3 stellt die Region des Foyers eines beschmutzten Instrumentes der ... dar"

mir ist nicht ganz klar, was das heisst. das bereits durchbohrte eingangswaisenkind - die kleine portion - muss sein dasein also in beschmutzten foyers fristen. ich bin entsetzt!

aber im ernst: interessant wäre doch ein laboraufbau, in dem man die wellenfront in der zernikezerlegung automatisiert analysieren könnte, oder? wie übrigens eine zerlegung eines kinderfotos in 1024 zernikepolynome aussieht, kann man hier sehen ... http://www.meduniwien.ac.at/zb…e/birkwo1/tonizernike.mpg

lg
wolfi

hallo!
ich hab mir mal die zeit genommen, eine zernikeentwicklung eines beliebigen StarTest-bilderls zu machen. links das original, und dann die entwicklung von der 1. bis zur 10. hauptordnung. rechts dann die entwicklung bis zur 25. ordnung. das sind rekosntruktionen aus allen zernikemomenten - ich könnte das so adaptieren, dass die einzelnen momente jeweils mit real- und imaginaerteil angegeben werden, sodass man "entlang" der zernikereihenentwicklung durch das bild scrollen könnte. dafür müsste ich aber einige softwareteile adaptieren, weil ich eine kommerzielle library verwende. hätte da wer interesse?

lg
wolfi

Hallo Wolfgang,

&gt; ich hab mir mal die zeit genommen, eine zernikeentwicklung eines beliebigen StarTest-bilderls zu machen. links das original, und dann die entwicklung von der 1. bis zur 10. hauptordnung.

Welchen praktischen Nutzen hat es ein <u>Bild</u> in eine Zernike-Reihe zu zerlegen?
Normalerweise nimmt man ein zweidimensionales Array welches Weglängen-Unterschiede enthält, und zerlegt es in eine Zernike-Reihe.
Rein formal kann man natürlich auch ein Bild so zerlegen, aber ich sehe noch nicht wozu das gut sein soll.

Gruss
Michael

hi!
es hat massive anwendungen in der bilderkennung. de-facto ist es vergleichbar mit einer schnellen fourieranalyse, aber in 2D. bei der FFT (wid in jedem DSP - chip hardwareseitig verwendet) wird ein eindimensionales signal in ebene wellen zerlegt. in der bildverarbeitung hat man u. a. versucht, buchstabenerkennungssysteme für Kanji zu entwickeln - der vergleich ähnlicher bilder wird zu einem vergleich der entwicklungskoeffizienten, da die zernikereihe orthogonal ist.

ich verwende es, um zweidimensionale durchleuchtungs (=röntgen) bilder mit aus computertomographien errechneten röntgenbildern (sog. DRRs) zu vergleichen. damit kann man z. B. in der strahltherapie die lage des patienten unter der bestrahlungseinheit täglich verifizieren etc.

im übrigen mache ich genau das, was Du sagst. ein grosser weglängenunterschied ist ein heller pixel, und ein kleiner weglängenunterschied ist ein schwarzer pixel. zerlege ich dieses bild (ist nämlich auch ein zweidimensionales array) in eine zernikereihe - tue ich genau das, was Du sagst...

lg
birki

Hi,

da hast du Recht, um Bilder zu vergleichen kann man sie in Zernike-Anteile zerlegen und dann die Koeffizienten vergleichen.

Aber wir sind uns doch einig dass das was du hier gemacht hast nichts mit der Lösung des ursprünglichen Problems zu tun hat, oder?

Es ging doch darum wie man aus der Verformung von Sternbildchen die Zernike-Koeffizienten der Optik (incl. Einfluss der Atmosphäre) berechnen kann.
Wenn du das Bild in eine Zernike-Reihe zerlegst, dann beschreiben die Koeffizienten dieser Reihe eben genau dieses Bild, aber sie beschreiben nicht die Optik durch die es gemacht wurde.

