Beiträge von mkoch im Thema „Shack-Interferometer“

Hallo Frank,

> spielt denn die sphärische Aberation durch den Würfel keine Rolle?

> (bezieht sich) auf das Shack, das Michelson,

Dann möchte ich mal versuchen zu antworten. Gleich vorweg: Das ist eine schwierige Frage.

In erster Näherung spielt die sphärische Aberation durch den Würfel keine Rolle, weil der Würfel zweimal vom Licht durchlaufen wird: hin und zurück.

Jetzt kommt das "Aber..."

Das Folgende gilt für Fizeau-Interferometer (einschliesslich die Shack- und Ceravolo-Varianten).
Die durch den Würfel erzeugte sphärische Aberation führt dazu, dass eine asphärische Wellenfront auf die Referenzsphäre trifft. Das heisst die Wellenfront trifft nicht genau rechtwinklig auf die Glas-Luft Fläche. Das bewirkt, dass der Strahl wenn er vom Prüfling zurückkommt auf eine andere Stelle der Referenzsphäre trifft. Und das kann im Extremfall auch dazu führen, dass der rücklaufende Strahl gar nicht mehr durch die Lochblende durchgeht.
Eine ähnliche Problematik entsteht dann, wenn zwar die zum Prüfling hinlaufende Welle noch perfekt sphärisch ist, aber der Prüfling selbst die rücklaufende Welle zu stark asphärisch verformt.
Diese Problematik wird als "Re-Tracing-Error" bezeichnet. Wenn man die grossen Hersteller von Fizeau-Interferometern und Transmissions-Sphären dazu befragt, dann könnte man meinen sie hätten alle ein Schweige-Gelübde abgelegt. Von Zygo gibt's angeblich ein internes Paper zu dem Thema, dass sie aber nicht herausrücken wollen.
Ich habe schon versucht in diese Richtung zu rechnen, aber ohne die Daten zu den Referenzobjektiven kommt man nicht weiter.
Inzwischen ist das Thema für mich nicht mehr aktuell, denn es gibt eine schlaue Methode den Re-Tracing Fehler zu Null zu machen, egal wie asphärisch das Testobjekt ist.

Ich vermute, dass die vom Würfel erzeugte sphärische Aberation für unsere Anwendung keine Rolle spielt. Aber wie man das berechnen kann wüsste ich selber gerne.

Frage: Wie berechnet man die sphärische Aberation, die ein Würfel in einer sphärischen Wellenfront erzeugt?
Ich meine jetzt keine Raytracing Simulation, sondern wie berechnet man das analytisch, so dass das Ergebnis der Z8 Koeffizient ist?

> obwohl mir das Michelson da ausgewogener vorkommt, fällt ja auf beide Spiegel gleichermaßen verknautschtes Licht

Ich sehe da keinen Unterschied zwischen Michelson und Shack. Auch beim Shack trifft eine "verknautschte" Wellenfront auf die Referenzfläche.

Ich verstehe noch nicht wieso du das Shack Interferometer dem Ceravolo Interferometer vorziehst. Da hast du nämlich einen Freiheitsgrad mehr: Du kannst den Krümmungsradius der Rückseite der Referenzlinse so wählen, dass die sphärische Aberation des Würfels teilweise wieder kompensiert wird.
Das Aufkitten der Linse hat meiner Meinung nach nur Nachteile.

Gruss
Michael

Hallo Frank,

> spielt denn die sphärische Aberation durch den Würfel keine Rolle?

auf welches Interferometer bezieht sich die Frage?

Michael

Hallo Frank,

> hoffe das Ergebnis wird übersetzt

Übersetzung:
Die Fehler der Linse und des Teilerwürfels (und bei der "neuen" Konfiguration auch die des Hilfsspiegels) können teilweise in das Messergebnis eingehen.
Wenn man wissen will wie gross der Eigen-Fehler des Bath Interferometers ist, dann muss es an einem bekannten Testobjekt kalibrieren.

> trefoil ????? was ist das denn?

Fehler mit 120 Grad Symmetrie

Gruss
Michael

P.S. Das bezieht sich natürlich nur auf das Bath Interferometer, und <u>nicht</u> auf das Shack Interferometer.
Beim Shack Interferometer hängt die Genauigkeit nur von der einen sphärischen Referenzfläche ab.

Hallo Robert,

&gt; Ich denke, hier liegt eine Stärke der I. vom Fizeautyp und damit auch vom Shack I.. Beim Fizeau I. liegt zwischen Referenzfläche und Prüffläche nur Luft und selbst dieser Luftweg kann noch verkleinert werden, wenn man das Referenzelement ensprechend vergrößert.

völlig richtig.

