Beiträge von Kurt im Thema „Auflösungsvermögen Foucault- Schnittweitendiff.“

Kurt · 13. Dezember 2003

Hi Daniel,
gaanz kurze Messpause,
praktisches Zwischenergebnis:
LED blau reicht nicht für Foucault, wenn Planspiegel (Prüfling) 2x unter 45% reflekrieren muss. Mit LED grün geht es gerade so. Ronchi und Startest das funktioniert in jedem Falle.
Gruß Kurt

Kurt · 12. Dezember 2003

Hi Daniel,
vielen dank für Deinen hoch interessanten Beitrag und viel Erfolg bei der weiteren Parabolisierung.

Ich denke, dass man mit 4 Messdurchgängen den Zustand eines Spiegels recht sicher beurteilen kann. Es ist klar, der kleinste F.. in der Messtrecke und alles wird verbogen. Ich hab für meine o. a. Mewssreihe wie üblich die Heizung abgestellt und erst mal einen Tag Temperatrurgleichgewicht abgewartet. Sonst läuftz man Gefahr, "Hausnummern" zu messen. Bei windigem Wetter kann ich bei mir Messungen vergessen. Anderswo scheinen andere Physikalische Gesetze zu gelten.
<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Leider frisst FigureXP nur jeweils 4 Durchgänge, aber das ist wohl realistisch ...<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Da machst Du wahrscheinlich auch einen falschen Fehler. Nicht die Messung, sondern die Reproduzierbarkeit des Programms an Hand einer einzigen Messreihe ist in. DAS solltest Du üben[;)]
Gruß Kurt

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">Eigentlich hätt ich ja meinen schönen Autokollimations-Planspiegel, aber mit der zurzeit verwendeten weissen LED kommt zuwenig Licht durch.<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Ich bin gerade dabei meinen "Plani" zusammen mit dem o. a. Referenzspiegel aufzubauen. dabei hab ich das gleiche Problem. Wahrscheinlich kann ich schon morgen Verbesserungsvorschläge machen, wie es mit LED geht.
Gruß Kurt

Kurt · 12. Dezember 2003

<blockquote id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote">hach* Kurt -
Du weißt, daß Du mit diesem oder ähnlichen Beiträgen gefahr läufst, in den messtechnischen Himmel gehoben zu werden
Wenn man mal von Neidern absieht <hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote">
Hallo Ullrich,
danke , danke, aber ich möchte gerne noch ein Weilchen unter euch Foucault- Gescädigten verweilen dürfen[^]

Zu Sache:
Vorab hab ich unter sonst unveränderten bedingungen mit 0,1mm Sternduchmesser gemessen( die Zahlereihe spar ich mir mal).
mit den folgenden Ergebnissen:
X = 1,06 mm, s=0,33 mm
Damit wäre die Auflösung nur 0.99 mm, entsprechend obiger Abschätzung nur ungefähr 1/20 lamda Wellenfront.

Was ich unterschlagen habe ist der Umstand, dass man mit nur 0,03 mm Sterndurchmesser bei unbelegtem Spiegel zu wenig Licht hat. Das Problem kann man bekanntlich mit einem Spalt als Lichtquelle oder "Slitless" lösen. Ob man damit ebenfalls auf die eingangs abgeschätzte hohe Auflösung kommt, ist noch nicht streng bewiesen und wäre zwei weitere Versuchsreihen wert. Freiwillige vor![8D]

Was ebenfalls gut geht ist: relativ großer Stern, Webcam+Laptop, Kontrast bis zum Anschlag aufdrehen. Kann sein, dass jemand den ich kenne damit schon Reproduzierbarkeitsversuche gemacht hat. Vielleicht meldet er sich hier noch[:p]. Mit nur 5x Wiederholung kann man bereits die ungefähre Größe der Standardabweichung berechnen.
Gruß Kurt

PS.: Was soll ich davon halten? jetzt hab ich gerade obigen Spiegel auf 220 mm geöffnet und mit einer Kompensationslinse auf 0 = sphärisch kompensiert. Der wird jetzt bei einer bestimmten Schnittweite so exaktgenau wie ich nur gucken kann gleichförmig dunkel. Bewege ich die Schneide nur um 0,03 bis 0,05 mm vor oder zurück sieht man dass der Schatten von rechts, bzw. links ins Bild kommt. Das kann ich so oft wiederholen wie ich will, immer das selbe Phänomen. Ob das vielleicht ein falscher Fehler ist[:o)]?

