<b>1. Prüfobjekt</b>
152 mm AP0- Triplet mit Luftspalt, F = 1200 im gebrauchsfertigen Tubus
Hersteller der Optik: LZOS
Fertigstellung des Teleskops und Vertrieb: APM Telescopes
<b>2. Die Prüfung
2.1 Prüfgeräte</b>
Bath- Weißlichtinterferometer mit Halogenlampe
Messaufbau in Autokollimation mit einen 300 mm Planspiegel
Interferenzfiltersatz:
<b>Bild 1</b>
<i>Anmerkungen:
Die grau unterlegten Filter wurden in folgenden nicht eingesetzt. Bezugswellenlänge „grün“ ist hier 551.3 nm entsprechend dem verfügbaren Filter. Diese Wellenlänge liegt
sehr dicht bei der der höchsten Augenempfindlichkeit = 555 nm. Zur Beurteilung der Farbfehler macht es aber praktisch keinen merklichen Unterschied ob man 532, 546 oder wie hier 551,3 nm als Bezugswellenlänge wählt.
Aus praktischen Gründen wäre die Verwendung eines geeigneten Monochromators vorteilhafter gewesen. Dieser befindet sich aber noch im Bau.</i>
<i>Zur Beschreibung der Messmethoden mit Fehlerdiskussion siehe auch:</i>
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=96854
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=95328
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=84708
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=98314
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=95726
<b>2.2 Auswertesoftware</b>
„openFringe“, ausschließlich Streifenauswertung der I-gramme
<b>3.Aufgabenstellung</b>
<b>3.1 Messung und Beurteilung der nichtchromatischen Restfehler bei grün
3.2 Messung und Beurteilung des Rest- Farbfehlers und Vergleich mit zwei anderen Refraktoren</b>
<b>Zu 3.1</b>
Dazu wurden jeweils zwei I-gramme bei um 90° axial verdrehten Positionen des Teleskops aufgenommen.
<b>Bild 2</b>
<b>3.1.1 Astigmatismus 1.Ordnung (kurz Asti)</b>
Durch Rückdrehung der in Pos. 90° aufgenommenen I- Gramme und danach Mittelung der Zernikes über alle 4 I- Gramme wird evtl. vorhandener Prüfstands- Asti ausgeblendet. Statt Rückdrehung der 90° I- Gramme kann man gleichwertig auch die entsprechenden Zernikes zurückdrehen, sofern die Software diese Option beinhaltet.
<b>Bild 3</b>
Danach hat das Teleskop einen geringen Asti von PtV = 0,073 lambda wave.
Aus früheren Wiederholmessungen zur Entwicklung der Auswerteroutine kann ich abschätzen, dass die Standardabweichung für diesen Wert bei ca. 0,015 lambda liegt. Der Unterschied ist also messtechnisch gesichert und nicht als rein zufällige als Messwertstreuung anzunehmen. Die Werte der entsprechenden Zernikes gehören somit ganz klar mit zur Strehlberechnung. Es spielt dabei keine Rolle ob man PtV 0,073 lambda Asti am Himmel erkennen kann oder nicht.
<b>3.1.2 Koma </b>
Wenn man nach obiger Auswertung zur Quantifizierung von Asti ausschließlich die Zernikes für Koma aktiviert bekommt man diese Wellenfrontbilder:
<b>Bild 4</b>
Wäre die Koma ausschließlich dem Teleskop zuzuordnen, dann müsste Bild B als exakt um 90° gedrehtes Bild A erscheinen. Um die Unterschiede zu verdeutlichen wurde die Farbskala gegenüber der Asti- Analyse um den Faktor 2 empfindlicher eingestellt. Bei ausschließlich Prüfstandskoma wären Bild A und B exakt gleich. Beides ist aber offensichtlich nicht der Fall. Hier haben wir es also ebenfalls mit einen Mix von Komafehler des Prüflings und des Prüfstandes zu tun. Man kann aber bereits folgern dass der PtV- Wert des Komafehler sehr wahrscheinlich kleiner ist als der für Asti.
Wenn man den Koma - Anteil des Prüflings trotzdem genauer quantifizieren wollte müsste man Messungen mit mehreren Wiederholungen in zwei um 180° gedrehten Positionen des Prüflings durchführen. Es ist eine Binsenweisheit, je geringer der Fehler desto größer wird der Messaufwand für eine genauere Quantifizierung. Außerdem ist dem Eigentümer bislang kein Komafehler beim Sterntest am Himmel aufgefallen. Nach eigener Beobachtungserfahrung sowie Sterntestsimulationen mit div. Refraktoren würde man Koma ab ca. 1/8 PtV lambda bereits bemerken. Vereinfachend wurde deshalb das Ergebnis der Mittelung wie in 3.3.1 beschrieben als teleskopeigener Komafehler in die Strehlberechnung übernommen.