&gt; ... ich denke aber, dass es ausreichend sein müsste, den Wellenfront-Fehler in einen symmetrischen und einen antisymmetrischen Teil zu zerlegen. Also z.B. für die "neue" Konfiguration:
f(x,y) = fsymm(x,y) + fantisymm(x,y)
wobei
fsymm(x,y) = (f(x,y) + f(-x,-y)) / 2
fantisymm(x,y) = (f(x,y) - f(-x,-y)) / 2
mit den Eigenschaften
fsymm(x,y) = fsymm(-x,-y)
fantisymm(x,y) = -fantisymm(-x,-y)
Misst man nun mit dem Bath I. in "neuer" Konfiguration Wellenfrontdifferenzen,
so sollte der "fsymm" Anteil der Linsenfehler kompensiert werden, der
"fantisymm" Anteil aber nicht.

soweit stimme ich zu.

&gt; Dreht man nun die Linse um 180°, dann ist der nicht kompensierte Anteil fantisymm(-x,-y) = -fantisymm(x,y)
Demnach sollte sich der nicht kompensierte Anteil durch Mittelwertbildung entfernen bzw. durch Differenzbildung bestimmen lassen. Oder habe ich da etwas entscheidendes übersehen?

Hmm, das könnte vielleicht funktionieren. Ich bin mir noch nicht sicher. Da muss ich mal in Ruhe drüber nachdenken.
Falls es funktioniert, dann bringt es nicht viel, denn die anderen Flächen vom Teilerwürfel kann man nicht drehen.

Gruss
Michael

Hallo Robert,

&gt; Was ist nun die Konsequenz?

Nehmen wir mal an, wir haben ein Bath-Interferometer nach der "neuen" Konfiguration, wie hier abgebildet:
http://www.astro-electronic.de/bath01.jpg

Weiterhin nehmen wir mal an, dass die Linse in Transmission irgendwelche Wellenfront-Fehler hat. Diese Fehler können wir in Zernike-Polynome zerlegen.

Jetzt müssen wir für jedes einzelne Polynom entscheiden, ob es eine Punkt-Symmetrie zum Koordinatenursprung hat oder nicht.
Bevor wir das tun, müssen wir noch festlegen wie der Winkel in den Polynomen definiert ist, da gibt es nämlich zwei Möglichkeiten: Im Uhrzeigersinn arctan(x/y), oder gegen den Uhrzeigersinn arctan(y/x).
Ich gehe im Folgenden von der Definition arctan(x/y) aus.

Diese Polynome sind punktsymmetrisch:
Z0, Z3, Z4, Z5, Z8, Z11, Z12, Z15

Und diese Polynome sind nicht punktsymmetrisch:
Z1, Z2, Z6, Z7, Z9, Z10, Z13, Z14

Die komplette Liste mit allen Symmetrien steht hier:
http://www.astro-electronic.de/faq2.htm#4

Die punktsymmetrischen Polynome gehen nicht ins Messergebnis ein. Wenn die Linse solche Fehler hat, dann werden sie automatisch kompensiert.

Aber die nicht punktsymmetrischen Fehler der Linse gehen voll ins Messergebnis ein.

Für die "traditionelle" Bath-Konfiguration muss man die Polynome auf Spiegel-Symmetrie zur X-Achse untersuchen. Die Liste der symmetrischen bzw. nicht symmetrischen Polynome sieht dann etwas anders aus.

Das schöne am Bath-Interferometer ist, dass zumindest die rotations-symmetrischen Polynome Z0, Z3, Z8 und Z15 in jedem Fall automatisch kompensiert werden und nicht ins Messergebnis eingehen.

Diese Betrachtung muss man übrigens nicht nur für die Linse machen, sondern ebenso für alle anderen optischen Flächen im Interferometer.
Für die hinter der Linse liegende Fläche des Teilerwürfels gilt genau das gleiche wie für die Linse.

Gruss
Michael

Hallo Robert und Kurt,

&gt; Ich meine nur, dass die Qualität der Linse im Bath I. relativ
unkritisch ist, während an die Qualität der konvexen Linsen-
fläche im Shack I. hohe Anforderungen gestellt werden
sollten, da sie die Referenzfläche dieses Interferometertyps
ist.

Da stimme ich zu.

