<font color="yellow"><font size="2">Warum Cassegrain mit Nasmyth- Fokus</font id="size2"></font id="yellow">
Ehrlich gesagt, weil ich wissen wollte ob ich das kann. Dann gibt es noch eine Menge vorgeschobener Gründe wie:
a) Als Hauptspiegel kann man jeden guten Parabolspiegel verwenden. Der braucht wegen Nasmyth- Fokus kein Loch in der Mitte zu haben Entsprechend fertige Arbeit hatte sich bei mir angehäuft.
b) Bequemer Einblick, weil im sitzen zu beobachten. Man wird ja nicht jünger.
c) Eigener Rüssel ist weit genug entfernt von der Eintrittsöffnung entfernt. Das macht weniger Tubus- Seeing.
d) Lange Brennweite macht es einfacher mit Binos und Okus und bei Planetenfotografie.
e) kompakte Bauweise
f ) Man kann beim Beobachten nicht von der Leiter fallen.
g) Noch was? Egal kommen wir zur Sache.
<font color="yellow">Das scheinbar komplizierte Ding konvex- hyperbolischer Fangspiegel</font id="yellow">
Genau so einen braucht man, wenn es klassisch - Cassegrain werden soll. Warum hyperbolisch das spare ich mir mal. Isso, musso, wenn der HS parabolisch ausgeführt wurde[8D]!
So einen Spiegel herzustellen gilt unter Feinoptikern als hohe Schule der Polierkunst. Aber wie so oft im wahren Leben, es kommt auf die Dimensionierung an.
Bei mir lag ein nur mittelguter Parabolspiegel (schlappe Spezial- Strehls 97% ) herum. Heute kriegt man ja bereits Strehl 99% zum Discount Preis[:o)]. Für den Versuch sollte mein 10" f/6 - Egalwievielstrehlszerodings dennoch reichen. Wäre ohnehin sonst nur Optik- Schrott bei der gegenwärtigen Strehl- Inflation[;)].
So ein Cassegrain und anverwandte machen bekanntlich mit obigem FS eine Brennweitenverlängerung. F= 1476 ist die millimetergenaue Brennweite des HS. Dank Nasmyth -Fokus hat man die Möglichkeit den Verlängerungsfaktor m in weiten Grenzen frei zu wählen. Nasmyth hat wohl als Erster den Trick mit dem kleinen Planspiegel angewandt. Das Lichtbündel muss nicht durch den HS, sodern einfach seitlich raus, wie beim Newton. Die Position diese sog Tertiärspiegels ist wenig kritisch. Eine relativ geringe Brennweitenverlängerung z. B. m= 2 bis 2,5 bei geringer Obstruktion wird damit möglich. Genau das geht bei klassischem Cassegrain mit durchbohrtem HS nur mit ziemlich viel Obstruktion.
Der Durchmesser des FS = 82 mm ist deshalb, weil der verfügbare Rohling gerade dieses Maß hat. Minimal wären 67,2 mm notwendig.
Mit obigem FS hab ich allerdings auf Minimierung der Obstruktion verzichtet. Der macht ganz verheerende 82/248 entsprechend 33,06% Obstruktion. Ein Detail- Sonnenbild damit sieht dann etwa so aus:
Einigen Betrachtern und Beobachten (darunter auch APO- logen) kamen dabei die Tränen, furchtbar nicht wahr[;)]?
Allzu viel effektive Brennweite erlaubt nur geringe Gesichtsfeldgröße. Der Vollmond und ein wenig mehr sollte man schon sehen können. Daher plante ich eine Effektivbrennweite von 3,75 m entsprechend f/15. Wie gesagt, das alles war als Übung gedacht. Irgendwann sind mir dann auch noch die passenden Rohlinge aus Quarz dazu noch aus fast für Umsonst zugeflogen. Jetzt musste ich ran.
Das nächste Bild zeigt die Hauptmaße der Optik.
Bei a = 400 mm Abstand des FS vom Brennpunkt des HS und b = 993 mm kommt man auf m= 2,48. Die rechnerische Auslegung m = 2,5 wurde nicht ganz erreicht. a = 400 mm erfordert einen Krümmungsradius von
r=2/ (1/a-1/b)
Das macht mit a = 400 mm und b = 1000 mm exakt genau
r= 1333,33333333333333333mm (+ beliebig viele Dreien hinten dran, wegen exakt-genau).
In der Praxis muss man mit Abweichungen leben. Der tatsächliche Radius ist r = 1340 mm. Wenn man a= 400 beibehält wird b= 993 mm und m =2,48 an statt 2,5. Ein bisschen Verlust ist immer. Mal ganz ernsthaft, auch die a = 400 mm sind kein Evangelium.