Gruss
Michael

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
<br />
Wenn du das Bild in eine Zernike-Reihe zerlegst, dann beschreiben die Koeffizienten dieser Reihe eben genau dieses Bild, aber sie beschreiben nicht die Optik durch die es gemacht wurde.
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hallo!
Warum nicht? Der etwas vereinfachte Umgang mit den Zernikekoeffizienten, der in der Optik üblich ist, tut ja nichts anderes, als die Wellenfront in eine Zernikereihe zu zerlegen. Die jeweiligen Koeffizienten (die eindeutig sind, da die Polynome orthogonal sind), sind dann den jeweiligen Aberrationen zuzuordnen. Zerlege ich das Bild (was ja Gert am Anfang wissen wollte), dann erhalte ich eine Reihe, deren Entwicklungskoeffizienten den Anteil der jeweiligen Aberrationen widerspiegelt.

Einfachster Fall: Ideale Wellenfront - ein Punkt. Ich erhalte nur einen Koeffizienten (nämlich den des Polynoms Z 1,0, bei den Optikern ist das #3 - glaube ich), alle anderen sind 0 ...
lg
birki

Hi,

&gt; Der etwas vereinfachte Umgang mit den Zernikekoeffizienten, der in der Optik üblich ist, tut ja nichts anderes, als die Wellenfront in eine Zernikereihe zu zerlegen. Die jeweiligen Koeffizienten (die eindeutig sind, da die Polynome orthogonal sind), sind dann den jeweiligen Aberrationen zuzuordnen.

Soweit ist das völlig richtig.

&gt; Zerlege ich das Bild (was ja Gert am Anfang wissen wollte), dann erhalte ich eine Reihe, deren Entwicklungskoeffizienten den Anteil der jeweiligen Aberrationen widerspiegelt.

Nein, ganz und gar nicht. Ich versuche es mal mit einem Gegenbeispiel:
Stell dir das Bild eines einzelnen Sterns vor. Der Stern ist aber nicht in der Bildmitte, sondern irgendwo im ersten Quadranten.
Wenn du das Bild zerlegst, erhälst du eine bestimmte Zernike-Reihe.
Jetzt stell dir vor, der gleiche Stern wäre an einer anderen Stelle auf dem Bild, beispielsweise im zweiten Quadranten.
Wenn du dieses Bild zerlegst, dann erhälst du völlig andere Zernike-Koeffizienten.
Und das widerspricht der Vermutung, dass die <u>so</u> ermittelten Zernike-Koeffizienten irgendwas über die Eigenschaften der Optik aussagen.

&gt; Einfachster Fall: Ideale Wellenfront - ein Punkt. Ich erhalte nur einen Koeffizienten (nämlich den des Polynoms Z 1,0, bei den Optikern ist das #3 - glaube ich), alle anderen sind 0 ...

Wenn du ein Bild nimmst, bei dem alle Pixel schwarz sind und nur ein Pixel weiss, dann werden nach der Zernike-Zerlegung keinesfalls die meisten Koeffizienten Null sein.
Nur in einigen Sonderfällen werden einige Zernike-Koeffizienten zu Null werden, nämlich dann wenn das helle Pixel zufällig auf der X-Achse oder auf der Y-Achse gelegen hat (unter der Annahme dass der Ursprung des Koordinatensystems in der Bildmitte liegt).

Gruss
Michael

hallo!
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
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&gt; Zerlege ich das Bild (was ja Gert am Anfang wissen wollte), dann erhalte ich eine Reihe, deren Entwicklungskoeffizienten den Anteil der jeweiligen Aberrationen widerspiegelt.

Nein, ganz und gar nicht. Ich versuche es mal mit einem Gegenbeispiel:
Stell dir das Bild eines einzelnen Sterns vor. Der Stern ist aber nicht in der Bildmitte, sondern irgendwo im ersten Quadranten.
Wenn du das Bild zerlegst, erhälst du eine bestimmte Zernike-Reihe.
Jetzt stell dir vor, der gleiche Stern wäre an einer anderen Stelle auf dem Bild, beispielsweise im zweiten Quadranten.
Wenn du dieses Bild zerlegst, dann erhälst du völlig andere Zernike-Koeffizienten.
Und das widerspricht der Vermutung, dass die <u>so</u> ermittelten Zernike-Koeffizienten irgendwas über die Eigenschaften der Optik aussagen.
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voraussetzung ist freilich, dass bei dem zu analysierenden bild der schwerpunkt in der mitte liegt - translationsinvariant auf dem einheitskreis sind die zernikekoeffizienten nicht. das ist aber kein problem. bildschwerpunkt errechnen - bild zentrieren - fertig.

