Beiträge von mkoch im Thema „Spiegelhalterung zum Testen / Krümmungsradius“

Hallo Thomas,

> Der Durchmesser des Spiegels muss natürlich schon bekannt sein.

Dann ändern wir das Gedankenexperiment eben so ab:

Nehmen wir mal an, der 18" f/5 Spiegel sei perfekt. Du misst die Schnittweitendifferenzen und gibst sie in das Programm ein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius. Da der Spiegel perfekt ist stimmen diese Werte mit der Wirklichkeit überein.
Zweiter Schritt.
Du hast einen 18" f/3 Spiegel der total unterkorrigiert ist. Die gemessenen Schnittweitendifferenzen stimmen zufällig genau mit der ersten Messung vom 18" f/5 Spiegel überein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius, und es wird dir sagen dass du einen perfekten 18" f/5 Spiegel hast. Was offensichtlich falsch ist.

Gruss
Michael

Hallo Thomas,

> wie gesagt bei unendlichen vielen Werten benötigt man ja keinen KR (ist das jetzt richtig oder nicht?).

Jedes Foucault-Auswerteprogramm braucht den wirklichen Krümmungsradius.

> Man kann alleine mit Schnittweitendifferenz - Werten auf die Parabel schließen.

Du kannst aus den Werten auf eine Parabel schliessen (egal ob du nur wenige Werte hast oder viele), aber das muss nicht die wirkliche Parabel sein.

Gedankenexperiment:
Nehmen wir mal an, der 18" f/5 Spiegel sei perfekt. Du misst die Schnittweitendifferenzen und gibst sie in das Programm ein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius. Da der Spiegel perfekt ist stimmen diese Werte mit der Wirklichkeit überein.
Zweiter Schritt.
Du hast einen 24" f/5 Spiegel der total unterkorrigiert ist. Die gemessenen Schnittweitendifferenzen stimmen zufällig genau mit der ersten Messung vom 18" Spiegel überein. Das Programm ermittelt die am besten passende Parabel und den am besten passenden Krümmungsradius, und es wird dir sagen dass du einen perfekten 18" f/5 Spiegel hast. Was offensichtlich falsch ist.

Gruss
Michael

Hallo Thomas,

> Das Programm kann mir die am bestens passende Parabel berechen, und wenn diese eine Strehl von 0,997 aufweist, dann kann ich doch damit zufrieden sein, oder?

Klar kannst du mit dieser "am besten passenden" Parabel zufrieden sein. Aber wenn sie mit dem falschen KR errechnet wurde, dann entspricht sie leider nicht der wirklichen Form deines Spiegels.

Gruss
Michael

Hallo Thomas,

> warum brauche ich bei unendlich vielen Schnittweitendifferenz - Werten noch eine KR? Da kann das Programm ja einfach selbst den KR ausrechnen der am besten passt.

Richtig, das Programm kann sich den am besten passenden KR ausrechnen. Aber das ist nicht der wirkliche KR. Das Messergebnis sollte sich aber auf den wirklichen KR beziehen, und nicht auf den KR der am besten passt.
Wenn das Messergebnis auf den am besten passenden KR bezogen ist, dann kann der Spiegel immer noch über- oder unterkorrigiert sein.

Gruss
Michael

Hallo Thomas,

> Bei theoritsch unendlich vielen Schnittweiten - Werten könnte man ja überhaupt auf die Angabe eines KR verzichten.

Nein, auf die Angabe des KR kann das Programm nicht verzichten. Jedes Foucault-Auswerte-Programm tut prinzipiell nichts anderes als die gemessenen Schnittweitendifferenzen mit den theoretisch zu erwartenden Werten zu vergleichen.
Und um die theoretischen Werte zu berechnen braucht das Programm den Krümmungsradius.

Gruss
Michael

Hallo Kalle,

> Michael, ich traue relativen Angaben nicht, solange ich nicht den Bezugswert kenne: Was heißt bei Dir 4,1% Fehler bei der sp. Aberr.? Statt Strehl 100 jetzt Strehl 95,9, oder anstelle Strehl 90 (jetzt 4,1% von 100-90=10 -> 0,41) also Strehl 89,59?

Nein, Strehl ist nicht das gleiche wie sphärische Aberation.
Aus einer Foucault-Messung einen Strehl-Wert berechnen zu wollen ist sowieso eine äusserst zweifelhafte Sache.

Wenn ein Parabolspiegel interferometrisch vom Krümmungsmittelpunkt aus getestet wird, dann ist das kein Nulltest. Das heisst das Interferogramm zeigt keine geraden Streifen, sondern stellt die Differenz zwischen einer Parabel und eine Sphäre dar. Der Unterschied ist im Wesentlichen der Zernike Koeffizient Z8, das ist die sphärische Aberation. Und genau auf diesen Koeffizienten bezieht sich die Fehlerangabe.
Das Interferogramm wird rechnerisch von der theoretisch zu erwartenden sphärischen Aberation befreit. Wenn der Durchmesser des Spiegels (oder des Interferogramms) um 1% falsch bestimmt wird, dann wird eine um 4% falsche sphärische Aberation subtrahiert.
Herleitung siehe http://www.astro-electronic.de/faq3.htm#4

Gruss
Michael

hallo Thomas,

> warum komme ich bei FigureXP auf viel geringere Abweichungen?

Keine Ahnung, mit dieser Software kenne ich mich nicht aus. Ich traue keiner Software die ich nicht selber geschrieben oder zumindest überprüft habe.

Also nehmen wir mal den 14" f/5 Spiegel.
D = 355.6mm
R = 3556mm

Die Schnittweitendifferenz von der Mitte bis zum Rand ist:
SD = (D/2)^2 / R = 8.89mm
(Annahme: feststehende Lichtquelle)

Wenn der Krümmungsradius 100mm kleiner wäre, dann erhalten wir:
SD = 9.147mm
Also immerhin 0.257mm mehr als vorher. Das ist ein signifikanter Unterschied den man deutlich im Bild sehen dürfte.

Aber wo nun der konkrete Denkfehler bei der FigureXP Auswertung ist, das weiss ich auch nicht.

Gruss
Michael

Hi Martin,

> Noch eine andere Frage: Wie genau muss man eigentlich den Krümmungsradius beim Foucaulttest bestimmen? Bei ca. 3,5m wird das ja wahrscheinlich schon relativ schwer, das millimetergenau zu messen.

Diese Frage wurde vor kurzem in der Yahoo/Interferometry Gruppe diskutiert. Ein Fehler von 1% bei der Bestimmung des Krümmungsradius erzeugt im Interferogramm einen Fehler von 2.9% bei der sphärischen Aberation.
Ich vermute dass man dieses Ergebnis auf den Foucault-Test übertragen kann. Man sollte sich also Mühe geben möglichst genau zu messen.

Noch grösser ist übrigens der Fehler, wenn man den Spiegel-Durchmesser falsch misst: 1% Fehler beim Durchmesser erzeugt 4.1%Fehler bei der sphärischen Aberation.

Gruss
Michael