Was nun folgt ist im wesentlichen bei Texereau "How to Make a Teleskope" nachzulesen. Ich hab es nur nach meinem Geschmack aufbereitet.
Tun wir mal so als könne man auch einen sphärischen Konvex- Spiegel als Cassegrain-FS verwenden. Wie oben bereits erläutert beträgt dessen Radius r =1340 mm und der Nutz- Durchmesser 67,2 mm. Der tatsächliche Durchmesser ist im Moment weniger wichtig.
Einen solchen kleinern konvex- sphärischen Spiegel zu schleifen und zu polieren, das ist kein besonderes Problem. Auch die notwendige Prüfung nicht. Dazu braucht man einen sphärischen Konkav- Spiegel möglichst mit exakt dem selben Radius. Beide Teile lege man aufeinander. Details siehe bei Raphaels Homepage.
Wer schon mal einen Newton- Spiegel mit Glastool als Werkzeug mit praktisch gleichem Durchmesser wie des FS geschliffen hat kennt das schon. Nach der gleichen Methode wird auch der konvex- FS inkl. Werkzeug = Prüfglas in einem Arbeitsgang geschliffen. Weil das bei der infrage kommenden FS- Größe allerdings etwas fummelig ist, lohnt sich die Herstellung eines einfachen motorbetriebenen Drehtellers.
Mann kann wie bei der HS- Herstellung wahlweise MOT und TOT arbeiten sowie Korrekturen mit ring- stern- oder sonstwieförmigen Pechpolierscheiben durchführen. Als Pechhaut- Träger muss man allerdings eine weitere Scheibe (Metall, Glas oder zur Not auch Sperrholz) verwenden, da die Glas- Schleifschale nach Beendigung des Feinschliffs Prüfglas werden soll. Experten schaffen solche Feinkorrekturen auch mit Daumen und/oder anderen Fingekuppen als Polierwerkzeug. Eine Besonderheit ist noch wichtig: Durch Variation der Drehzahl kann man die Wirkung des Polierers erheblich beeinflussen.
Nach dem Feinschliff (Experten sagen läppen) muss erst das Prüfglas poliert werden. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Man korrigiert es möglichst zu einem konkaven Hyperbolspiegel möglichst exakt passend zu dem FS. Das geht im Prinzip genau so wie die Korrektur eines Parabolspiegels nach der Foucault- Schnittweitendifferenzmessung.
2. Man poliert das Prüfglas möglichst genau sphärisch.
Ich habe mich für die zweite Methode entschlossen. In beiden Fällen muss das Prüfglas nicht bis zum letzten Pit auspoliert werden. Ca. 2-3 h Polierzeit sind vollkommen ausreichend. Weiterhin ist es nicht notwendig die Korrektur bis auf die letzen mm, des Durchmessers durchzuziehen weil der äußere Rand bei genügend Übermaß gar nicht abbildet. Das gleiche gilt natürlich auch für den eigentlichen FS. So weit ich das bei Texereau verstanden habe, ist es durchaus professionell den Durchmesser zur Erleichterung der Randkorrektur etwas größer zu dimensionieren. Wer will, kann den Durchmesser zwecks Optimierung der Obstruktion wegschleifen. (Bei meinem zweiten FS dieser Art wollte ich und es ist auch gelungen.
<font color="yellow">Wie läuft das mit dem Prüfen?</font id="yellow">
Jetzt zum Hauptteil der angewandten Theorie: Wie groß ist die Abweichung der idealen Hyperbel von der Prüfsphäre? Dazu die folgende Skizze
Die geringst mögliche Abweichungen sind dann gegeben, wenn die Sphäre das Hyperboloid in der Mitte berührt und am Rande bei D/2 schneidet. D/2 ist der halbe Durchmesser der Nutz- Öffnung des FS. Xmax ist die maximale Abweichung zwischen Hyperbel und Sphäre. Sie liegt bei
Y = Ymax/2^0,5
D/2 = Ymax beträgt für obigen Spiegel 67,2/2mm = 33,6 mm.
Wie man aus der Skizze erkennt beträgt die Differenz am Rande und in der Mitte = 0
Die genauen Werte lassen sich berechnen:
X= ((m+1)/(m-1))² x (Ymax ²Y² - Y^4) /8 R³ (Formel 1)
Xmax = ((m+1)/(m-1))² x Ymax^4 /32/R³ (Formel 2)
Formel 2 wenden wir spaßeshalber mal an. m ist der tatsächliche Verlängerungsfaktor, hier 993/400= 2,48
Xmax=(3,48/1,48)² x 33,6^4/32/1340³ mm = 0,0000915 mm.