Des weiteren hast Du nur scheinbar recht. auf Deiner homepage gibst Du ja die ersten zernikefunktionen an. bleiben wir bei den ersten beiden funktionen - denen mit dem sinus und dem cosinus. das ist in wirklichkeit ein polynom, nämlich Z 1_1. die zernikepolynome sind nämlich komplexe funktionen, die zusammengesetzt sind aus einem radialanteil (das sind radial- oder jacobipolynome n-ter ordnung
J(n,r) - r ist die radialkoordinate) und einer complexen phase exp(-imp) - i ist die imaginäre einheit, m ist die sog. repetition - der zweite index bei den zernikepolynomen, und p ist die winkelkoordinate. nachdem der complexe exponent darstellbar ist als ein reeller cosinus und ein imaginärer sinus, entstehen so die "zwei" zernikefunktionen der von Dir verwendeten Darstellung - es ist aber eine Funktion. Was heist das jetzt? das heisst, dass die von Dir angesprochene Bilddrehung eigentlich nur eine complexe phase ist, und dass zumindest der absolutbetrag des koeffizienten bei drehung gleich bleibt. zur illsutration ist das bild(http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:ZernikePolynome.png) ganz nett. die unterscheidung in funktionen mit cosinus und sinus führt nämlich dazu, dass hier plötzlich eine Coma in x- und eine Coma in y-Richtung auftaucht. das ist bei einer radialsymmetrischen optik natürlich unfug. es gibt nur eine Coma, die kann natürlich zu einem "schwanzerl in jeder richtung führen, je nachdem, in welchem quadranten des bildes man sich befindet.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
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&gt; Einfachster Fall: Ideale Wellenfront - ein Punkt. Ich erhalte nur einen Koeffizienten (nämlich den des Polynoms Z 1,0, bei den Optikern ist das #3 - glaube ich), alle anderen sind 0 ...

Wenn du ein Bild nimmst, bei dem alle Pixel schwarz sind und nur ein Pixel weiss, dann werden nach der Zernike-Zerlegung keinesfalls die meisten Koeffizienten Null sein.
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wenn ich den schwerpunkt des bildes in die mitte schiebe - warum nicht?
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
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Nur in einigen Sonderfällen werden einige Zernike-Koeffizienten zu Null werden, nämlich dann wenn das helle Pixel zufällig auf der X-Achse oder auf der Y-Achse gelegen hat (unter der Annahme dass der Ursprung des Koordinatensystems in der Bildmitte liegt).
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">
stimmt so nicht ganz - siehe oben. wenn man Deinen ansatz der lageabhängigkeit des bildfehlers weiterführt, hätte man bei einem Fernrohr bildfehler, die nicht nur von dem abstand vom paraxialen strahl, sondern auch vom radialwinkel im bildfeld abhängt - und das stimmt ja nicht, ausser man hat ein nicht paraxial aufgebautes system, z. B. einen schiefspiegler ....
lg
birki

Hi,

ich glaube nach wie vor dass du völlig auf dem Holzweg bist.
Ich möchte es mit einem anderen Gegenbeispiel probieren:

Nehmen wir das Bild eines Sterns, aufgenommen mit einer perfekten Optik. Der Stern ist in der Bildmitte. Wir sehen das Beugungsscheibchen und konzentrische Ringe, nach aussen hin sehr schnell schwächer werdend.
Die Zernike-Zerlegung liefert die entsprechenden Koeffizienten. Weil das Bild des Sterns rotationssymmetrisch ist, werden alle Koeffizienten Null sein, in deren Polynom eine Winkelfunktion vorkommt. Mit anderen Worten nur die Koeffizienten Z0,Z3,Z8,Z15... werden nicht Null sein.

Zweiter Teil des Gedankenexperiments:
Wir verdoppeln die Belichtungszeit. Alle Pixel sind jetzt doppelt so hell wie vorher.
Wenn du das Bild in Zernike-Koeffizienten zerlegst, dann werden auch die Koeffizienten doppelt so gross sein wie vorher.
Und das widerspricht deiner Vermutung, dass die so ermittelten Koeffizienten irgend etwas mit der Qualität der Optik zu tun haben.

