Nur zur "Entwirrung" der Nichtbeteiligten. Ich war fies 
der "12" RE***FLEK**TOR" war ein Tippfehler. Den hatte ich eben korrigiert ("RE****FRAK****TOR"). In der Zwischenzeit hatte Micha aber wohl schon geantwortet. OK, wieder was gelernt (DAS hätte ich wissen sollen): Posting editieren taugt nicht
Sorry, Rainer
Hallo Christian
lol ... den 3,5m langen 12" Refraktor will ich haben - samt Sternwarte dazu [;)].
Kannst Du mir vielleicht sagen, woher die 116 bzw. 138 in den Formlen kommen oder hast eine Fundstelle dazu zur Hand? Falls nicht, suche ich später gerne selbst, bitte keine Arbeit machen :).
Die Aussage in Bezug auf Seeing in Deutschland und die Auswirkungen auf das Auflösungsvermögen finde ich auch sehr interessant!
CS, Rainer
So, ich habe nochmal ein bisschen gerechnet und gedacht
Michael: das mit dem Auflösungsvermögen muss ich mir nochmal in Ruhe anschauen - das habe ich einfach noch nicht (richtig) verstanden. Aber das wird schon noch.
Stathis & Alois: Eure Antworten zusammen sind sehr interessant. Stathis hat ja (danke!) ausgerechnet, dass des 8" Newton (in seinem Beispiel) eine verlustfreie Öffnung von 176mm hat. Die kann ich aber immer noch nicht mit dem Refraktor vergleichen, weil ich die Reflexionsverluste rechnen muss (danke Alois!). Ich nehme hier mal Alois' Wert von 75%. D.h. von den 176mm Öffnung bleiben nur 3/4 effektiv übrig, also 132mm.
Jetzt darf ich natürlich auch keinen perfekten Refraktor annehmen, da habe ich ja auch Transmissionsverluste. Nehmen wir mal einen Mittelwert aus dem von Alois genannten, sagen wir mal 5% Verlust, also 95% kommen durch. Demnach haben wir hier eine effektiv wirksamme Öffnung wie bei einem perfekten 142,5mm Refektor.
... Stutz... und siehe da, auf einmal sammelt der 150er Refraktor doch mehr Licht als das 200er Newton. Der Vergleich scheint mir übrigens fair. Ich habe gestern Abend Newtons anhand von Datenblättern gerechnet, die erreichen teilweise nur 80% reflexion (billigere Modelle). Ich denke die angenommenen 88% dürften damit genauso im Mittelfeld sein wie die 95% Transmission beim Refraktor.
Vom Lichtsammelvermögen ist der Refraktor also unter den getroffenen Annahmen (normale, mittlere Qualität) also tatsächlich dem Newton überlegen. Interessant.
Jetzt gibt es natürlich auch noch andere Werte, wie das Auflösungsvermögen. Die kann ich im Moment noch gar nicht bewerten (da muss ich noch mehr lesen und fragen ;)). Auch der Farbsaum bei achromatischen Refraktor (APO wollen wir mal ob des Preises ignorieren ;)) kann ja wohl ein ziemliches Thema sein.
Wenn man den Preis betrachtet, müsste der Refraktor ja eigentlich bei allem anderen *deutlich* besser sein. Er ist ja deutlich teuerer als das Newton. Ich bin übrigens weder ein Refraktor- noch ein Reflektor-Liebhaber, dafür weiss ich noch viel zu wenig. Was ich aber schon weiss ist, dass ich irgendwann mal einen richtig großen Refelektor haben möchte, denn ein 12" Refraktor dürfte wohl "Lichtjahre" für mich entfernt sein - und für richtig tolles Deep Sky braucht man so was in der Öffnungsgröße ja wohl
Rainer
Hallo nochmal,
genau - ich denke die ganze Rechnerei hat durchaus praktischen Nutzen. Ich stehe im moment vor der (erfreulichen) Frage welches Teleskop ich mir im Laufe des späteren Jahres leisten kann.
Für den Einsteiger sind Angebote und Preisunterschiede faszinierend. Wenn ich das mal alles durchrechne, wird aber einiges Klarer. Eine anderer Vergleich: wenn ich einen teuereren 10" Newton nehme (besser Reflexion), dann habe ich evtl. (ohne jede Prüfung geraten ;)) ein sehr ähnliches Lichtsammelvermögen wie bei einem schlechteren 12" Newton. Der gute 10" ist natürlich teurer, aber auch leichter. Wenn ich den also parallaktisch montieren will, schneide ich vielleicht mit einem guten 10" optisch genauso gut aber insgesamt billiger ab als mit einem 12" (wegen der schwereren, sprich teureren, Montierung).
