Zum Thema hab ich wie angekündigt eine weitere Messreihe gemacht. Als Objekt diente mein 12“ f/5 Newton, abgeblendet auf 135 mm. Das entspricht dann f/11. Als künstlicher Stern wurde ein Pinhole von 0,1 mm D. mittels Okular auf ca 0,03 mm verkleinert. Die eigentliche Lichtquelle ist eine blaue hochleistungs- LED blau. 3mm
Es wurden in 12 Wiederholungen die Differenz zwischen zwei Zonen mit den ZR 20 mm und 64 mm. hier die Zahlenwerte:
Messwerte in mm
lfd.NR Z1 Z2 Z1-Z2
1 12,66 11,50 1,16
2 12,82 11,68 1,16
3 12,80 11,56 1,24
4 12,62 11,52 1,10
5 12,67 11,52 1,10
6 12,67 11,37 1,30
7 12,73 11,49 1,24
8 12,65 11,50 1,15
9 12,85 11,60 1,25
10 12,78 11,45 1,33
11 12,78 11,68 1,17
12 12,78 11,76 1,08
Daraus berechnet sich der Mittelwert x und die Standardabweichung s
X = 1,20 mm s = 0,08 mm.
Streng wissenschaftlich orientierte Leser werden wissen, dass dies eine mathematisch fundierte „Schätzung“ der Standardabweichung ist. Wenn ich das noch richtig in Erinnerung habe, beträgt das Auflösungsvermögen des Messverfahrens ca. 3x Standardabweichung, also 0,24 mm Schnittweitendifferenz.
Was soll der ganze Exkurs: Für den obigen Parabolspiegel wäre die berechnete Schnittweitendifferenz (64²-20²)/ 3000mm = 1,23 mm.
Die Abweichung der Oberflächen Parabel- bestangepasste Sphäre (PS) wäre hier:
PS = (64^4- 20^4)/32/3000^3 mm = 0,0000192 mm, entsprechend 0,069 oder 1/14,6 lambda wavefront. Bei einer Sphäre würde ich ja theoretisch 0 mm Schnittweitendifferenz messen.
Für die Abschätzung des Auflösungsvermögens in lamba Wellenfront ist sicher die folgende Dreisatzrechnung zulässig:
1. 1,23 mm Schnittweitendifferenz entsprechen0,069 lambda Wellenfrontdifferenz.
2. 2. Das Auflösungsvermögen der Schnittweitendifferenz beträgt wie bereits vorgeturnt 0,24 mm
3. Danach betrügt das Auflösungsvermögen in Wellenfrontfehler
0.069 x 0,24/1,23 = 0,013 lambda oder ungefähr 1/80 lambda.
Wenn man aber im Foucault – Test gar keine Schatten Zonen oder Knubbel erkennen kann, was dann?
Ein Musterbeispiel für diesen bei Amateurspiegeln sehr häufigen Fall findet man z. B. in Rolands „Familienpizza" Bericht (Bild siehe dort), wenn man sich mal den Randfehler wegdenkt.
Dann gibt es folgende Möglichkeiten:
1. Man erklärt den Schreiber dieses Beitrages für bescheuert, weil er ja „nachweislich“ noch nicht einmal den Ronchi- Test richtig anwenden kann[:o)][:o)].
2. Folgerichtig empfiehlt man Messverfahren, die lt. allgemeiner Ansicht l/10 Wellenfrontfehler einigermaßen zuverlässig erfassen können, dafür aber auf der ganzen Fläche[8D].
3. Man sieht obige Abschätzung als Bestätigung für die allgemein verbreitete Annahme, dass die Nachweisgrenze des Foucault- Tests im Bereich von 1/50- 1/100 lambda Wellenfrontfehler liegt, über die ganze Fläche betrachtet, versteht sich.
4. Man verlässt sich wegen 3. auf Suiter, andere Physiker und Optiker Die behaupten ernsthaft, dass z. B. 1/50 lambda Wellenfrontfehler ptv als sphärische Aberration die Definitionshelligkeit = Strehl von theoretisch 1 auf 0,999 abstürzen lassen. Anderen Fehlern z. B. Zonen oder „Hundekuchen“ mit ähnlich „hohem“ ptv- Werten werden ähnlich schaurig wirken. Daraufhin startet man eine verzweifelte Jagd nach dem letzten verloren gegengenen Promille Strehl und wird uralt darüber.
5. Besonders leichtsinnige Spiegelschleifer gehen allerdings so weit und sagen sich, wenn man nach Foucault keine statistisch verteilten Wellenfrontfehler der angebebenen Größenordnung finden kann und die Sphäre auf dem Prüftisch mit dem Startest keine Spur von Astigmatismus zeigt, dann riskiere ich es zu parabolisieren nach altbekannter Manier.
6. Man rechnet selber noch mal nach und bringt evtl. Fehler zur Diskussion.
Vor Risiken und Nebenwirkungen des Foucault- Test sei hiermit ausdrücklich gewarnt[;)].
Gruß Kurt