Das ist natürlich eine blöde Zahl, die wir uns schleunigst in Wellenfrontabweichung umrechen wollen. Als Bezugwellenlänge nehme ich 0,00056 mm an. Da bei Spiegeln bekanntlich die Welle den Weg hin- und zurücklaufen muss, beträgt die Wegdifferenz 0,000183 mm oder 0,000183/0,00056 Wellenlängen = 0,327 lambda wave um im Fachjargon zu bleiben.
Also noch mal für Mitdenker: Der hyperpolische FS muss im Vergleich zur Sphäre
maximal um rund 1/6 lambda deformiert werden. Das macht 1/3 lambda Wellenfrontdeformation aus. Vor so einem Hauch von Korrektur soll man Angst haben?
Zum Vergleich: Nach Formel 2 lässt sich genau so exakt genau (da lasse ich nicht mit mir feilschen) die Abweichung des parabolischen Hauptspiegels von der entsprechenden Sphäre berechnen. m für die Parabel ist unendlich groß. Damit wird
(unendlich+1)/(unendlich-1) = 1 und 1² bleibt 1.
D/2 des HS beträgt 124 mm, der Radius 2952 mm
Also wird
Xmax- Hauptspiegel = 124 ^4/32/2952³mm = 0,000287 mm.
Das ist doch mehr als 3x soviel als beim lütten FS. Das schafft man z. B. mit einem ringförmigen Polierer wesentlich schneller als die Parabolisierung des HS. Ohne Übung geht natürlich gar nix. Haben wir dagegen einen parabolischen f/3 Hauptspiegel, womöglich noch in meter- Ausdehnung und wollen dazu einen passenden hyperbolischen - FS ja dann lassen wir lieber die Experten bei Zeiss oder ähnlich gut ausgerüsteten "Bastelstuben" werkeln.
Nun zur Prüfmethode zurück: Wenn ein annähernd richtig hyperbolisch korrigierter FS auf das Probeglas gelegt wird dann werden die Interferenzstreifen in charakteristischer weise deformiert werden. Das sieht ungefähr so aus:
Zur Beleuchtung wurde eine Energiesparlampe für Pflanzenbeleuchtung verwendet. Diese strahlt bevorzugt in rot und grün mit einem schwächern Maximum im blauen Licht. CCD- Kamera und Leuchte befanden sich so eng wie möglich neben einander 60 cm über dem Prüfling. Prüfling und Prüfglas sind durch 3 Abstandshalter (Solarfolie) von einander getrennt. Durch wechselseitigen Druck kann man die Lage und Zahl der das Interferenstreifen fast beliebig einstellen. Es versteht sich von selbst, dass zur Ausmessung kein Druck auf die Anordnung ausgeübt werden darf.
Texereau hatte noch keine CCD- oder Webcam und auch keinen PC. Mit diesen Hilfsmitteln wird die Auswertung zum Spaß.
Zunächst brauchen wir eine Graphik mit der Sollkurve gemäß Formel 1 am besten mit Koordinatenlinien. Das kann man per Taschenrechner oder besser mit Excel o. ä. berechnen. Selbige Graphik wird in einen passenden Bild- oder Zeichenprogramm abgelegt mit dem man die Größe in beiden Koordinaten beliebig variieren kann. 
Man beachte, dass diese Graphik Markierungen für das Rohmaß des Prüflings trägt.
(Anmerkung man muss in Formel 1 nicht stur den Nutz- Durchmesser des FS einsetzen. Nimmt man einen anderen Wert, so ändert sich die Sollkurve entsprechend.)
Schritt 1. Streifenmuster so einstellen, das ca. 5- 10 Streifen sichtbar werden..
Schritt 2. wie o. a. Fotografieren,
Schritt 3. Farbauszug erstellen.
Schritt 4. mittleren Bildausschnitt zwecks Auswertung ausschneiden.
Schritt 5 Grafik mit Sollkurve aufkopieren und in der Breite entsprechend Bilddurchmesser des Spiegels und in der Höhe entsprechend Streifenabstand anpassen.
Schritt 6. Sollkurve mit Ist - Kurve vergleichen und nach Herzenslust Differenzen bilden.
Die Differenzen sind echt in Bruchteilen wave abzulesen, wenn man richtig gerechnet hat.
Bei Texereau findet man u. a. noch einige andere Prüfverfahren für hyperbolische Cassegrain- FS beschrieben. Die kann mal jemand anders ausprobieren.
Kritische und auch andere Fragen sind durchaus erwünscht.
Gruß Kurt