Jetzt möchte ich mal grob skizzieren wie ich mir die die Ermittlung der Zernike-Koeffizienten aus den Bild vorstelle:
Grundvoraussetzung ist, dass wir ein Bild haben dass <u>genau einen</u>Stern zeigt. Dieses Bild ist dann identisch mit der PSF (Point Spread Function) der Optik (incl. Atmosphäre).
Die Frage ist also, wie wir von der PSF zur OPD (Optical Path Differnce) kommen.
Betrachten wir erst mal den umgekehrten Fall, der ist nämlich einfacher. Wenn die OPD gegeben ist, dann kann man die PSF eindeutig berechnen. Das Verfahren wird (wenn ich mich richtig erinnere) in
Suiter's Buch "Star Testing..." beschrieben.
Es ist im Prinzip eine komplexe Aufaddition aller möglichen Wellen, von jedem Punkt auf der Wellenfront zu jeden Punkt in der Bildebene. Wenn du's programmierst wird's fürchterlich rechenintensiv, weil es vier ineinander verschachtelte Schleifen sind.
Möglicherweise gibt's da auch noch andere Verfahren, möglicherweise FFT-basiered, das weiss ich nicht genau.
Doch zurück zu unseren Problem: Wie berechnen wir die OPD, wenn die PSF gegeben ist?
Ich meine das geht nur iterativ. Man nimmt irgendeine OPD an, repräsentiert durch eine Handvoll Zernike-Koeffizienten.
Dann berechnet man die dazu gehörende PSF, und die vergleicht man mit dem Bild.
Dann ändert man versuchsweise einen der Zernike-Koeffizienten, und schaut nach ob die neue PSF besser zu dem Bild passt als vorher. Und so tastet man sich immer dichter an die wahrscheinlichste OPD heran.

Gruss
Michael

hallo!

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
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ich glaube nach wie vor dass du völlig auf dem Holzweg bist.
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das ist natürlich möglich. mit zernike-entwicklungen kenne ich mich gut aus, in der optik bin ich auch nru ein amateur.

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
Nehmen wir das Bild eines Sterns, aufgenommen mit einer perfekten Optik. Der Stern ist in der Bildmitte. Wir sehen das Beugungsscheibchen und konzentrische Ringe, nach aussen hin sehr schnell schwächer werdend.
Die Zernike-Zerlegung liefert die entsprechenden Koeffizienten. Weil das Bild des Sterns rotationssymmetrisch ist, werden alle Koeffizienten Null sein, in deren Polynom eine Winkelfunktion vorkommt. Mit anderen Worten nur die Koeffizienten Z0,Z3,Z8,Z15... werden nicht Null sein.

Zweiter Teil des Gedankenexperiments:
Wir verdoppeln die Belichtungszeit. Alle Pixel sind jetzt doppelt so hell wie vorher.
Wenn du das Bild in Zernike-Koeffizienten zerlegst, dann werden auch die Koeffizienten doppelt so gross sein wie vorher.
Und das widerspricht deiner Vermutung, dass die so ermittelten Koeffizienten irgend etwas mit der Qualität der Optik zu tun haben.
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nein. die koeffizienten werden im selben masse grösser, wie das integral der eingefallenen energie zunimmt. nachdem mich das integral aber nicht interessiert, sondern nur die OPD, normiere ich das bilderl (z. B. auf 8 bit, dann hat der hellste pixel den wert 255) und habe dieses problem nicht. in der praxis löst man das, indem man alle koeffizienten durch den koeffizienten der ordnung 0 dividiert. je nach sichtweise ist das der durchschnittliche grauwert des bildes, oder die mittlere pfaddifferenz (der "piston")

soweit ich den roddier test verstanden habe (das grauenvolle mär von der portierswaise) ist das eine zernikezerlegung des subtraktionsbilderls von intra- und extrafocalem startest bilderl, und das soll die pfaddifferenz der wellenfront repräsentieren. es ist aber nicht undenkbar ( [:I] ) dass ich den unterschied zwischen wavefront OPD und startest bilderln nicht kapiert habe ...