<b>3.1.3 Auflistung der Teilfehler und gesamt- Strehlzahl bei 551 nm
Bild 5</b>
Asti sowie Koma 1. Ordnung wurden bereits besprochen. Bleibt noch nachzutragen dass es zu diesen Fehlern jeweils eindeutige mathematische Beziehungen zwischen PtV- RMS – Wellenfrontfehler gibt. Das gilt prinzipiell auch für die sphärische Aberration jeder Ordnung sowie aller anderen Fehler die im dem Zernike- Schema definiert sind. Welche das im einzelnen sind zeigt die folgende Liste:
<b>Bild 6</b>
Zurück zur Tabelle Bild 5.
<i><b>Nr. 3</b></i>
Zur Quantifizierung der sphärischen Aberration mussten schon alle zusammengefasst werde um einen derartigen Fehler gesichert diagnostizieren zu können. Wäre das der alleinige Fehler des Teleskops so würde aus den zugehörigen RMS = 0,014 lambda eine Strehlzahl = 0,992 resultieren. Die entsprechender MTF- Kurven würde keinen Unterschied zu einem perfekten Teleskop erkennen lassen. Das Teleskop ist demnach für die visuell interessanteste Farbe grün nahezu perfekt korrigiert.
<i><b>Nr. 4</b></i>
Hier stecken alle übrigen Anteile drin wie z. B. auch die Asti- und Komafehler höherer Ordnung. Da diese Fehler insgesamt mit nur RMS = 0,006 lambda erscheinen lohnt es sich nicht diese separat zu analysieren. Man liegt hier schon im Bereich des Rauschens. D. h. diese Fehler könnten auch durch die unvermeidbaren Unsicherheiten des Mess- und Auswerteverfahrens vorgetäuscht sein.
<i><b>Nr. 5</b></i>
Hier haben wir mein „offizielles“ Endergebnis. Dabei sind wie für derartige Auswertungen allgemein üblich die Zernikes „Piston“, „X Tilt“, „YTilt“ und „Defocus“ desaktiviert und alle übrigen aktiviert. Dazu liefert „openFringe auch einen Testreport:
Die in Bild 6 gezeigte Liste ist Bestandteil dieses Reports
<b>Bild 7</b>
Nach meiner Fehlerabschätzung wird S = 0,98 nicht überschritten. Einen Garantiewert S>=0, 95 würde ich bedenkenlos unterschreiben.
<i><b>Nr. 6</b></i>
Spaßeshalber hab ich hier die „Coma“ ausgeknipst. Wie man sieht wackelt dann die Strehlzahl in der dritten Stelle nach dem Komma. Daraus kann man ableiten dass selbst bei deutlich höherem Komafehler als hier ermittelt die Strehlzahl noch nicht in den Keller geht. Aber Vorsicht, deutlich höhere Komafehler würden kritische Doppelsternbeobachter nerven.
<i><b>Nr. 7</b></i>
Die Daten des Herstellers passen offenbar problemlos mit meinen Messergebnissen zusammen. Diese Erfahrung mit LZOS- Testreports hat sich bereits ausnahmslos vielfach bestätigt.
<b>3.1.4 Kontrastübertagung (MTF)
Bild 8</b>
Hiermit wird bestätigt dass Strehlzahlen in der Nähe des theoretischen Wertes nahezu perfekte Kontrastübertragung signalisieren. Unterschiede der Kurve mit mit allen Restfehlern zusammen zur theoretischen Idealkurve sind in der Grafik gerade noch erkennbar, aber wohl kaum bei der Beobachtung gleich welcher Art am Sternhimmel.
<b>3.1.5 Synthetischer Sterntest</b>
Die fotografische Dokumentation des als sehr empfindlich bekannten Sterntests ist leider sehr schwierig:
a) wegen der allgegenwärtigen Seeingstörungen.
b) wegen der problematischen Aufnahmetechnik.
Letzteres gilt auch für den Labor- Sterntest mit einem künstlichen Stern oder Sternhimmel.
Man muss nämlich das vom Prüfling erzeugte Sternbild stark vergrößern um es hinreichend aufgelöst fotografisch darstellen zu können. Dabei hat man mit den Unzulänglichkeiten der unvermeidbaren Projektionsoptik (Okular) zu kämpfen. Da stören u. a. auch schon mikroskopisch kleine Staubpartikel oder Kratzer auf den Linsen erheblich.
Ersatzweise kann man dagegen den gut reproduzierbaren synthetischen Sterntest praktizieren. Dazu braucht man nichts weiter als die obigen Zernikes und die entsprechende Auswertesoftware wie z.B. „Startest, PSF, MTF“ unter „openFringe“.