&gt; Ihre Abbildungsfehler werden, wie man sich leicht überlegen kann, automatisch kompensiert, selbst wenn Sie schräg im Strahlengang steht, und ein korrigiertes System würde keinen Vorteil bringen.

Da möchte ich widersprechen, aus folgendem Grund:
Die beiden Strahlen (Test- und Referenz-Strahl) passieren die Linse an unterschiedlichen Stellen, und somit wirken sich lokale Fehler auf der Linsen-Oberfläche <u>nicht</u> gleichartig auf die beiden Strahlen aus.

Bei der "traditionellen" Bath Konfiguration mit dem um 45 Grad verdrehten Teilerwürfel besteht eine Spiegel-Symmetrie zwischen den beiden Strahlen. In der Aufsicht von oben sieht es zwar so aus als ob die beiden Strahlen die Linse an der gleichen Stelle passieren, aber das stimmt nicht weil der eine Strahl oberhalb der Bildebene läuft und der andere unterhalb der Bildebene.
http://www.astro-electronic.de/bath02.jpg

Bei der "neuen" Konfiguration mit dem nicht verdrehten Teilerwürfel besteht hingegen eine Punktsymmetrie, und man sieht auch schon in der Aufsicht dass die beiden Strahlen die Linse an unterschiedlichen Stellen passieren:
http://www.astro-electronic.de/bath01.jpg

Die Ansicht von vorne macht den Unterschied klar:
http://www.astro-electronic.de/bath03.gif

Die Folge davon ist, dass einige Linsenfehler automatisch kompensiert werden, unter anderem der wichtigste Fehler, nämlich die sphärische Aberation.
Aber die nicht-rotationssymmetrischen Fehler wie Koma und Astigmatismus werden nur teilweise kompensiert, und hier gibt es Unterschiede je nachdem welche Konfiguration verwendet wird.

Gruss
Michael

P.S. Ich möchte hinzufügen dass die Farben in den beiden Bildern nicht einheitlich sind:

Auf dem Bild für die "traditionelle" Konfiguration
http://www.astro-electronic.de/bath02.jpg
ist der Referenz-Strahl blau und der Test-Strahl rot.

Auf dem anderen Bild
http://www.astro-electronic.de/bath01.jpg
sind die Farben vertauscht, hier ist der Referenz-Strahl rot und der Test-Strahl blau.

In dem dritten Bild
http://www.astro-electronic.de/bath03.gif
ist "R" der Punkt, wo der Referenz-Strahl durch die Linse tritt, und "T" ist der Punkt wo der Test-Strahl durch die Linse tritt.

Hallo Frank,

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">Zitat:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Original erstellt von: FrankH</i>
<br />gut dann zeigen die Fotos wenigstens das es nicht zwingend sein muß, zumindest nicht in der Exreimentierphase<hr height="1" noshade id="quote"></blockquote id="quote"></font id="quote">

Klar, in der Experimentierphase kann man die AR-Schicht drauflassen. Aber es ist nicht der optimale Zustand.

Gruss
Michael

Hallo,

&gt; ich hatte die Antireflexschicht nicht entfernt, ist die denn überhaupt noch wirksam wenn verkittet wurde?

Da gab es vor einiger Zeit mal eine Diskussion über diese Frage, ich weiss nich mehr in welcher Gruppe das war. Möglicherweise bei Yahoo/Interferometry.
Wenn ich mich richtig erinnere war die vorherrschende Meinung:
Wenn die AR Schicht zwischen zwei Glasblöcken eingekittet wird, dann erzeugt sie mehr Reflektionen als es ohne die AR Schicht der Fall wäre.

Gruss
Michael

Hallo Robert,

&gt;Ich frage mich noch, warum der Ceravolo
http://www.ceravolo.com/testing/ref_element.htm
noch immer den klassischen Fizeau Aufbau anbietet,
wenn Shack-Fizeau doch der einfachere Aufbau zu sein scheint?

Vorteile bei der Ceravolo-Version:
1. Man spart sich das Aufkitten.
2. Wenn der Teilerwürfel eine Antireflex-Schicht hat, dann muss diese entfernt werden bevor die Referenzlinse aufgekittet wird. Die AR-Schicht ist für einen Glas/Luft Übergang optimiert und nicht für einen Glas/Glas Übergang.
3. Die Referenzlinse könnte durch das Aufkitten verspannt werden. Dieses Problem entfällt bei der Ceravolo-Version, wo das Referenzelement einzeln gelagert wird (vorzugsweise an drei Punkten mit Silikonkleber befestigt).

Gruss
Michael