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
Jetzt möchte ich mal grob skizzieren wie ich mir die die Ermittlung der Zernike-Koeffizienten aus den Bild vorstelle:
Grundvoraussetzung ist, dass wir ein Bild haben dass <u>genau einen</u>Stern zeigt. Dieses Bild ist dann identisch mit der PSF (Point Spread Function) der Optik (incl. Atmosphäre).
Die Frage ist also, wie wir von der PSF zur OPD (Optical Path Differnce) kommen.
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genau.
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
Betrachten wir erst mal den umgekehrten Fall, der ist nämlich einfacher. Wenn die OPD gegeben ist, dann kann man die PSF eindeutig berechnen. Das Verfahren wird (wenn ich mich richtig erinnere) in
Suiter's Buch "Star Testing..." beschrieben.
Es ist im Prinzip eine komplexe Aufaddition aller möglichen Wellen, von jedem Punkt auf der Wellenfront zu jeden Punkt in der Bildebene. Wenn du's programmierst wird's fürchterlich rechenintensiv, weil es vier ineinander verschachtelte Schleifen sind.
Möglicherweise gibt's da auch noch andere Verfahren, möglicherweise FFT-basiered, das weiss ich nicht genau.
Doch zurück zu unseren Problem: Wie berechnen wir die OPD, wenn die PSF gegeben ist?
Ich meine das geht nur iterativ. Man nimmt irgendeine OPD an, repräsentiert durch eine Handvoll Zernike-Koeffizienten.
Dann berechnet man die dazu gehörende PSF, und die vergleicht man mit dem Bild.
Dann ändert man versuchsweise einen der Zernike-Koeffizienten, und schaut nach ob die neue PSF besser zu dem Bild passt als vorher. Und so tastet man sich immer dichter an die wahrscheinlichste OPD heran.
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hm - so schlimm ist es aber nicht, weil die koeffizienten eindeutig sind. wenn ein (höherer = nichttrivialer) koeffizient nicht passt, können das die anderen nicht wieder gut machen. ich werde mal versuchen, die roddier-originalarbeit in englischer version aufzutreiben. oder ein französichkundiger eilt uns zu hilfe...
lg
birki

PS: die FFT gibt ale erstes einmal das Strehlverhältnis als 0. te komeponente. der zusammenhang Strehl - PSF/MTF ist um einiges einfacher, denke ich einmal ...

Hi,

&gt; nein. die koeffizienten werden im selben masse grösser, wie das integral der eingefallenen energie zunimmt. nachdem mich das integral aber nicht interessiert, sondern nur die OPD, normiere ich das bilderl (z. B. auf 8 bit, dann hat der hellste pixel den wert 255) und habe dieses problem nicht.

Du bist aber ein harter Brocken. Mir gehen langsam die schönen Gegenbeispiele aus.

&gt; soweit ich den roddier test verstanden habe (das grauenvolle mär von der portierswaise) ist das eine zernikezerlegung des subtraktionsbilderls von intra- und extrafocalem startest bilderl, und das soll die pfaddifferenz der wellenfront repräsentieren.

Das habe ich völlig anders verstanden. Ich tippe eher in Richtung Phase Diversity Methode. Den Link zu einer allgemein verständlichen Beschreibung auf deutsch habe ich weiter oben schon genannt.

&gt; es ist aber nicht undenkbar ( [:I] ) dass ich den unterschied zwischen wavefront OPD und startest bilderln nicht kapiert habe ...

Ich will versuchen die OPD zu erklären.
Stell dir vor eine perfekte flache Wellenfront kommt vom Stern und fällt in dein Teleskop rein. Wenn das Teleskop perfekt ist, dann wird es die flache Wellenfront in eine perfekte sphärische Wellenfront umwandeln, so dass alle Bereiche der Wellenfront den Brennpunkt exakt gleichzeitig erreichen. Wenn das Teleskop nicht perfekt ist, dann ist die Wellenfront nicht exakt sphärisch, und dann kommen nicht alle Bereiche gleichzeitig an.
Die OPD ist einfach eine zweidimensionale Funktion, die angibt wie gross der Weglängen-Fehler für jeden Punkt auf der Wellenfront ist.
Beim Newton-Teleskop beispielsweise wird die OPD im wesentlichen durch den Oberflächen-Fehler des Hauptspiegels bestimmt. Wenn der Spiegel an einer Stelle 20nm zu "hoch" ist, dann ist die Weglänge für den entsprechenden Teil der Wellenfront 40nm zu kurz.
D.h. die OPD ist in diesem Fall genau der Oberflächen-Fehler des Spiegels multipliziert mit dem Faktor zwei.