<b>Bild 9</b>
Nach dieser Synthese wird man im echten Sterntest bei intra/extrafokaler Einstellung wahrscheinlich die geringfügig unterschiedliche Helligkeitsverteilung der Ringe bemerken, insbesondere in der Bildmitte. Dies korreliert mit dem schwachen „Buckel“ in der Mitte der Wellenfrontplots Bild 7. Diesen Buckel findet man übrigens auch in der Wellenfrontdarstellung des Hersteller-Test Reports. Ähnliches konnte ich auch bei meinem 130 mm LZOS im Labortest soeie und beim Sterntest am Himmel feststellen Bei fokaler Einstellung werden aber den hier diskutierten LZOS selbst bei extrem hoher Vergrößerung keine Fehler auffallen.
<b>Zu 3.2</b>
<b>3.2.1 Farblängsfehler </b>
Die Auswertung erfolgte nach dem in folgenden Link beschriebenen Verfahren:
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=91124
Hiezu wurden die beiden I- Gramm- Serien aufgenommen und ausgewertet (aus Platzgründen in ca. ¼ ihrer nat. Größe dargestellt):.
<b>Bild 10</b>
<b>Bild 11</b>
Die Serien wurde jeweils näherungsweise bei 551 nm fokussiert und die gewonnenen Zernikes zu den einzelnen Wellenlängen gemittelt. Die Schnittweitendifferenzen (SWD) zu 551 nm wurden dann aus den enprechenden Zernikes „Defokus“ berechnet.
<b>Bild 12</b>
Zum besseren Vergleich mit anderen Refraktoren wurde nicht die absoluten SWD sondern die auf die jeweilige Brennweite bezogenen dargestellt. Offensichtlich ist der Kurvenverlauf der beiden LZOS- Triplets ähnlich, der des ölgefügten Astro-Physics dagegen grundsätzlich anders. Den Einfluss auf die opt. Qualität kann man in diesen Fällen und vielen anderen modernen Refraktoren nur im Zusammenhang mit dem Gaußfehler sinnvoll darstellen.
<b>Zu 3.2.2 Gaußfehler</b>
Aus den vorgenannten Zernike-Sätzen wurde nach Korrektur der Zernikes für Asti und Koma die Strehlzahlen ermittelt. Da die nichtchromatischen Restfehler bei allen 3 Refraktoren sehr klein sind wurde der Übersicht wegen nur die praxisrelevanten Kurven „ohne Abzüge“ dargestellt.
<b>Bild 13</b>
Für die vis. Beobachtung bei hoher Vergr. sowie für die Fotografie mit Farbsensoren sind die Kurven 1, 2 und 4 sowie die daraus resultierenden polychromatischen Strehlzahlen (P.-S.)wesentlich. Danach scheint die Farbkorrektur des LZOS 152 geringfügig schlechter zu sein als die des LZOS 130. Das kann man auf Grund des höheren Durchmessers des 155er bei gleicher Brennweite auch erwarten. Bisher hatte ich noch keine Gelegenheit um festzustellen ob und unter welchen Bedingungen sich dieser Unterschied auch in der Beobachtungspraxis bemerkbar macht. Tatsächlich hab ich bei meinem eigenen LZOS 130 keinerlei Farbfehler an irgendwelchen Beobachtungsobjekten bemerkt, obwohl dieser gemäß Messergebnis auch nicht absolut perfekt ist.
Recht deutlich schlechter ist die P-S. = 0,83 des Astro-Physics. Praktische Vergleiche zur vis. Wahrnehmbarkeit des Unterschiedes P.-S. 0,83 vs- P.-S. 0,95 sind mir bisher nicht bekannt geworden.
Grundsätzlich sollte man beachten dass der Strehlzahlvergleich bei deutlich unterschiedlichen Öffnungsdurchmessern noch kein Maßstab für die opt. Leistungsfähigkeit ist. Damit meine ich z. B. das Trennvermögen von Doppelsternen sowie die Kontrastwiedergabe bei Planetenbeobachtung.
Die Sache mit dem Trennvermögen ist trivial einfach. Die größere Öffnung trennt besser. Dieses Trennvermögen ist nach Rayleigh, Airy, Daves oder Sparrow (oder sonst noch wem?) jeweils etwas unterschiedlich definiert und wird lt. Suiter durch mäßige (nichtchromatische) opt. Fehler nicht merklich geändert. Es muss daher bei mittelguten bis sehr guten Teleskopen wie hier diskutiert gar nicht individuell nachgemessen werden. Das mag weniger trivial erscheinen. Vielleicht versteht man es aber wenn man bei Suiter „Star Testing Astronomical Teleskops“ nachliest, Kap. „Resolution of Double Stars“.