Mir kommt das so ein wenig vor wie bei Computern (davon versteh' ich wirklich was ;)): alle Welt schaut nur auf die CPU Geschwindigkeit. Je mehr MHz, desto besser. Dabei ist das Quatsch. Die CPU ist nur eine (wenn auch wichtige) Kenngrösse. Aber Rechner mit langsamerer CPU können insgesamt viel schneller sein, wenn der Rest der Abstimmung stimmt...
Bei den Teleskopen ist der Anfänger (ich zumindest ;)) zunächst mal geneigt auf die Öffnung zu schauen. Je mehr, desto besser. So langsam scheint es mir aber so, als ob das genau so ein Unsinn ist...
Rainer
Hallo beisammen,
danke für die Kommentare 
Klar, ist das Ganze eigentlich trivial - aber das musste ich erst mal Begreifen. Ich habe bestimmt schon 10 Jahre lang so was nicht mehr gerechnet, da war das erstmal für mich 'ne Herausforderung (merkt man meinem Posting bestimmt an ;)). Jetzt bin ich mir aber ziemlich sicher, es richtig Verstanden zu haben und das bietet mir das Gerüst für komplexere Zusammenhänge.
Gekommen bin ich auf das Thema eigentlich, weil ich das Lichtsammelvermögen eines 150er Refraktors mit einem 200er Newton vergleichen möchte. Da greift aber die obige Formel meiner (mittlerweile festeren) Überzeugung gar nicht mehr, weil hier halt ein perfekter Refraktor (keine Abdunkelung durch den Fangspiegel und Spinne, keine Lichtverluste) vorausgesetzt wird. D.h. für den direkten Vergleich muss ich zumindest die Abdunkelung ordentlich ausrechnen. Und da habe ich jetzt schon oft gehört, dass ein 150er Refraktor gleich viel licht wie ein 200er Newton sammelt, weil letzterer einen 50mm Fangspiegel hätte (wie gesagt, habe ich mehrfach so gehört). Das wiederum glaube ich nun doch nicht, weil die Fläche das 50mm Fangspiegels 1963mm^2 beträgt, die Fläche von 200m Öffnung 31.415 mm^2, d.h. nach meiner noch exisiterenden Meinung müsste die Gesamt-Lichtsammelfläche des Newton somit ~ 29.500mm^2 betragen. Der 150er Refraktor hat aber nur eine Fläche von 17.670 mm^2. Damit wäre der Newton also doch viel Lichtstärker. Es kann aber gut sein, dass ich hier noch so einiges übersehe, das ist das, was ich noch genauer betrachten wollte (hab im Moment nicht mehr genung Zeit ;)). Aber vielleicht gibt es ja hier sogar schon einfache Antworten (die allerdings nicht immer die eigene Erkenntnis ersetzen können).
Das mal zur Erklärung
Rainer
Hallo,
ich lese momentan das Buch "Fernrohr-Führerschein in 4 Schritten". Beim genaueren Lesen ist mir jetzt auf Seite 29 etwas aufgefallen, dass entweder so nicht stimmt... oder ich verstehe grundsätzlich etwas falsch.
Also, dort steht:
"Die wichtigste Fähigkeit eines Teleskopes ist es, Licht zu sammeln. Diese Fähigkeit steigt quadratisch mit zunehmendem Durchmesser an (da die optisch wirksame Fläche entscheidende ist)."
Und dann kommt diese Formel:
"Lichtsammelvermögen = Offnung^2 in mm^2/49"
("^" soll hoch bedeuten, also z.b. "mm hoch 2", also "mm im Quadrat")
Der Ursrpung der 49 ist nicht genauer erläutert, ich gehe mal davon aus, dass damit die menschliche Pupille gemeint ist (Wurzel aus 49 = 7 / Pupille max = 7mm).
Da setzt es bei mir aus - nach meinem Verständnis berechnet der Autor da Teleskope mit quadratischen Linsen... (und ausserdem müsste ich eine quadratische Pupille haben [:0]).
