Beiträge von mkoch im Thema „Wie gut sollte der Fangspiegel sein?“

mkoch · 19. November 2009

Hallo Richard,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: digiric
Da scheint ein Widerspruch zu sein:
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Ich sehe da ist keinen Widerspruch, weil Guntram's Berechnung eine rein geometrische Berechnung ist, wobei die wellenoptischen Gesichtspunkte vernachlässigt werden.
Meine Formel mit dem Faktor 1.41 bezieht sich auf die wellenoptische Betrachtungsweise.

Gruss
Michael

mkoch · 18. November 2009

Hallo Richard,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: digiric
1) der Fangspiegel ist weiter vom Brennpunkt entfernt = somit höhere Anforderung an Oberflächengenauigkeit
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Wenn man den Strahlengang geometrisch durchrechnet, dann bewirkt der grössere Abstand einen grösseren Fehler im Fokus. Aber wellenoptisch betrachtet ist der Abstand völlig egal.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: digiric
2) die Lichtstrahlen haben einen gemäßigteren Winkel = nicht so hohe Anforderungen an die Wavefront
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Es ist genau anders rum. Bei senkrechtem Lichteinfall ist der Wellenfront-Fehler doppelt so gross wie der Oberflächen-Fehler.
Bei Lichteinfall unter 45° ist der Wellenfront-Fehler nur 1.41 mal so gross wie der Oberflächen-Fehler.

Gruss
Michael

mkoch · 17. November 2009

Hallo Guntram,

ich bin schon die ganze Zeit am rätseln, wie eigentlich der Koma-Anteil zustande kommt.
Bist du sicher dass der Spiegel _genau_ unter 45° angeordnet ist?
Bist du sicher dass du das Bild genau auf der optischen Achse analysierst?
Wie hast du den Fangspiegel in deiner Simulation angeordnet?
a) Die geometrische Mitte des Fangspiegels liegt auf der optischen Achse
b) Oder ist der Fangspiegel um einen gewissen Offset verschoben, so dass die Fläche optimal ausgenutzt wird?

Gruss
Michael

mkoch · 17. November 2009

Hallo,

zumindest kann man eine obere Abschätzung dafür geben, wie gross der Wellenfront-Fehler ist, der durch den Fangspiegel entsteht.

Wenn wir annehmen, dass S der Oberflächen-Fehler des Fangspiegels ist (wobei es sich wahlweise um den PV oder RMS Wert handeln kann), dann ist der Wellenfront-Fehler in der unter 45° reflektierten Wellenfront W = 1.41 * S
Es wird aber meistens so sein, dass in diesem Fehler ein gewisser Power-Anteil (Z3) enthalten ist, der ganz einfach durch Nachfokussieren beseitigt werden kann. Der tatsächlich relevante Fehler ist daher kleiner, und kann im Idealfall sogar Null sein.

Gruss
Michael

mkoch · 15. November 2009

Hallo Guntram,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Guntram
Ich habe die Fokussierung nochmals geprüft. Das linke Spotdiagramm zeigt tatsächlich die optimale Fokussierung.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Es fällt mir schwer das zu glauben.

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Guntram
Vielleicht kann jemand den PV (bzw. RMS ) Fehler angeben, den die beiden Fangspiegel jeweils einführen?
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

PV = D^2 / (8 * R)
mit PV = Peak to Valley Oberflächen-Fehler bei senkrechtem Lichteinfall
D = Durchmesser des Spiegels
R = Krümmungsradius des Spiegels

wobei man für D sinnvollerweise die lange Achse verwendet, also kurze Achse * 1.41

Allerdings sind alle Berechnungen, die auf dem PV oder RMS Fehler des Spiegels basieren, ziemlich nutzlos, weil dies die Fehler sind die der Spiegel bei senkrechtem Lichteinfall hätte.
Wenn der Spiegel unter 45 Grad verwendet wird, kann die Sache ganz anders aussehen. Es sind sogar Fälle denkbar, wo ein Spiegel mit grossem PV Fehler eine perfekte Abbildung haben kann, wenn er unter 45° verwendet wird.

Kai hat es weiter oben schon geschrieben:

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: fraxinus
Wenn man es ganz genau wissen will, muss man den RMS (bzw Strehl) des FS in *Einbaulage* unter 45 Grad kennen bzw vermessen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Damit ist eigentlich alles gesagt. Hinzuzufügen wäre nur noch folgendes:
Der Zusammenhang zwischen den Fehlern bei senkrechtem Lichteinfall und den Fehlern bei 45° Lichteinfall ist zwar berechenbar, aber nicht mit wenigen einfachen Formeln, und schon gar nicht durch einen einfachen Proportionalitäts-Faktor.

Gruss
Michael

mkoch · 15. November 2009

Hallo Guntram,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: Guntram
Der Unterschied in der Bildqualität ist mehr als deutlich!
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Sieht eher so aus, als ob du vergessen hättest zu fokussieren.
Dass der Zerstreuungskreis im linken Bild grösser ist, liegt ganz einfach daran dass ja auch ein grösserer Teil des Fangspiegels verwendet wird. Somit hat der linke Fangspiegel einen grösseren PV und RMS Fehler als der rechte Fangspiegel, wenn man nur den Teil des Spiegels auswertet, der tatsächlich verwendet wird.

Gruss
Michael

mkoch · 14. November 2009

Hallo Kai,

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Original erstellt von: fraxinus
Wenn man es ganz genau wissen will, muss man den RMS (bzw Strehl) des FS in *Einbaulage* unter 45 Grad kennen bzw vermessen.
<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">

Schön formuliert. Genauso sehe ich das auch.

Gruss
Michael