Mit der Erkennbarkeit von Planetendetails ist es noch etwas komplizierter. Will man die Frage beantworten ob denn das LZOS 130 ob seines bessere „Blaustrehls bei 450 nm kontrastreicher abbildet als das LZOS 152 muss man die Kontrastübertragungsfunktion (MTF) bemühen. Üblicherweise findet man diese mit „normierter Ortsfrequenz als Abszisse ( x- Achse) “ und Kontrastübertragung als Ordinate (y- Achse) dargestellt. Erfahrungsgemäß kann sich ein weniger sachkundige Laie unter „Ortsfrequenz“ dazu auch noch „normiert“ nix bis absolut garnix darunter vorstellen.
OK, also man stelle sich als Objekt ein Gitter vor, bestehend aus gleich breiten Balken. Diese Balken seien im Wechsel pechkohlrabenschwarz und schneeblütenweiß. Das bedeutet praktisch Objektkontrast = 1. Dieses Gitter betrachte man in gebührend großem Abstand mit einem Teleskop. Selbiges bildet das Gitter in seiner Bildebene ab, aber selbst bei perfekter Optik wird das Bild der schwarzen Balken aufgehellt und das der weißen etwas dunkler erscheinen. Der Bildkontrast ist daher kleiner als 1 (das hat etwas mit der Wellennatur des Lichtes zu tun). Das Verhältnis von Bildkontrast/Objektkontrast wird Kontrastübertragung genannt. Diese Kontrastübertragung wird durch optische Fehler jedweder Art mehr oder weniger gedrückt.
Wenn man nun bei sonst unveränderten Bedingungen die Gitterabstände immer weiter verkleinert wird das Bild des Gitters immer kontrastärmer, bis letztendlich das Gitter als solches nicht mehr zu erkennen ist. Der Bildkontrast und damit die Kontrastübertragung geht gegen Null. Das passiert bei einer idealem Optik spätestens dann wenn der Winkelabstand zwischen zwei weißen (oder schwarzen ) Gitterstäben dem theoretischen Auflösungsvermögen des Teleskops entspricht. Dieses Auflösungsvermögen ist physikalisch definiert als Wellenlänge/Objektivdurchmesser. Bei einem 152 mm - Objektiv und wie oben angenommen 450 nm Wellenlänge beträgt das Auflösungsvermögen im Bogenmaß gemessen annähernd 0,6“. Da wäre das praktische Ende der x- Achse nach rechts gesehen. In der normierten Darstellung setzt man diesen Wert =1. Man kann sich dazu unter Berücksichtigung der Brennweite die passende Anzahl von Linien/ mm ausrechnen. Diese Linie/mm nennt man dann wissenschaftlich vornehm Ortsfrequenz. Da diese aber bei Vergleichen mit gleich großen Öffnungen gar nicht so sehr interessiert skaliert man die x-Achse als Teile von 1. Wenn man die Kontrastübertragung von ungleich großen Öffnungen vergleichen will muss man erst ausrechnen an welcher Stelle der Skala die Kontrastübertragung für die kleinere Öffnung gegen null geht. Das ist für unser Beispiel einfach bei 0,6“ *152/130 = 0,7“. Genau da fängt also die Kurve für das 130er an. Wie bereits gesagt werden die idealen Verläufe der beiden Kurven durch die gemessenen opt. Fehler beeinflusst. Dabei ist noch besonders interessant dass man die Kurven gar nicht erst mit Testgitter o. ä messen muss sondern an Hand obiger I- Grammauswertung berechnen lassen kann. Bild 8 ist so ein Beispiel dafür.
Für den speziellen Vergleich LZOS 130 – 152 hab ich nur die Hauptfehler sphärische Aberration und Farblängsfehler bei 450 nm berücksichtigt und die Kurven von „Aberrator“ zeichnen lassen. Die Umrechnung der normierten Skala auf Testgitterabstand im Bogenmaß“ führt dabei zwangsläufig zu einer nicht linearen Skala. Für die Deutung des Ergebnisses ist das aber belanglos.
<b>Bild 14 </b>
Als Ergebnis dieses speziellen Vergleiches kann man annehmen:
Die Kontrastübertragung des LZOS 130 ist Dank seiner besseren Strehlzahl bei 450 nm bis ca. 1,5“ Testgitterabstand gleich mit der des LZOS 152, bei kleinerem Testgitterabstand gleichbedeutend mit kleineren Objektabständen bleibt aber das der LZOS 152 trotz schlechterer Strehlzahl überlegen.
Gruß Kurt