Da das Ganze ja nun eigentlich Kreise sind, muss ich doch eigentlich dir Kreisfläche berechnen, also
Fläche = PI * Radius^2
Das verändert die Formel (und die dann im Buch auf der selben Seite angegebene Vergleichstabelle) allerdings dramatisch. Fangen wir mal bei der menschlichen Pupille an. Das sind dann nicht 49mm^2, sondern nur f = 3,14*3,5^2 / f = 3,14 * 12,25 / f = 38,465 mm^2 - sagen wir also mal grob 38,5mm^2 Pupilenfläche.
Nach meinem Verständnis wäre also die rictige Formel:
Lichtsammelvermögen = (PI * RadiusDerÖffnung ^ 2) / (PI * 3,5^2)
oder für's überschlägige Rechnen:
Lichtsammelvermögen = (3,14 * RadiusDerÖffnung^2) / 38,5
Bei einem (perfekten) 70mm Refraktor wäre das also:
Lichtsammelvermögen = (3,14 * 35 ^ 2) / 38,5
Lichtsammelvermögen = (3,14 * 1225) / 38,5
Lichtsammelvermögen = 3846,5 / 38,5
Lichtsammelvermögen = 99,9
Bei einem (perfekten) 200mm Refraktor [:D] wären es:
Lichtsammelvermögen = (3,14 * 100 ^ 2) / 38,5
Lichtsammelvermögen = 815,6
Nun, da ich das ausgerechnet habe stutze ich. In der Tat entspricht das fast exakt den in der Tabelle im Buch angegebenen Werten nach der oben genannten Formel. Dort ist für 70mm eine Wert von 100 und für 200mm ein Wert von 816 angegeben. Die Differenz zu meinen Werten dürften Rundungsdifferenzen sein.
Mmmmhhhh... Ist es etwas so, dass dadurch, dass die "quadratischen Linsen" auf beiden Seiten der Gleichung angewendet werden, das Verhältnis gleich bleibt, d.h. der eigentlich Fehler im einzlenen Glied irrelevant ist? Die Formel ist also nur eine Vereinfachung, um schneller Rechnen zu können. Sieht fast so aus... und scheint bei weiterem Nachdenken auch logisch.
OK, holen wir mal die Mathe-Kentnisse hervor (ob das noch klappt...):
Also, schauen wir mal, ob wir meine Formel vereinfachen können:
Lichtsammelvermögen = (PI * Öffnung/2 ^ 2) / (PI * 3,5^2)
... PI kann ich kürzen
Lichtsammelvermögen = (Öffnung/2 ^ 2) / (3,5^2)
... jetzt stelle ich den Bruch mal (wahrscheinlich umständlich) um:
(Öffnung/2 ^ 2) / (3,5^2)
erstmal was weniger schreiben Öffnung = Ö;
die 3,5 ist eigentlich der Radius der menschlichen Pupille,
also (p/2). Dann sieht's zunächst komplizierter aus:
(Ö/2 ^ 2) / (P/2 ^ 2)
aber kommt irgendwie schon vertrauter vor. Ein wenig umstellen:
(Ö^2 / 4 ) / (P^2 / 4)
"Ein Bruch wird durch einen Bruch dividiert, indem man den Divident
mit dem Kehrwert multipliziert" (thanks, Internet ;)), also:
(Ö^2 * 4) / (4 * P^2)
jetzt kann ich wieder die 4 kürzen
Ö^2/P^2
Das ergibt:
Lichtsammelvermögen = Ö^2/P^2
oops... und siehe da, das ist die Formel aus dem Buch. Also doch keine quadratischen Pupillen [:)]. Es ist also eine Vereinfachung, und zwar offensichtlich eine die genauer ist, weil weniger Rechnschritte und Rundungsdifferenzen anfallen.
Wie so oft im Leben, hat sich mein Problem also scheinbar durch einfaches Aufschreiben lösen lassen [:D]. Da ich es jetzt aber schon mal geschrieben habe, poste ich es auch. Vielleicht hat ja jemand Kommentare oder findet es nützlich.
Es läßt sich aber auch festhalten, dass diese Formel wohl nur zur Berwertung des Lichtsammelvermögens im Verhältnis zum menschlichen Auge geeignet ist. Nicht berücksichtigt werden so Sachen wie Obstruktion und Reflektionsgrade. Aus dieser Richtung bin ich auch eigentlich auf das Thema gestossen. Da werde ich später wohl auch mal was weiterrechnen. Zumindest habe ich jetzt wohl verstanden, worum es geht [:D]. (Mann, so viel Mathe nach so vielen Jahren... we hätte gedacht, wozu die Astronomie alles gut ist... [;)]).
Clear Skies,
Rainer