Kurt · 12. Dezember 2003

Zum Thema hab ich wie angekündigt eine weitere Messreihe gemacht. Als Objekt diente mein 12“ f/5 Newton, abgeblendet auf 135 mm. Das entspricht dann f/11. Als künstlicher Stern wurde ein Pinhole von 0,1 mm D. mittels Okular auf ca 0,03 mm verkleinert. Die eigentliche Lichtquelle ist eine blaue hochleistungs- LED blau. 3mm

Es wurden in 12 Wiederholungen die Differenz zwischen zwei Zonen mit den ZR 20 mm und 64 mm. hier die Zahlenwerte:

Messwerte in mm
lfd.NR Z1 Z2 Z1-Z2
1 12,66 11,50 1,16
2 12,82 11,68 1,16
3 12,80 11,56 1,24
4 12,62 11,52 1,10
5 12,67 11,52 1,10
6 12,67 11,37 1,30
7 12,73 11,49 1,24
8 12,65 11,50 1,15
9 12,85 11,60 1,25
10 12,78 11,45 1,33
11 12,78 11,68 1,17
12 12,78 11,76 1,08

Daraus berechnet sich der Mittelwert x und die Standardabweichung s

X = 1,20 mm s = 0,08 mm.
Streng wissenschaftlich orientierte Leser werden wissen, dass dies eine mathematisch fundierte „Schätzung“ der Standardabweichung ist. Wenn ich das noch richtig in Erinnerung habe, beträgt das Auflösungsvermögen des Messverfahrens ca. 3x Standardabweichung, also 0,24 mm Schnittweitendifferenz.

Was soll der ganze Exkurs: Für den obigen Parabolspiegel wäre die berechnete Schnittweitendifferenz (64²-20²)/ 3000mm = 1,23 mm.

Die Abweichung der Oberflächen Parabel- bestangepasste Sphäre (PS) wäre hier:

PS = (64^4- 20^4)/32/3000^3 mm = 0,0000192 mm, entsprechend 0,069 oder 1/14,6 lambda wavefront. Bei einer Sphäre würde ich ja theoretisch 0 mm Schnittweitendifferenz messen.

Für die Abschätzung des Auflösungsvermögens in lamba Wellenfront ist sicher die folgende Dreisatzrechnung zulässig:

1. 1,23 mm Schnittweitendifferenz entsprechen0,069 lambda Wellenfrontdifferenz.
2. 2. Das Auflösungsvermögen der Schnittweitendifferenz beträgt wie bereits vorgeturnt 0,24 mm
3. Danach betrügt das Auflösungsvermögen in Wellenfrontfehler
0.069 x 0,24/1,23 = 0,013 lambda oder ungefähr 1/80 lambda.

Wenn man aber im Foucault – Test gar keine Schatten Zonen oder Knubbel erkennen kann, was dann?
Ein Musterbeispiel für diesen bei Amateurspiegeln sehr häufigen Fall findet man z. B. in Rolands „Familienpizza" Bericht (Bild siehe dort), wenn man sich mal den Randfehler wegdenkt.

Dann gibt es folgende Möglichkeiten:

1. Man erklärt den Schreiber dieses Beitrages für bescheuert, weil er ja „nachweislich“ noch nicht einmal den Ronchi- Test richtig anwenden kann[:o)][:o)].

2. Folgerichtig empfiehlt man Messverfahren, die lt. allgemeiner Ansicht l/10 Wellenfrontfehler einigermaßen zuverlässig erfassen können, dafür aber auf der ganzen Fläche[8D].

3. Man sieht obige Abschätzung als Bestätigung für die allgemein verbreitete Annahme, dass die Nachweisgrenze des Foucault- Tests im Bereich von 1/50- 1/100 lambda Wellenfrontfehler liegt, über die ganze Fläche betrachtet, versteht sich.

4. Man verlässt sich wegen 3. auf Suiter, andere Physiker und Optiker Die behaupten ernsthaft, dass z. B. 1/50 lambda Wellenfrontfehler ptv als sphärische Aberration die Definitionshelligkeit = Strehl von theoretisch 1 auf 0,999 abstürzen lassen. Anderen Fehlern z. B. Zonen oder „Hundekuchen“ mit ähnlich „hohem“ ptv- Werten werden ähnlich schaurig wirken. Daraufhin startet man eine verzweifelte Jagd nach dem letzten verloren gegengenen Promille Strehl und wird uralt darüber.

5. Besonders leichtsinnige Spiegelschleifer gehen allerdings so weit und sagen sich, wenn man nach Foucault keine statistisch verteilten Wellenfrontfehler der angebebenen Größenordnung finden kann und die Sphäre auf dem Prüftisch mit dem Startest keine Spur von Astigmatismus zeigt, dann riskiere ich es zu parabolisieren nach altbekannter Manier.

6. Man rechnet selber noch mal nach und bringt evtl. Fehler zur Diskussion.

Vor Risiken und Nebenwirkungen des Foucault- Test sei hiermit ausdrücklich gewarnt[;)].

Gruß Kurt