Gruss
Michael

hi!
<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
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Du bist aber ein harter Brocken. Mir gehen langsam die schönen Gegenbeispiele aus.
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naja - so schön sind die halt nicht [:D]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
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&gt; soweit ich den roddier test verstanden habe (das grauenvolle mär von der portierswaise) ist das eine zernikezerlegung des subtraktionsbilderls von intra- und extrafocalem startest bilderl, und das soll die pfaddifferenz der wellenfront repräsentieren.

Das habe ich völlig anders verstanden. Ich tippe eher in Richtung Phase Diversity Methode. Den Link zu einer allgemein verständlichen Beschreibung auf deutsch habe ich weiter oben schon genannt.
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hm - diese diss müsst ich mir genauer anschauen. ich werd mir eher mal die originalarbeiten von den roddiers ausheben (ich hab da so meine quellen [:D] ). soweit ich die französische software verstanden habe, kommen die über die startest bilderln irgendwie zu einer "front d'onde" ...

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: mkoch</i>
<br />Ich will versuchen die OPD zu erklären.
Stell dir vor eine perfekte flache Wellenfront kommt vom Stern und fällt in dein Teleskop rein.
...
Beim Newton-Teleskop beispielsweise wird die OPD im wesentlichen durch den Oberflächen-Fehler des Hauptspiegels bestimmt. Wenn der Spiegel an einer Stelle 20nm zu "hoch" ist, dann ist die Weglänge für den entsprechenden Teil der Wellenfront 40nm zu kurz.
D.h. die OPD ist in diesem Fall genau der Oberflächen-Fehler des Spiegels multipliziert mit dem Faktor zwei.
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naja - so ungefähr hätt ich mir das auch irgendwie gedacht.

lg
birki

so ...

Wave-front reconstruction from defocused images and the testing of ground-based optical telescopes. Roddier, Claude; Roddier, François
Journal of the Optical Society of America A: Optics, Image Science, and Vision, Volume 10, Issue 11, November 1993, pp.2277-2287, 11/1993

des schaut guuut aus! JOSA A haben meine nachbarn auf der zentralbibliothek für physik, das kann ich mir dann zusammen mit dem malacara ausheben ...

wennst willst, schick ich Dir ein pdf. interesse?
lg
wolfi

Hi,

&gt; wennst willst, schick ich Dir ein pdf. interesse?

grosses Interesse [:)]

Gruss
Michael

Hallo Wolfi,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: Birki</i>
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Wave-front reconstruction from defocused images and the testing of ground-based optical telescopes. Roddier, Claude
[...]
wennst willst, schick ich Dir ein pdf. interesse?
lg
wolfi
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Wenn ich mich frech in die Diskussion einmischen dürfte - ich hab'
vom Roddier-Test schon vor geraumer Zeit auf Astrosurf gelesen, mich
dann aber darüber geärgert, dass die Quellenangaben zur Originalarbeit
(http://www.ifa.hawaii.edu/faculty/croddier/) leider nicht sonderlich
ergiebig waren ...

Wenn man also kundtun dürfte, dass für ein PDFerl ebenfalls größtes
Interesse bestünde?

Beste Grüße
Arno

hallo!
hab noch zwei werke gefunden, beide in Applied Optics, eines von den Roddiers aus 1991, und eines von einem Herrn Vodvin von 1997...

ich geh morgen in die bibliothek - ist 10 minuten von der stätte meines wirkens entfernt ...
lg
wolfi

so ... artikel kopiert. ich bitte die herren um leergeräumte inboxes und e-mailadressen. paers werden morgen gescannt ...
lg
birki

also ... glesn hab ichs auch ... ist halb so wild das Ganze ... es wird einfach aufintegriert ... genaueres folgt ...

hallo!
anbei ein kleines bilderrätsel aus dem roddier-artikel. wenn man aus so einer rekonstruierten wellenfront ein paar niedere zernike-ordnungen entfernt, bleiben die beiträge der höheren bildfehler übrig. welchen sehr bekannten spiegel sieht man hier, und wo liegt das problem (ist sogar eingezeichnet) [:D]

lg
wolfi